Física do Calor Licenciatura: 1ª Aula (05/08/2015)

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1 Física do Calor Licenciatura: 1ª Aula (05/08/2015) Prof. Alvaro Vannucci O entendimento de como é formado o Universo sempre desafiou a mente humana ao longo dos séculos. Os antigos Gregos, Persas, Egípcios, Chineses e Hindus acreditavam em quatro elementos básicos constituintes do universo: terra, água, ar e fogo. A tarefa de verificar como estes quatro elementos poderiam ser combinados para se atingir diversos objetivos ficou a cargo dos alquimistas (mesmo Isaac Newton interessou-se por alquimia), que se prolongou até mesmo depois do movimento renascentista. E várias foram as tentativas de explicar a forma pela qual um corpo se tornava mais quente (ou mais frio) em contato com um outro. Por volta de 1700 os alemães Johann Becker (médico, alquimista) e Georg Stahl (médico e filósofo) desenvolvem a teoria do flogisto, na qual o flogisto seria em uma espécie de particula ígnea que alguns corpos poderiam conter (combustiveis) e tranferir para outro. Na combustão (queima) destes materiais, o flogisto escaparia (do carvão em brasa) e poderia ser transportado a outro (barra de ferro), tornando-o incandescente. Observações experimentais, porém, mostraram que este modelo não era correto. O magnésio, por exemplo, apresenta uma massa maior ápos a sua combustão. Coube ao francês Antoine Lavoisier, na década de 1770, após as recém descobertas dos gases ( ares ) oxigênio e hidrogênio, propor a existência de um fluido imponderável, auto-repelente, chamado de calórico. Assim, um corpo com maior quantidade de calórico poderia transferir naturalmente uma parte a um outro com menor quantidade, respeitando-se uma lei de conservação. Além disso, a quantidade de calórico existente em um corpo é que determinaria o seu estado físico: sólido, líquido ou gasoso. Nesta mesma época (final do Século XVIII, início do século XIX) ganhava adeptos a teoria cinética (movimento dos átomos e moléculas) como base para a explicação do calor. Por volta de 1800 o inglês Sir Benjamin Thompson (Conde de Rumford), observou que o calor gerado por brocas para perfurar canhões, de forma contínua, não podia ser explicado através da teoria do calórico.

2 Foi com a descoberta de estrutura atômica realizada por Rutherford, Thomson e outros, que o calor pode finalmente ser entendido como devido ao movimento/vibração molecular (por exemplo, o atritar das mãos gera calor). Mas a questão seguinte é saber como se poderia estimar a quantidade de calor armazenada/ transferida? demonstração: maçarico aquecendo um clipes e uma barra de alumínio: fica evidente a necessidade de se encontrar uma forma de medir o grau de agitação das moléculas, ou seja, medir a temperatura dos corpos; mas como fazer isso? Uma possibilidade seria o uso da nossa sensibilidade térmica (as mães fazem isso para medir a febre das crianças ; lembrando que a febre trata-se de um processo de defesa natural - e importante - do organismo). Mas a experiência envolvendo o contato das mãos com corpos que são bons ou maus condutores térmicos (demonstração: alumínio e isopor, por exemplo), ambos à temperatura ambiente, mostra que este procedimento não é confiável. Antes de entrarmos na discussão de como medir a temperatura de um corpo, que indica o grau de agitação de suas moléculas, sempre lembrar que proporcionalmente a esta agitação um sistema pode esta no estado sólido, liquido, gasoso ou plasma. Lei zero da termodinâmica: Se dois sistemas (corpos) estão individualmente em equilibrio térmico com um terceiro, então eles estão em equilibrio térmico entre si. Interessante observar que além da temperatura, a pressão sobre o sistema também pode alterar o estado em que se encontra um dado sistema. E mais ainda: conforme variam a temperatura (T) e a pressão (P) de um sistema, também se observa uma variação no seu volume (V). De forma que, conhecendo-se os valores de P, T e V de um sistema, então o seu estado termodinâmico macroscópico encontra-se definido. No caso de gases ideais (não há interação entre as moléculas, a não ser por colisões elásticas; e todo gás rarefeito comporta-se como um gás ideal) as grandezas termodinâmicas macroscópicas estão relacionadas: PV = nrt, sendo n o numero de mols do gás e R = 83 a Constante Universal Gases dos Perfeitos ( 1mol 6, partículas). Acredita-se que Galileu Galilei foi o primeiro a explorar o fato que, mantendo-se a pressão constante e observando-se a variação de volume de um sistema, pode-se determinar a sua temperatura. Ele exemplificou este processo através do termoscópio. 23

