DESCRIÇÃO DE UMA ESTRATEGIA PARA COMPETIÇÃO DE FUTEBOL DE ROBOS

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1 DESCRIÇÃO DE UMA ESTRATEGIA PARA COMPETIÇÃO DE FUTEBOL DE ROBOS João Paulo Gonçalves Simim e Profa. Dra. Karla Boaventura Pimenta Palmieri Universidade Federal de Ouro Preto joaosimim@gmail.com CEP Ouro Preto MG Resumo Este artigo descreve uma estratégia de um time de futebol de robôs autônomos. Nele encontram-se detalhadamente todos os principais pontos necessários a serem observados na criação de uma estratégia de um time de futebol de robôs. Palavras Chaves: Futebol de robôs, Campos Potenciais. Logica Fuzzy. Abstract: This article describes a strategy for a football team of autonomous robots. It is details all the main points necessary to be observed on the creation of a strategy for a team of robot soccer. Keywords: Soccer robots, Potential Fields. Fuzzy Logic. 1 INTRODUÇÃO Inicialmente deve-se definir o que é a estratégia de um time de futebol de robôs autônomos. A estratégia de um time de futebol de robôs basicamente é um conjunto de decisões tomadas individualmente por cada robô e que consequentemente devam levar, da melhor maneira possível, a equipe ao seu objetivo final, que no caso do futebol de robôs é marcar gols para se ganhar a partida. Antes de iniciar a escrita de um algoritmo de tomada de decisões, para um time de futebol de robôs, primeiramente deve-se observar alguns pré-requisitos importantes que irão influenciar de forma considerável na maneira de como os robôs irão executar as decisões determinados por este algoritmo. Um destes pré-requisitos é a escolha da trajetória, pois para cada robô em campo define-se um objetivo pontual, que pode ser um ponto qualquer no campo ou a por exemplo, para o qual o robô deva ir. Este objetivo é definido pela parte do algoritmo responsável pela tomada de decisões, levando em conta a posição do robô para qual se calcula a trajetória a posição da e de seus adversários, ainda neste artigo tem-se de forma mais detalhada como isto é feito. A trajetória a ser seguida pelo robô pode ser calculada de diversas maneiras, a mais utilizada e também a mais eficiente para futebol de robôs é uma técnica conhecida como Campos Potenciais. Na aplicação desse método, Campos Potenciais, considera-se que o robô para o qual se esta calculando a trajetória é uma partícula sob influência de um campo, onde todos os obstáculos dos quais o robô não deva colidir são considerados como campos repulsivos e o objetivo do robô é considerado como um campo atrativo, assim criando uma trajetória do robô até o seu objetivo de forma segura, sem que este robô colida com um de seus obstáculos. Após a determinação de como será feito o calculo da trajetória do robô deve-se então determinar para onde o robô deva ir. Para se fazer isso deve-se observar algumas informações referente ao jogo, como posição de todos robôs em campo e a, após a análise de todas estas informações decidir o ponto de atração para este robô, ou seja para onde este robô deva ir. Esta decisão será uma coordenada, ou seja um ponto no campo, onde o robô deva ir, para que este consiga levar a até o gol. Para a escolha dessa decisão utilizou-se a lógica fuzzy. Com a utilização da Lógica Fuzzy define-se outros dois fatores importantes para a estratégia de um time de robôs: as definições de posições de cada robô em relação ao time como por exemplo, goleiro, atacante e zagueiro, e também a definição da situação a qual o jogo se encontra, se o time esta em uma situação em que se deva tomar uma característica mais defensiva ou ofensiva. Para se tomar estas decisões a lógica fuzzy não toma como base valores exatos mas sim conceitos que é definido no processo de criação dos conjuntos fuzzy, conceitos estes que se assemelham a conceitos da linguística humana como, perto, médio e longe por exemplo. Para a definição deste conceito neste artigo considerou-se as distancias entre os robôs até a e os robôs adversários até a para assim definir as regras ou o controle fuzzy. Estas regras que é o controle fuzzy segue uma lógica, a lógica fuzzy que se assemelha a lógica clássica porém podendo incluir uma certa imprecisão, fuzziness, nos processos de tomada de decisão. 