6) Calcule: i) 15% de 80 ii) 70% de 30 iii) 50% de 45 iv) 100% de 40. v) 60% de 200% de 80% vi) 45% de 90% de 180

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1 LISTA DE EXERCICIOS 1 1) Três torneiras enchem uma piscina em 10 horas. Quantas horas levarão 10 torneiras para encher 2 piscinas? Resposta: 6 h. 2) Uma equipe composta de 15 homens extrai, em 30 dias, 3,6 toneladas de carvão. Se for aumentada para 20 homens, em quantos dias conseguirão extrair 5,6 toneladas de carvão? Resposta: 35 dias. 3) Vinte operários, trabalhando 8 horas por dia, gastam 18 dias para construir um muro de 300m. Quanto tempo levará uma turma de 16 operários, trabalhando 9 horas por dia, para construir um muro de 225m? Resposta: 15 dias. 4) Um caminhoneiro entrega uma carga em um mês, viajando 8 horas por dia, a uma velocidade média de 50 km/h. Quantas horas por dia ele deveria viajar para entregar essa carga em 20 dias, a uma velocidade média de 60 km/h? Resposta: 10 h/dia. 5) Com uma certa quantidade de fio, uma fábrica produz 5400m de tecido com 90cm de largura em 50 minutos. Quantos metros de tecido, com 1 metro e 20 centímetros de largura, seriam produzidos em 25 minutos? Resposta: 2025 m. 6) Calcule: i) 15% de 80 ii) 70% de 30 iii) 50% de 45 iv) 100% de 40 v) 60% de 200% de 80% vi) 45% de 90% de 180 Respostas: i) 12 ii) 21 iii) 22,5 iv) 40 v) 96% vi) 72,9 7) Expresse a razão de 19 para 25 como uma porcentagem. Resposta: 76% 8) 30% da população de uma cidade litorânea mora na área insular e os demais habitantes moram na área continental. Quantas pessoas moram na ilha? Resposta: ) Se 4% de um número é igual a 15, quanto é 20% deste número? Resposta:75 10) Do meu salário R$ 1.200,00 tive um desconto total de R$ 240,00. Este desconto equivale a quantos por cento do meu salário? Resposta:20% 11) Eu tenho 20 anos. Meu irmão tem 12 anos. A idade dele é quantos por cento da minha? Resposta: 60% 12) Meu carro alcança uma velocidade máxima de 160 km/h. O carro de meu pai atinge até 200 km/h. A velocidade máxima do carro do meu pai é quantos por cento da velocidade máxima do meu carro? Resposta: 25% mais 13) Por um descuido meu, perdi R$ 336,00 dos R$ 1.200,00 que eu tinha em meu bolso. Quantos por cento eu perdi desta quantia? Resposta: 28% perdidos 1

2 14) Dei ao meu irmão 25 das 40 bolinhas de gude que eu possuía. Quantos por cento das minhas bolinhas de gude eu dei a ele? Com quantos por cento eu fiquei? Resposta: 62,5 bolas dadas e, fiquei com 37,5% 15) Ao comprar um produto que custava R$ 1.500,00 obtive um desconto de 12%. Por quanto acabei pagando o produto? Qual o valor do desconto obtido? Resposta: R$ 180,00 desconto, valor pago R$1320,00 Resolução 1: Inicialmente, calculo o valor do desconto obtido sobre o valor inicial: 1.500,00 0,12 Fazendo a diferença entre o valor inicial e o desconto tem-se: O valor procurado do desconto é R$ 180,00 e o valor pago é R$ 1.320,00 Resolução 2: Aplicando o fator de decréscimo: A diferença entre o valor final e inicial revela o valor do desconto aplicado, logo: Que é o mesmo resultado obtido anteriormente , ,00 Valorfinal Valorinici al ( 1 desconto ) 1500 (1 0,12) , , ,00 16) Na festa de aniversário do meu sobrinho derrubei uma mesa onde estavam 40 garrafas de refrigerante. Sobraram apenas 15% das garrafas sem quebrar. Quantas garrafas sobraram e quantas eu quebrei? Resposta: 34 quebradas restante 6 17) Dos 28 bombons que estavam na minha gaveta, já comi 75%. Quantos bombons ainda me restam? Resposta: 7 18) Comprei 30 peças de roupa para revender. Na primeira saída eu estava com sorte e consegui vender 60%. Quantas peças de roupa eu vendi? Resposta: 18 de ) Em uma cesta eu possuía uma certa quantidade de ovos. As galinhas no meu quintal botaram 10% da quantidade dos ovos que eu tinha na cesta e nela os coloquei, mas por um azar meu, um objeto caiu sobre a dita cuja e 10% dos ovos foram quebrados. Eu tenho mais ovos agora ou inicialmente? Resposta: 99% 20) O aumento salarial de uma certa categoria de trabalhadores seria de apenas 6%, mas devido à intervenção do seu sindicato, esta mesma categoria conseguiu mais 120% de aumento sobre o percentual original de 6%. Qual foi o percentual de reajuste conseguido? Resposta: Reajuste de 13,2% 21) Comprei um frango congelado que pesava 2,4kg. Após o descongelamento e de ter escorrido toda a água, o frango passou a pesar apenas 1,44kg. Fui lesado em quantos por cento do peso, por ter levado gelo a preço de frango? Resposta: Lesado 40% da massa que na verdade é de 960g 22) Em uma população de 250 ratos, temos que 16% são brancos. Qual é o número de ratos brancos desta população? Resposta: 40 ratos brancos. 2

