Números Decimais. Esse método, modernizado, é utilizado até hoje.

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Maria do Loreto Porto Pinhal
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1 Números Decimais O francês Viète ( ) desenvolveu um método para escrever as frações decimais; no lugar de frações,viète escreveria números com vírgula. Esse método, modernizado, é utilizado até hoje. Vamos observar através do material dourado relações entre o décimo, o centésimo, o milésimo e o inteiro.

2 Considerando como unidade a barra, cada cubinho será sua décima parte ( ou 1/10 da barra) 1 10 = Unidade Décimos 0, 1

3 Considerando como unidade a placa, cada barra será sua décima parte, e cada cubinho, sua centésima parte 100 centésimos = 1 inteiro = 0,1 = Unidade Décimos Centésimos 0, 0 1

cubinho corresponderá à milésima parte 1000 milésimos =

4 Considerando como unidade o cubo grande, a placa será sua décima parte, a barra será a centésima, e cada cubinho corresponderá à milésima parte 1000 milésimos = 1 inteiro = 0,001 Unidade Décimos Centésimos Milésimos 0, 0 0 1

8 Assim, é possível fazer uma representação posicional para elas, tal como no caso dos números naturais, usando-se uma vírgula para distinguir a parte inteira da parte menor que o inteiro PARTE INTEIRA PARTE DECIMAL C D U Décimo Centésimo Milésimo 1, 0, 1 0, 0 1 0, 0 0 1

9 Vamos observar no quadro abaixo a representação de frações decimais através de números decimais

12 Os números 0,1, 0,01, 0,001; 11,7, por exemplo, são números decimais. Nessa representação, verificamos que a vírgula separa a parte inteira da parte decimal.

13 Toda fração decimal pode ser representada por um número decimal, isto é, um número que tem uma parte inteira e uma parte decimal, separados por uma vírgula. A fração 127/100 pode ser escrita na forma mais simples, como: 127 = 1, onde 1 representa a parte inteira e 27 representa a parte decimal.

14 Esta notação subentende que a fração 127/100 pode ser decomposta na seguinte forma: 127 = = = 1 + 0,27 = 1, A fração 8/10 pode ser escrita na forma 0,8,onde 0 é a parte inteira e 8 é a parte decimal. Aqui observamos que este número decimal é menor do que 1 porque o numerador é menor do que o denominador da fração.

15 Leitura dos números decimais No sistema de numeração decimal, cada algarismo, da parte inteira ou decimal, ocupa uma posição ou ordem com as seguintes denominações:

16 Lemos a parte inteira, seguida da parte decimal, acompanhada das palavras: décimos...: quando houver uma casa decimal = 0,1 centésimos...: quando houver duas casas decimais = 0,01 milésimos...: quando houver três casas decimais = 0,001 Exemplos: 1,2: um inteiro e dois décimos; 2,34: dois inteiros e trinta e quatro centésimos

17 Quando a parte inteira do número decimal é zero,lemos apenas a parte decimal. Exemplos: 0,1 : um décimo; 0,79 : setenta e nove centésimos

18 Observação: 1- Existem outras formas de efetuar a leitura de um número decimal. Observe a leitura do número 5,53: Leitura convencional: cinco inteiros e cinqüenta e três centésimos; Outras formas: quinhentos e cinqüenta e três centésimos; cinco inteiros, cinco décimos e três centésimos 2- Todo números natural pode ser escrito na forma decimal, bastando colocar a vírgula após o último algarismo e acrescentar zero(s). Exemplos: 4 = 4,0 = 4,00 75 = 75,0 = 75,00

19 Por exemplo, o número 1,437, pode ser escrito na forma: CENTENA DEZENAS UNIDADE, DÉCIMOS CENTÉSIMOS MILÉSIMOS Exemplos 0,6 Seis décimos 0,37 Trinta e sete centésimos 0,189 Cento e oitenta e nove milésimos 3,7 Três inteiros e sete décimos 13,45 Treze inteiros e quarenta e cinco centésimos 1,437 Um inteiro e quatrocentos e trinta e sete milésimos

20 Transformação de números decimais em frações decimais Observe os seguintes números decimais: 0,8 (lê-se oito décimos ), ou seja, 0,65 (lê-se "sessenta e cinco centésimos"), ou seja, 5,36 (lê-se "quinhentos e trinta e seis centésimos"), ou seja, 0,047 (lê-se "quarenta e sete milésimos"), ou seja,

21 Verifique então que:

22 Assim: Um número decimal é igual à fração que se obtém escrevendo para numerador o número sem vírgula e dando para denominador a unidade seguida de tantos zeros quantas forem as casas decimais.

23 Transformação de fração decimal em número decimal Observe as igualdades entre frações decimais e números decimais a seguir:

24 Podemos concluir, então, que: Para se transformar uma fração decimal em número decimal, basta dar ao numerador tantas casas decimais quantos forem os zeros do denominador.

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