Física 3 - CÓDIGO Profa. Dra. Ignez Caracelli (DF)

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1 Física 3 - CÓDIGO Profa. Dra. Ignez Caracelli (DF) 06 de janeiro de 2017 Lista de Exercícios CAMPOS MAGNÉTICOS Definição de Campo Magnético 1 Um próton cuja trajetória faz um ângulo de 23 com a direção de um campo magnético de 2,60 mt experimenta uma força magnética de 6, N. Calcule (a) (b) a energia cinética do próton -volt. Resposta: (a) 4, m/s (b) 1, J (c) 835 ev 3 Um elétron com uma velocidade = (2, m/s) + (3, m/s) uma região onde existe um campo magnético uniforme = (0,030 T) + (0,15 T). (a) Determine a força que age sobre o elétron. (b) Repita o cálculo para um próton com a mesma velocidade. Resposta: (a) (6, N) k (b) (6, N) k 4 Uma partícula alfa se move com uma velocidade de módulo 550 m/s em uma região onde existe um campo magnético de módulo 0,045 T. (Uma partícula alfa possui uma carga de +3, C e uma massa de 6, kg.) O ângulo entre e (a) o da a que o campo magnético exerce sobre a partícula; (b) a aceleração da partícula causada por. (c) A velocidade da partícula aumenta, diminui ou permanece constante? Resposta: (a) 6, N (b) 9, m/s 2 (c) constante 5 Um elétron se move em uma região onde existe um campo magnético uniforme dado por = Bx + (3,0 Bx). Em um certo instante o elétron tem uma velocidade = (2,0 + 4,0 ) m/s e a força mag N). Determine Bx. Resposta: -2,0 T 1/5

2 6 campo magnético uniforme dado por = ( ) mt. No instante t, o próton possui uma velocidade dada por = (vx + + 2,0 ) km/s e a força B = (4, N) + (2, N) + 30 (a) de vx; (b) de v? Resposta: (a) 3, m/s (b) 7, m/s Campos Cruzados 7 Um elétron possui uma velocidade inicial de ( + 15 ) km/s e uma aceleração constante de (2, m/s 2 ) em uma região na qual existem um campo elétrico e um campo magnético, ambos uniformes. Para = (400 μt), determine o campo elétrico. Resposta: ( 11,4 i 11,4 j + 4,8 k ) V/m 8 Um campo elétrico de 1,50 kv/m e um campo magnético per 4 -lo. Qu Resposta: 3, m/s 10 = ( 2,50 mt). Em certo instante, a velocidade do = ( ) m/s. a que age sobre o próton se o campo elétrico igual a (a) (4,00 ) V/m; (b) ( 4,00 ) /m; (c) (4,00 ) V/m? Resposta: (a) (1, k ) N (b) (1, k ) N (c) (6, i + 8, k ) N 13 Uma fita de cobre com 150 μm de espessura e 4,5 mm de lar magnético uniforme de módulo 0,65 T, com B perpendicular à fita. Quando uma corrente i = 23 A atravessa a fita, uma diferença de potencial V aparece entre suas bordas. Calcule V. (A concentração de 8, elétrons/m 3.) Resposta: 7,4 μv Partícula carregada em movimento circular 17 formada por dois prótons e dois nêutrons. A partícula tem uma carga q = +2e e uma massa 4,00 u, onde u u = 1, kg). Suponha que uma partícula alfa descreve uma trajetória circular de raio 4,50 cm na presença de um campo magnético uniforme de módulo B = 1,20 T. Determine (a) (b) (c) (d) o item (c). Resposta: (a) 2, m/s (b) 0,109 μ s (c) 0,14 MeV (d) 70,0 kev 21 Um elétron de energia cinética 1,20 kev descreve uma trajet 25,0 cm. Determine (a) a velocidade escalar do elétron; (b) o módulo do campo magnético; (c) a frequência de revolução; (d) o período do movimento. Resposta: (a) 2, m/s (b) 467 μ T (c) 13,1 MHz (d) 76,3 ns 2/5

