Força Magnética. 0, atingem a Terra em um mesmo ponto com velocidades, VA V B,

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1 Força Magnética 1. (Espcex (Aman) 013) Partículas com grande velocidade, provenientes do espaço, atingem todos os dias o nosso planeta e algumas delas interagem com o campo magnético terrestre. Considere que duas partículas A e B, com cargas elétricas QA 0 e QB 0, atingem a Terra em um mesmo ponto com velocidades, VA V B, perpendiculares ao vetor campo magnético local. Na situação exposta, podemos afirmar que a) a direção da velocidade das partículas A e B não irá se alterar. b) a força magnética sobre A terá sentido contrário à força magnética sobre B. c) a força magnética que atuará em cada partícula terá sentido contrário ao do seu respectivo vetor velocidade. d) a força magnética que atuará em cada partícula terá o mesmo sentido do vetor campo magnético local. e) a direção da velocidade das partículas A e B é a mesma do seu respectivo vetor força magnética.. (Unesp 013) Um feixe é formado por íons de massa m 1 e íons de massa m, com cargas elétricas q 1 e q, respectivamente, de mesmo módulo e de sinais opostos. O feixe penetra com velocidade V, por uma fenda F, em uma região onde atua um campo magnético uniforme B, cujas linhas de campo emergem na vertical perpendicularmente ao plano que contém a figura e com sentido para fora. Depois de atravessarem a região por trajetórias tracejadas circulares de raios R 1 e R R 1, desviados pelas forças magnéticas que atuam sobre eles, os íons de massa m 1 atingem a chapa fotográfica C 1 e os de massa m a chapa C. Considere que a intensidade da força magnética que atua sobre uma partícula de carga q, movendo-se com velocidade v, perpendicularmente a um campo magnético uniforme de módulo B, é dada por FMAG q v B. Indique e justifique sobre qual chapa, C 1 ou C, incidiram os íons de carga positiva e os de carga negativa. m1 Calcule a relação entre as massas desses íons. m Página 1 de 18

2 3. (Fuvest 013) Um equipamento, como o esquematizado na figura abaixo, foi utilizado por J.J.Thomson, no final do século XIX, para o estudo de raios catódicos em vácuo. Um feixe fino de elétrons (cada elétron tem massa m e carga e) com velocidade de módulo v 0, na direção horizontal x, atravessa a região entre um par de placas paralelas, horizontais, de comprimento L. Entre as placas, há um campo elétrico de módulo constante E na direção vertical y. Após saírem da região entre as placas, os elétrons descrevem uma trajetória retilínea até a tela fluorescente T. Determine a) o módulo a da aceleração dos elétrons enquanto estão entre as placas; b) o intervalo de tempo Δ t que os elétrons permanecem entre as placas; c) o desvio Δ y na trajetória dos elétrons, na direção vertical, ao final de seu movimento entre as placas; d) a componente vertical v y da velocidade dos elétrons ao saírem da região entre as placas. Note e adote: Ignore os efeitos de borda no campo elétrico; Ignore efeitos gravitacionais. 4. (Ime 013) A figura acima apresenta uma partícula com velocidade v, carga q e massa m penetrando perpendicularmente em um ambiente submetido a um campo magnético B. Um anteparo está a uma distância d do centro do arco de raio r correspondente à trajetória da partícula. O tempo, em segundos, necessário para que a partícula venha a se chocar com o anteparo é: Dados: v = 10 m/s; B = 0,5 T; q 10 μc; a) 40 π 10 b) 0 π 10 c) 10 π 10 d) 5 π e),5 π m kg; d r. Página de 18

