Novos Métodos para. Dimensionamento Sísmico de Estruturas

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1 Novos Métodos para Dimensionamento Sísmico de Estruturas Rita Bento Instituto Superior Técnico Junho 2003 Ciclo de Palestras em Engenharia Civil 2003 Universidade Nova de Lisboa Centro de Investigação em Estruturas e Construção

2 Métodos de Análise Análises Elásticas-Lineares Análises Estáticas Equivalentes Análises Dinâmicas Modais, por Espectros de Resposta Análises Não-Lineares Análises Estáticas Não-Lineares Regulamentos Sísmicos Análises Dinâmicas Não-Lineares Dimensionamento Sísmico Baseado em Deslocamentos Displacement Based Design

3 NOVOS MÉTODOS PARA DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURAS JUSTIFICAÇÃO Nos últimos anos generalizou-se a ideia que um bom comportamento sísmico seria garantido com maior sucesso se fosse controlado o nível de deslocamentos, local e global, da estrutura. Novos processos de dimensionamento sísmico começaram a ser propostos por diversos autores Análises Estáticas Não Lineares com controle de deslocamentos (Pushover) e Dimensionamento Sísmico por controle de deslocamentos (Displacement Based Design) Análises dinâmicas não lineares são ainda consideradas as melhores, conhecendo-se no entanto as maiores desvantagens: complexas e não apropriadas para o dimensionamento prático de estruturas.

4 NOVOS MÉTODOS PARA DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURAS ANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES Método do Espectro da Capacidade Resistente ATC-40 Capacity Spectrum Method Método do Coeficiente de Deslocamento FEMA-273 /FEMA-356 Displacement Coefficient Method Método N2 N2 Method Peter Fajfar DIMENSIONAMENTO SÍSMICO BASEADO EM DESLOCAMENTOS

5 ANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES Análises Estáticas Não Lineares Pushover Analysis Considera o comportamento não linear da estrutura. Relaciona a resposta global da estrutura com uma estrutura equivalente de 1 GDL. Traça sequencialmente a cedência e colapso dos elementos, assim como a capacidade global da estrutura. Corte Basal Após reparação Cedência no 1º pilar Fendilhação no 1º pilar Cedência na 1ª viga Fendilhação na 1ª viga Colapso da estrutura Deslocamento

6 ANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES Análises Estáticas Não Lineares Pushover Analysis Considera o comportamento não linear da estrutura. Relaciona a resposta global da estrutura com uma estrutura equivalente de 1 GDL. Traça sequencialmente a cedência e colapso dos elementos, assim como a capacidade global da estrutura. Permite a avaliação adequada do desempenho sísmico para diferentes estados limites. Estes procedimentos começam a ser propostos nos regulamentos sísmicos (EC8).

7 ANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES Breve Introdução ao Método N-2 N - 2

8 ANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES Método N2 - Passos 1. Modelação da estrutura atendendo ao comportamento não linear de todos os seus elementos estruturais. Momento Curvaturas

9 ANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES Método N2 - Passos 1. Modelação da estrutura atendendo ao comportamento não linear de todos os seus elementos estruturais. 2. Define-se a Acção Sísmica. 2.1 Determina-se o Espectro Elástico no formato ADRS; S = 2 T 2 4ð de S ae Aceleração Espectral Deslocamento Espectral Aceleração Espectral T=0.5 T=1.0 T=1.5 T=2.0 T=4.0 Período Deslocamento Espectral (m)

10 ANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES Método N2 - Passos 1. Modelação da estrutura atendendo ao comportamento não linear de todos os seus elementos estruturais. 2. Define-se a Acção Sísmica. 2.1 Determina-se o Espectro Elástico no formato ADRS; 2.2 Determina-se o Espectro Inelástico no formato ADRS para diferentes µ µ =1.0 Aceleração Espectral µ =2.0 µ =3.0 T R = ( µ 1) µ T c R = µ µ + 1 T T < T c T c Deslocamento Espectral (m)

11 ANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES Método N2 - Passos 3. Recorre-se a Pushover Analysis e define-se a Curva de Capacidade Resistente. 3.1 Assume-se a forma da deformada 3.2 Determina-se a distribuição vertical das forças laterais = 3.3 Define-se a curva V D, aumentando monotonicamente uma distribuição de forças lateral D Nó Controle P φ P M φ Corte Basal (V) Curva de Capacidade V Desloc.Topo (D)

12 ANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES Método N2 - Passos 3. Recorre-se a Pushover Analysis e define-se a Curva de Capacidade Resistente. 3.1 Assume-se a forma da deformada 3.2 Determina-se a distribuição vertical das forças laterais = 3.3 Define-se a curva V D, aumentando monotonicamente uma distribuição de forças lateral 4. Definição do sistema de 1GL equivalente. D F m * F * D * φ * m = m φ F * = F Γ * D D = Γ i i Γ P = m m M * i φ 2 i φ