3 Demonstração: apresentação do termoscópio. Substância Termométrica (expande seu volume mais ou menos uniformemente frente a uma absorção de calor) O termômetro, por sua vez, corresponde a um termoscópio que possui uma escala, o que permite quantificar a diferença de volume e, consequentemente, a temperatura do sistema. Para se construir uma escala termométrica, basta escolher dois valores de volume (valores de referência) da substância termométrica; sendo que as mais comuns são: o mercúrio (mantém-se no estado liquido, a pressão atmosférica, entre e ) e o álcool (mantém-se líquido entre e ). Quanto às escalas mais adotadas, temos a escala Celsius e a Fahrenheit, além da escala Kelvin (mais utilizada na área da ciência). Calibração da escala Célsius: mantendo-se o sistema à pressão de 1 atmosfera (nivel do mar), escolhe-se o ponto de fusão do gelo (ponto triplo da água) como sendo zero graus, a temperatura de ebulição da água como sendo 100 graus, e divide-se o intervalo em 100 partes iguais (escala centígrada). Escala Fahrennheit: é definida adotando-se o valor zero grau à marca no termômetro de mercúrio quando imerso em uma mistura (frigorífica) de gelo e sal amoniaco (cloreto de amônia), esquanto que a marca de 100 graus corresponde à temperatura do corpo humano (mulher do Fahrenheit foi feita de cobaia). Nesta Escala (adotada nos EUA, por exemplo) o congelamento da água ocorre a a ebulição da água a. e Celsius Fahrenheit Da figura: TC T F TC 10 0 ( TF 32) TC ( TF 32) 9 Exemplo: temperatura máxima prevista para hoje em Nova York (pelo jornal New York Times) é. Qual a temperatura na escala Celsius?

4 Usando a expressão acima: Termômetro a gás a volume de gás constante: A pressão total P no vlume do gás será então: Sendo a densidade volumétrica, então: onde: De forma que, conhecendo-se o volume e o numero de mols do gás, e utilizando a lei dos gases ideais, obtém-se a temperatura do sistema em contato com o bulbo de gas do termômetro. Considere agora uma experiência com o termômetro a volume constante na qual o gás utilizado tem uma massa (corresponde a uma certa quantidade de partículas), nos pontos de vapor de água ( ) e o ponto triplo, após ter sido atingido o equilíbrio térmico as pressões correspondentes são medidas. Repetindo-se a experiência com massas menores do gás utilizzado ( ) obtém-se outros valores (menores) para a pressão nos pontos de vapor e fusão da água, de forma que em um gráfico de teremos: Note que fazendo-se uma extrapolação das retas para o valor (que nunca é, de fato, atingido), tem-se uma situação que a influência das moléculas torna-se insignificante (todas paradas, por exemplo). Tem-se então o Ponto Absoluto (PA) de forma que neste ponto (utilizando a Lei dos Gases Ideais): (razão das temperaturas absolutas dos pontos de vapor e fusão (da água). Tomando agora a diferença entre estas temperaturas e igualando a 100 divisões K (em homenagem a Lord Kelvin que foi o primeiro a formular este raciocínio):

5 (substituindo na equação acima): Consequentemente ; de forma que comparando com a escala Celsius: ;