Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística

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1 PLANO DE ENSINO 1. IDENTIFICAÇÃO Disciplina: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Código: IEE001 Pré-Requisito: IEM011 - CÁLCULO I N O de Créditos: 4 Número de Aulas Teóricas: 60 Práticas: 0 Semestre: 1 O Ano: 2016 Turma(s): GB01 Professor(a): Departamento: José Raimundo Gomes Pereira Curso(s) para o(s) qual(is) está sendo oferecida Bacharelado em Geologia 2. EMENTA Estatística descritiva; Cálculo das probabilidades; Variáveis aleatórias; Valores característicos de variáveis aleatórias; Modelos de distribuição discreta; Modelos de distribuição contínua; Amostragem e distribuição amostral; Estimação de parâmetros; Teste de Hipótese. 3. OBJETIVOS 3.1. Geral Apresentar os principais conceitos e modelos de distribuições de probabilidade, da estimação dos parâmetros dos modelos e da análise descritiva de dados Específico O aluno deve ser capaz de identificar modelos adequados às situações apresentadas, descrever estatisticamente os dados associados ao problema e estimar corretamente ou realizar teste de hipótese sobre o parâmetro de interesse.

2 4. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. NOÇÕES DE PROBABILIDADE 1.1 Introdução: a importância dos modelos estocásticos 1.2 Experimento Aleatório, espaço amostral, eventos 1.3 Definição de Probabilidade 1.4 Principais Teoremas 1.5 Espaços Amostrais Finitos Equiprováveis 1.6 Probabilidade Condicional 1.7 Eventos Independentes 1.8 Teorema de Bayes 2. VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS 2.1 Definição 2.2 Função de distribuição e função de probabilidade; propriedades 2.3 Média e variância; principais propriedades 2.4 Principais modelos: Bernoulli, binomial, geométrica, hipergeométrica, Poisson 2.5 Cálculo de probabilidade com software R 3. VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS 3.1 Definição 3.2 Função de distribuição e função densidade de probabilidade; propriedades 3.3 Média e variância; principais propriedades 3.4 Principais modelos: uniforme, normal, exponencial, gama 3.5 Cálculo de probabilidade com software R 4. DISTRIBUIÇÃO CONJUNTA 4.1 Distribuição conjunta de v.a. discretas 4.2 Distribuição conjunta de v.a. contínuas 4.3 Distribuição marginal 4.4 Distribuição condicional 4.5 Covariância e correlação 4.6 Variáveis aleatórias independentes 5. NOÇÕES DE SIMULAÇÃO 5.1 Números pseudo-aleatórios 5.2 Simulação de observações de varáveis aleatórias 5.3 Simulação de observações de alguns modelos de distribuição 5.4 Simulação com o software R 6. ANÁLISE DESCRITIVA DE DADOS 6.1 Distribuição de frequências 6.2 Representação gráfica 6.3 Medidas de tendência central

3 6.4 Medidas de dispersão 6.5 Medidas assimetria e curtose 6.6 Medidas de associação 6.7 Análise gráfica e medidas estatísticas com o software R 7. AMOSTRAGEM E DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL 7.1 População e amostra 7.2 Distribuição amostral da média, da variância e da proporção amostrais 7.4 A Distribuição Qui-quadrado, t de Student e F de Snedecor 7.5 Teorema Central do Limite 8. ESTIMAÇÃO DOS PARÂMETROS 8.1 Parâmetro, Estimador e Estimativa 8.2 Propriedades para um estimador pontual 8.3 Alguns estimadores pontuais 8.4 Estimação por intervalo 8.5 Intervalos de confiança em populações normais 8.6 Intervalo de confiança com grandes amostras 8.7 Método de bootstrap. 8.8 Implementações no software R 9. TESTE DE HIPÓTESES 9.1 Hipótese estatística e teste de hipóteses 9.2 Erros Tipo I e Tipo II 9.3 Teste de hipótese em populações normais 9.4 Teste de hipótese com amostras grandes 9.5 Implementações no software R 5. CRONOGRAMA Mês (dia) Horas-aula Teórica Prática Total Maio (30) 2-2 Junho (1,6,8,13,15,20,22,27,29) Julho (4,6,11,13,18,20,22,27) Agosto (1,3,8,10,15,17,22,24,29,31) Setembro (12,14) 4-4 T o t a l 60-60

4 5.1. Horário HORÁRIO SEGUNDA TERÇA QUARTA QUINTA SEXTA SÁBADO 10/12 Aula Aula Atendimento 14/ Distribuição do conteúdo programático pelo total de horas-aula disponível no semestre Conteúdo programático a) Teórico Tempo Previsto 1. NOÇÕES DE PROBABILIDADE VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS DISTRIBUIÇÃO CONJUNTA NOÇÕES DE SIMULAÇÃO ANÁLISE DESCRITIVA DE DADOS AMOSTRAGEM E DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL ESTIMAÇÃO DOS PARÂMETROS TESTE DE HIPÓTESES 06 b) Prático 0 Total 60 horas 6. PROCEDIMENTOS DIDÁTICOS Aulas teóricas expositivas, com implementações computacionais empregando o software R e resolução de exercícios em sala de aula. 7. METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO Três Exercícios Escolares (EE) individuais e a prova final (PF), com MEE=(EE1+EE2+EE3)/3 e MF=(2*MEE+PF)/3 8. CALENDÁRIO DE AVALIAÇÃO As datas dos EE s serão marcadas no decorrer do curso, informadas com uma semana de antecedência, e a data da PF de acordo com o calendário acadêmico da UFAM.

5 9. EQUIPAMENTO DIDÁTICO AUXILIAR: Quadro branco, pincel e apoio computacional com emprego do software estatístico R, obtido gratuitamente em BIBLIOGRAFIA Básica: BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P.A. Estatística Básica. 7ª Edição. Saraiva, MONTGOMERY, D. C. Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros. 5ª Edição. LTC Editora, KERNS, G. J. Introduction to Probability and Statistics Using R ( Complementar: MAGALHÃES, M.N. e LIMA, A.C.P. Noções de Probabilidade e Estatística. 6 a Edição. Editora da USP (EdUSP), TRIOLA, M.F. Introdução à Estatística. 10 a Edição. LTC Editora, VERZANI, J. Using R for Introductory Statistics. Second Edition. CRC Press, WALPOLE, R.E.; MYERS, R.H.; MEYRS, S.L. e YE, K. Probability & Statistics for Engineers & Scientists. 9th Edition, Prentice Hall, ( TORGO, L. Introdução à Programação em R ( Manaus, 11 de maio de Assinatura do(a) Professor(a) Homologado em Reunião do Colegiado de / / Coordenador