CAMPO MAGNÉTICO E DINÂMICA DE UMA PARTÍCULA NO C.M.U.

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1 AULA 25 CAMPO MAGNÉTICO E DINÂMICA DE UMA PARTÍCULA NO C.M.U. 1- ÍMÃ Os ímãs são corpos que se diferenciam por apresentar algumas propriedades que comentaremos a seguir. Um ímã atrai pedaços de ferro e possui dois pólos denominados norte e sul. Esta nomeação se deve ao fato de que quando suspenso pelo seu centro de gravidade seus extremos apontam sempre na direção dos pólos norte e sul geográfico. A extremidade que aponta para o pólo norte é denominada pólo norte e a extremidade que aponta para o pólo sul é denominada pólo sul. Pólos iguais se repelem e pólos diferentes se atraem. Quando um ímã é quebrado, obtêm-se dois novos ímãs.

2 2- LINHAS DE INDUÇÃO Quando colocamos fragmentos de ferro em volta de um ímã, esses fragmentos formam linhas curvas que vão de um pólo a outro. Esse alinhamento permite uma visualização de uma região modificada por um ímã, denominada campo magnético. A essas linhas chamamos linhas de indução. As linhas de indução serão orientadas no sentido norte-sul, ou seja, saem do norte e chegam no sul. 3- VETOR INDUÇÃO MAGNÉTICA ( B ) O vetor indução magnética será associado a cada ponto para indicar a intensidade, a direção e o sentido do campo magnético naquele ponto. A direção é sempre tangente à linha de indução. O sentido é o mesmo da linha de indução, isto é, sai do norte e chega no sul. O campo magnético uniforme é aquele que tem o vetor indução magnética constante, ou seja, mesma intensidade, mesma direção e mesmo sentido. O campo magnético uniforme pode ser:

3 4- FORÇA MAGNÉTICA DE LORENTZ. Sabe-se que quando uma carga elétrica penetra num campo magnético, pode atuar sobre ela uma força magnética a qual chamamos força magnética de Lorentz. Se a carga entra no campo magnético, de fo ma que sua velocidade tem direção formando um r ângulo θ com o vetor indução magnética ( B ), agirá sobre esta carga uma força magnética que terá as seguintes características: A direção desta força é perpendicular ao vetor indução magnética ( ( V r ). B r ) e ao vetor velocidade O sentido desta força será determinado pela regra da mão esquerda, como mostra a figura abaixo. Observação:

4 - Se a carga for positiva, o sentido da força obedece ao sentido orientado pela mão esquerda. - Se a carga for negativa, o sentido da força será oposto ao indicado pela regra da mão esquerda. A intensidade da força é dada pela expressão a seguir: 5- CONDUTOR RETILÍNEO IMERSO NO CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME Quando um condutor retilíneo, de comprimento L, é colocado num campo magnético uniforme, formando um ângulo θ com o vetor indução magnética B r, age sobre ele uma força magnética, quando ele estiver sendo percorrido por uma corrente elétrica i. O módulo desta força é dado a seguir:

5 O sentido desta força também será determinado pela regra da mão esquerda e sua direção é sempre perpendicular ao vetor B r e ao condutor, como mostra a figura abaixo. 6- MOVIMENTO DE UMA PARTÍCULA ELETRIZADA NUM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME Quando uma partícula eletrizada penetra numa região de campo, pode atuar sobre ela uma força magnética. A seguir veremos alguns casos particulares de movimento de uma partícula eletrizada no campo magnético uniforme. No primeiro caso a partícula penetra no campo paralelamente às linhas de indução e neste r caso o campo não age na partícula ( = 0 ). Estando a partícula em equilíbrio, seu movimento será retilíneo e uniforme. F m r No segundo caso a partícula penetra no campo perpendicularmente às linhas de indução e neste caso o campo age na partícula e a força magnética atua como resultante centrípeta r r F m = F ), por ser constante e perpendicular à velocidade. Estando a partícula sob ação de ( CP uma resultante centrípeta, seu movimento será circular e uniforme. Sendo o movimento circular, podemos calcular o raio da trajetória e o período do movimento.

6 Observe que o período independe do raio, portanto, se o raio da trajetória aumenta ou diminui o período continua o mesmo. Veja que isso é possível pois aumentando ou diminuindo o raio a velocidade e que vai aumentar ou diminuir. No terceiro caso a partícula penetra no campo obliquamente às linhas de indução. Neste caso o campo age na partícula e a força magnética depende do ângulo entre os vetores V r e B r. Fica fácil analisar este movimento, decompondo a velocidade em duas direções: uma perpendicular e outra paralela às linhas de indução. Então voltamos aos casos anteriores onde a componente perpendicular da velocidade faz realizar um movimento circular e uniforme e a componente paralela da velocidade permanece constante e nesta direção o movimento é retilíneo e uniforme. A composição desses movimentos resulta em um movimento helicoidal, como mostra a figura abaixo.

7 EXERCÍCIOS 1- (PUC) Uma partícula carregada penetra num campo de indução magnética B r, com velocidade V r, ficando sujeita à força F r. Em relação aos vetores V r, B r e F r, podemos afirmar: a) F r perpendicular a V r e paralelo a B r b) F r perpendicular a B r e paralelo a V r c) F r perpendicular a B r e a V r d) F r paralelo a V r e a B r e) V r perpendicular ao plano determinado por B r e F r 2- (UFRS) Uma pequena bússola é colocada próxima a um ímã permanente. Em quais das posições assinaladas na figura a extremidade norte da agulha apontará para o alto da página? a) Somente em A ou D. b) Somente em B ou C. c) Somente em A,B ou D. d) Somente em B,C ou D. e) Em A,B,C ou D. A B N S D C 3- (UNIP) Duas partículas A e B, eletrizadas com a mesma carga q, descrevem movimento circular uniforme, no interior de um mesmo campo magnético uniforme, sob ação exclusiva da força de origem magnética. As partículas têm velocidades com módulos iguais e descrevem circunferências de mesmo raio. A partícula A tem massa M A e energia cinética E A e a partícula B tem massa M B e energia cinética E B. Podemos afirmar que: a) M A =M B e E A =E B b) as razões M A /M B e E A /E B estão indeterminadas. c) M A =M B e a razão E A /E B está indeterminada. d) E A =E B e a razão M A /M B está indeterminada. e) M A /M B E A /E B 4- (MACKENZIE) Um corpúsculo eletrizado com carga +q, que é lançado perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme, tem movimento circular uniforme de período T. Se lançarmos o mesmo corpúsculo nesse campo, na mesma

8 condição, porém eletrizado com carga duas vezes maior e velocidade igual à metade da anterior, o período do M.C.U. descrito será: a) T/2 b) 3.T/2 c) T d) 2.T e) 4.T 5- (MACKENZIE) Um condutor retilíneo de comprimento 0,5m é percorrido por uma corrente de intensidade 4,0A. O condutor está totalmente imerso num campo magnético de intensidade 10-3 T, formando com a direção do campo um ângulo de A intensidade da força magnética que atua sobre o condutor é: a) 10 3 N b) N c) 10-4 N d) 10-3 N e) Nula RESPOSTAS 1. C 2. A 3. A 4. A 5. D