3 5. (Ita 01) Considere dois fios paralelos, muito longos e finos, dispostos horizontalmente conforme mostra a figura. O fio de cima pesa 0,080 N/m, é percorrido por uma corrente I 1 = 0 A e se encontra dependurado por dois cabos. O fio de baixo encontra-se preso e é percorrido por uma corrente I =40 A, em sentido oposto. Para qual distância r indicada na figura, a tensão T nos cabos será nula? 6. (Unifesp 01) Uma mola de massa desprezível presa ao teto de uma sala, tem sua outra extremidade atada ao centro de uma barra metálica homogênea e na horizontal, com 50 cm de comprimento e 500 g de massa. A barra metálica, que pode movimentar-se num plano vertical, apresenta resistência ôhmica de 5 e está ligada por fios condutores de massas desprezíveis a um gerador G de corrente contínua, de resistência ôhmica interna de 5, apoiado sobre uma mesa horizontal. O sistema barra-mola está em um plano perpendicular a um campo magnético B horizontal, cujas linhas de campo penetram nesse plano, conforme mostra a figura. Determine: a) a força eletromotriz, em volts, produzida pelo gerador e a potência elétrica dissipada pela barra metálica, em watts. b) a deformação, em metros, sofrida pela mola para manter o sistema barra-mola em equilíbrio mecânico. Suponha que os fios elétricos não fiquem sujeitos a tensão mecânica, isto é, esticados. 7. (Ucs 01) Dentro do tubo de imagem de um televisor, a corrente elétrica, numa bobina, 4 aplica sobre um elétron passante um campo magnético de 5 10 T, de direção perpendicular 14 à direção da velocidade do elétron, o qual recebe uma força magnética de 1 10 N. Qual o módulo da velocidade desse elétron? (Considere o módulo da carga do elétron como 19 1,6 10 C. ) a) b) c) d) e) 3 3,34 10 m s 5 1,60 10 m s 6 7,60 10 m s 7 4,33 10 m s 8 1,5 10 m s Página 3 de 18

4 8. (Espcex (Aman) 01) Sob a ação exclusiva de um campo magnético uniforme de intensidade 0,4 T, um próton descreve um movimento circular uniforme de raio 10 mm em um plano perpendicular à direção deste campo. A razão entre a sua massa e a sua carga é de 8 10 kg C. A velocidade com que o próton descreve este movimento é de: a) b) c) d) e) m s 5 10 m s m s m s m s 9. (Upe 011) Um condutor retilíneo de comprimento l percorrido por uma corrente elétrica i é imerso em um campo magnético uniforme B. Na figura a seguir, estão disponibilizadas as seguintes situações I, II, III, IV e V. Nessas condições, o conjunto que melhor representa o sentido da força magnética que atua sobre o condutor nos itens I, II, III, IV e V, respectivamente, é a) b) c) d) e) Página 4 de 18

5 10. (Ufsc 011) A figura abaixo mostra quatro fios, 1,, 3 e 4, percorridos por correntes de mesmo módulo, colocados nos vértices de um quadrado, perpendicularmente ao plano da página. Os fios 1, e 3 têm correntes saindo da página e o fio 4 tem uma corrente entrando na página. Com base na figura, assinale a(s) proposição(ões) correta(s). 01) O campo magnético resultante que atua no fio 4 aponta para o leste. 0) A força magnética resultante sobre o fio 4 aponta para o sudeste. 04) Os fios 1 e 3 repelem-se mutuamente. 08) A força magnética que o fio exerce no fio 3 é maior do que a força magnética que o fio 1 exerce no fio 3. 16) O campo magnético resultante que atua no fio aponta para o sudoeste. 3) O campo magnético resultante no centro do quadrado aponta para o leste. 11. (Ufu 011) Com o crescimento populacional e, consequentemente, urbano, torna-se necessário o desenvolvimento de novas tecnologias que, além de facilitarem a vida das pessoas, economizem energia e preservem o meio ambiente. Exemplos de dispositivos com tais características são os fotocensores, isto é, censores que são acionados através da incidência de luz. O princípio básico desses equipamentos é o efeito fotoelétrico, ilustrado na figura abaixo. Com base nos dados R 1 = 1, R = e V = 1 V, responda: Nos pontos A e B, estão conectados dois fios paralelos entre si que são longos o suficiente para que os efeitos de borda não sejam levados em conta. As resistências R 1 e R, desenhadas na figura acima, representam a resistência intrínseca aos materiais que constituem os fios, os quais estão separados por uma distância de 10 cm. Responda qual é o módulo da força magnética por unidade de comprimento entre os fios e se a força será atrativa ou repulsiva. Página 5 de 18

