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Transcrição

1 Soroban no Laboratório de Informática Multiplicação Ensino Fundamental II Objetivo: Aplicar método de multiplicação utilizado por crianças nas escolas do Japão. Procedimento Usar o programa Sorocalc 1.5; Caderno e lápis para registro escrito Apresentar uma atividade modelo e em seguida propor outros desafios. Atividade Multiplicação Multiplicar é simplesmente somar repetidas vezes o mesmo número de modo abreviado. É imprescindível o perfeito conhecimento da seguinte tabela de multiplicar: M U L T I P L I C A N D O MULTIPLICADOR x Qualquer número de um algarismo por outro também de um algarismo dá como resultado um número de dois algarismos, dos quais o primeiro pode ser zero. Pense sempre assim enquanto durar a aprendizagem da multiplicação, o que lhe permitirá situar sistematicamente no Soroban os resultados parciais da multiplicação. Existem diversas formas de se multiplicar no Soroban, das quais se mostrarão três. A primeira é a forma comum utilizada no Japão, a segunda é uma variante que permite multiplicações de vários fatores e por isso é muito útil para Página 1

2 calcular potências e a terceira é outra variante útil em fatura e contabilidade para fazer várias multiplicações e somar os resultados de todas. Método-padrão Japonês Este método é o mais empregado atualmente e é o que se ensina às crianças nas escolas do Japão. Para multiplicar dois números anota-se o multiplicando na parte esquerda do Soroban, deixando algumas varetas de separação com o multiplicador, o qual se anotará na parte direita do Soroban deixando a sua direita tantas varetas a zero quantos algarismos tem o multiplicando mais um. Posteriormente vão-se multiplicando os algarismos do multiplicando pelo algarismo das unidades do multiplicador e somando os resultados. Apaga-se o algarismo das unidades do multiplicador e se repete o processo com o algarismo das dezenas e assim sucessivamente até se completar a operação. Finalmente no Soroban se lê o multiplicando e o produto, já que o multiplicador desaparece no cálculo. Exemplo: 316 x 74 = Anotamos 316 à esquerda do Soroban, por exemplo nas varetas L, K e J. Agora se anota omultiplicador, 74, deixando à sua direita 4 varetas a zero já que o multiplicando consta detrês algarismos e há que se deixar a zero uma a mais. Por isso 74 se anota, o 7 em F e o 4 eme. Neste caso deixaram-se três varetas a zero entre o multiplicando e o multiplicador;podem-se deixar quantas se queiram, mas não convém deixar só uma, porque poderiam ser confundidos o multiplicando e o multiplicador: L +3 K +1 J F +7 E +4 Alguém poderia se perguntar à vista do Soroban: Como se sabe que se deve multiplicar 316 x 74 e não x 74? A resposta está nas varetas livres. No segundo caso teríamos deixado cinco varetas a zero à direita do multiplicador e não quatro. Anotar o multiplicador desta maneira permite colocar o multiplicando onde se deseje, e poder ler o resultado final sem nenhuma dúvida.inicia-se a multiplicação com os algarismos do multiplicando da esquerda para a direita atuando sobre o algarismo das unidades do multiplicador (4): Página 2

3 3 x 4 = 12 que se soma imediatamente à direita da vareta na qual está anotado o 4, quer dizer, em D e C: D +1 C +2 A partir de agora a vareta em que anotamos o segundo algarismo do produto será a primeira em que anotaremos o seguinte. Seguimos multiplicando: 1 x 4 = 04 somando-se o 0 em C e o 4 em B. Logicamente o 0 não se soma realmente, mostrou-se para que se veja a ordem de anotação da metodologia usada. Observe-se que o produto anterior se somou em D e C, e este em C e B: 6 x 4 = 24 que se anota em B e A: B +4 B +5 3 A +4 Já foram efetuados todos os produtos sobre a unidade (4) do multiplicador, e por isso se apaga o 4 do Soroban: Página 3

4 E -4 Agora repete-se o processo com o algarismo das dezenas do multiplicador (7): 3 x 7 = 21 que se soma imediatamente à direita da vareta na qual está anotado o 7 (F), quer dizer, se soma o 2 em E e o 1 em D: E +2 D +1 1 x 7 = 07 que se soma em D e C: C x 7 = 42 que se soma em C e B: Página 4

5 D +1 C 5 1 B +2 Para finalizar se apaga do Soroban o algarismo das dezenas do multiplicando, o 7, da vareta F: F 5-2 O resultado da multiplicação pode-se ler facilmente: Querendo se efetuar o produto de dois números com algarismos decimais, por exemplo,16 x 0,74 a metodologia é exatamente a mesma, multiplique 316 x 74 e o resultado 3.384) será lido como 2,3384 que tem quatro algarismos decimais (dois de 3,16 e os outros dois de 0,74). Caso o deseje, para não ter de memorizar o número de algarismos decimais, pode-se anotar em uma vareta livre à esquerda do Soroban, por exemplo na vareta Q. Assim, no caso de se multiplicar 3,16 x 0,74 = 2,3384 o Soroban mostraria depois das operações (as mesmas que no exemplo anterior) o aspecto mostrado na seguinte imagem. Observe-se que em Q está anotado 4, portanto os valores anotados nas varetas D, C, B e A são algarismos decimais, e em E se encontra o algarismo de unidades do número, que deve ser lido simplesmente como 2, Página 5

6 Se o multiplicando ou o multiplicador têm algum algarismo 0 só se precisa lembrar que qualquer número de um algarismo por 0 é 00, o que nos permite seguir com a ordem correta da anotação. Exercícios de multiplicações pelo método-padrão Realize as seguintes multiplicações, primeiro na ordem mostrada e posteriormente na inversa. O resultado será o mesmo em ambos os casos, porque a multiplicação goza da propriedade comutativa, mas dessa maneira poder-se-á fazer um número dobrado de exercícios x 37 x 17 x 50 x 30 x 35 x 39 x x 49 x 71 x 89 x 27 x 987 x 762 x ,3 1,24 6,88 x 18 x 59 x 99 x 101 x 1,2 x 0,27 x 1, ,76 0,3348 8,4624 Fonte de pesquisa: Manual para uso do ábaco japonês Soroban TEJON, Fernando. Traduzido para português. Raimundo Viana, Página 6