LISTA DE EXERCÍCIOS 1 Máquinas de Fluxo

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1 LISTA DE EXERCÍCIOS 1 Máquinas de Fluxo 1- Água escoa em uma tubulação de 50 mm de diâmetro a uma vazão de 5 L/s. Determine o número de Reynolds nestas condições, informe se o escoamento é laminar ou turbulento. (Viscosidade cinemática da água v=8,03e-7). (Re=158500, Turbulento) 2- Água escoa de resfriamento escoa em uma tubulação principal de 4 pol de diâmetro interno, sabe-se que esta tubulação atende 4 equipamentos que consomem uma vazão de 3L/s. Determine a velocidade média do escoamento na linha principal. 3- Um acumulador hidráulico é projetado para reduzir as pulsações de pressão de um sistema hidráulico. Para o instante mostrado, determine a taxa à qual o acumulador ganha ou perde fluido hidráulico. Dados: Vazão de entrada Q=0,362L/s. 4- Um engenheiro constrói um turbo de Venturi, em uma tubulação de diâmetro de 4, para determinar a vazão de uma linha de água, manômetros são instalados conforme mostrado na figura abaixo. Sabendo-se que a área de entrada é o dobro da área da garganta do tubo, determine a vazão para as seguintes leituras dos manómetros P1= 28mca e P2=9mca. 5- Ainda para o tubo de Venturi da questão anterior, caso um operador queira construir uma tabela de diferença de pressão associada ao valor de vazão, seria possível? Caso sim, construa essa tabela de 0 a 3mca, caso não, explico o porquê da impossibilidade. 6- Água escoa em um duto de 0,35 m de diâmetro a uma vazão de 0,2 L/s. Sabendo que este duto recebe calor de uma fonte externa, determine qual a temperatura máxima da água para que o escoamento seja laminar. (T=92 C)

2 7- Para água escoando em uma tubulação com vazão de 0,10 l/s, determine o diâmetro mínimo para operação em regime laminar (Viscosidade cinemática da água v=8,03e-7. (D=69mm) 8- Água escoa através de uma tubulação de ¾, em um determinado momento o fluido passa por uma redução para uma tubulação de ½. Sabendo que a vazão do fluido é de 8 l/s calcule a porcentagem de aumento da velocidade média do escoamento. (125%) 9- Um determinado óleo lubrificante escoa em uma tubulação de 2 após sair de um processo térmico a uma temperatura de 80 C (viscosidade cinemática a 80 C v=8e-5). O óleo sofre um resfriamento instantâneo, reduzindo sua temperatura para 40 C (viscosidade cinemática a 40 C v=4e-4), para manter a vazão volumétrica do escoamento é necessário a instalação de uma redução, determine o maior diâmetro de saída desta redução para que o escamento antes de depois da redução tenha um número de Reynolds de Re=2300. (Ds=10,16mm) 10- Um tubo de Pitot instalado em uma tubulação de 1,5, por onde escoa água, registra uma deflexão de 30 mm, conforme mostrado na figura abaixo. Sabendo que a densidade do mercúrio é 14000Kg/m³ e a densidade água é 1000Kg/m³, determine a vazão do escoamento. (V=2,8m/s)