6 1. (Ufpe 011) O circuito elétrico plano, mostrado a seguir, possui uma bateria de força eletromotriz 48 V e resistência interna r 1 (não aparece na figura) ligada a resistores de resistências R 9 e r 1 (que está na figura). O trecho retilíneo ab do circuito possui comprimento de 50 cm. No plano do circuito, existe um campo magnético uniforme, de modulo B =,5 T e direção fazendo um ângulo de 37º com a direção do trecho ab. Qual o modulo da forca magnética que age no trecho ab, em N? 13. (G1 - cftmg 011) Em uma região de campo magnético uniforme B, uma partícula de massa m e carga elétrica positiva q, penetra nesse campo com velocidade v, perpendicularmente a B, conforme figura seguinte. O vetor forca magnética, que atua sobre a partícula no ponto P, está melhor representado em a) b) c) d) 14. (Ufpe 010) Três condutores A, B, e C, longos e paralelos, são fixados como mostra a figura e percorridos pelas correntes I A, I B, I C, que têm os sentidos indicados pelas setas. A força magnética resultante que atua sobre o condutor B está dirigida ( ) da esquerda para a direita, no plano da figura. ( ) de baixo para cima, no plano da figura. ( ) de fora para dentro do plano da figura. ( ) da direita para a esquerda, no plano da figura. ( ) de dentro para fora do plano da figura. Página 6 de 18

7 15. (Unesp 009) Parte de uma espira condutora está imersa em um campo magnético constante e uniforme, perpendicular ao plano que a contém. Uma das extremidades de uma mola de constante elástica k,5 N / m está presa a um apoio externo isolado e a outra a um lado dessa espira, que mede 10 cm de comprimento. Inicialmente não há corrente na espira e a mola não está distendida nem comprimida. Quando uma corrente elétrica de intensidade i = 0,50 A percorre a espira, no sentido horário, ela se move e desloca de 1,0 cm a extremidade móvel da mola para a direita. Determine o módulo e o sentido do campo magnético. 16. (Fuvest 005) Assim como ocorre em tubos de TV, um feixe de elétrons move-se em direção ao ponto central O de uma tela, com velocidade constante. A trajetória dos elétrons é modificada por um campo magnético vertical B, na direção perpendicular à trajetória do feixe, cuja intensidade varia em função do tempo t como indicado no gráfico. Devido a esse campo, os elétrons incidem na tela, deixando um traço representado por uma das figuras a seguir. A figura que pode representar o padrão visível na tela é: 17. (Pucmg 004) Uma partícula carregada com uma carga positiva está numa região onde existe um campo magnético E. Assinale a afirmativa correta. a) Se a partícula estiver em movimento na direção de E, atuará sobre ela uma força devido ao campo magnético, proporcional ao módulo de E. b) Se a partícula estiver inicialmente em repouso, ela será posta em movimento pela ação da força do campo magnético e sua trajetória será um espiral. c) Em qualquer circunstância, atuará sobre a partícula uma força proporcional ao módulo de E e perpendicular à direção do campo. d) Se a partícula estiver em repouso, nenhuma força devido ao campo magnético E agirá sobre ela. Página 7 de 18

