Cópia não autorizada. Reservados todos os ELETRÔNICA direitos DIGITAL autorais. Eletrônica Digital

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1 Eletrônica igital 3 Cópia não autorizada. Reservados todos os ELETRÔNIC direitos IGITL autorais. 4E

2 Editora line Palhares Mediação pedagógica Equipe Técnico Pedagógica do Instituto Monitor esign gráfico Equipe Técnico Pedagógica do Instituto Monitor Monitor Editorial Ltda. Rua dos Timbiras, 257/263 São Paulo SP 28- Tel.: () / Fax: () atendimento@institutomonitor.com.br Impresso no Parque Gráfico do Instituto Monitor Rua Rio onito, 746 São Paulo SP 323- Tel./Fax: () grafica@monitorcorporate.com.br Em caso de dúvidas referentes ao conteúdo, consulte o eletronica@institutomonitor.com.br Todos os direitos reservados Lei nº 9.6 de 9/2/98 Proibida a reprodução total ou parcial, por qualquer meio, principalmente por sistemas gráficos, reprográficos, fotográficos, etc., bem como a memorização e/ou recuperação total ou parcial, ou inclusão deste trabalho em qualquer sistema ou arquivo de processamento de dados, sem prévia autorização escrita da editora. Os infratores estão sujeitos às penalidades da lei, respondendo solidariamente as empresas responsáveis 4ª Edição - Março/26 pela produção de cópias.

3 Índice presentação... 9 Lição Entendendo o Mundo igital Introdução.... igital nalógico.... Eletrônica nalógica Eletrônica igital... 3 Exercícios Propostos... 4 Lição 2 ases Numéricas Introdução ases Numéricas (2 e ) Conversão entre inário e ecimal e ecimal para inário e inário para ecimal ases Numéricas inário, ecimal e Hexadecimal Conversão entre inário, ecimal e Hexadecimal e inário para Hexadecimal e Hexadecimal para inário e ecimal para Hexadecimal e Vice-versa o Mundo nalógico para o Mundo igital (inário) Exercícios Propostos Lição 3 Portas Lógicas Introdução O que é uma Porta Lógica? Funções Lógicas e Portas Lógicas Variáveis Tabela da Verdade Expressão ooleana Função Inversora e Porta Inversora Função E e Porta E (N) Função OU e Porta OU (OR) Função NOU e Porta NOU (NOR) /

4 5.5 Função NE e Porta NE (NN) Função EXOU e Porta EXOU (EXOR) Função EXE e Porta EXE (EXN)... 4 Exercícios Propostos... 4 Lição 4 Circuitos Combinacionais Introdução Funcionamento Exercícios Propostos Lição 5 Localização das Portas Lógicas Introdução Circuitos Integrados (CIs) com Portas Lógicas Limitações das Portas Lógicas Famílias de Circuitos Integrados Lógicos Família TTL (Transistor Transistor Lógica) Família CMOS... 6 Exercícios Propostos Lição 6 Álgebra de oole e Minimização de Circuitos Lógicos Combinacionais Introdução Circuito Minimizado Postulados da Álgebra de oole plicação Prática Exercícios Propostos Lição 7 Mapas de Karnaugh Introdução Conceito Utilizando os Mapas de Karnaugh a Tabela da Verdade para os Mapas de Karnaugh grupamentos e Considerações Exercícios Propostos Lição 8 Interpretando os Mapas de Karnaugh Introdução Cada grupamento é uma Parcela da Expressão ooleana... 8 Exercícios Propostos Lição 9 Circuitos Multiplexadores e emultiplexadores Introdução Circuitos Multiplexadores Circuitos emultiplexadores Exercícios Propostos /6

5 Lição Prática de Circuitos Combinacionais Introdução Fonte de limentação plicando a Eletrônica igital Exercícios Propostos... Lição Clock e Gerador de Clock Introdução...3. O que é Clock? Gerador de Clock...5 Exercícios Propostos...7 Lição 2 Flip-Flop Introdução...9. Flip-Flop RS cessórios dos Flip-Flops Clear Preset Clock Flip-Flop JK...2 Exercícios Propostos...4 Lição 3 Ligações do Flip-Flop JK Introdução...7. Flip-Flop Tipo Toogle Flip-Flop Tipo ata Contadores inários Preset e Clear utomáticos Circuito Circuito Contadores inários Encapsulados Contadores inários Programáveis Programando o Término da Contagem...25 Exercícios Propostos...28 Lição 4 Codificadores e ecodificadores Introdução...3. Códigos em Sistemas igitais...3. C Código Johnson Código Excesso 3 (XS-3) ecodificadores C to 7 Segment ecoder (CI 45) C to ecimal ecoder (CI 428)...35 Exercício Proposto /7

6 Lição 5 Shift-Register ou Registrador de eslocamento Introdução Conceito Funcionamento...39 Exercícios Propostos...42 Lição 6 Operações ritméticas com inários Introdução Soma de inários Subtração de inários Unidade Lógica e ritmética (UL)...5 Exercícios Propostos...5 Respostas dos Exercícios Propostos...52 ibliografia /8

7 presentação O mundo contemporâneo já presenciou o desenvolvimento e a aplicação de diferentes tecnologias para a fabricação de aparelhos, instrumentos e equipamentos cada vez mais sofisticados que suprem necessidades em diversas áreas da atividade humana. entre as mais fantásticas tecnologias que integram o mundo em que vivemos está a Eletrônica igital. Hoje, já não saberíamos mais viver sem o telefone celular, o C-player, o forno de microondas, o microcomputador... Portanto, é fácil perceber a importância da tecnologia digital na vida prática do Técnico em Eletrônica. Neste fascículo você dará um importante passo, do mundo analógico ao mundo digital. prenderá a diferenciar sinais digitais de analógicos, a elaborar circuitos de contagem e armazenamento de informação, a converter dados e informações para códigos conhecidos, a diferenciar as tecnologias de construção de circuitos integrados. Vamos entrar neste fascinante mundo digital e entender as revoluções do mundo em que vivemos, com suas fantásticas máquinas! ons estudos! 3/