2 CAMPOS POTÊNCIAIS É necessário utilizar-se uma técnica eficiente para o planejamento da trajetória a ser seguida pelos robôs, pois em uma partida de futebol existem alguns obstáculos dos quais os robôs devam desviar, obstáculos que são os seus adversários. Caso essa trajetória não seja calculada de forma eficaz e os robôs colidam com algum de seus adversários essa colisão provavelmente o colocara em uma situação de desvantagem podendo gerar uma falta a favor do time adversário ou até mesmo a expulsão deste robô, estas punições variam de acordo com a categoria de futebol de robôs que se esta participando. SBA Controle & Automação Vol. 00 no. 00 / Jan., Fev., Mar, Abril de

2 Campos Potenciais é uma solução muito eficaz para o planejamento de trajetórias para robôs autônomos de diversos fins. A ideia desse método é que os obstáculos exerçam uma força repulsiva e o destino do robô uma força atrativa, como um campo magnético. Aplicado ao futebol de robôs os adversários geram uma força repulsiva enquanto o objetivo individual de cada robô gera uma força atrativa, fazendo-o assim evitar de seus adversários. 2.1 Tipos de campos Existem diversos tipos de campos como, campo uniforme, que geram sempre uma força com modulo e sentido constante, campo perpendicular, que gera uma força perpendicular a uma parede ou os limites laterais do campo no caso do futebol de robôs, campo atrativo, que gera uma força de atração para o seu centro no futebol de robôs é o destino do robô, campo repulsivo que gera uma força contrária ao centro do campo, para o futebol de robôs considerou-se os adversários como este campo e por último o campo tangencial, as forças geradas por este campo tangenciam algum objeto, sendo mais utilizados para robôs que tenham a finalidade de circular algum objeto. Para se calcular a trajetória de um robô através de Campos Potenciais deve-se então definir quais obstáculos que de alguma maneira possam influenciar na escolha dessa trajetória e assim verificar com qual campo esse obstáculo se identifica. No caso do futebol de robôs estes obstáculos são os outros robôs em campo, que devem ser considerados como um campo repulsivo, assim fazendo o robô evitá-los. A seguir estão definidos os conceitos dos campos que serão necessários serem aplicados para os fins de planejamento de uma trajetória para robôs em uma partida de futebol Campos Repulsivos Campos repulsivos como o nome já diz tendem a repelir todas partículas imersa neste campo. Abaixo tem-se a representação de um campo repulsivo com seu centro coincidindo com o centro da imagem. Onde: Fr é a força de repulsão, C é uma constante e d é a distância entre o robô e o obstáculo. Esta constante C é duas vezes e meia maior do que a distância entre o centro do robô até sua lateral, dessa forma quando o robô estiver quase em contato com o outro robô esta força de repulsão tenderá a ser maior do que 1, no tópico Planejamento da Trajetória será melhor explicado o motivo da escolha desse valor para a constante C Campos Atrativos Campos Atrativos, também como o seu nome já diz tendem a atrair quaisquer partículas imersa neste campo. Na figura 2 tem-se a representação gráfica de um campo atrativo. Figura 2 - Representação gráfica de um campo atrativo. No futebol de robôs ou em qualquer aplicação de Campos Potenciais para o planejamento de uma trajetória