8 18. (Mackenzie 1998) Um corpúsculo eletrizado penetra num campo magnético uniforme com velocidade de direção perpendicular às linhas de indução desse campo. Com relação a esse fato, afirmamos que: I. A quantidade de movimento do corpúsculo não irá variar em módulo. II. O módulo da velocidade do corpúsculo irá variar. III. O corpúsculo passará a descrever trajetória retilínea. IV. O corpúsculo passará a descrever trajetória circular. São corretas as afirmações: a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e IV e) III e IV 19. (Mackenzie 1998) Em trabalhos de Física Nuclear, são utilizadas diversas partículas elementares com inúmeras finalidades. Duas destas partículas são: partícula alfa ( q 3, 10 C e m 6,7 10 kg ) partícula beta ( q 1,6 10 C e m 9,1 10 kg ) Quando uma partícula alfa e uma partícula beta são disparadas separadamente com a mesma velocidade, perpendicularmente às linhas de indução de um mesmo campo magnético uniforme, a figura que melhor representa as trajetórias distintas dessas partículas é: Página 8 de 18

9 0. (Mackenzie 1996) O condutor AB da figura a seguir está imerso numa região onde atua um campo de indução magnética B de intensidade 0,5 T, perpendicular ao plano desta folha e orientado para o leitor. O condutor situado no plano desta folha é percorrido por uma corrente i = A. A intensidade da força magnética que atua sobre o condutor é: a) 5 N. b) 4 N. c) N. d) 1 N. e) zero. 1. (Mackenzie 1996) Um pósitron ( q / m 1,75 10 C / kg ) e um elétron 11 ( q / m 1,75 10 C / kg ) penetram simultaneamente pelos pontos m e n, numa região onde existe um campo de indução magnética uniforme e de intensidade 4,0 10 T. A penetração das partículas ocorre perpendicularmente às linhas de indução, conforme a ilustração a seguir, e se chocam no ponto P. Desprezando os efeitos relativísticos, a velocidade relativa do pósitron em relação ao elétron, no instante do choque é: 11 a) b) c) d) e) 7 5,6 10 m / s. 7 4, 10 m / s 7 3,5 10 m / s. 7,8 10 m / s. 7 1,4 10 m / s. Página 9 de 18

10 Gabarito: Resposta da questão 1: [B] De acordo com o físico Hendrick Antoon Lorentz ( ), toda carga elétrica lançada com certa velocidade V em direção a um campo magnético B, fica sujeita à ação de uma força magnética F, se a direção do vetor velocidade V não for paralela à direção do vetor campo magnético B. Caso a carga elétrica seja positiva, utilizamos a regra da mão direita para determinar a orientação dos vetores: Caso a carga elétrica seja negativa, utilizamos a regra da mão esquerda para determinar a orientação dos vetores: Analisando as alternativas: [A] Falsa. Como as partículas ficam sujeitas a atuação da força magnética devido a sua velocidade ser perpendicular ao campo magnético, haverá alteração da direção de suas velocidades. [B] Verdadeira. Analisando as regras da mão direita e esquerda, verificamos que se uma partícula é positiva e outra é negativa, as forças que atuam em cada uma das partículas terão sentidos opostos. [C] Falsa. Analisando as regras da mão direita e esquerda, verificamos que a força magnética é perpendicular ao vetor velocidade. Página 10 de 18

11 [D] Falsa. Analisando as regras da mão direita e esquerda, verificamos que a força magnética é perpendicular ao vetor campo magnético. [E] Falsa. Analisando as regras da mão direita e esquerda, verificamos que a força magnética é perpendicular ao vetor velocidade. Resposta da questão : Pela regra da mão esquerda, íons de carga positiva sofrem, inicialmente, forma magnética para a direita, atingindo a placa C 1 ; os íons de carga negativa sofrem, inicialmente, força magnética para a esquerda, atingindo a placa C. A força magnética age como resultante centrípeta: m v m v FMAG F cent q v B R. R q B m1 v R1 q 1 B R1 m1 R1 m1 m v R m R1 m R q B m1 1. m Resposta da questão 3: Dados: Δx L; q e q e. a) A força resultante sobre o elétron é a força elétrica: F F m a q E m a e E res elet e E a. m b) Como a força elétrica atua apenas no eixo y, no eixo x a componente da velocidade permanece constante, igual a v 0. Então: L Δx v0 Δt L v0 Δt Δt. v0 c) No eixo y, o movimento é uniformemente variado. Sendo v 0y = 0: 1 1 e E L e E L Δy a t Δy Δy. m v 0 m v0 d) Aplicando a função horária da velocidade no eixo y, com v oy = 0: e E L e E L vy a t v y v y. m v0 m v0 Resposta da questão 4: [D] Dados: v 10 m / s; B 0,5 T; q 10 μc 10 C; m kg 10 kg; d r. Analisando a figura: Página 11 de 18