8 lição Introdução Entendendo o Mundo igital Veremos, nesta lição, algumas noções básicas sobre o mundo digital, que abrirão as portas para começarmos a entender como funciona um C, um telefone celular, uma antena parabólica digital e qualquer aparelho que apresente a palavra digital. pós o estudo desta lição você saberá definir analógico e digital.. igital x nalógico tualmente ouvimos na televisão, no cinema, nas rádios, lemos nos jornais, notamos na mídia em geral comentários sobre a tecnologia digital. Em digital tudo é melhor, mais rápido, ocupa um espaço menor, etc. e onde vem tanta qualidade? final, o que é digital? Os antigos discos de vinil são chamados de analógicos e os Cs atuais são digitais. Os primeiros telefones celulares que chegaram ao rasil eram analógicos, hoje a maioria é digital. antena parabólica comum recebe sinais analógicos do satélite; as novas miniparabólicas recebem sinais digitais. O som dos cinemas antigamente era analógico, hoje é digital. 3/ Os relógios eram à corda e analógicos; hoje, só encontramos relógios digitais. Os fornos microondas antigos tinham painéis analógicos, hoje seus painéis são digitais. Os freios de automóveis eram controlados pela força da perna do motorista; hoje os freios S usam a tecnologia digital para controlar a frenagem dos veículos. Microcomputadores são frutos da tecnologia digital. Todos estes aparelhos de alta tecnologia são produto da eletrônica analógica e digital. Para entendermos o que é eletrônica digital, precisamos lembrar o que é eletrônica analógica, que era o método como as coisas vinham sendo feitas no mundo até então. No começo da eletrônica tudo era analógico, portanto não havia a necessidade de usar este termo. uando surgiu a eletrônica digital, houve uma revolução na prática de controle e armazenamento de informações, e estes termos agora andam juntos em nossa vida cotidiana. Pelo dicionário urélio, nalógico é: [o gr. analogikós, pelo lat. analogicu.] dj.. Fundado na analogia. 2. ue tem analogia. 3. Fís. iz-se de um sistema cuja expressão matemática da relação existente entre suas

9 Instituto Monitor grandezas físicas é análoga ou semelhante à mesma expressão de um outro sistema. 4. Fís. iz-se de uma informação fornecida por um instrumento a um observador, na qual a medida de uma grandeza física é fornecida explicitamente pela medida de uma segunda grandeza que tem com a primeira uma relação biunívoca. 5. Inform. ue pode assumir valores contínuos. [Nesta acepção, opõese a digital.]. Eletrônica nalógica No caso da Eletrônica nalógica, isto significa que um sinal elétrico pode assumir infinitos valores de tensão para reproduzir, expressar, armazenar um fenômeno físico. Por exemplo, ao observarmos um sinal elétrico de áudio (música ou voz) em um osciloscópio, observamos que este sinal elétrico pode assumir diferentes valores de tensão no tempo. Sinal elétrico referente a uma música, visto em um osciloscópio. É preciso lembrar que nós, seres humanos, somos analógicos. Nossa visão consegue distinguir mais de 6 milhões de tonalidades de cores diferentes. Nossa audição consegue ouvir sons de diferentes freqüências. Nossa pele consegue sentir uma infinidade de temperaturas, pressões, asperezas, etc. notações/dicas 3/2

10 .2 Eletrônica igital Instituto Monitor No que diz respeito à Eletrônica, analógico e digital são opostos. Um trecho musical, se transportado para o mundo digital e observado em um osciloscópio, seria: Sinal elétrico de um trecho musical digitalizado. Note que agora só existem dois níveis de tensão por onde o sinal se alterna. ssim, no mundo analógico, o sinal elétrico pode variar sua tensão entre infinitos níveis. Já no mundo digital, o sinal elétrico pode variar sua tensão somente entre dois níveis. Para se gravar uma música em fita cassete, eram necessários metros e metros de fita enrolados em torno de um carretel (gravação analógica). Hoje a mesma música pode ser gravada em alguns centímetros de um C (gravação digital). Mais recentemente, o padrão MP3 pode gravar a mesma música com menos centímetros no mesmo C, fazendo caber muito mais músicas no mesmo espaço. Você perguntaria: - Como é que se transforma um sinal elétrico analógico em sinal elétrico digital? Como pode um sinal que tem infinitos níveis de tensão ser convertido para apenas dois níveis? Este sinal com dois níveis de tensão utiliza a teoria matemática do binário (que é o nosso próximo assunto) para converter de analógico para digital. Os circuitos digitalizadores ou conversores de analógico para digital e de digital para analógico trabalham com binários. 3/3

11 Exercícios Propostos - ssinale a alternativa que apresenta produtos nitidamente digitais. ( ) a) Liquidificador, batedeira, aspirador de pó. ( ) b) Televisão, rádio, luminária. ( ) c) C, vídeo-game, computador. ( ) d) utomóvel, bicicleta, patins. ( ) e) Câmeras, aparelho de som, termômetro. 2 - O que caracteriza a eletrônica digital é: ( ) a) só ter dois níveis de tensão. ( ) b) não passar corrente por ela. ( ) c) ser feita com dígitos. ( ) d) transistores, resistores e capacitores. ( ) e) eletrônica analógica. 3 - O ser humano é considerado analógico porque: ( ) a) só pode sentir as coisas em dois níveis. ( ) b) pode sentir as coisas com uma infinidade de variações. ( ) c) não pode sentir as coisas. ( ) d) usa transistores. ( ) e) tem diferentes níveis de tensão. 4 - igitalizar um sinal elétrico significa: ( ) a) passar o dedo sobre ele. ( ) b) convertê-lo para dois níveis de tensão. ( ) c) transformá-lo em analógico. ( ) d) filtrar o sinal. ( ) e) observá-lo no osciloscópio. 5 - ual a teoria matemática para converter de analógico para digital? ( ) a) monária. ( ) b) binária. ( ) c) trinária. ( ) d) quaternária. ( ) e) quinquinária. 3/4

12 lição 2 Introdução ases Numéricas Nesta lição você irá conhecer a teoria matemática que inspirou os cientistas a desenvolverem o mundo digital, e ainda verá de que forma um sinal analógico pode ser convertido em um sinal digital e vice-versa. Conhecendo as formas de conversão, você estará entrando neste mundo novo onde tudo o que é analógico se traduz em digital. ssim, você começará a compreender a diferença entre o funcionamento de um disco de vinil e um C, de um relógio antigo e um relógio digital. Os objetivos desta lição são os de explicar a conversão da base numérica decimal (analógica) para a binária (digital) e apresentar as formas de simplificação dos números binários resultantes desta conversão por meio da base numérica hexadecimal.. ases Numéricas (2 e ) Matematicamente falando, decimal está relacionado à base. Expressamos o resultado de uma contagem em decimal como: ( ), ( ), ( 2 ), ( 3 ), ( 4 ), etc.; ou seja, unidade, dezena, centena, milhar, dezena de milhar, etc., respectivamente, sempre a partir da direita para a esquerda. Recordando: quando trabalhamos com o número 35, identificamos centena, 3 dezenas e 5 unidades e lemos cento ( centena) e trinta (3 dezenas) e cinco (5 unidades). Matemáticamente, o número 35 se apresenta assim: = = = 35 O que nos interessa é como expressar um número decimal, no formato de número binário e vice-versa. Vamos aplicar o que vimos ao binário, que está matematicamente relacionado à base 2. Expressamos o resultado de uma contagem em binário como: (2 ), (2 ), (2 2 ), (2 3 ), (2 4 ), etc., sempre a partir da esquerda para a direita. Cada uma destas partes chama-se bit (dígito binário). Já falamos em 8 bits, 6 bits, 32 bits; estas expressões se referem a um conjunto de 8 dígitos binários, 6 dígitos binários, 32 dígitos binários. esta forma, o número binário (4 bits), que dizemos: um, zero, um, um, é representado matematicamente por: = = = 3/5