o que exerce a função de um campo atrativo é o destino em que se deseja levar o robô. Neste caso definiu-se o destino do robô com a seguinte equação. (2) Onde: Fa é o modulo da força de atração e K uma constante que aqui definiu-se como 1. Figura 1 - Representação gráfica de um campo repulsivo. Para aplicar-se de forma efícaz esse campo repulsivo no calculo da trajetória do robô utilizou-se a seguinte equação. (1) 2.2 Calculo da trajetória Após determinada todas as forças de repulsão e atração deve-se então definir a trajetória que o robô deverá seguir. A cada ponto de uma trajetória tem-se um vetor que a tangencia e será este o vetor que irá determinar a direção que o robô deva seguir para se manter na trajetória, como a cada instante calcula-se uma trajetória, a cada instante o robô tem uma direção para seguir, fazendo-o assim, seguir esta trajetória até o seu destino. Para determinar esta trajetória, ou obter o vetor que irá direcionar o robô através desta, é necessário então fazer a somatória de todos os vetores que os campos definido anteriormente geraram. Assim obtém-se um novo vetor, vetor este que determina a direção e sentido da trajetória no ponto em que o robô se encontra. Para melhor visualização tem-se a representação de uma trajetória calculada a partir deste método, mostrado na figura 3. 2 SBA Controle & Automação Vol. 00 no. 00 / Jan., Fev., Mar, Abril de 0000

3 Figura 5 - Representação de um conjunto fuzzy. Figura 3 - Representação da resultante de um campo potencial. 3 LÓGICA FUZZY A lógica fuzzy é a ferramenta que possibilita a criação de um sistema que através da analise de algumas variáveis linguísticas permite a criação de uma base de regras. Estas variáveis linguísticas, neste artigo, serão conceitos de distancia entre os robôs e a, tanto dos robôs de um mesmo time como os do time adversário são analisados para então se criar uma base de regras. A base de regras de uma lógica fuzzy tem o seguinte aspecto, se a distancia entre o robô adversário e a for longe e a distancia entre o robô aliado e a for perto o robô aliado seguirá até a, desta forma o controle dos robôs é feito através da analise destas situações que estão definidas na base de regras, assim a lógica fuzzy através desta base de regras tomará a decisão sobre o que este robô deverá fazer. A seguir tem-se alguns tópicos com conceitos importantes para a criação da lógica fuzzy aplicada a futebol de robôs. 3.1 Conjuntos Fuzzy A lógica fuzzy, de forma análoga a lógica tradicional, também utiliza como base conjuntos, porém conjuntos Fuzzy e não conjuntos tradicionais. Conjuntos Fuzzy de forma diferente dos conjuntos tradicionais não tratam seus elementos da mesma forma, em conjuntos tradicionais ou um elemento pertence a seu conjunto ou não pertence, já em um conjunto Fuzzy um elemento pode estar parcialmente em um conjunto de forma a amenizar mudanças bruscas na informação como, a esta perto do robô já na próxima situação a esta longe do robô. Nas figuras 4 e 5 tem-se as representações de dois conjuntos, um conjunto tradicional e um conjunto Fuzzy. 3.2 Modelagem do sistema Fuzzy O sistema de controle fuzzy a seguir é baseado para uma time de futebol de robôs da categoria IEEE Very Small Size, que tem três robôs em cada time, sendo que um sempre será o goleiro. Para a modelagem do sistema fuzzy para a escolha da característica tática, ofensiva ou defensiva, que o time deva tomar analisa-se então seis informações que são a distância dos dois robôs atacantes até a, a distância dos três robôs adversários até a e a posição da em campo ou seja tem-se seis entradas nesse sistema fuzzy. Todas estas informações irão chegar na forma de números como, a distância entre o robô e a é de 20 cm, então para fazer a análise através da lógica fuzzy deve-se