Programa de Pós-graduação em Ciência e Tecnologia de Materiais 2º semestre de Informações e instruções para a resolução da prova

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1 Programa de Pós-graduação em Ciência e Tecnologia de Materiais 2º semestre de 2015 Informações e instruções para a resolução da prova 1. A prova deve ser realizada sem consulta; 2. A duração da prova é de 3 (três) horas; 3. É permitido o uso de calculadora; 4. Não é permitida a utilização de telefone celular como calculadora. Os telefones celulares devem estar desligados e dentro de bolsas ou mochilas; 5. A prova deverá ser feita inteiramente neste caderno. Não será permitido o uso de folhas extras, nem destacar as folhas deste caderno; 6. Após o início da prova, é proibida a saída da sala, a menos que a prova seja entregue e dada por terminada. Portanto, não será permitido fumar ou atender celular; 7. Atenção: conferir nome e o número de inscrição no alto desta página. Na primeira página interna, deve constar somente o número de inscrição; 8. A primeira parte da prova é constituída de 10 (dez) questões objetivas e é obrigatória e eliminatória. A segunda parte da prova é classificatória, e deverá ser preenchida apenas pelos candidatos interessados em constar na lista de espera para bolsas do Programa; 9. Os alunos regulares que realizarão a prova para fins de reclassificação, deverão resolver as duas partes da prova; 10. Esta folha será destacada e mantida separadamente das demais folhas desta prova. A correção da prova será realizada apenas pelo número de inscrição do candidato. Assinatura do candidato

2 1 a parte 1) A 400 C, a fração de sítios vagos da rede do Al é 2,29x10-5. Se a energia para a formação de uma lacuna no alumínio é 0,76 ev, a fração de sítios vagos a 600 C será: (dado k = 8,62x10-5 ev/k) a) 3,43x10-5 b) 8,82x10-4 c) 3,43x10-4 d) 2,01x10-3 e) 2,29x10-5 2) O espaçamento interplanar (em nm) e o ângulo (em graus) de difração em primeira ordem do conjunto de planos (220) para o Fe irradiado com raio X monocromático com comprimento de onda 0,1790 nm valem, respectivamente, a) 0,1013 e 62,13 b) 0,0438 e 124,26 c) 0,1013 e 124,26 d) 0,2866 e 62,13 e) 0,0438 e 124,26 3) O número de átomos de carbono e hidrogênio em um rolo com 304 mm de largura e 30,5 m de extensão de filme de polietileno, (C 2 H 4 ) n, com 12,7 μm de espessura e densidade 0,91 g/cm 3 é, respectivamente, a) 2,30x10 24 e 4,60x10 24 b) 6,02x10 23 e 1,20x10 24 c) 4,60x10 24 e 9,20x10 24 d) 4,60x10 10 e 9,20x10 10 e) 2,30x10 10 e 4,60x ) A densidade planar (em átomos por nm 2 ) de átomos de tungstênio no plano (111) é: a) 0,5 b) 3,0 c) 18,2 d) 5,7

3 e) 6,1 5) Um metal hipotético possui estrutura cristalina cúbica simples. Se seu peso atômico é 74,5 g/mol e o raio atômico é 0,145 nm, sua densidade é: a) 5,07 g/cm 3 b) 5,83 g/cm 3 c) 5,13 g/cm 3 d) 31,12 g/cm 3 e) 12,45 g/cm 3 6) Os índices de Miller para os planos A e B mostrados na célula abaixo são, respectivamente: a) (211) e (021) b) (211) e (021) c) (210) e (021) d) (211) e (021) e) (211) e (001) 7) As configurações eletrônicas 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6, 1s 2 2s 2 2p 5, 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 pertencem, respectivamente, a: a) gás inerte, halogênio, metal alcalino terroso b) gás inerte, halogênio, metal alcalino c) halogênio, gás inerte, metal alcalino d) metal alcalino, gás inerte, metal alcalino terroso e) metal alcalino terroso, halogênio, metal alcalino 8) O número de lacunas por metro cúbico no ouro a 900 C é: (dados: a energia para formação de uma lacuna no ouro é 0,98 ev e k = 8,62x10-5 ev/k) a) 3,65x10 24 b) 6,02x10 23 c) 3,65x10 18 d) 7,18x10 26 e) 3,65x10 21