13 Chegamos a uma incoerência: como pode ser igual a? São números de bases numéricas diferentes! Para organizar esta situação, coloca-se um índice ao lado do número que corresponde à sua base. Teremos então: 2 = número binário de base 2 = número decimal de base gora sim, tudo fica mais claro: na base 2 é igual a na base. Ou em binário é igual a em decimal. Obs.: é normal você encontrar em livros o número expresso em decimal sem o índice, pois é a forma do nosso cotidiano. Mas nunca podemos deixar de colocar o índice quando nos referirmos a números de outras bases. Nosso sistema de numeração é o decimal, fomos treinados a pensar em decimal, talvez porque tenhamos dedos nas mãos. Contamos as coisas de a 9 e dividimos esta contagem em unidades, dezenas, centenas, milhares, etc. Cada uma destas divisões varia de zero a nove. ssim, contamos: unidades (nada) unidade 2 unidades 3 unidades 4 unidades 5 unidades 6 unidades 7 unidades 8 unidades 9 unidades = dezena e unidades Perceba que a unidade voltou a zero () quando completamos uma dezena. E assim acontece com as dezenas quando completamos uma centena. E assim acontece com as centenas quando completamos um milhar, etc. Instituto Monitor Vamos trazer isto para a base binária. Contamos as coisas de a e dividimos esta contagem em bits, da mesma forma como em decimal. ssim, contamos: Perceba as semelhanças. Em decimal o número cresce para a esquerda, em binário também. Em decimal, quando chegamos ao último algarismo, voltamos ao primeiro, ou seja, de 9 voltamos a. Em binário o mesmo ocorre: de voltamos a ( é o último algarismo de uma base que só tem dois algarismos). base binária combina perfeitamente com os transistores, que funcionam como chaves. Transistor conduzindo é igual a chave fechada e corresponde ao binário ou bit =. Transistor cortado é igual a chave aberta e corresponde ao binário ou bit =. Como sabemos, os transistores desenvolvidos pelos Laboratórios da ell Telefônica (US), apresentavam uma característica de controle de corrente elétrica. Portanto, transistores podem funcionar também como chave eletrônica aberta ou fechada. berta, a corrente elétrica não passa; fechada, a corrente elétrica passa. Isto nos lembra dois estados: aberto ou fechado. ois em latim é bi, um sistema de numeração binário, ou seja, composto somente de dois dígitos. Pelo dicionário urélio dígito é: [o lat. digitu, dedo.] S. m.. Poét. edo (). 2. rit. 3/6

14 Instituto Monitor ualquer dos algarismos arábicos de a stron. Cada uma das 2 partes iguais em que se dividem os diâmetros do Sol e da Lua, para o cálculo dos eclipses. 4. Inform. Elemento de um conjunto de caracteres numéricos ou daqueles que representam valores numéricos. Tudo muito bom, mas ainda somos humanos e pensamos em decimal. Partimos agora para a conversão de bases decimal para binário e de binário para decimal. 2. Conversão entre inário e ecimal Vejamos como expressar um número decimal em formato binário. Imaginemos uma tabela simples: Valor decimal ase 2... inário (bits) partir da direita temos a base 2 elevada ao expoente e, acima, o correspondente valor decimal. Vamos caminhando para a esquerda, incrementando o expoente da base 2 (2, 2, ). Notamos que estamos ao mesmo tempo multiplicando por 2 o valor decimal anterior (, 2, 4, 8, 6...). Esta tabela pode ser tão comprida quanto necessário, e a forma de construí-la é extremamente simples. Vamos simplificá-la ainda mais até termos apenas o que realmente interessa: binário e decimal Valor decimal... inário (bits) 2. e ecimal para inário e acordo com a tabela, só existe uma soma possível entre os valores decimais que resultem no número decimal que você deseja converter para binário. Para cada valor decimal que você utilizar na soma, coloque o número sob ele (bit = ). Para cada valor decimal não utilizado coloque o número sob ele (bit = ). Pronto! 3/7

15 Exemplos: Instituto Monitor - Como fica o número 2 expresso em binário? Valor decimal... inário (bits) 52 é muito, não entra na soma, senão estoura! Portanto, sob ele. 256 é muito, não entra, portanto, sob ele. 28 é muito, não entra, portanto, sob ele. 64 é muito, não entra, portanto, sob ele. 32 é muito, não entra, portanto, sob ele. 6 é muito, não entra, portanto, sob ele. 8 entra na soma, portanto, sob ele. 4 entra na soma, portanto, sob ele. té agora temos: = 2. Pronto! Não precisamos de mais nada, então, sob os restantes. ssim: 2 = 2. Não representamos os à esquerda. 2 - Como fica o número 233 expresso em binário? Valor decimal... inário (bits) 52 é muito, não entra na soma, senão estoura! Portanto, sob ele. 256 é muito, não entra, portanto, sob ele. 28 entra na soma, portanto, sob ele. 64 entra na soma, portanto, sob ele. té agora temos: = 92, para 233 faltam entra na soma, portanto, sob ele. té agora temos = 224, para 233 faltam 9. 6 é muito, não entra, portanto, sob ele. Continuamos com entra na soma, portanto, sob ele. té agora temos 232, para 233 falta. 4 estoura, portanto, sob ele. Continuamos com estoura, portanto, sob ele. Continuamos com /8

