Programa de Pós-graduação em Ciência e Tecnologia de Materiais 1º semestre de Informações e instruções para a resolução da prova

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1 Programa de Pós-graduação em Ciência e Tecnologia de Materiais 1º semestre de 2015 Informações e instruções para a resolução da prova 1. A prova deve ser realizada sem consulta; 2. A duração da prova é de 3 (três) horas; 3. É permitido o uso de calculadora; 4. Não é permitida a utilização de telefone celular como calculadora. Os telefones celulares devem estar desligados e dentro de bolsas ou mochilas; 5. A prova deverá ser feita inteiramente neste caderno. Não será permitido o uso de folhas extras, nem destacar as folhas deste caderno; 6. Após o início da prova, é proibida a saída da sala, a menos que a prova seja entregue e dada por terminada. Portanto, não será permitido fumar ou atender celular; 7. Atenção: conferir nome e o número de inscrição no alto desta página. Na primeira página interna, deve constar somente o número de inscrição; 8. A primeira parte da prova é constituída de 10 (dez) questões objetivas e é obrigatória e eliminatória. A segunda parte da prova é classificatória, e deverá ser preenchida apenas pelos candidatos interessados em constar na lista de espera para bolsas do Programa; 9. Os alunos regulares que realizarão a prova para fins de reclassificação, deverão resolver as duas partes da prova; 10. Esta folha será destacada e mantida separadamente das demais folhas desta prova. A correção da prova será realizada apenas pelo número de inscrição do candidato. Assinatura do candidato

2 1 a parte 1- Qual das afirmações abaixo sobre ligações químicas não é verdadeira? a) Elétrons de valência ocupam os níveis de energia mais externos dos átomos e são os primeiros a interagir com átomos próximos; b) Essencialmente, as diferenças entre as propriedades mecânicas do grafite e do diamante se devem ao fato que os planos atômicos do grafite são unidos por ligações de van der Waals; c) A condutividade elétrica dos materiais com ligações covalentes não é, em geral, elevada, pois os elétrons de valência estão presos nas ligações entre átomos; d) Há quatro tipos de ligações de van der Walls: forças de London, interações de Debye e de Keesom e pontes de hidrogênio; e) Em muitos materiais, a ligação entre os átomos é uma combinação de dois ou mais tipos de ligação química. 2- O número de átomos de ferro em uma nanopartícula com 3 nm de diâmetro é: a) 13223; b) 14161; c) 1186; d) 3230; e) O número de átomos de nióbio por cm 3 em uma liga que contém 24%p Nb e 76%p V é: a) 2,33x10 21 ; b) 1,02x10 22 ; c) 1,02x10 23 ; d) 6,02x10 23 ; e) 2,01x10 22.

3 4- O espaçamento interplanar (em nm) e o ângulo (em graus) de difração em primeira ordem do conjunto de planos (220) para o Fe irradiado com raio X monocromático com comprimento de onda 0,1790 nm valem, respectivamente: a) 0,1013 e 62,13; b) 0,0438 e 124,26; c) 0,1013 e 124,26; d) 0,2866 e 62,13; e) 0,0438 e 124, Os índices de Miller para os planos a, b e c da figura abaixo são, respectivamente: a) (1,2,0), (0,0,2) e (1,0,0); b) (2,1,0), (2,0,0) e (0,1,0); c) (1,2,0), (0,0,2) e (0,1,0); d) (1,2,2), (0,0,2) e (0,1,0); e) (2,1,0), (0,0,2) e (0,0,0). 6- O número de átomos de Cu em uma amostra cilíndrica com 1,0 μm de diâmetro e 1,0 μm de comprimento é: a) 6,64x10 10 átomos; b) 6,02x10 23 átomos; c) 7,85x10 11 átomos; d) 6,64x10 12 átomos; e) 7,85x10 10 átomos.

4 7- O número de átomos de carbono e hidrogênio em um rolo com 304 mm de largura e 30,5 m de extensão de filme de polietileno, (C 2 H 4 ) n, com 12,7 μm de espessura e densidade 0,91 g/cm 3 é, respectivamente: a) 2,30x10 24 e 4,60x10 24 b) 6,02x10 23 e 1,20x10 24 c) 4,60x10 24 e 9,20x10 24 d) 4,60x10 10 e 9,20x10 10 e) 2,30x10 10 e 4,60x A densidade planar (em átomos por nm 2 ) de átomos de tungstênio no plano (111) é: a) 0,5; b) 3,0; c) 18,2; d) 5,7; e) 6,1. 9- As figuras mostram três planos cristalográficos de um metal hipotético. A estrutura cristalina deste metal é: a) Tetragonal de face centrada; b) Tetragonal de corpo centrado; c) Triclínica de face centrada; d) Ortorrômbica de corpo centrado; e) Ortorrômbica de face centrada