12 r d π cos θ cos θ θ. r r 4 Em radianos: S S θ Δ π Δ ΔS π r 4 r 4 r. I A força magnética age como resultante centrípeta. m v q B r Fm R cent q v B v. II r m Dividindo (I) por (II), encontramos o tempo para a partícula percorrer o arco 19 ΔS π r m ΔS π m π 10 Δt Δt v 4 q B r v 4 q B ,5 Δ S : 15 Δt 5π10 s. Resposta da questão 5: Sabemos que condutores paralelos percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos repelem-se, devido à interação eletromagnética entre eles, onde a intensidade da força é dada μ0.i 1.i.L por: F, sendo que:. π.r F: intensidade da força trocada entre os condutores; µ 0 : permeabilidade magnética do meio. No vácuo µ 0 =4.π.10-7 (unidades no S.I.); i 1 : intensidade da corrente elétrica que percorre o fio 1; i : intensidade da corrente elétrica que percorre o fio ; L: comprimento do fio; r: distância entre os fios. Considerando a tensão T nos cabos nula, teremos as seguintes forças atuando nos fios: Página 1 de 18

13 Como o fio de cima pesa 0,080 N/m, teremos: P=0,080.L (em Newtons), onde L representa o comprimento do fio em metros. 0.i 1.i.L 0.i 1.i F P μ μ 0,080.L 0,080. π.r. π.r Substituindo os valores: 7 μ0.i 1.i 4. π ,080 0,080 r x10 m. π.r. π.r Resposta da questão 6: Dados: R 5 ; r 5 ; m 500g 0,5kg; L 50cm 0,5m; i 5A; B 0,4T; k 80N / m; g 10m / s a) Aplicando a lei de Ohm-Pouillet para o circuito: R r i V. A potência elétrica dissipada é: Pot R i 5 5 Pot 15 W. b) Pela Regra da mão direita, concluímos que a força magnética na barra é vertical e para cima e tem intensidade: Fmag BiL sen90º 0,4 50,5 1 N. O peso da barra é: P mg 0,5 10 P 5 N. Como o peso tem intensidade maior que a da força magnética, a mola está distendida, isto F é para cima, conforme indicado no esquema: é, a força elástica el Do equilíbrio: 4 Fel Fmag P 80x 1 5 x 0,05 m x 5 cm Página 13 de 18

14 Resposta da questão 7: [E] Dados: B = T; q = 1, C; F = N; θ = 90. Da expressão da força magnética: 14 F 1,4 10 F q v B sen θ v q B sen , F 1,5 10 m / s. Resposta da questão 8: [A] A força magnética é a força centrípeta. Portanto: v qbr q qvb m v BR v 10 x0,4x10x10 4,0x10 m/s. R m m Resposta da questão 9: [D] A força magnética sobre um fio é dada pela expressão: F i. xb. A regra da mão direita dá a direção e o sentido da força. Utilizando a regra da mão direita concluímos a força em cada caso, como mostra a figura abaixo: Página 14 de 18