16 Instituto Monitor entra na soma, portanto, sob ele. Pronto: = 233. ssim: 2 = Como fica o número 7 expresso em binário? Valor decimal... inário (bits) 52 é muito, não entra na soma, senão estoura! Portanto, sob ele. 256 é muito, não entra, portanto, sob ele. 28 entra na soma, portanto, sob ele. Já temos estoura, portanto, sob ele. Continuamos com entra na soma, portanto, sob ele. té agora temos = 6, para 7 faltam. 6 estoura e não entra, portanto, sob ele. Continuamos com 6. 8 entra na soma, portanto, sob ele. té agora temos = 68, para 7 faltam 2. 4 estoura, portanto, sob ele. Continuamos com entra na soma, portanto, sob ele. Pronto: = 7. estoura, portanto, sob ele. Continuamos com 7. ssim: 2 = e inário para ecimal Utilizamos a mesma tabela e encaixamos o binário a partir da direita. asta somar os valores decimais sobre cada binário igual a. Pronto! 3/9

17 Exemplos: Instituto Monitor - Como fica o número 2 expresso em decimal? Valor decimal... inário (bits) Tem sob o 64, portanto, entra na soma. té agora temos 64. Tem sob o 32, portanto, entra na soma. té agora temos = 96. Tem sob o 6, portanto, entra na soma. té agora temos = 2. Tem sob o 8, portanto, não entra na soma. Continuamos com 2. Tem sob o 4, portanto, não entra na soma. Continuamos com 2. Tem sob o 2, portanto, não entra na soma. Continuamos com 2. Tem sob o, portanto, entra na soma. Terminamos com 2 + = 3. Pronto! ssim: 2 = Como fica o número 2 expresso em decimal? Valor decimal... inário (bits) Tem sob o 32, portanto, entra na soma. té agora temos 32. Tem sob o 6, portanto, não entra na soma. Continuamos com 32. Tem sob o 8, portanto, não entra na soma. Continuamos com 32. Tem sob o 4, portanto, entra na soma. Ficamos com = 36. Tem sob o 2, portanto, entra na soma. Ficamos com = 38. Tem sob o, portanto, entra na soma. Terminamos com 38 + = 39. Pronto! ssim: 2 = 39 3/2

18 Instituto Monitor Para finalizar: o dígito binário (bit) mais à direita do número é chamado de dígito binário menos significativo, ou LSb, do Inglês Lower Significant bit. Note a letra b minúscula indicando bit. Veremos mais tarde que maiúsculo significará byte. O dígito binário (bit) mais à esquerda do número é chamado de dígito binário mais significativo, ou MSb, do inglês Most Significant bit. Seja bem-vindo ao mundo digital, onde tudo que é analógico é expresso em binário. prática de conversão leva à rapidez, e, se você tiver um microcomputador com o sistema operacional Windows instalado, a calculadora que vem com este software pode funcionar como uma ferramenta de conversão e agilizar ainda mais o processo. Para isso, proceda da seguinte maneira: Clique em iniciar programas acessórios calculadora exibir científica 3. ases Numéricas inário, ecimal e Hexadecimal Ficou claro então que nós pensamos em decimal, e as calculadoras e computadores utilizam o binário. conversão entre estas bases é o meio óbvio de comunicação entre homem e máquina. No entanto, os números em binário muito longos tornaram-se difíceis para nós. Então, surgiu a idéia de converter cada 4 bits em um número de outra base. Com 4 bits conseguimos os decimais de a 5, totalizando 6 combinações. Está foi a base escolhida e utilizada até hoje quando se fala em sistemas digitais. 3/2

19 Instituto Monitor vantagem de utilizar esta base é a de poder escrever um número binário longo (composto de vários bits) com poucos caracteres e ainda assim ficar fácil a visualização do binário original. base 6, ou hexadecimal, foi implantada aos sistemas digitais. Hexa, do Grego, significa seis. Hexadecimal significa seis além do decimal. O Sistema de Numeração ecimal é composto de símbolos:,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. O Sistema de Numeração Hexadecimal é composto de 6 símbolos:,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,,, C,, E e F. Foram colocadas as seis primeiras letras do alfabeto para completar os símbolos do Hexadecimal e, em ecimal: =, =, C = 2, = 3, E = 4 e F = Conversão entre inário, ecimal e Hexadecimal Vamos fazer uma pequena adaptação à nossa já estudada tabela. Separamos os bits de 4 em 4. É assim que surge a base hexadecimal. Chamaremos cada um desses blocos de 4 bits de número hexadecimal Valor decimal... inário (bits) Hexadecimal O modo mais fácil de se converter um número para qualquer outra das duas bases é a partir do binário. 4. e inário para Hexadecimal Para converter de binário para hexadecimal, olhamos apenas as linhas binário e hexadecimal. Encaixamos o número binário na tabela a partir da direita e a cada bloco de 4 bits teremos um número em hexadecimal. Em cada bloco, o bit mais à direita (LSb) vale ; o próximo à esquerda vale 2; o próximo, 4 e o último mais à esquerda (MSb) vale 8. Somam-se os valores cujos bits sejam, sem esquecer que: Não existe em hexadecimal, mas sim. Não existe em hexadecimal, mas sim. 3/22

20 Instituto Monitor Não existe 2 em hexadecimal, mas sim C. Não existe 3 em hexadecimal, mas sim. Não existe 4 em hexadecimal, mas sim E. Não existe 5 em hexadecimal, mas sim F. Exemplos: - ual o equivalente em hexadecimal para o binário 2?... inário... Hexadecimal Iniciando pelo bloco mais à direita: corresponde a =. Mas em hexadecimal não existe, o que existe é. Para o bloco próximo da esquerda: corresponde a =. Portanto: 2 é equivalente a 6 Note que aparece o 6 como índice para indicar que se trata de um número da base hexadecimal. Muitos livros técnicos, por questões de impressão, preferem colocar a letra h (minúsculo) ao lado do número em vez do 6, para indicar número hexadecimal: 6 = h. 2 - ual o equivalente em hexadecimal para o binário 2?... inário... F 9 Hexadecimal Começando pelo bloco da direita: = = 9 Passando para o bloco ao lado: = = 5, mas 5 não existe em hexadecimal, o que existe é F. Portanto: 2 = F9h 3/23

21 Instituto Monitor 3 - ual o equivalente em hexadecimal para o binário 2?... inário C Hexadecimal Começando pelo bloco da direita: = = 2, que em hexadecimal se escreve C. Para o bloco ao lado: = = 6 Para o próximo bloco: = = 3 Portanto: 2 = 36Ch 4.2 e Hexadecimal para inário Convertendo de hexadecimal para binário, encaixa-se o número hexadecimal na tabela a partir da direita. Coloca-se o correspondente binário sobre ele. Pronto! Exemplos: - Converter 5h em binário: Valor decimal... inário... 5 Hexadecimal Começando a partir da direita: 5 = , ou seja,. Para o número à esquerda: = , ou seja, Portanto: 5h = 2 3/24

