SOFTWARE PARA CÁLCULO DE CURVA-CHAVE DE CANAIS NATURAIS

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1 SOFTWARE PARA CÁLCULO DE CURVA-CHAVE DE CANAIS NATURAIS ALEXANDRE AUGUSTO BARBOSA¹ ARTUR JOSÉ SOARES MATOS 2 1 UNIFEI - Universidade Federal de Itajubá Curso de Engenharia Ambiental Avenida BPS, 1303 Bairro Pinheirinho - Itajubá, MG, Brasil barbosa@unifei.edu.br 2 UNIFEI - Universidade Federal de Itajubá Engenharia da Energia/Ambiental Avenida BPS, 1303 Bairro Pinheirinho - Itajubá, MG, Brasil arturjmatos@yahoo.com.br Abstract. The aim of this paper is describe how to obtain a relation of stage-discharge in a natural channel and the software who was developed to do it. The software was developed on Visual Basic environment of Microsoft Excel and permits to calculate the relation of stage-discharge whit different Manning coefficient for each water depth. Keywords: Stage-discharge relationship, natural channels and Manning. 1. Introdução A curva-chave é uma relação cota-vazão para um dado curso d agua. Uma curvachave normalmente é desenvolvida para facilitar a determinação da vazão, seja de um rio, de um córrego ou de um canal artificial. Um gráfico Cota x Vazão é construído a partir de dados experimentais ou dados empíricos do canal. A partir de um nível de água obtém-se facilmente a vazão correspondente, sem ter a necessidade de se proceder a cálculos muito trabalhosos. 2. Objetivos O principal objetivo é o de desenvolver um software, que facilite o desenvolvimento de curvas-chaves em canais naturais. Visto que, nos canais naturais, por causa de suas irregularidades geométricas, a dificuldade de se obter uma relação como esta aumenta muito. Um segundo objetivo é o de se obter as curvas-chaves para duas estações de monitoramento de cheias na bacia do alto Sapucaí, sendo uma em um trecho do Bairro Cantagalo e outra na captação de água da Copasa, localizadas no rio Sapucaí no município de Itajubá-MG. 3. Metodologia O cálculo da curva-chave, neste trabalho, é baseado na fórmula de Manning: Q = 2 3. A. Rh n S 1 2 Equação 2-1 Onde: Q - vazão; A - área da seção transversal;

2 Rh - raio hidráulico; S - declividade da linha d água e n - coeficiente de Manning Conhecendo-se as características geométricas e de resistência do canal, para um determinado nível de água, obtém-se a vazão correspondente. A seção transversal de estudo pode ser dividida em quatro partes: calha principal, calha esquerda, calha direita e coluna d agua (acima da seção principal e entre as margens), como mostrado na Figura 1. Da Figura 1, temos: E é a margem esquerda D é a margem direita P é a calha principal C é a coluna de água Y é o nível da água 4. Dados de entrada Figura 1 Divisão de uma seção transversal em subseções Para o cálculo da curva chave é necessário caracterizar a seção a ser estudada. Com isso posto, o primeiro passo é se fazer uma boa topobatimetria, ou seja, saber como é o perfil transversal da seção. O segundo passo consiste em medir a declividade do canal natural, trabalho que pode ser feito de várias maneiras, mas, a mais apropriada é aquela em que o próprio nível d água seja medido, a, pelo menos, cinco vezes a largura da seção à montante e à jusante.

3 O último passo é o de caracterização do coeficiente de Manning, para a dada seção. Como citado em CHOW, V.T. (1959) o coeficiente de Manning é variável em função do nível de água. Trata-se do principal desafio em hidrometria e será um dos principais objetivos deste trabalho. 5. O Programa O programa foi desenvolvido em ambiente Visual Basic do Microsoft Excel e tem 2 planilhas com entradas de dados, mostradas na Figura 2 e na Figura 3. Figura 2 Dados de entrada e saída de dados para um dado nível Figura 3 Dados de topobatimetria da seção