5 10- A 400 C, a fração de sítios vagos da rede do Al é 2,29x10-5. Se a energia para a formação de uma lacuna no alumínio é 0,76 ev, a fração de sítios vagos a 600 C será: (dado k = 8,62x10-5 ev/k) a) 3,43x10-5 b) 8,82x10-4 c) 3,43x10-4 d) 2,01x10-3 e) 2,29x10-5

6 2ª parte 1) A fórmula de Hall-Petch, y 1/2 0 Kd, relaciona o diâmetro médio d dos grãos com σ y, a tensão mínima necessária para causar deformação permanente (o limite de escoamento) em um metal. O limite de escoamento de um aço com baixo teor de carbono e tamanho de grão médio de 0,05 mm é 137,9 MPa. Se considerarmos o mesmo aço com tamanho de grão de 0,007 mm, esse limite será de 275,8 MPa. Considerando que a fórmula acima seja válida, qual deve ser o tamanho de grão para que o limite de escoamento desse aço seja 206,85 MPa? Nota: σ 0 e K são constantes.

7 2) Durante um experimento de difração de raios X (λ = 0,7107 Å), foram obtidos picos de difração em 37,3 e 46,2. Sem qualquer outra informação disponível, qual dos dois planos você esperaria que fosse mais susceptível a deslizamento? Justifique sua resposta.

8 3) Calcule o comprimento da aresta de uma célula unitária para uma liga que contém 95%p Pt e 5%p Cu.

9 4) A energia potencial líquida E L entre dois íons adjacentes é algumas vezes representada pela expressão onde r representa a separação interiônica e C, D e ρ são constantes cujos valores dependem do material especifico. Deduza uma expressão para a energia de ligação E 0 em termos da separação interiônica em condições de equilíbrio r 0 e das constantes D e ρ.

10 5) Para uma dada microestrutura policristalina de um elemento A, a penetração de um elemento B se difundindo através de A tenderá a ser maior ao longo dos contornos de grão e ainda maior ao longo da superfície de A. Pode-se aproximar o grau de penetração de B usando a expressão: C C x s x 1 erf 2 Dt Assumindo que o coeficiente de difusão através dos contornos de grão seja 1,0x10-10 m 2 /s, calcule a penetração de B em A ao longo dos contornos de grão após 1 hora, sabendo que a uma profundidade x a concentração C x é 0,01 C s. Compare este resultado com as penetrações através do grão e ao longo da superfície, cujos coeficientes de difusão valem, respectivamente, m 2 /s e 10-8 m 2 /s. Dado:

11 APÊNDICE PROPRIEDADES DOS ELEMENTOS A TEMPERATURA AMBIENTE (20 C) Elemento Z A (uma) Densidade (g/cm 3 ) Estrutura Cristalina Raio atômico (nm) Al 13 26,98 2,71 FCC 0,143 Ar 18 39, Ba ,33 3,5 BCC 0,217 Be 4 9,012 1,85 HCP 0,149 B 5 10,81 2,34 Rhomb, - Br 35 79, Cd ,41 8,65 HCP 0,149 Ca 20 40,08 1,55 FCC 0,197 C 6 12,011 2,25 Hex, 0,071 Cs ,91 1,87 BCC 0,265 Cl 17 35, Cr 24 52,00 7,19 BCC 0,125 Co 27 58,93 8,9 HCP 0,125 Cu 29 63,55 8,93 FCC 0,128 F 9 19, Ga 31 69,72 5,90 Ortho, 0,122 Ge 32 72,59 5,32 Dia, cubic 0,122 Au ,97 19,32 FCC 0,144 He 2 4, H 1 1, I ,91 4,93 Ortho, 0,136 Fe 26 55,85 7,87 BCC 0,124 Pb ,2 11,35 FCC 0,175 Li 3 6,94 0,534 BCC 0,152 Mg 12 24,31 1,74 HCP 0,160 Mn 25 54,94 7,44 Cubic 0,112 Hg , Mo 42 95,94 10,22 BCC 0,136 Ne 10 20, Ni 28 58,69 8,90 FCC 0,125 Nb 41 92,91 8,57 BCC 0,143 N 7 14, O 8 16, P 15 30,97 1,82 Ortho, 0,109 Pt ,08 21,45 FCC 0,139 K 19 39,10 0,862 BCC 0,231 Si 14 28,09 2,33 Dia, cubic 0,118 Ag ,87 10,49 FCC 0,144 Na 11 22,99 0,971 BCC 0,186 S 16 32,06 2,07 Ortho, 0,106 Sn ,69 7,3 Tetra, 0,151 Ti 22 47,88 4,51 HCP 0,145 W ,85 19,3 BCC 0,137 V 23 50,94 6,1 BCC 0,132 Zn 30 65,39 7,13 HCP 0,133 Zr 40 91,22 6,51 HCP 0,159

12 RASCUNHO

13 RASCUNHO