22 2 - Converter h em binário: Instituto Monitor Valor decimal... inário... Hexadecimal Começando a partir da direita: = + + +, ou seja,. Para o número à esquerda: = + + +, ou seja,. Portanto: h = e ecimal para Hexadecimal e Vice-versa Para converter de decimal para hexadecimal, passe primeiro para binário e depois para hexadecimal. Para converter de hexadecimal para decimal, passe primeiro para binário e depois para decimal. esta forma é muito mais fácil. base octal tem sido pouco utilizada, porém basta fazer outra pequena adaptação em nossa tabela. ssim como você separou de 4 em 4 bits para formar um hexadecimal, separe de 3 em 3 bits, siga o mesmo procedimento e você terá a conversão para octal. Nunca se esqueça do índice 8 ao pé do número para que não seja confundido com o decimal. 5. o Mundo nalógico para o Mundo igital (inário) Lembrando a lição, um sinal analógico tem infinitos níveis de tensão. igitalizar um sinal elétrico analógico é recortá-lo em pequenos pedaços e expressar o valor do nível de tensão de cada pedaço pelo equivalente número em binário. 3/25

23 Instituto Monitor VLOR INÁRIO CORRESPONENTE C NÍVEL IGITLIZO NLÓGICO Sinal senoidal recortado, e cada nível representado por um número binário equivalente ao número do nível de tensão naquele ponto. Para trabalhar com os sinais digitais, precisamos de circuitos eletrônicos chamados de portas lógicas. Estas portas lógicas formarão os chamados circuitos lógicos digitais ou, simplesmente, circuitos lógicos. Cada porta é formada por um circuito eletrônico que tem como base transistores funcionando como chaves controladas. ssim: Transistores formam portas lógicas. Portas lógicas formam circuitos lógicos. Circuitos lógicos formam sistemas digitais. Sistemas digitais podem ser: Microcomputadores C-players Videogames Telefones celulares Vs Relógios digitais Etc. Para sabermos como funciona um relógio digital ou outro sistema digital qualquer, precisamos conhecer as técnicas digitais, que nos mostram como ligar portas lógicas de modo a obtermos os resultados desejados, dependendo de cada aplicação. Veremos isso no próximo capítulo. 3/26

24 Exercícios Propostos - Converta os seguintes números decimais em binário e hexadecimal. a) Valor ECIML... INÁRIO... HEXECIML b) Valor ECIML... INÁRIO... HEXECIML 3/27

25 c) 2 Instituto Monitor Valor ECIML... INÁRIO... HEXECIML d) Valor ECIML... INÁRIO... HEXECIML e) Valor ECIML... INÁRIO... HEXECIML 3/28

26 f) 63 Instituto Monitor Valor ECIML... INÁRIO... HEXECIML g) 3 h) Valor ECIML... INÁRIO... HEXECIML Valor ECIML... INÁRIO... HEXECIML 3/29

27 i) 7 Instituto Monitor Valor ECIML... INÁRIO... HEXECIML 2 - Converta os seguintes números binários em decimal e hexadecimal: a) Valor ECIML... INÁRIO... HEXECIML b) Valor ECIML... INÁRIO... HEXECIML 3/3

28 c) 2 Instituto Monitor Valor ECIML... INÁRIO... HEXECIML d) Valor ECIML... INÁRIO... HEXECIML e) Valor ECIML... INÁRIO... HEXECIML 3/3

29 f) 2 Instituto Monitor Valor ECIML... INÁRIO... HEXECIML g) Valor ECIML... INÁRIO... HEXECIML 3/32

30 Instituto Monitor 3 - Por que precisamos de circuitos que convertam decimal para binário? 4 - Por que precisamos de circuitos que convertam binário para decimal? 5 - O que significa Mundo igital? notações/dicas 3/33

31 lição 3 Introdução Portas Lógicas gora que você já conhece a lógica binária do mundo digital, já aprendeu a converter números decimais em binários, podemos passar para o estudo das Portas Lógicas, ou seja, dos circuitos integrados de transistores, resistores e capacitores, tecnologia que permitiu o desenvolvimento dos microcomputadores.. O que é uma Porta Lógica? lógica combinacional era muito utilizada na automatização de máquinas elétricas industriais, onde relés abriam e fechavam, numa seqüência lógica e ordenada, controlando os motores e acionadores. Com o advento dos semicondutores e o surgimento dos transistores funcionando como chaves, a idéia era substituir os circuitos lógicos baseados em relés por circuitos baseados em transistores. Ocupariam um espaço menor, consumiriam menos energia, seriam mais baratos, teriam vida útil maior que a dos relés, etc. O passo seguinte na evolução era fabricar um circuito completo miniaturizado. Já que eram feitos de transistores, por que não colocar os circuitos lógicos todos juntos e integrá-los? Uma porta lógica nada mais é que um circuito integrado de transistores, resistores e capacitores encapsulados num único invólucro que cumpre uma função lógica específica. Como o espaço ocupado por uma porta lógica após a integração é muito pequeno, é comum encontrarmos várias dessas portas num mesmo CI. 6 ELEVÇÃO Vistas de um Circuito Integrado 2. Funções Lógicas e Portas Lógicas s principais funções lógicas são: PLNT Surgiram os primeiros circuitos integrados (CIs), desenvolvidos para as calculadoras que, mais tarde, se tornariam os microcomputadores de hoje. INVERSOR (INVERTER) E (N) OU (OR) 3/35

32 Combinando as funções lógicas principais, temos: NE (NN) NOU (NOR) EXE (EXCLUSIVE N EXN) EXOU (EXCLUSIVE OR EXOR) Cada função lógica tem uma característica e pode ser expressa por meio da Álgebra de oole e sua expressão booleana. Cada função lógica tem uma porta lógica associada a ela, que tem um símbolo gráfico que a representa em esquemas de sistemas digitais. Cada porta lógica tem uma Tabela da Verdade que mostra como ela funciona, relacionando as combinações entre as entradas. Cada porta lógica tem um circuito integrado, onde nós a encontramos para formar circuitos lógicos digitais. Vejamos tudo isso então: FUNÇÃO LÓGIC INVERSOR E OU NE NOU EXE SÍMOLO Instituto Monitor Com exceção do inversor, que só tem uma entrada, cada porta é composta de no mínimo duas entradas e uma única saída. Cada entrada de uma porta receberá uma variável, que pode assumir valor ou (binário). Chamaremos isso de nível lógico ou estado lógico. ssim, quando a variável for, diremos que ela está em nível lógico zero ou estado lógico zero e, quando for, diremos que ela está em nível lógico um ou estado lógico um. saída desta porta seguirá o nome da sua função lógica, resultando em saída igual a ou. Respectivamente nível lógico zero e nível lógico um. Estas entradas de variáveis são representadas através de letras maiúsculas (,, C,, E, F, G, etc.). 3. Variáveis Variáveis representam qualquer coisa que possa assumir somente duas condições opostas. Exemplo: uma condição de lâmpada pode ser uma variável, representada pela letra. s duas condições desta lâmpada podem ser: - oa ou ueimada (duas condições opostas). = pode significar lâmpada boa e, portanto, = significará lâmpada queimada. - cesa ou pagada (duas condições opostas). = pode significar lâmpada acesa; por conseqüência, = significará lâmpada apagada. EXOU Não importa a ordem ou, mas sim que uma condição seja contrária à outra. 3/36

33 Não existe meio termo em digitais: ou é um, ou é zero. Não importa quem seja considerado um, seu oposto será o zero, e você já estará aplicando a lógica. Se podemos ter somente duas condições (binário), é lógico que se uma condição é um a outra será zero. Ficou claro, não?! 4. Tabela da Verdade Tabela da Verdade relaciona as diferentes combinações entre as variáveis, mostrando como fica a saída para cada uma destas combinações. Tabela é composta de uma coluna para cada variável e uma coluna para a saída. quantidade de linhas desta Tabela depende do número de variáveis que você tem. Podemos calcular o número de linhas de uma tabela da verdade da seguinte forma: Número de linhas = 2 número de variáveis Este cálculo é o mesmo que se aplica quando desejamos saber o número de combinações possíveis entre um determinado número de variáveis que só podem assumir dois valores. ssim: Para uma variável: 2 = 2 linhas ou 2 combinações possíveis. Para duas variáveis: 2 2 = 4 linhas ou 4 combinações possíveis. Para três variáveis: 2 3 = 8 linhas ou 8 combinações possíveis. Para quatro variáveis: 2 4 = 6 linhas ou 6 combinações possíveis. Instituto Monitor E assim por diante. a) Tabela da Verdade para variável: S b) Tabela da Verdade para 2 variáveis: c) Tabela da Verdade para 3 variáveis: C S Construir uma Tabela da Verdade é simples. Já sabendo do número de variáveis e calculando o número de linhas, comece pela variável mais à direita na tabela. Começando pelo, vá alternando com o de linha para linha. Passe para a próxima coluna à esquerda. Começando pelo, alterne com o a cada duas linhas. Repita o procedimento para a próxima coluna, alternando de quatro em quatro linhas. Repita para a próxima, alternando de oito em oito linhas. alternância de para de coluna para coluna segue a ordem:, 2, 4, 8, 6, 32, S 3/37

34 Instituto Monitor Cópia não 5. autorizada. Expressão ooleana Reservados todos os direitos autorais. George Simon oole (85-864), matemático inglês, desenvolveu estudos matemáticos sobre a lógica, a partir de ristóteles. Álgebra de oole relaciona símbolos e estabelece as funções lógicas como expressões matemáticas. plicando este estudo aos sistemas digitais, temos: 5. Função Inversora e Porta Inversora função inversora, como o nome diz, inverte o estado lógico da entrada. Representamos uma variável invertida colocando sobre ela uma barra. essa forma: Se: =, então S = Função Porta Lógica Expressão Tabela da Verdade Inversora uando a variável aparecer com valor, chamamos de barrado e quando a variável aparecer com valor chamamos de variável sem barra. 5.2 Função E e Porta E (N) S = função E, como o nome diz, ativa a saída somente quando uma entrada e a outra estiverem ativas. Representamos a função E através de um ponto (.). essa forma: se = e =, então S =, qualquer outra combinação resulta em S =. Função Porta Lógica Expressão Tabela da Verdade E S =. S S 3/38

35 Instituto Monitor 5.3 Função OU e Porta OU (OR) função OU, como o nome diz, ativa a saída quando uma entrada ou a outra estiverem ativas. Representamos a função OU através do sinal mais (+). Função Porta Lógica Expressão Tabela da Verdade OU 5.4 Função NOU e Porta NOU (NOR) função NOU combina a função INVERSOR com a função OU. É o mesmo que colocar um inversor na saída da porta OU. Representamos a função NOU através de uma barra sobre toda a função OU. 5.5 Função NE e Porta NE (NN) S = + Função Porta Lógica Expressão Tabela da Verdade NOU S = + função NE combina a função INVERSOR com a função E. É o mesmo que colocar um inversor na saída da porta E. Representamos a função NE através de uma barra sobre toda a função E. Função Porta Lógica Expressão Tabela da Verdade NE S =. S S S 3/39

36 Instituto Monitor 5.6 Função EXOU e Porta EXOU (EXOR) função EXOU (exclusivamente OU) só ativa a saída quando uma entrada estiver ativa ou a outra estiver ativa, excluindo os outros casos. Representamos a função EXOU através de um círculo sobre o sinal de mais ( + ). Função Porta Lógica Expressão Tabela da Verdade EXOU não coincidência = Exclusiva 5.7 Função EXE e Porta EXE (EXN) função EXE (exclusivamente E) só ativa a saída quando as entradas estiverem na mesma situação, excluindo os outros casos. Representamos a função EXE através de um círculo sobre o ponto (. ). Vale lembrar que, como o inversor na saída inverte a tabela da verdade, a função NEXOU é a função EXE. Já conhecemos cada uma das portas lógicas, suas funções, sabemos como representá-las através da Álgebra de oole e como fazer a Tabela da Verdade para cada uma delas. gora é que vem o interessante: vamos aprender a ligar essas portas umas nas outras, de modo a formar um circuito lógico. Isto recebe o nome de Circuito Lógico Combinacional. Na prática, estas portas vêm encapsuladas em componentes eletrônicos chamados CIs, Circuitos Integrados, e trabalham com níveis de tensão representando níveis lógicos. Nosso próximo assunto será como identificar estes CIs, como ligá-los e quais suas características e limitações para formar um circuito combinacional. 3/4 S = + Função Porta Lógica Expressão Tabela da Verdade EXE (coincidência) S =. S S

37 Exercícios Propostos - Porta Lógica é: ( ) a) um circuito integrado de transistores, resistores e capacitores, encapsulados num único invólucro que cumpre uma função lógica específica. ( ) b)um circuito lógico de transistores, resistores e capacitores, encapsulados num único invólucro que cumpre uma função integrada específica. ( ) c) um circuito integrado de transistores, resistores e capacitores, encapsulados num circuito único invólucro que cumpre especificamente uma função lógica. ( ) d)um circuito de transistores, de resistores e capacitores integrados, encapsulados num único invólucro de circuito que cumpre uma função lógica específica. ( ) e) um circuito integrado de transistores, resistores e capacitores, num único invólucro que não cumpre uma função lógica específica. 2 - esenhe o símbolo e nomeie cada Porta Lógica principal: 3/4

38 Instituto Monitor 3 - Como conseguimos formar as Portas Lógicas NE e NOU? 4 - Circuitos combinacionais são: ( ) a) formados por Kombis feitas no rasil. ( ) b)ligações entre portas lógicas. ( ) c) circuitos que combinam analógico e digital. ( ) d)cada uma das portas lógicas. ( ) e) combinações de transistores lógicos. 5 - Para que serve uma Tabela da Verdade? ( ) a) Para mostrar como fica a saída da porta de acordo com as entradas da porta. ( ) b)para combinar Portas Lógicas. ( ) c) Para converter de analógico para digital. ( ) d)para determinar a entrada do circuito. ( ) e) Nenhuma das alternativas anteriores. 3/42

39 lição 4 Introdução Circuitos Combinacionais Pegue suas variáveis e conecte-as às entradas de suas portas. Ligue as saídas destas portas às entradas de outras portas. Reúna as saídas destas portas às entradas de uma última porta. Teremos uma única saída que está relacionada logicamente com as entradas. Pronto! Você já tem um circuito que combina portas lógicas, e a saída seguirá a lógica destas portas. gora, como fazer com que a saída se comporte de acordo com a nossa vontade? Esta é a importância de desenvolver circuitos lógicos. Para auxiliar nesta tarefa teremos o apoio da Álgebra de oole, dos iagramas de Veitch-Karnaugh e dos Circuitos Multiplexadores. Nesta lição explicaremos o funcionamento dos circuitos combinacionais e os circuitos lógicos a partir da Álgebra de oole.. Funcionamento Para entender o funcionamento dos circuitos combinacionais, vamos partir dos exemplos mais simples de uso de portas lógicas até os mais complexos: Exemplo esejamos que uma lâmpada se acenda à noite e fique apagada durante o dia. Variável: mbiente externo Saída: Lâmpada variável mbiente pode assumir dois valores: dia ou noite. saída lâmpada pode assumir dois valores: acesa ou apagada. Vamos chamar: O ambiente de variável lâmpada de saída S lógica é a seguinte: se for durante o dia, a lâmpada deve ficar apagada; se for durante a noite, a lâmpada deve ficar acesa. Vamos definir: = é noite = é dia S = é lâmpada apagada S = é lâmpada acesa expressão booleana é: S = Ou seja, uma simples porta inversora resolve a situação. 3/43

40 Tabela da Verdade é: Exemplo 2 esejamos que o teto solar de nossa garagem fique aberto a maior parte do dia. Mas pode ser que chova! Então, se chover, queremos que o teto solar se feche automaticamente. Não é só isso. esejamos que ele se feche também quando a noite chegar. Variáveis: chuva e noite Saída: teto solar variável chuva: pode ser se estiver chovendo e se não estiver chovendo. variável noite: pode ser se for noite e se for dia. Instituto Monitor S Interpretação É noite, portanto, lâmpada acesa. É dia, portanto, lâmpada apagada. saída teto solar: pode ser se estiver aberto e se estiver fechado. Esta distribuição de ou para qual caso é você quem estipula. Uma vez determinado quem é o que, não se muda mais. lógica é a seguinte: se for dia e não chove, então a saída teto solar deve estar aberto. ualquer outra combinação entre as variáveis resultará em teto solar fechado. Chamemos as variáveis: chuva de ; noite de e o teto solar de S (saída). expressão ooleana é: S =. O circuito lógico seria uma simples porta E. Interpretando: a saída só vai a nível lógico quando a variável e a variável estiverem em nível lógico ao mesmo tempo. Como tínhamos decidido anteriormente, para: S = é teto solar aberto = é não chove = é dia S Tabela da Verdade ficaria: Interpretação Teto solar fechado, pois chove e é noite. Teto solar fechado, pois chove e é dia. Teto solar fechado, pois não chove e é noite. Teto solar aberto, pois é dia e não chove. 3/44

41 Exemplo 3 Sejam três variáveis quaisquer que possam assumir somente duas condições, ou. Seja uma saída que dependa da combinação entre essas variáveis e que também possa assumir somente duas condições, ou. O comportamento da saída em relação a cada uma das combinações entre as variáveis é representado pela Tabela da Verdade. C izemos que a saída está ativa quando está em nível lógico e dizemos que está desativada ou desabilitada quando está em nível lógico. Neste exemplo, vamos supor que as variáveis, e C representam qualquer coisa que possa assumir somente duas condições. Tabela da Verdade nos foi passada por um cliente. Ele deseja que implementemos um circuito lógico combinacional que cumpra a Tabela da Verdade. Note que não nos interessa saber o que são as variáveis, e C, somente a Tabela da Verdade. a Tabela escrevemos a expressão booleana para a saída considerando apenas as situações em que a saída está ativa (nível lógico ): Instituto Monitor S a variável for um, a variável for zero e a variável C for zero. Isto corresponde à segunda parcela; OU a variável for um, a variável for zero e a variável C for um. Isto corresponde à terceira parcela; OU a variável for um, a variável for um e a variável C for um. Isto corresponde à quarta parcela. partir da expressão booleana o circuito desejado pelo cliente fica facilmente visível. Trata-se de uma porta OU (OR) com quatro entradas, mais quatro portas E (N) de três entradas cada uma, mais cinco portas INVERSORS (INVERTER), uma para cada variável barrada na parcela. e posse destas portas lógicas, basta ligálas conforme manda a expressão: C S S =.. C +.. C +.. C +.. C Interpretando: a saída S estará ativa quando: a variável for zero, a variável for zero e a variável C for um. Isto corresponde à primeira parcela; OU 3/45 Pronto! Este é o circuito combinacional das variáveis de entrada, e C que controlam a saída S, seguindo a Tabela da Verdade dada.