3 23) Das 20 moedas que possuo em meu bolso, apenas 15% delas são moedas de um real. Quantas moedas de um real eu possuo em meu bolso? Resposta: 3 moedas 24) Dos 8 irmãos que possuo, apenas 12,5% são mulheres. Quantas irmãs eu possuo? Resposta: 1 irmã Resolução: O valor 8 é o total e equivale a 100% estabelecemos a proporção tem-se que: 8 100% 12,5 8 x 1,024 x 12,5% 100 Como não é possível ter 0,24 de uma irmã, existe apenas 1 irmã. 25) Tempos atrás o rolo de papel higiênico que possuiu por décadas 40 metros de papel, passou a possuir apenas 30 metros. Como o preço do rolo não sofreu alteração, tal artimanha provocou de fato um aumento de quantos por cento no preço do metro do papel? Resposta: 33,33% Preço/m 26) Um guarda-roupa foi comprado a prazo, pagando-se R$ 2.204,00 pelo mesmo. Sabe-se que foi obtido um desconto de 5% sobre o preço de etiqueta. Se a compra tivesse sido à vista, o guarda-roupa teria saído por R$ 1.972,00. Neste caso, qual teria sido o desconto obtido? Resposta: desc. 15% 27) Levo duas horas e meia para percorrer 15km. Se eu tiver quer percorrer 54km, quanto tempo eu levarei? Resposta: 9h 28) Um produtor rural tem uma produção anual de frangos de cerca de 18 toneladas. Em um bimestre este produtor irá produzir quantas toneladas de frango? Resposta: 3Ton 29) Para encher um tanque de 10 mil litros, leva-se 4 horas. Para abastecer tal tanque com apenas 2500 litros, qual o tempo necessário? Resposta: 1h 30) Em 15 minutos eu consigo descascar 2kg de batatas. Em uma hora conseguirei descascar quantos quilogramas? Resposta: 8kg 31) Uma pessoa bebe três copos de água a cada duas horas. Se ela passar acordada 16 horas por dia, quantos copos d'água ela beberá neste período? Resposta: 24 copos de água. 32) Um trem com 4 vagões transporta 720 pessoas. Para transportar 1260 pessoas, quantos vagões seriam necessários? Resposta: 7 vagões 33) Uma doceira faz 300 docinhos em 90 minutos. Se ela dispuser de apenas 27 minutos, quantos docinhos conseguirá fazer? Resposta: 90 doces 34) Um barco pesqueiro tem uma produção de 15 toneladas por viagem. Para uma produção de 90 toneladas, qual é o número necessário de viagens? Resposta: 6 viagens 35) Uma vela com pavio de 10cm demora 45 minutos para queimar por inteiro. Para queimar 3cm desta vela, qual o tempo necessário? Reposta: 15,5 min. 3

