Ficha de Unidade Curricular (FUC) de Métodos Quantitativos I

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1 INSTITUTO POLITÉCNICO DE COIMBRA INSTITUTO SUPERIOR DE CONTABILIDADE E ADMINISTRAÇÂO DE COIMBRA Aprovação do Conselho Pedagógico / / Aprovação do Conselho Técnico-Científico / / Ficha de Unidade Curricular (FUC) de Métodos Quantitativos I Curso(s): Licenciatura em Contabilidade e Auditoria Ano Curricular: 1ºano Semestre curricular: 1º Semestre Ano lectivo: Docente Responsável: Margarida Alexandre Abreu de Carvalho Im

2 Unidade Curricular Designação: Métodos Quantitativos I Curso(s): Licenciatura em Contabilidade e Auditoria Ano curricular: 1ºano Semestre curricular: 1º Semestre Número de ECTS: 5 Horas de contacto: 67,5 1.Corpo Docente ***Replicar pelo nº de docentes, sendo que o primeiro deverá ser o responsável da UC. Nome: Margarida Alexandre Abreu de Carvalho Gabinete: mcarvalho@iscac.pt Nome: Maria da Conceição Santos Rocha Gabinete: mrocha@iscac.pt Im

3 2.Funcionamento a) Objectivos: <?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /> a) Objetivos: i) Objetivos gerais - Dotar os alunos de conceitos e técnicas matemáticas no âmbito do cálculo matricial e das funções reais de uma variável e de duas variáveis reais, com vista às aplicações nas áreas relevantes dos cursos em que a unidade curricular se insere; - Desenvolver competências que permitam entender a matemática e usá-la como uma ferramenta na resolução de problemas. ii) Objetivos específicos - Em cálculo matricial: apreender as matrizes como estruturas matemáticas que permitem a manipulação simultânea de grande volume de informação numérica, conheçam os princípios matemáticos que possibilitam o respetivo manuseamento e a ação facilitadora que desempenham na resolução de sistemas de equações lineares; - Em funções de uma e de duas variáveis: reconhecer as funções e respetivas derivadas como entidades matemáticas sistematizadoras de informação e promotoras de novos dados para análise, através da sua interpretação, conhecer as técnicas para o seu estudo e o seu papel fundamental para a resolução de problemas diversos, nomeadamente, no âmbito da otimização e da aproximação; - Objetivos específicos transversais aos diversos conteúdos: consolidar os conhecimentos matemáticos vindos do ensino pré-superior, ampliar as competências de manipulação numérica e simbólica de expressões, desenvolver as capacidades de formulação e resolução de problemas aplicados em termos matemáticos, estimulando a capacidade crítica e a apresentação clara e rigorosa do processo e dos resultados. b) Regime de frequencia e metodologia de avaliação: 1. Regime de frequência e regras de avaliação: A avaliação pode ocorrer por uma das duas formas seguintes, de acordo com o previsto no número 1 do artigo 11º Regulamento do 1.º Ciclo de Estudos. 1. Avaliação Mista Descrição: - Consta de 2 (duas) provas escritas (Prova I e Prova II) realizadas durante o período de aulas e de uma prova escrita realizada em exame final (Prova III); - As Prova I e II têm lugar na semana seguinte àquela em que termina a lecionação dos respetivos conteúdos a avaliar, sendo as datas fixadas com, pelo menos, uma semana de antecedência. Im

4 - A Prova III tem lugar na data prevista no mapa de exames para a época normal da unidade curricular. Prova I Duração: 60 minutos Cotação: 6,5 (seis e meio) valores Conteúdos: totalidade do 1.º capítulo do programa (Cálculo matricial). Cotação mínima exigida para acesso à Prova II: 1,5 (um e meio) valores. Prova II Duração: 75 minutos Cotação: 7,5 (sete e meio) valores Conteúdos: totalidade do 2.º capítulo do programa (Funções reais de uma variável real). Cotação mínima exigida para acesso à Prova III: 2 (dois) valores. Prova III - Prova Final Duração: 60 minutos Cotação: 6 (seis) valores Conteúdos: totalidade do 3.º capítulo do programa (Funções reais de duas variáveis reais) Cotação mínima exigida para aprovação: 1,5 (um e meio) valores Regime de frequência: - O incumprimento da cotação mínima exigida para a Prova I ou para a Prova II tem como consequência a eliminação da avaliação mista, podendo o aluno realizar o exame completo nas épocas normal e/ou recurso; - À falta ou desistência a qualquer uma das Provas I ou II, corresponde a classificação de 0 (zero) valores e, como consequência, o aluno ficará também excluído da avaliação mista; - À falta ou desistência à prova de exame final corresponde o resultado lançado na pauta \"Faltou\" ou \"Desistiu\", não havendo portanto lugar à aprovação do aluno, independentemente da classificação obtida nas restantes provas; - O incumprimento do requisito de cotação mínima na Prova III implica a reprovação do aluno, independentemente da classificação total obtida; - No caso anterior, para o aluno que haja obtido cotação superior ou igual a 9,5 (nove e meio) valores, a reprovação é lançada na pauta com a classificação final de 9 (nove) valores; - A desistência desta forma de avaliação pode ocorrer até ao momento da chamada para o exame final. Aprovação: - Ocorre com a classificação final mínima de 10 (dez) valores, obtida da soma das classificações das três provas previstas, depois de verificados favoravelmente os requisitos impostos; Im