3 11- Calcule a potência necessária para que uma bomba opere com uma vazão de 3 l/s por 3 horas para o enchimento de um reservatório totalmente seco a uma altura de carga de 70 metros, considere uma eficiência de 59%. (P=4,74cv) 12- Para a mesma bomba da questão anterior, determine os diâmetros de sucção e recalque utilizando a equação de Forscheimmer para uma operação diária de 2X1,5 horas. Considere que é possível encontrar comercialmente diâmetros a cada ¼. (Dr=1.3/4 Ds=2 ) 13- Ainda para a bomba das questões 11 e 12, determine a mudança na energia consumida e potência caso aumentemos o tempo de enchimento do reservatório para 4,5 horas. Determine também os novos diâmetros de sucção e recalque. (Dr=1.1/2 Ds=1.3/4 ) 14- Água escoa por uma tubulação de 4 a uma vazão de 0,12 l/s, sabendo-se que o comprimento da tubulação é de 38 metros, calcule a perda de carga (Viscosidade cinemática da água v=8,03e-7 m²/s). (h=0,14) 15- Um engenheiro deseja calcular a perda de carda de uma instalação hidráulica que opera com uma bomba a uma vazão de 3L/s. Esta instalação é composta por: 7 metros de tubulação de sucção de 1, 25 metros de tubulação de recalque de 1, uma válvula de pé com crivo na sucção, uma válvula de retenção e um registro de gaveta no recalque e 6 curvas de raio curto. 16- Uma instalação possui uma tubulação de 100mm de diâmetro com uma rugosidade de 0,2mm e com um comprimento equivalente de 38 metros, a vazão desta linha é de 12,6L/s. Sabendo-se que o fluido é a água com uma viscosidade cinemática de v=8,03e- 7 m²/s, determine a perda de carga da instalação. 17- Para evitar a cavitação em uma bomba d água, é importante de que altura de carga da sucção de uma bomba não ultrapasse 8 mca, sabendo disso determine o diâmetro máximo de uma tubulação de sucção sabendo que esta possui um comprimento de 15 metro, uma altura de elevação de 6,3 mca e vazão de 8 L/s. Considere o escoamento como sendo laminar (Viscosidade cinemática da água v=8,03e-7). (D=22mm) 18- Uma tubulação de recalque de aço com rugosidade de 0,6mm tem 800m de extensão e bombeia 264m³ de água por hora, a temperatura de 15 C (v=11,27e-7m²/s). Deseja-se a perda de carga para um diâmetro de 25cm. 19- Num oleoduto são bobeados 30L/s de óleo pesado, de viscosidade igual a 0, m²/s. O oleoduto é de aço, com oito polegadas de diâmetro, e tem a extensão de 10,2Km. Calcular a perda de carga em metro de coluna de óleo e em mca. 20- Uma bomba centrífuga é utilizada para bombear 10 L/s de água. A água entra no rotor axialmente e saí no rotor de raio R2=10cm. O escoamento sai do rotor a 0,5m/s em relação às pás, que são radiais na saída. Determine a espessura b2 do rotor. (b=3,2cm) 21- Para o mesmo rotor e condições da questão 4, determine a potência de acionamento, sabendo que o rotor gira a uma rotação de 3450rpm, considere a densidade da água 1000Kg/m³. (P=13052,55W)

4 22- Uma bomba centrífuga, girando a 3500 rpm, bombeia água a uma taxa de 0,01 m³/s. A água entra axialmente, e deixa o rotor a 5m/s relativo às pás, que são radiais na saída. Se a bomba requer 5KW, estime as dimensões básicas (diâmetro e largura de saída do rotor). (b=5,22mm) 23- Para o rotor calculado da questão anterior, calcule a potência de entrada ideais se o ângulo de inclinação das pás for mudado para 60. (P=4353W) 24- Determine a potência ideal de uma bomba centrífuga que possui um rotor de 11cm de diâmetro com abertura na saída de 1cm e ângulo de inclinação das pás de 45 na saída. Sabe-se que a bomba opera com uma rotação de 1700rpm e uma vazão de 12L/s. 25- Deseja-se saber a altura manométrica de um grupo motobomba de 5CV com eficiência de 79% que opera com água a uma vazão de 20L/s. 26- Calcule a potência necessária para operação da bomba, para os seguintes parâmetros: (P=5,47cv) a. Comprimento virtual de recalque de 72 m; b. Altura de elevação do recalque de 20m; c. Comprimento virtual de sucção de 10m; d. Altura de elevação da sucção de 2m; e. Reservatório de litros; f. Tempo de operação da bomba de 1 hora para enchimento completo do reservatório; g. Fluido de trabalho: Água (Viscosidade cinemática da água v=8,03e-7); h. Eficiência: 62%; i. Tubulação de ferro galvanizado; j. Adote diâmetros a cada ¼. 27- Cara a mesma situação da questão anterior, escolha o modelo da bomba utilizando o diagrama abaixo: ( )

5 28- Determine a potência do motor, o diâmetro do rotor e a eficiência para os casos abaixo: a. Q=20m³/h; H=20 m: b. Q=10m³/h; H=16 m: c. Q=25m³/h; H=18 m: d. Q=30m³/h; H=22 m: e. Q=25m³/h; H=15 m:

6 29- Foi instalado em um conjunto motor-bomba um variador de rotação, sabendo que a uma rotação de 1750 rpm a bomba opera com uma vazão de 5 l/s, altura de carga total de 25 m²/s² e potência de 4cv, calcule os novos parâmetros (vazão, altura de carga e potência) para o conjunto operando a uma rotação de 2500rpm. (Q=7,14l/s; H=51,02m²/s²; P=11,66cv) 30- Determine a variação (redução ou aumento) em % na potência, vazão e altura de carga, caso a rotação de uma bomba caia pela metade. (Q2=0,5Q1; H2=0,25H1; P2=0,125P1)

7 Formulas: Número de Reynolds: Transição Laminar Turbulento: Vazão: Q=V*A Equação de Euler para Tubomáquinas: Equação de Bernoulli: Pressão de coluna de Fluido: P=ρgh Equação de Forscheimmer: Alturas: Potência de acionamento: Perda de carga: Parâmetros adimensionais: