TEM ALTERNATIVA CORRETA!!!! CERTAMENTE A BANCA EXAMINADORA DARÁ COMO RESPOSTA CERTA LETRA (E). SERIA A MENOS ERRADA POR ELIMINAÇÃO.

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1 Prezados concursandos!!! Muita paz e saúde para todos!!! Passemos aos comentários da prova de Raciocínio Lógico Quantitativo propostas pela CESGRANRIO no último concurso para o IBGE, no dia 10/01/010. Vamos lá!!! LÓGICA MATEMÁTICA 01) Um fabricante de leite estabelece a seguinte promoção: 3 caixas vazias do leite podem ser trocadas por uma caixa cheia desse mesmo produto. Cada caixa contém 1 litro. Comprando-se 11 caixas desse leite, a quantidade máxima, em litros, que pode ser consumida é (A)13 (B)14 (C)15 (D)16 (E)17 Comprando-se 11 caixas, temos que: Consumindo 3 caixas, temos: 11 3 ; ganha-se mais 1 caixa; ficamos com + 1 9; Consumindo mais 3 caixas, temos: 9 3 6; ganha-se mais 1 caixa; ficamos com ; Consumindo mais 3 caixas, temos: 7 3 4; ganha-se mais 1 caixa; ficamos com ; Consumindo mais 3 caixas, temos: 5 3 ; ganha-se mais 1 caixa; ficamos com + 1 3; Consumindo mais 3 caixas, temos: 3 3 0; ganha-se mais 1 caixa; ficamos com ; Daí, o consumo máximo será: caixas. RESPOSTA CORRETA é letra (D) 0) Considerando-se verdadeira a proposição composta Se x é par, então y é positivo, conclui-se que (A) se x é ímpar, então y é negativo. (B) se x é ímpar, então y não é positivo. (C) se y é positivo, então x é par. (D) se y é negativo, então x é par. (E) se y é nulo, então x é ímpar. Trata-se de uma clássica questão de EQUIVALÊNCIA LÓGICA de uma proposição condicional. Sabemos que dada uma condicional p q sua contrapositiva será dada por q p. Daí, fazendo-se: p : x é par q : y é positivo, tem-se: Se y não é positivo, x não é par. Esta seria a resposta totalmente correta. Note que y não ser positivo, também poderia ser negado através da proposição y é negativo ou nulo. Note também que x não ser par, não significa necessariamente que x é ímpar. Por exemplo, x 3/5 não é par e também não é ímpar. O problema não nos diz que x e y são naturais. Portanto, esta questão NÃO TEM ALTERNATIVA CORRETA!!!! CERTAMENTE A BANCA EXAMINADORA DARÁ COMO RESPOSTA CERTA LETRA (E). SERIA A MENOS ERRADA POR ELIMINAÇÃO.

2 03) Considere a proposição composta A prova estava difícil e menos do que 0% dos candidatos foram aprovados no concurso. Sua negação é (A) A prova estava difícil ou mais do que 0% dos candidatos foram aprovados no concurso. (B) A prova estava difícil e mais do que 0% dos candidatos foram reprovados no concurso. (C) A prova não estava difícil ou menos do que 0% dos candidatos foram reprovados no concurso. (D) A prova não estava difícil ou mais do que 0% dos candidatos foram reprovados no concurso. (E) A prova não estava fácil ou 0% dos candidatos foram reprovados no concurso. Temos a negação de uma conjunção p q, que sabemos ser p q. Daí, a negação será: A prova não estava difícil ou menos do que 0% dos candidatos foram reprovados no concurso. RESPOSTA CORRETA é letra (C) NOTE QUE PODERÍAMOS TER NEGADO A PORCENTAGEM, OU SEJA, 0% OU MAIS DOS CANDIDATOSFORAM APROVADOS NO CONCURSO (Não há esta alternativa) ESTATÍSTICA 04) Três dados comuns e honestos serão lançados. A probabilidade de que o número 6 seja obtido mais de uma vez é (A) 5/16 (B) 6/16 (C) 15/16 (D) 16/16 (E) 91/16 P( 6 ser obtido mais de uma vez) 100% - P( 6 não ser obtido nenhuma vez) P( 6 ser obtido uma vez); P( 6 ser obtido mais de uma vez) 1 5/6 x 5/6 x 5/6 3 x 5/6 x 5/6 x 1/6 1 15/16 75/ /16 16/16. RESPOSTA CORRETA: Letra (D) Leia o texto a seguir, para responder às questões de números 05 e 06. A tabela abaixo apresenta a distribuição de freqüências das idades de um grupo de crianças. 05) A média das idades dessas crianças, em anos, é (A) 5,0 (B) 5, (C) 5,4 (D) 5,6 (E) 5,