4 9) A célula unitária do urânio possui simetria ortorrômbica, com os parâmetros de rede a, b e c iguais a 0,286, 0,587 e 0,495 nm, respectivamente. Se sua densidade, peso atômico e raio atômico são, 19,05 g/cm 3, 238,03 g/mol e 0,1385 nm, o fator de empacotamento do urânio é: a) 0,536 b) 0,587 c) 0,370 d) 0,387 e) 0,500 10) Se as eletronegatividades do Mg e do O são, respectivamente, 1,2 e 3,5, qual o percentual de caráter iônico da ligação MgO? a) 65,1% b) 43,3% c) 33,33% d) 73,4% e) 4,7%

5 2ª parte 1) Determine o número de lacunas necessárias para que um cristal de Fe CCC tenha densidade 7,87 g/cm 3. O parâmetro de rede do ferro é 0,2866 nm.

6 2) A tabela abaixo apresenta os ângulos de difração (em graus) de um feixe de raios X monocromático com comprimento de onda 0,7307 Å por uma liga metálica hipotética. Sabendo que a densidade desta liga é 17,3 g/cm 3, determine seu peso atômico (em g/mol). Pico 2θ ( ) 1 21, , , , , ,88

7 3) A energia potencial líquida E L entre dois íons adjacentes é algumas vezes representada pela expressão onde r representa a separação interiônica e C, D e são constantes cujos valores dependem do material especifico. Deduza uma expressão para a energia de ligação E 0 em termos da separação interiônica em condições de equilíbrio r 0 e das constantes D e.

8 4) Para uma dada microestrutura policristalina de um elemento A, a penetração de um elemento B se difundindo através de A tenderá a ser maior ao longo dos contornos de grão e ainda maior ao longo da superfície de A. Pode-se aproximar o grau de penetração de B usando a expressão: C C x s x 1erf 2 Dt Assumindo que o coeficiente de difusão através dos contornos de grão seja 1,0x10-10 m 2 /s, calcule a penetração de B em A ao longo dos contornos de grão após 1 hora, sabendo que a uma profundidade x a concentração C x é 0,01 C s. Compare este resultado com as penetrações através do grão e ao longo da superfície, cujos coeficientes de difusão valem, respectivamente, 1,0x10-14 m 2 /s e 1,0x10-8 m 2 /s. Dado:

9 5) A figura abaixo mostra os 5 primeiros picos do difratograma de raios X para o tungstênio quando foi usada radiação monocromática com comprimento de onda 0,1542 nm. a) Determine o espaçamento interplanar correspondentes a cada um dos picos e b) Esboce cada plano e suas interseções relativas a uma célula unitária cúbica. (Para evitar confusão, use um esboço separado para cada plano) e, c) qual dos planos você esperaria que fosse mais susceptível a deslizamento? Justifique sua resposta.

10 APENDICE PROPRIEDADES DOS ELEMENTOS A TEMPERATURA AMBIENTE (20 C) Elemento Z A (uma) Densidade (g/cm 3 ) Estrutura Cristalina Raio atômico (nm) Al FCC Ar Ba BCC Be HCP B Rhomb. - Br Cd HCP Ca FCC C Hex Cs BCC Cl Cr BCC Co HCP Cu FCC F Ga Ortho Ge Dia. cubic Au FCC He H I Ortho Fe BCC Pb FCC Li BCC Mg HCP Mn Cubic Hg Mo BCC Ne Ni FCC Nb BCC N O P Ortho Pt FCC K BCC Si Dia. cubic Ag FCC Na BCC S Ortho Sn Tetra Ti HCP W BCC 0.137

11 V BCC Zn HCP Zr HCP RASCUNHO

12 RASCUNHO