13 ANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES Método N2 - Passos Definição do sistema de 1GL equivalente. Definir uma relação aproximada Força Deslocamento elasto-plástica e determinar F y* e D y * e T * F * F * y D * y D * T * = 2π * m D * Fy Determinar o diagrama de capacidade (Aceleração vs Deslocamento) S = F m * a * * y

14 ANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES Método N2 - Passos 5. Desempenho sísmico do sistema 1GL. Determinar o factor de redução R µ R = S ae µ S ay Determinar o deslocamento S d =D * c * ( µ ) c de S d = 1+ R 1 T < µ * S = S R d Sde * T > T c T T S a T T=0.6 Tc T=1.0 T= S d = S de S d

15 ANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES 6. Desempenho sísmico da estrutura - Sistema n GL. Cálculo do deslocamento de topo da estrutura de n GL D t = Γ S d Recorrer a uma análise estática, aumentando monotonicamente as cargas, até atingir D t (ou um múltiplo deste); Cálculo de quantidades locais, como rotações θ, deslocamentos relativos... D t θ

16 ANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES 6. Desempenho sísmico da estrutura - Sistema n GL. Cálculo do deslocamento de topo da estrutura de n GL D t = Γ S d Recorrer a uma análise estática, aumentando monotonicamente as cargas, até atingir D t (ou um múltiplo deste); Cálculo de quantidades locais, como rotações θ, deslocamentos relativos O desempenho sísmico estrutural, correspondente ao deslocamento D t (ou um múltiplo deste), é comparado com os valores resistentes propostos.

17 ANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES Comentários sobre Pushover Analysis - Vantagens Basear no controle de deslocamentos, global ou local; Evitar a utilização de um coeficiente de comportamento; Boas estimativas da resposta sísmica para estruturas que vibram principalmente num modo; Fornece informação sobre as características da estrutura, que não se obtêm em análises elásticas: Definir a ductilidade da estrutura; Identifica as regiões críticas da estrutura, que exigem um dimensionamento mais pormenorizado; Avalia a resistência da estrutura e identifica as descontinuidades de resistência em planta e altura..

18 ANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES Comentários sobre Pushover Analysis - Limitações Mais adequada para estruturas baixas e com frequências elevadas; Admitir que a deformada da estrutura não varia ao longo do tempo (regulamentos sugerem a utilização de mais do que uma distribuição de forças lateral EC8 sugere 2); Dificuldade de modelar adequadamente os efeitos dos modos de vibração mais elevados; Detectar só o 1º mecanismo local que se poderá formar, não identificando outra zona de fraqueza que poderá resultar das alterações das características dinâmicas da estrutura; Os espectros de resposta não lineares não atendem a diferentes tipos de fenómenos; Diferentes níveis de sofisticação podem ser usados, relativamente à distribuição de forças a utilizar.

19 ANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES Comentários sobre Pushover Analysis - Limitações Diferentes níveis de sofisticação podem ser usados, relativamente à distribuição de forças a utilizar. Corte Basal Deslocamento

20 BASEADO EM DESLOCAMENTOS Breve Introdução Dimensionamento Sísmico Baseado em Deslocamentos

21 BASEADO EM DESLOCAMENTOS Caracterizado por: As condições iniciais são Deslocamentos e Danos (relacionadas com extensões); Utiliza o Espectro de resposta de Deslocamentos; A rigidez corresponde a um resultado final.

22 Passos: DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURAS BASEADO EM DESLOCAMENTOS 1. Define-se a deformada da estrutura associada a determinada estado limite Viga Fraca/ Coluna Forte Coluna Fraca/ Viga Forte

23 Passos: DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURAS BASEADO EM DESLOCAMENTOS 1. Define-se a deformada da estrutura associada a determinada estado limite 2. Determina-se a rotação/deslocamento máxima limite e seguidamente o deslocamento máximo associado à deformada limite adoptada θ d h n 1 2 θ d h n story 20 story 4 n < 4 4 < n < 20 n > 20 Displacement Profile

24 Passos: DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURAS BASEADO EM DESLOCAMENTOS 1. Define-se a deformada da estrutura associada a determinada estado limite 2. Determina-se a rotação/deslocamento máxima limite e seguidamente o deslocamento máximo associado à deformada limite adoptada 3. Calcular o deslocamento correspondente a um sistema de 1 GL θ d h n 1 2 θ d h n n m n story 20 eff F eff M eff i m i K eff n < 4 4 h< eff n < 20 n > 20 story 4 1 m 1 Displacement Profile

25 Passos: DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURAS BASEADO EM DESLOCAMENTOS 1. Define-se a deformada da estrutura associada a determinada estado limite 2. Determina-se a rotação/deslocamento máxima limite e seguidamente o deslocamento máximo associado à deformada limite adoptada 3. Calcular o deslocamento correspondente a um sistema de 1 GL 4. Selecionar o espectro de resposta de deslocamentos S d ξ = 5% Period T