4 36) Um artesão consegue fazer três bonecos em 18 minutos. Em oito horas de trabalho quantos bonecos este artesão conseguiria produzir? Resposta: 80 bonecos 37) A 60km/h faço o percurso entre duas cidades em duas horas. Trafegando a 80km qual o tempo estimado para percorrer este trajeto? Resposta: 1,5h 38) Uma torneira enche um tanque em 6 horas. Se forem utilizadas 3 torneiras, qual o tempo necessário para enchê-lo? Resposta: 2h 39) Um tecelão levou 12 horas para produzir um tapete, à razão de 6 metros por hora. Se ele trabalhasse à razão de 9m/h, quanto tempo teria levado para tecer o mesmo tapete? Resposta: 8h 40) Um certo volume de medicação demora 6 horas para ser ministrado em um gotejamento de 12 gotas por minuto. Se o número de gotas por minuto fosse de 18 gotas, quanto tempo teria demorado a aplicação desta mesma medicação? Resposta: 4h 41) Utilizando copos descartáveis de 175ml, eu consigo servir 12 pessoas. Se eu utilizar copos de 150 ml, quantas pessoas eu conseguirei servir com este mesmo volume de bebida? Resposta: 14 pessoas 42) Com o dinheiro que possuo, eu posso comprar 21 passagens de lotação ao custo unitário de R$ 1,80. Eu soube, porém que o valor da passagem está para aumentar para R$ 2,10. No novo valor, quantas passagens eu poderei comprar com a mesma quantia que eu tenho? Resposta: 18 passagens 43) À média de 90km/h faço um trajeto em três horas. Para que eu faça este percurso em apenas duas horas, qual deve ser a minha velocidade média? Resposta: 135km/h 44) Preciso empilhar uma certa quantidade de caixas em forma de cubo. Se eu fizer a pilha com 4 caixas na base, irei empilhar 6 fileiras de caixas, uma sobre a outra. Seu eu fizer a base com 3 caixas, quantas fileiras irei precisar? Resposta: 8 fileiras 45) Para esvaziar um compartimento com 700m 3 de capacidade, 3 ralos levaram 7 horas para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 500m 3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos quantas horas seriam necessárias para esvaziá-lo? Resposta: 3h 46) Duas costureiras trabalhando 3 dias, 8 horas por dia, produzem 10 vestidos. Se 3 costureiras trabalharem por 5 dias, quantas horas ela precisarão trabalhar por dia para produzirem 25 vestidos? Resposta: 8h/dia 47) Seis galinhas botam 30 ovos em 5 dias. 20 galinhas botarão quantos ovos em 10 dias? Resposta: 200 ovos 48) Uma família com 2 duas pessoas consome 12m 3 de água a cada 30 dias. Se mais uma pessoa com os mesmos hábitos de consumo se juntar a ela, quantos metros cúbicos de água eles consumirão em uma semana? Resposta: 4,2m 3 49) Um grupo de 10 trabalhadores descarregam 210 caixas de mercadoria em 3 horas. Quantas horas 25 trabalhadores precisarão para descarregar 350 caixas? Resposta: 2h 4

5 50) Dois números somados totalizam 510. Sabe-se que um deles está para 8, assim como o outro está para 9. Quais são os dois números? Resposta: 240 e 270 Resolução: Dois números são números desconhecidos, logo os chamaremos de X e Y. O Problema diz que um deles está para 8 e outro para 9, isso indica uma proporção entre eles. Como não sabemos quais são X e Y e estes são apenas nomes que demos a valores que não conhecemos, tanto faz quem esta para 8 ou quem esta para 9 logo são por igualdade proporcionais. Sendo estes valores proporcionais, é possível dizer que em proporção, a soma dos quocientes é igual à soma dos numeradores, logo: O problema afirma que a soma de X+Y = 510 isso facilita tudo, pois podemos substituir pelo valor dado: Temos então que; Com isso por igualdade podemos dizer que; X 30 X X Y X Y X Y X Y e, 30 51) Um número a somado a um outro número b totaliza 216. a está para 12, assim como b está para 15. Qual o valor de a e de b? Resposta: Os valores são 96 e ) Um número a subtraído de um outro número b resulta em 54. a está para 13, assim como b está para 7. Qual o valor de a e de b? Resposta: Os valores são 117 e 63 53) A diferença entre dois números é igual a 52. O maior deles está para 23, assim como o menor está para 19. Quais são os números? Resposta: Os valores são 299 e ) A idade de Pedro está para a idade de Paulo, assim como 5 está para 6. Quantos anos tem Pedro e Paulo sabendo-se que as duas idades somadas totalizam 55 anos? Resposta: As idades são 25 e 30 55) A massa de uma sacola em kg está para a massa de uma outra sacola também em kg, assim como 32 está para 28. Quanto mede a massa de cada uma das sacolas, sabendo-se que juntas elas equivalem a 15kg? Resposta: As massas são 8kg e 7kg. 56) A soma de dois números é igual a 46. O primeiro está para o segundo, assim como 87 está para 51. Quais são os números? Resposta: Os valores são 17 e 29 57) Dois números a e b diferem entre si em 18 unidades. a está para b, assim como 825 está para 627. Qual o valor de a e de b? Resposta: Os valores são 75 e 57 58) Quatro números, 72, 56, 90 e x, todos diferentes de zero, formam nesta ordem uma proporção. Qual o valor de x? Resposta: O valore é 70 59) Quatro números, x, 15, 15 e 9, todos diferentes de zero, formam nesta ordem uma proporção. Qual o valor de x? Resposta: O valore é Y 30 X