4 O programa funciona de duas formas: 1) Inserindo um nível de água e pedindo para ele calcular a vazão somente para aquele nível, ou 2) Pedindo para calcular a curva chave para a dada seção. 6. Cálculos Os cálculos para a obtenção da curva-chave são feitos incrementando o nível da água, que vai de 0,001m até um valor estipulado pelo usuário. O valor do incremento é decidido também pelo usuário. Obtém-se assim para cada valor de cota, um valor de vazão e posteriormente é confeccionado um gráfico para melhor visualização. Para o cálculo da vazão para cada nível seguem-se os seguintes passos: a) Área da seção É calculada pela integração numérica dos dados de topobatimetria da seção para um dado nível b) Perímetro Molhado (Pm) É calculado em função dos pontos obtidos pela topobatimetria. c) Raio hidráulico (Rh) O raio hidráulico é calculado dividindo-se a área pelo perímetro molhado. d) Velocidade média(v) É calculada para cada subseção utilizando a formula de manning e) Vazão (Q) É calculada multiplicando-se a velocidade média pela área. 7. Estudo de caso e Resultados Foram calculadas as curvas-chaves para duas seções do Rio Sapucaí, sendo uma em um trecho do Bairro Cantagalo e outra na captação de água da Copasa, localizadas no município de Itajubá-MG. Seção do Cantagalo É mostrada na Figura 4, a seção do Cantagalo e na Figura 5 a sua curva chave calculada pelo programa.

5 Seção da Copasa Profundidade (m) 10, Distância (m) Nível da água calha Figura 4 Perfil da seção da Copasa Curva chave Altura da lamina d`agua (m) 9,00 7,00 5,00 3,00 1,00 0,00 0,000 50, , , , , , , , ,000 Vazão (m 3 /s) Curva chave Calha principal Figura 5 Curva-chave da seção da Copasa

6 Seção do Copasa É mostrada na Figura 6, a seção do Cantagalo e na Figura 7 a sua curva-chave calculada pelo programa. Seção Cantagalo ,00 7,00 Profundidade (m) 5,00 3,00 1, Distância (m) Nível da água calha Figura 6 Perfil da seção do Cantagalo Curva chave altura da lamina d`agua (m) 7,00 5,00 3,00 1,00 0,00 0,000 50, , , , ,000 Vazão (m3/s) Curva chave Calha principal Figura 7 Curva-chave da seção do Cantagalo

7 8. Conclusões a. As dificuldades de se trabalhar com um canal natural são muito maiores que se trabalhar com um canal artificial. Alguns parâmetros são mais difíceis e complicados de se levantar em campo, como o perfil da seção, o coeficiente de Manning e a declividade do canal. b. Uma dificuldade encontrada foi o cálculo da área da seção, devido a sua irregularidade. Em um primeiro momento experimentou-se ajustar uma curva com os pontos obtidos pela topobatimetria, mas as curvas ajustadas não retratavam a realidade. Optou-se então por integrar numericamente os pontos e este método se mostrou muito mais eficiente que o primeiro. c. Os dados coletados em campo devem ser coletados com cuidado e tentando-se retratar o máximo possível a realidade. A topobatimetria da seção transversal deve ser feita coletando o máximo de dados possíveis para se diminuir os erros da integração numérica. d. A obtenção da curva-chave facilita a programação de softwares de propagação de cheias em canais, pois se tem a relação direta de cota-vazão. e. A curva-chave facilita o acompanhamento e interpretação de dados de estações de monitoramento em tempo real por telemetria em canais naturais. Referências CHOW, Ven Te.Open Channel Hydraulics. 1st Ed., McGraw-Hill Book Co,New York, N.Y., p. Parigot de Souza, Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento, 2001, 372 p JACCON, G e Cudo, K J. Hiidrologia Curva Chave Análise e Traçado. Brasília, DNAE, 1989, 1 V, 273 p. SANTOS, Irani et all, Hidrometria Aplicada, Curitiba: CHPAR Centro de Hidráulica e Hidrologia prof. TUCCI, C.E.M. (org.),hidrologia-ciência e Aplicação. 2a Ed., ABRH, Porto Alegre, RS, 1997.