Exercícios de Matemática para Concurso Público. Razão e proporção Porcentagem

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1 Exercícios de Matemática para Concurso Público Razão e proporção Porcentagem 1. (Unicamp 014) A figura abaixo exibe, em porcentagem, a previsão da oferta de energia no Brasil em 030, segundo o Plano Nacional de Energia. Segundo o plano, em 030, a oferta total de energia do país irá atingir 557 milhões de tep (toneladas equivalentes de petróleo). Nesse caso, podemos prever que a parcela oriunda de fontes renováveis, indicada em cinza na figura, equivalerá a a) 178,40 milhões de tep. b) 97,995 milhões de tep. c) 353,138 milhões de tep. d) 59,56 milhões de tep.. (Uece 015) Se um pacote de biscoito contém 10 biscoitos e pesa 95 gramas, e se 15 gramas de biscoito correspondem a 90 calorias, quantas calorias tem cada biscoito? a) 53 calorias. b) 55 calorias. c) 57 calorias. d) 59 calorias. Página 1 de 8

2 3. (Uerj 015) Na imagem da etiqueta, informa-se o valor a ser pago por 0,56 kg de peito de peru. O valor, em reais, de um quilograma desse produto é igual a: a) 5,60 b) 3,76 c) 40,00 d) 50,00 4. (Uema 015) Um comerciante comprou a prazo 10 (dez) conjuntos de mesas com cadeiras para alugar. O custo da compra foi de R$ 1.500,00. Para pagar esse débito, ele pretende alugá-los, todos os sábados e domingos, ao preço de R$ 5,00 ao dia, por conjunto. Nessas condições, em quantos finais de semana o comerciante quitará o débito? 5. (Unicamp 015) Uma compra no valor de reais será paga com uma entrada de 600 reais e uma mensalidade de 40 reais. A taxa de juros aplicada na mensalidade é igual a a) %. b) 5%. c) 8%. d) 10%. 6. (Uerj 015) Leia a tirinha: Suponha que existam exatamente 700 milhões de analfabetos no mundo e que esse número seja reduzido, a uma taxa constante, em 10% ao ano, totalizando n milhões daqui a três anos. Calcule o valor de n. Página de 8

3 7. (Uel 015) Considere que um contribuinte deve pagar determinado imposto no valor de R$ 5.000,00 em 5 parcelas de mesmo valor. Sabendo que sobre o valor de cada parcela incide 1% de juros mais uma taxa fixa T de 0,8%, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de cada parcela a ser paga pelo contribuinte. a) R$ 1.008,0 b) R$ 1.10,00 c) R$ 1.018,0 d) R$ 1.050,00 e) R$ 1.090,00 8. (Upe 015) O professor Cláudio prestou um serviço de consultoria pedagógica. Sabendo-se que sobre o valor bruto a receber incidiram os descontos de 11% do INSS (Instituto Nacional de Seguridade Nacional) e 7,5% do IRPF (Imposto de Renda Pessoa Física), e que o valor descontado de INSS foi de R$105,00 a mais que o IRPF, qual o valor líquido recebido por Cláudio? a).95 reais. b).445 reais. c).505 reais. d).555 reais. e).895 reais. 9. (Uece 015) Em um empreendimento imobiliário, o centro comercial e o parque de estacionamento ocupam, respectivamente, 4% e 53% da área do terreno. A área restante, que corresponde a 3.000m, é destinada a jardins e vias de circulação. Nestas condições, a medida da área do terreno ocupada pelo centro comercial, em a) b) c) d) m, é 10. (Enem 014) Uma lata de tinta, com a forma de um paralelepípedo retangular reto, tem as dimensões, em centímetros, mostradas na figura. Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua base sejam 5% maiores que as da lata atual. Para obter a altura da nova lata, a altura da lata atual deve ser reduzida em a) 14,4% b) 0% c) 3,0% d) 36,0% e) 64,0% Página 3 de 8

4 11. (Enem 014) O condomínio de um edifício permite que cada proprietário de apartamento construa um armário em sua vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala 1:100, foi disponibilizado aos interessados já com as especificações das dimensões do armário, que deveria ter o formato de um paralelepípedo retângulo reto, com dimensões, no projeto, iguais a 3cm, 1cm e cm. O volume real do armário, em centímetros cúbicos, será a) 6. b) 600. c) d) e) (Enem 014) Um carpinteiro fabrica portas retangulares maciças, feitas de um mesmo material. Por ter recebido de seus clientes pedidos de portas mais altas, aumentou sua altura em 1, preservando suas espessuras. A fim de manter o custo com o material de cada porta, 8 precisou reduzir a largura. A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta anterior é a) 1 8 b) 7 8 c) 8 7 d) 8 9 e) (Enem 014) Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 0%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada. A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era a) R$166,00. b) R$156,00. c) R$84,00. d) R$46,00. e) R$4, (Unesp 014) Semanalmente, o apresentador de um programa televisivo reparte uma mesma quantia em dinheiro igualmente entre os vencedores de um concurso. Na semana passada, cada um dos 15 vencedores recebeu R$ 70,00. Nesta semana, houve 4 vencedores; portanto, a quantia recebida por cada um deles, em reais, foi de a) 675,00. b) 600,00. c) 450,00. d) 540,00. e) 400,00. Página 4 de 8