42 Exemplo 4 Instituto Monitor Sejam quatro variáveis quaisquer que possam assumir somente duas condições, ou. Seja uma saída S que também possa assumir somente duas condições, ou. Um cliente propõe a seguinte Tabela da Verdade: C expressão booleana para a saída será: S =..C. +..C. +..C. +..C. +..C. +..C. +..C. Interpretando: a saída S estará ativa quando: a variável for zero, a variável for um, a variável C for zero e a variável for zero; OU a variável for zero, a variável for um, a variável C for zero e a variável for um; OU a variável for zero, a variável for um, a variável C for um e a variável for um; OU a variável for um, a variável for zero, a variável C for zero e a variável for um; OU a variável for um, a variável for zero, a variável C for um e a variável for zero; OU a variável for um, a variável for zero, a variável C for um e a variável for um; OU S 3/46

43 Instituto Monitor a variável for um, a variável for um,a variável C for um e a variável for um. partir da expressão, fica fácil visualizar o circuito lógico. Ele é composto de: uma porta OU (OR) de 7 entradas (uma para cada parcela da expressão booleana); 7 portas E (N) de 4 entradas cada uma (uma para cada variável); portas INVERSORS (INVERTER) (uma para cada variável barrada da parcela). e posse destas portas lógicas, basta ligá-las conforme diz a expressão: C S Poderíamos seguir dando exemplos para 5 variáveis, 6 variáveis, 7 variáveis, etc. O procedimento é sempre o mesmo: analisa-se a situação a ser controlada; anotam-se quantas variáveis estão envolvidas; montase uma Tabela da Verdade; escreve-se a expressão booleana e monta-se o circuito lógico. 3/47

44 Exercícios Propostos - Num sistema com 5 variáveis, qual a quantidade de linhas da Tabela da Verdade? ( ) a)5 ( ) b) ( ) c)6 ( ) d)32 ( ) e) Uma variável em lógica digital é definida como um evento que pode assumir: ( ) a) somente dois estados, um oposto ao outro. ( ) b) somente três estados, um oposto ao outro e outro igual. ( ) c) somente um estado. ( ) d) diversos estados, um oposto ao outro. ( ) e) somente quatro estados. 3 - Monte a expressão booleana para o seguinte caso: Chamaremos de a variável umidade. = é seco = é molhado Chamaremos de a variável tempo. = é dia = é noite Chamaremos de S a saída secador. S = é secador desligado S = é secador ligado 3/48

45 Instituto Monitor 3/49 situação é a seguinte: Ligar o secador somente se for noite e estiver molhado. 4 - Monte a expressão booleana a partir da Tabela Verdade passada pelo cliente. C S

46 Instituto Monitor 5 - Para a expressão booleana S =.. C +.. C +.. C +.. C +.. C +.. C: ( ) a) Porta OU (OR) de 8 entradas, 2 Portas E (N) de 3 entradas e 8 INVERSORES (INVERTER). ( ) b)2 Portas OU (OR) de 5 entradas, 5 Portas E (N) de 3 entradas e 7 INVERSORES (INVERTER). ( ) c) Porta OU (OR) de 5 entradas, 6 Portas E (N) de 3 entradas e 8 INVERSORES (INVERTER). ( ) d) Porta OU (OR) de 6 entradas, 6 Portas E (N) de 3 entradas e 8 INVERSORES (INVERTER). ( ) e) 6 Portas OU (OR) de 3 entradas, Porta E (N) de 6 entradas e 8 INVERSORES (INVERTER). 3/5

47 Instituto Monitor 6 - esenhe o circuito lógico para a seguinte expressão booleana: S =.. C +.. C +.. C +.. C +.. C +.. C 3/5

48 lição 5 Introdução Localização das Portas Lógicas Nesta lição você irá conhecer algumas portas lógicas e seus circuitos integrados, suas características e condições de operação. Conhecerá, ainda, as diversas famílias de portas lógicas, suas funções e limitações práticas Vcc uad Two-Input NN Gate Vcc 742 Gnd Gnd uad Two-Input NOR Gate Vcc Família de Portas Lógicas TTL Vcc uad Two-Input N Gate Vcc 74 Triple Three-Input NN Gate. Circuitos Integrados (CIs) com Portas Lógicas Para formar circuitos combinacionais precisamos de portas lógicas. Mas onde estão estas portas lógicas? Em circuitos integrados. Vejamos algumas delas: Gnd Gnd Vcc Vcc 743 Gnd ual Four-Input NN Schmitt Trigger Vcc 744 Gnd Hex Inverter Schmitt Trigger Vcc NC NC NC Gnd Gnd NC Gnd Hex Inverter Triple Three-Input N Gate ual Four-Input NN Gate 3/53

49 Instituto Monitor Cópia não autorizada. Família Reservados de Portas Lógicas todos TTL os direitos autorais Vcc NC 742 NC Gnd ual Four-Input N Gate Vcc 7425 Gnd ual Four-Input NOR Gate With Strobe Vcc Gnd Triple Three-Input NOR Gate CLR CK PRE Gnd Vcc CLR2 2 CK2 PRE Vcc Eight-Input NN Gate Vcc 7432 Gnd uad Two-Input OR Gate Vcc NC uad Two-Input NN uffer CK 2 PRE 3 CLR 4 J 5 Vcc 6 CK2 7 PRE2 8 CLR NC NC 2 C Gnd 3 LT I/RO RI C to-7-segment ecoder Vcc Gnd Gnd K Gnd CP MR MR 2 NC K2 2 5 Vcc 2 2 J MR MR 2 Gnd Vcc f g a b c d e uad 2-Input Exclusive OR Gate CP 2 4 NC Gnd ual -Type Positive Edge-Triggered Flip-Flop ual JK Flip-Flop ecade Counter 3/54

50 Instituto Monitor Cópia não autorizada. Família Reservados de Portas Lógicas todos TTL os direitos autorais. CP CP 4 S Vcc Vcc 6 Vcc uad 3-State uffers NC NC NC Vcc MR MR Gnd Gnd uad Exclusive OR/NOR Gate NC 3 Gnd ecade Counter Vcc uad 3-State uffers 2 E E 2 E 3 O 7 Gnd Gnd Vcc O O O 2 O 3 O 4 O 5 O P P P 2 P 3 S Gnd O O O 2 O 3 CK CK 2 4-it Shift-Register Vcc U 2-Input Schmitt Trigger NN Gate 6 Vcc 9 8 Gnd NC Gnd -line-to-4-line and 8 line-3-line Priority Encoder 8 C 8 of 8 ecoder/emultiplexer 3/55