5 1. Avaliação final Descrição: Prova escrita, com duração de 2 horas e 30 minutos, cotada para 20 (vinte) valores, versando sobre os conteúdos dos três capítulos do programa; Data da realização: Conforme o mapa de exames; Regime de frequência: Qualquer aluno tem acesso à avaliação final, desde que cumpra os requisitos de matrícula e inscrição exigidos; Aprovação: Ocorre com a classificação mínima de 10 (dez) valores. Observações referentes às duas formas de avaliação: 1. A classificação final da avaliação mista é a soma aritmética das cotações das três provas previstas, arredondada de acordo com o número 2 do artigo 24.º do Regulamento do 1.º Ciclo de Estudos. 2. A classificação final obtida pela avaliação final é a classificação do exame arredondada nos termos do mesmo regulamento. 3. Nos termos dos artigos 11.º e 12.º do Regulamento de Exames, durante cada uma das provas de avaliação não é permitido qualquer elemento de consulta, exceto, eventualmente, se disponibilizado pelo docente em simultâneo com o enunciado, nem a utilização de qualquer meio eletrónico, nomeadamente, máquina de calcular ou telemóvel, pelo que a violação desta regra implica a anulação da respetiva prova e as consequências legalmente previstas. c) Programa: Programa: 1. Cálculo matricial 1.1 Generalidades 1.2 Operações com matrizes. Resolução de equações matriciais 1.3 Operações e matrizes elementares. Determinação da caraterística e inversão de uma matriz 1.4 Decomposição LU 1.5 Determinantes 1.6 Aplicação à resolução de sistemas de equações lineares: método de Gauss, método da inversa, método da decomposição LU e Regra de Cramer 2. Funções reais de uma variável real 2.1 Generalidades 2.2 Limites e continuidade 2.3 Derivada: definição, interpretação geométrica e regras de derivação 2.4 Aplicações da derivada: levantamento de indeterminações, determinação de extremos e de valores aproximados. 3. Funções reais de duas variáveis reais 3.1 Generalidades 3.2 Derivação parcial. Determinação de valores aproximados 3.3 Extremos livres 3.4 Extremos condicionados: método dos multiplicadores de Lagrange d) Bibliografia: - Agudo, F. R. D., Análise Real, volume 1, Escolar Editora, Agudo, F. R. D., Introdução à Álgebra Linear e Geometria Analítica, Liv. Escolar Editora, Apostol, T., Cálculo (vol.1), Ed. Reverté, Breda, A.d A., Costa, N., Cálculo com Funções de Várias Variáveis, McGraw-Hill, Bronson, R., Matrizes, McGraw-Hill, Caraça, B. J., Conceitos Fundamentais da Matemática, Ed. Gradiva, 1998 (2ª ed.). - Carvalho, M., Cálculo matricial, Iscac - IPC, Carvalho, M., Funções de uma variável real, Iscac - IPC, Coimbra, Carvalho, M., Funções reais de duas variáveis reais, Iscac - IPC, Coimbra, Carvalho, M., Leite, J.,Neves, C., Amaro, A., Martins, P., Matemática I, ISCAC, Ferreira, M., Amaral, I., Álgebra Linear, Volume 1, Edições Sílabo, Ferreira, J., Análise Matemática, Fundação Gulbenkian, 6ª ed., Goldstein, L., Lay, D., Schneider, D., Matemática Aplicada: Economia, Administração e Contabilidade, 8ª Edição, Bookman, Tan, Im

6 S., Matemática Aplicada à Administração e Economia, Pioneira Thomson Learning, Im