Teoria dos Grafos Aula 21

Transcrição

1 Teoria dos Grafos Aula 21 Aula passada Apresentação Trabalho Prático II Aula de hoje Quem foi Turing? Quem foi von Neumann?

2 Quem foi Alan Turing? Criador do Turing Club de automóvel? Maratonista disciplinado da década de 40? Solucionou um dos problemas de Hilbert? Ajudou a quebrar a Enigma? Inventou o teste de Turing? Se suicidou comendo uma maça envenenada?

3 Entscheidungsproblem Problema fundamental proposto por Hilbert em 1928 Existe um algoritmo que dado um sistema de regras formal e uma afirmação neste sistema decida se a afirmação é verdadeira ou falsa Mecanizar a decisão do que é verdadeiro e falso em qualquer sistema (linguagem) formal Grandes implicações na matemática! Ex. toda e qualquer hipótese (conjectura) pode ser decidica como verdadeira ou falsa

4 Solução para o Entscheidungsproblem Não existe algoritmo que possa decidir afirmações sobre os números naturais Turing, 1937 (25 anos, antes do doutorado) Precisou formalizar o conceito de algoritmo! Introduziu máquinas de Turing modelo para computabilidade que usamos Introduziu famoso Halting problem máquinas de Turing não resolvem este problema

5 Halting Problem (Problema da Parada) Dado um programa e uma entrada, decidir se o programa termina ou executa para sempre P1(int a) { if ((a % 2) == 0) print Termina! ; else while (1) print Não termina! } Dado P1 e parâmetro, P1 terminar? Como decidir isto para um programa qualquer? Idéia: emular o programa! Problema: quando saber que ele não vai mais terminar? Problema da Parada é Insolúvel!

6 A Enigma Máquina mecânica para cifrar e decifrar mensagens Utilizada pela Alemanha durante segunda guerra Turing: cryptoanálise para inteligência Britânica, 1940 (depois do doutorado) Ajudou a decifrar a Enigma Ajudou a construir máquina eletromecânica para decifrar mensagens da Enigma rapidamente the bombe precursor do primeiro computador

7 Teste de Turing O que é inteligência? Teste para determinar definir inteligência Conversa em linguagem natural entre interrogador e uma máquina e outra pessoa Máquina dita inteligente se engana o interrogador em pensar que ela é a pessoa Artigo de 1950 provocador. Poderiam máquinas vir a enganar humanos? Início de Inteligência Artificial (AI)

8 Maçã Envenenada Alan Turing flertava como homosexualismo considerado crime na Inglaterra Sofreu processo criminal em 1952 aceitou fazer tratamento químico ao invés da prisão Se suicidou em 1954, comendo maçã envenenada com cianureto Mãe acredita que foi por acaso ou homicído Símbolo da Apple (maçã mordida) é mera coincidência!

9 Uma Mente Brilhante Contribuições significativa em diferentes áreas: lógica, matemática, computação, IA e biologia Formalizou o conceito de computabilidade e algoritmo Turing Award, dado anualmente pela ACM; Nobel da Computação Filme Imitation Game biografia dramatizada, : Alan Turing Year Alan Turing,

10 Quem foi John von Neumann? Iniciou a área de Teoria dos Jogos? von Neumann, Propôs a ideia de mecanismos de autoreplicação? Cientista chefe do Manhattan Project? Inventor do Merge Sort (em 1945)? Propôs arquitetura de memória compartilhada? Morreu de câncer vítima de radiação nuclear?

11 Teoria dos Jogos Como resolver conflito entre dois (ou mais) agentes? ambos fazem escolhas, resultado depende destas escolhas Modelo matemático Teorema minimax (1928): todo jogo de soma zero tem equilíbrio estável jogadores podem encontrar este equilíbrio analisando o jogo Generalizado por John Nash em 1951 Aspecto central da teoria econômica de hoje!

12 Auto-Replicação É possível criar mecanismos que se replicam? ex. é possível um programa gerar um outro programa idêntico a ele? Autômato celulares: modelo matemático para investigar auto-replicação (inventado por ele) regras de transição de estados em grafos Sim! Existem mecanismos que se auto-replicam Game of Life (proposto por Conway) Grandes implicações para IA!

13 Manhattan Project Projeto secreto americano para desenvolver a bomba atômica Trabalhou no projeto de fusão nuclear Usou (e co-inventou) método de Monte Carlo para resolver problemas computacionais fazer contas com aleatoriedade, muito em moda hoje! Contribuiu no projeto da bomba H Trabalhou na definição de Mutually Assured Destruction (MAD) política armamentista, com teoria dos jogos

14 Memória Compartilhada Consultor para projeto EDVAC, um dos primeiros computadores digitais sucessor do projeto ENIAC Propôs arquitetura onde memória é compartilhada entre dados e instruções não há diferença entre dados e instruções! Modelo adotado amplamente: arquitetura de von Neumann EDVAC 1947

15 Um Grande Polímata Considerado um dos últimos grandes matemáticos e cientistas posição permanente no Institute for Advanced Studies Princeton Iniciou conceitos importantes em áreas muitos diferentes: matemática, von Neumann, computação, IA, física, economia, ciências políticas, biologia, etc Morreu prematuramente aos 53 anos de câncer; ligação com exposição a radiação nuclear Depoimento: v=oh31i1f2vds polímata: pessoa cujo conhecimento não está restrito a uma única área. Ex. Leonardo da Vinci, e John von Neumann