15 Resposta da questão 10: = 6 Analisemos, então, as proposições: 01) Incorreta: usando a regra da mão direita nº 1, pode-se concluir, pela figura abaixo, que o v v vetor indução magnética no fio 4 aponta para o nordeste, pois a soma B1 B tem sentido para o nordeste e B v 3 também tem sentido para o nordeste. 0) Correta: usando a regra da mão direita nº, conclui-se que a força magnética aponta para o sudeste. 04) Incorreta: condutores percorridos por corrente de mesmo sentido se atraem. 08) Correta: a intensidade da força magnética trocada entre dois condutores percorridos por corrente i é: i L 0 B, ou seja, é inversamente proporcional à distância entre eles. r Assim, o fio exerce sobre o fio 3 força de maior intensidade que o fio 1 exerce sobre o fio 3. 16) Correta: A figura mostra os vetores indução magnética dois fios 1, 3 e 4 no pontos do plano onde passa o fio. O vetor indução magnética nesse ponto é o resultante dos campos dos fios 1 e 3 B 13, somado ao do fio 4 B 4, apontando, portanto, para o sudoeste. Página 15 de 18

16 v v 3) Incorreta: pela figura, notamos que a soma B1 B3 é nula, sendo então o vetor indução v v magnética no centro do quadrado igual a B B4, apontando para o nordeste. Resposta da questão 11: A figura abaixo mostra o campo magnético produzido pela corrente i 1 e a força de atração que tal campo produz no fio onde circula i. μ0.i1 O campo produzido por i 1 é dado pela expressão B1. πr Como a força de atração é dada pela expressão F BiL, temos: μ01 i F μ01 i F.i.L.i (01) πr L πr Pela Lei de OhmV Ri, temos: 1 1.i i 1,0A i i 0,5A Voltando à equação 01, temos: 7 F 4π , N / m L π 0,1 Resposta da questão 1: Dados: = 48 V; R = 9 ; r = 1 ; B =,5 T; L ab = 50 cm = 0,5 m; sen 37º = 0,6. A resistência equivalente do circuito é: R 9 Req r Req Calculando a corrente total (i): Página 16 de 18

17 48 i i 9,6 A. Req 5 A corrente no trecho ab é: i 9,6 i ab iab 3, A. 3 3 Aplicando a expressão da força magnética sobre um condutor: F Bi L sen37º,5 3, 0,5 0,6 ab ab F,4 N. Resposta da questão 13: [D] A regra da mão direita esclarece Resposta da questão 14: F F F V F. A figura ilustra a primeira solução, mostrando as linhas de indução criadas pelas correntes I A e I C. Logo, sobre o fio B os vetores indução magnética, tanto devido à corrente I A como devido à corrente I C estão dirigidos para fora do plano da figura, o que acarreta um vetor resultante no mesmo sentido, para fora do plano da figura. Aplicando a regra da mão direita nº (regra do tapa ) encontra-se o sentido da força magnética, dirigida da direita para a esquerda. Uma segunda solução pode ser encontrada pensando da seguinte maneira: os fios A e B se atraem porque as correntes têm o mesmo sentido. Portanto, A exerce uma força sobre B dirigida para a esquerda. Os fios B e C se repelem porque as correntes I B e I C têm sentidos opostos. Portanto, a força exercida sobre B pelo fio C também é dirigida para a esquerda. A resultante, então, está dirigida para a esquerda. Página 17 de 18

18 Interbits Resposta da questão 15: Se a mola sofre distensão, a força magnética tem sentido para a direita. Aplicando a regra da mão direita, conclui-se que o vetor indução magnética é perpendicular ao plano da página, dela saindo, como indica a figura. i F mag Na posição de equilíbrio a forma magnética tem a mesma intensidade da força elástica. Dados: 1 i 0,5 A; x 1 cm 10 m; k,5 N / m; L 10 cm 10 m. kx,5 10 F F B i L k x B 5 10 il 0, mag elast 1 B 0,5 T. Resposta da questão 16: [E] Resposta da questão 17: [D] Para que o campo magnético atue sobre uma carga elétrica, ela deve estar em movimento em uma direção diferente do campo. Resposta da questão 18: [C] Resposta da questão 19: [E] Resposta da questão 0: [A] Resposta da questão 1: [D] Página 18 de 18