transforma estes números em números fuzzy como pode se verificar nas figuras 6, 7, 8. A variável linguística na figura 6 é a distância entre o robô e a, os valores vão de 0 a 40 cm onde é definido 3 variáveis linguísticas, próximo, médio e longe. Figura 6 - Gráfico de uma função de pertinência da distancia entre o robô e a. A variável linguística na figura 7 abaixo é a posição da no campo, com as variáveis linguísticas defesa, meio e ataque, variando de -75 a 75 cm. Figura 4 - Representação de um conjunto tradicional. SBA Controle & Automação Vol. 00 no. 00 / Jan., Fev., Mar, Abril de

4 Figura 7 - Gráfico de uma função de pertinência da posição da em campo. Após a definição das variáveis de entrada deve-se determinar o que esta lógica irá retornar, como analisada a formação tática que o time deva tomar, esta lógica fuzzy deve informar se o time deve tomar uma característica ofensiva ou defensiva como pode-se observar na figura 8. Figura 8 - Gráfico de saida da lógica fuzzy. Quando já se tem todas as variáveis para o controle fuzzy é necessário então criar a base de regras para esse controle. Essa base de regras é que irá definir a eficiência desse controle, quanto maior essa base de regras mais eficiente este tende a ser. Para se criar essa base de regras deve se então pensar nas situações mais importantes que poderão ocorrer na partida, a tabela abaixo mostra algumas regras para este sistema de controle fuzzy. Distância robô 1 a Distância robô 2 a Tabela 1 - Base de regras de um sistema fuzzy Distância Distância Distância adversário 1 a adversário 2 a adversário 3 a Posição da Perto Perto Perto Perto Perto Ataque Ofensiva Perto Perto Médio Perto Perto Ataque Ofensiva Perto Perto Perto Médio Perto Ataque Ofensiva Perto Perto Perto Perto Médio Ataque Ofensiva Perto Perto Médio Médio Perto Ataque Ofensiva Perto Perto Médio Perto Médio Ataque Ofensiva Perto Perto Perto Médio Médio Ataque Ofensiva Médio Médio Perto Perto Perto Ataque Defensiva Médio Médio Perto Perto Perto Meio Defensiva Médio Médio Perto Perto Perto Defesa Defensiva Longe Longe Perto Perto Perto Ataque Defensiva Longe Longe Médio Médio Médio Meio Defensiva Longe Longe Longe Longe Longe Defesa Ofensiva Longe Longe Longe Longe Longe Meio Ofensiva Saida 4 SBA Controle & Automação Vol. 00 no. 00 / Jan., Fev., Mar, Abril de CONCLUSÃO. Utilizando campos potenciais integrado com uma lógica fuzzy pode-se então criar um sistema de controle de robôs autônomos

5 muito eficiente. Os estudos abordados neste artigo estão voltados para a criação de um controle de robôs jogadores de futebol porém todos esses métodos aqui abordados podem ser aplicados a diversos fins e também de forma muito eficaz. Para o desenvolvimento deste artigo utilizou-se a ajuda do simulador de futebol de robôs feito pela USPDroids para os testes da estratégia e o software InFuzzy desenvolvido por Ederson Luis Posselt para a modelagem do sistema fuzzy. BIBLIOGRÁFICA CONSULTADA Gonçalves, B. H. e Romero, R. A. F - Controle de Sistemas Mecânicos por Lógica Fuzzy. RT_332.pdf Langer, R. A - Estudo e implementação de métodos para planejamento de trajetórias e controle de robôs móveis não holonômicos. 9/ pdf Assis, F. H - Planejamento de trajetória para Robôs Móveis os.pdf Segundo, G. A. S; Favoreto, R. C; Silva, E. N; Quirino, G. K. S; Floriano, A. S. P - Uso da lógica fuzzy no time PET SOCCER 2D usado na categoria simulação 2D. Costa, P. L. C. G - Controlo de uma Equipa de Robots Móveis. Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. pdf Bauchspiess, A. - Aplicações em Engenharia de Redes Neurais Artificiais, Lógica Fuzzy e Sistemas Neuro-Fuzzy pdf Ferrari, F. - Planejamento de Trajetórias com Campos Potenciais Planning.pdf SBA Controle & Automação Vol. 00 no. 00 / Jan., Fev., Mar, Abril de