3 Fazendo-se x 5 ( x f ) ( 1x5) + ( 3x) + ( 5x4) + ( 7x) + ( 9 7) i i x 1 x fi RESPOSTA CORRETA: Letra (C) 06) A mediana da distribuição de freqüências apresentada é (A) 5,5 (B) 5,6 (C) 5,7 (D) 5, (E) 5, ,4 0 0 Note que a classe que consegue acumular 50% das observações (10 observações) é a 3ª classe e, portanto a classe mediana. Daí, construindo a regra de três, tem-se: 3 6 Logo, x x 1, 5. Md 4 + 1,5 5,5 4 4 RESPOSTA CORRETA: Letra (C) 4 x 3 07) A tabela abaixo apresenta as quantidades e os preços unitários de 4 produtos vendidos, em uma mercearia, durante o 1º trimestre de 009. Para o conjunto dos 4 produtos apresentados, o índice de preços de Laspeyres referente ao mês de março, tendo como base o mês de, vale, aproximadamente, (A) 79 (B) 1 (C) 10 (D) 13 (E) 17 Sabe-se que: p ILP p março q q (,50x5) + ( 4x4) + (,75x3) + ( x) (,50x5) + ( 3x4) + ( x3) + ( 1,5 x) 1, , , ,50 40,75 1,35 33 IL p 13 RESPOSTA CORRETA: Letra (D)

4 0) No último mês, Alípio fez apenas ligações de seu telefone celular cujas durações, em minutos, estão apresentadas no rol abaixo. O valor aproximado do desvio padrão desse conjunto de tempos, em minutos, é (A) 3,1 (B), (C),5 (D), (E),0 Sabe-se que: S 64 ( xi ) ( 5 6) + ( 6) + ( 11 6) +. ( 6) + ( 3 6) + ( 7 6) + ( 4 6) x S S x1,4, RESPOSTA CORRETA: Letra (B) ) Seja H a variável aleatória que representa as alturas dos cidadãos de certo país. Sabe-se que H tem distribuição normal com média 1,70 m e desvio padrão 0,04 m. A probabilidade de que um cidadão desse país tenha mais do que 1,75 m de altura é, aproximadamente, (A) 9,9% (B) 10,6% (C),% (D) 39,4% (E) 40,6% X N( 1,70; 0,04² ) X µ 1,75 1,70 0,05 P( X > 1,75) P( > ) P( Z > ) P( Z > 1,5). Consultando a tabela da Normal σ 0,04 0,04 Padrão, tem-se: P ( Z > 1,5) 0,5 0, , ,106 10,6% RESPOSTA CORRETA: Letra (B)

5 10) O salário médio nacional dos trabalhadores de certa categoria é igual a 4 salários mínimos, com desvio padrão de 0, salários mínimos. Uma amostra de 5 trabalhadores dessa categoria é escolhida ao acaso em um mesmo estado da União. O salário médio da amostra é de µ salários mínimos. Deseja-se testar com nível de significância igual a 10% Considerando esses dados, analise as afirmativas. I O teste rejeitará H 0 se µ for igual a 4,30. II O teste rejeitará H 0 se µ for igual a 4,0. III O teste não rejeitará H 0 se µ for igual a 3,75. Está(ão) correta(s) APENAS a(s) afirmativa(s) (A) I. (B) II. (C) III. (D) I e II. (E) I e III. Do enunciado temos que σ 0, (Desvio-padrão populacional conhecido); n 5; X µ ; α 10%. Para rejeitarmos H 0, deve-se ter Z 0 Z α/ (Z 0 RC). Logo, Portanto, I 4,30 > 4,6 (V) II 4,0 < 4,6 (F) III 3,75 < 4,6 (V) RESPOSTA CORRETA: Letra (E) Um forte abraço a todos, NÃO DESANIMEM!!! Vamos estudar!!!! Fiquem todos com DEUS! Prof Pio. X µ 0 µ 4 Z 0 1,64 1,64 σ 0, n 5 µ 4 0,64 µ 4,64 µ 4,6