3 23 r do campo magnético uniforme, aplicado perpendicularmente a um feixe de elétrons que se movem com uma velocidade de 1, m/s, que faz com que a trajetória dos elétrons seja um arco de circunferência com 0,350 m de raio? Resposta: 2, T 25 (a) Determine a frequência de revolução de um elétron com uma energia de 100 ev em um campo magnético uniforme de módulo 35,0 μt. (b). Resposta: (a) 9, Hz (b) 0,964 m 28 Uma partícula descreve um movimento circular uniforme com 26,1 μm de raio em um campo magnético uniforme. O módulo da força nergia cinética da partícula? Resposta: 2, J 29 Um elétron descreve uma trajetória helicoidal em um campo magnético uniforme de módul 3 a 2, N. Qu Resposta: 65,3 km/s 33 Um pósitron com uma energia cinética de 2,00 kev penetra em uma região onde existe um campo magnético uniforme 89,0 com. Determine (a) (b) a velocidade da partícula; (c) o passo p; (d) o raio r da trajetória helicoidal. Resposta: (a) 0,358 ns (b) v = 2, m/s (c) 0,166 mm (d) 1,51 mm 31 Certa partícula subatômica decai em um elétron e um pós iforme que as trajetórias do elétron e do pósitron resultantes do decaimento estão em um plano perpendicular a étron e o pósitron se chocam? Resposta: 5, s Força Magnética em um fio percorrido por corrente 3,53 mt e 41 Um fio com 13,0 g de massa e L suspenso por um par de contatos flexíveis na presença de um campo magnético uniforme de módulo 0,440 T. Determine (a) o valor absoluto e (b) o sentido (para a direita ou para a esquerda) da corrente necessária para remover a tensão dos contatos. Resposta: (a) 467 ma (b) para a direita 3/5

4 42 O fio dobrado mostrado ao lado está submetido a um campo magnético uniforme. Cada trecho retilíneo tem 2,0 m de comprimento e faz um ângulo θ = 60 com o eixo x. O fio percorrido por uma corrente de 2,0 A. Determine a força que o campo magnético exerce sobre o fio, em termos dos vetores unitários, se o campo magnético igual a (a) (4,0 ) T; (b) (4,0 ) T Resposta: (a) ( 16,0 j ) N (b) zero 45 positivo do eixo x na presença de um campo magnético = (3,0 + 10,0 mt. Em termos dos vetores unitários força que o campo magnético exerce sobre o fio? Resposta: F B = (,5 j + 0,75 k 10-3 N O Momento Magnético Dipolar 56 Uma bobina circular de 15,0 cm de raio conduz uma corrente de 2,60 A. A normal ao plano da bobina faz um ângulo de 41,0 com um campo magnético uniforme de módulo 12,0 T. (a) Calcule o módulo do momento dipolar magnético da bobina. (b) torque que age sobre a bobina? Resposta: (a) 0,184 A m 2 (b) 1,45 N m 57 Uma bobina circular de 160 espiras tem um raio de 1,90 cm. (a) Calcule a corrente que resulta em um momento dipolar magnético de módulo 2,30 A m 2. (b) sendo percorrida por essa cor presença de um campo magnético uniforme de módulo 35,0 mt. Resposta: (a) 12,7 A (b) 8, N m 59 Uma bobina que conduz uma corrente de 5,0 A tem a forma de um triângulo retângulo cujos lados medem 30, 40 e 50 cm. A (a) do momento dipolar magnético da bobina; (b) do torque sobre a bobina. Resposta: (a) 0,30 A m 2 (b) 0,024 N m 63 Uma espira circular com 8,0cm de raio percorrida por uma corrente de 0,20 A. Um vetor de comprimento unitário, paralelo ao momento dipolar 0,80. (Esse vetor unitário indica a orientação do vetor momento di um campo magnético uniforme dado por = (0,25 + 0,30 ) T, determine (a) o momento magnético (b) o torque sobre a espira (em termos dos vetores unitários) (c) a energia potencial magnética da espira. Resposta: (a) 4, A m 2 (b) (-9,7 i 7, j + 8,0 k ) 10-4 N m ( ) 6, J 4/5

5 61 A bobina mostrada na figura xz, possui 3,00 espiras, tem uma área de 4, m 2 e est magnético uniforme = (2,00 3,00 4,0 ) mt. Determine (a) a energia potencial magnética do sistema bobina-campo magnético; (b) o torque magnético (em termos dos vetores unitários Resposta: (a) -72,0 μj (b) (9,6 i + 4,8 k) 10-5 N m Problemas Adicionais 83 4 x, em uma região onde existe um campo magnético uniforme dado por 5,0 mt. No instante em que a velocidade da partícula faz um ângulo de 37 no sentido anti-horário com o semieixo x positivo, a força 4 N. Resposta: 4 mc 85 Em certo instante, = (, 4,, ) velocidade de um próton em um campo magnético uniforme = (, 4,, ) mt. Para esse instante, determine (a) a força magnéticas que o campo exerce sobre o próton, em termos dos vetores unitários; (b) o ângulo entre e ; (c) o ângulo entre e Resposta: (a) (12,8 i + 6,41 j ) N (b) 90 (c) Uma partícula com uma carga de 5,0 μ magnético = ( 20,0 mt) e um = (300 V/m). Em um certo instante, a velocidade da ,0 ) km/s. Nesse instante, em termos dos a eletromagnética total (a soma das força Resposta: (0,80 j 1,1 k ) mn 5/5