26 Passos: DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURAS BASEADO EM DESLOCAMENTOS 1. Define-se a deformada da estrutura associada a determinada estado limite 2. Determina-se a rotação/deslocamento máxima limite e seguidamente o deslocamento máximo associado à deformada limite adoptada 3. Calcular o deslocamento correspondente a um sistema de 1 GL 4. Selecionar o espectro de resposta de deslocamentos 5. Selecionar o valor adequado para o amortecimento do sistema O valor selecionado para o sistema 1 GL equivalente deve representar o amortecimento equivalente para a estrutura de n GL Para estruturas de BA (viga fraca pilar forte) os valores propostos de amortecimento são de 20-25% juntamente com deslocamento relativo de 2,5%

27 Passos: DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURAS BASEADO EM DESLOCAMENTOS 1. Define-se a deformada da estrutura associada a determinada estado limite 2. Determina-se a rotação/deslocamento máxima limite e seguidamente o deslocamento máximo associado à deformada limite adoptada 3. Calcular o deslocamento correspondente a um sistema de 1 GL 4. Selecionar o espectro de resposta de deslocamentos 5. Selecionar o valor adequado para o amortecimento do sistema 6. Cálculo do Periodo, Rigidez e Força da estrutura de 1 GL equivalente

28 BASEADO EM DESLOCAMENTOS Periodo, Rigidez e Força da estrutura de 1 GL equivalente Espectro de Deslocamentos Elásticos Reduzido S D, ξ = S D,5% ζ 0.25 Spectral Displacement (m) ξ = 5% ξ = 15 % ξ = 20 % 0.00 Teff,15% Teff,20% Period (s)

29 BASEADO EM DESLOCAMENTOS Periodo, Rigidez e Força da estrutura de 1 GL equivalente Espectro de Deslocamentos Elásticos Reduzido S D, ξ = S D,5% ζ Rigidez da estrutura de 1 GL equivalente K eff = 4 π2 T 2 M eff eff Força da estrutura de 1 GL equivalente F eff = K eff eff

30 Passos: DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURAS BASEADO EM DESLOCAMENTOS 1. Define-se a deformada da estrutura associada a determinada estado limite 2. Determina-se a rotação/deslocamento máxima limite e seguidamente o deslocamento máximo associado à deformada limite adoptada 3. Calcular o deslocamento correspondente a um sistema de 1 GL 4. Selecionar o espectro de resposta de deslocamentos 5. Selecionar o valor adequado para o amortecimento do sistema 6. Cálculo do Periodo, Rigidez e Força da estrutura de 1 GL equivalente 7. Valor do Corte Basal Assume-se que a força efectiva do 1 GL é igual ao valor do Corte Basal (Vb) da estrutura de n GL V b = F eff = K eff eff

31 Passos: DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURAS BASEADO EM DESLOCAMENTOS 1. Define-se a deformada da estrutura associada a determinada estado limite 2. Determina-se a rotação/deslocamento máxima limite e seguidamente o deslocamento máximo associado à deformada limite adoptada 3. Calcular o deslocamento correspondente a um sistema de 1 GL 4. Selecionar o espectro de resposta de deslocamentos 5. Selecionar o valor adequado para o amortecimento do sistema 6. Cálculo do Periodo, Rigidez e Força da estrutura de 1 GL equivalente 7. Valor do Corte Basal 8. Distribuição do Corte Basal ao longo da estrutura

32 BASEADO EM DESLOCAMENTOS Distribuição do Corte Basal ao longo da estrutura F i = V b m i i n i =1 m i i eff m n F n F eff M eff m i F i K eff h eff m 1 F 1 1 GL n GL

33 Passos: DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURAS BASEADO EM DESLOCAMENTOS 1. Define-se a deformada da estrutura associada a determinada estado limite 2. Determina-se a rotação/deslocamento máxima limite e seguidamente o deslocamento máximo associado à deformada limite adoptada 3. Calcular o deslocamento correspondente a um sistema de 1 GL 4. Selecionar o espectro de resposta de deslocamentos 5. Selecionar o valor adequado para o amortecimento do sistema 6. Cálculo do Período, Rigidez e Força da estrutura de 1 GL equivalente 7. Valor do Corte Basal 8. Distribuição do Corte Basal ao longo da estrutura 9. Análise e Dimensionamento da estrutura / membros estruturais

34 BASEADO EM DESLOCAMENTOS Análise e Dimensionamento da estrutura / membros estruturais Para obter os esforços de dimensionamento, recorre-se a uma análise estática na estrutura, aplicando as forças laterais e as cargas permanentes e sobrecargas F i Hipóteses : Relação Rigidez Viga - Coluna I b = 0.2 I c Relações para as rótulas em todas as secções críticas M y = 0.89 M d M u = 1.03 M d

35 BASEADO EM DESLOCAMENTOS Limitações Definição adequada Espectro de Resposta de Deslocamentos; Impondo uma deformada na estrutura Define-se um sistema de 1 GL representativo da estrutura de n GL; Estimativa para o Amortecimento Equivalente.

36 Novos Métodos para Dimensionamento Sísmico de Estruturas Rita Bento Instituto Superior Técnico Junho 2003 Ciclo de Palestras em Engenharia Civil 2003 Universidade Nova de Lisboa Centro de Investigação em Estruturas e Construção