Caso 1 - Pás Voltadas para Trás

Transcrição

1 Caso 1 - Pás Voltadas para Trás Considerando que β 2 é menor que 90 0 e na situação limite em a componente periférica da velocidade absoluta seja nula (V u2 =0). Para satisfazer esta condição α 2 =90 0. Não é prático e não se devem projetar pás com β 2 < 90 0 para as quais α 2 =90 0 já que o líquido, ao deixar o rotor não possui energia para o desejado escoamento Conclusão: Quando, β 2 < 90 0 tal que α 2 =90 0, e observa que as parcelas de energia na forma de pressão e de energia cinética são ambas nulas. Portanto a energia cedida pela bomba ao fluido é nula. Em tal situação β 2 se conhece como ângulo critico inferior.

2 Caso 2 - Pás Radiais na Saída Quando β 2 = 90 0 se obtém um polígono de velocidades em que V u2 =U 2. Neste caso: Conclusão: Na situação em que β 2 = 90 0 a componente periférica da velocidade absoluta na saída V u2 tornase a velocidade tangencial do rotor (V u2 =U 2 ). Isto faz com que a energia cedida pela bomba ao fluido seja da 50% na forma de energia de pressão e 50% na forma de energia cinética.

3 Caso 3 - Pás Voltadas para Frente Escolhemos na análise um valor de β 2 > 90 0 na condição limite em que torne V U2 =2U 2. Conclusão: Na situação em que β 2 >90 0 de tal forma que torne V u2 =2U 2 a energia de pressão é nula, e a energia total é igual a energia cinética. Em tal situação β2 : ângulo crítico superior

4 Recomendações para Ângulo das Pás As bombas são empregadas para vencer desníveis energéticos. Isto deve ser obtido às expensas da energia de pressão e não da energia cinética. Pás com β 2 > 90 0 (curvadas para frente) fazem com que a energia predominante seja do tipo cinética, o que envolve altas velocidades e portanto maiores perdas de carga. Recomenda-se sempre pás inclinadas para trás (β 2 < 90 0 ) encontradas nas seguintes faixas: Para bombas o ângulo da pá na entrada β 1 pode ter a seguinte faixa: 15 0 β Esses motivos levaram a fabricantes a adotar pás para trás na quase totalidade das bombas centrífugas, estando β 2 compreendido entre 17 0 e 30 0, sendo aconselhado como regra o valor de 22,3 0

5 Efeito da Curvatura das Pás na Altura Teórica de Elevação (Ht-Q)

6

7

8

9 Importância do Número Finito de Pás O número finito de pás provoca um aumento da velocidade relativa (W 2 ) reduzindo o ângulo de saída da pá (β 2 )

10 Em geral o número de pás depende de: Velocidade de rotação, Altura de elevação, Tipo de fluido (partículas em suspensão).

11 Altura Teórica para Número Finito de Pás O número finito de pás reduz a componente periférica da velocidade absoluta e desta forma diminuí também a altura teórica que a bomba pode transferir ao fluido. O fator de deslizamento (μ) relaciona estas velocidades: Tal fator depende da relação de diâmetros do rotor, (D 1 /D 2 ), do número de pás (z) e do ângulo da pá na saída (β 2 ). Na literatura vários métodos são fornecidos para avaliar μ, entre eles o representado pelo seu inverso (1/μ) e denominado coeficiente de Pfleiderer

12 Em um rotor radial, em função de z, o número de aletas (de acordo com a proposição de Pfleiderer)

13

14 H H η h t = = η μ h H μ t H t = 0,

15 Exemplo 1: Um rotor de bomba centrifuga de 200mm de diâmetro gira a 3500 rpm. O ângulo das pás na saída é igual a 22 0 e a componente meridiana da velocidade absoluta é igual a 3,6m/s. Determinar a altura teórica para número infinito de pás. Considere escoamento com entrada radial. Exemplo 2: Uma bomba centrífuga com entrada radial trabalha com água com vazão de 0,3m 3 /s. O diâmetro do impelidor é de 250mm e as pás tem 30 mm de largura na saída. Considere que as pás são radiais na saída. Determine a altura teórica considerando número infinito de pás e a potência necessária quando a bomba trabalha com 1000rpm

16 Exemplo 3: Um rotor de bomba centrifuga tem as seguintes características: Diâmetro do rotor na entrada 150mm, largura da pá na entrada 75mm ângulo da pá na entrada Diâmetro do rotor na saída 300mm, largura da pá na saída 50mm ângulo da pá na saída A bomba tem uma rotação de 1450rpm. Determinar: (a) A altura teórica para número infinito de pás e sua respectiva potência considerando que bomba trabalha com água com massa especifica igual a 1000kg/m 3. (b) Considerando que a bomba tem 7 pás determine a altura teórica para número finito de pás e sua respectiva potência. Obs. Considere escoamento com entrada radial, isto é α 1 =90 0.

17 Exemplo 4: Uma bomba centrífuga é utilizada para bombear 150 gpm de água. A água entra no rotor axialmente através de um orifício de 1,25 in de diâmetro. A velocidade de entrada é axial e uniforme. O diâmetro de saída do rotor é 4 in. O escoamento sai do rotor a 10 ft/s em relação às pás, que são radiais na saída. A velocidade do rotor é 3450 rpm. Determine a largura de saída do rotor, b 2, o torque de entrada, e a potência requerida prevista pela equação de Euler.

18 Exemplo 5: Uma bomba de fluxo radial tem as seguintes dimensões: 0 0 β1 = 44 β2 = 30 r1 = 21 mm r2 = 66 mm b1 = 11 mm b2 = 5 mm Para uma velocidade de rotação de 2500 rpm, supondo condições ideais, com α 1 = 90º, determine: (a) a vazão; (b) a carga teórica; (c) a potência requerida; (d) o aumento de pressão; (e) a equação da curva carga-vazão teórica.