5 15. (Uema 014) Para participar do torneio Copa Norte de Natação, na cidade de Belém do Pará, nos dias 18,19 e 0 de abril de 013, uma equipe do Maranhão analisou duas propostas de viagens, apresentadas no quadro a seguir com seus respectivos hotéis: AVIÃO ÔNIBUS- FRETE Valor total R$4.00,00 (ida e volta) Hotel A diária R$15,00 por pessoa Valor total R$4.500,00 (ida e volta) Hotel B diária R$115,00 por pessoa Considere que o valor total de cada plano será dividido igualmente entre os vinte participantes desta equipe e que foi escolhido o plano mais barato. Nessas condições, o preço pago por Dona Maria e seus dois filhos, em passagens e em diárias nos dias considerados, em reais, foi de a) b) c) d) e) Página 5 de 8

6 Gabarito: Resposta da questão 1: [D] Somando os percentuais indicados em cinza: 9,1% + 13,5% + 18,5% + 5,5% = 46,6%. 557 milhões 100% ,6 x x milhões 46,6% 100 x 59,56 milhões. Resposta da questão : [C] Cada biscoito possui calorias Resposta da questão 3: [D] Preço do kg do produto: 1,8 : 0,56 R$50,00. Resposta da questão 4: O comerciante apura, por final de semana, a quantia de 10 5 R$100,00. Logo, supondo que ele conseguirá alugar todos os conjuntos, em todos os finais de semana, tem-se que o débito será quitado em finais de semana. 100 Resposta da questão 5: [B] O saldo devedor após o pagamento da entrada é igual R$ 400,00. Portanto, a taxa de juros aplicada na mensalidade é igual a % 5%. 400 Resposta da questão 6: 3 n (0,9) Resposta da questão 7: [C] Dentre juros e taxa fixa, o contribuinte pagará ,018 R$ 91,00. Desse modo, o resultado pedido é dado por R$ 1.018,0 5 Página 6 de 8

7 Resposta da questão 8: [B] Seja x o valor bruto do salário do professor Cláudio. Tem-se que 0,11 x 0,075 x 105 x R$ 3.000,00. Portanto, o valor líquido recebido por ele foi (1 0,185) 3000 R$.445,00. Resposta da questão 9: [C] Seja x a área do terreno. Tem-se que x (0,4x 0,53x) ,05x 3000 x m Por conseguinte, o resultado pedido é 0, m. Resposta da questão 10: [D] 3 Se H é a altura da lata atual, então seu volume é igual a 4 Hcm. Agora, sabendo que as dimensões da nova lata são 5% maiores que as da lata atual, e sendo h a altura da nova 5 16 lata, temos 4 h 4 H h H h 64% H, isto é, a altura da lata atual deve 4 5 ser reduzida em 100% 64% 36%. Resposta da questão 11: [E] Seja V o volume real do armário. O volume do armário, no projeto, é V cm. V 100 Resposta da questão 1: [D] cm. Logo, temos Sejam x, y e z, respectivamente, a altura, a espessura e a largura da porta original. Logo, segue que o volume da porta original é igual a x y z. Aumentando-se em 1 8 a altura da porta e preservando a espessura, deve-se ter, a fim de manter o custo com o material, 9x 8z y z1 x y z z 1, 8 9 com z 1 sendo a largura da nova porta. Portanto, a razão pedida é z 1 8. z 9 Página 7 de 8

8 Resposta da questão 13: [B] Seja q a quantidade que era comprada antes do aumento. Assim, temos 1, 10 (q ) 10 q 6 q 30 q 15 e, portanto, a quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era R$ 156,00. Resposta da questão 14: [C] x x 450. Resposta da questão 15: [B] Dona Maria gastaria 3 R$ 630,00 com transporte aéreo e 3 R$ 675,00 com 0 0 transporte rodoviário. Além disso, no Hotel A, Dona Maria desembolsaria R$ 1.15,00, enquanto que, no Hotel B, o valor pago seria R$ 1.035,00. Portanto, sendo , concluímos que o resultado é R$ 1.710,00. Página 8 de 8