FCM 208 Física (Arquitetura)

Transcrição

1 Universidade de São Paulo Instituto de Física de São Carlos - IFSC FCM 208 Física (Arquitetura) Introdução: Grandezas físicas, dimensões e unidades Prof. Dr. José Pedro Donoso

2

3

4

5 Unidades: sistema Internacional (SI), sistema Gaussiano (CGS) e sistema Inglês Dimensão SI CGS Inglês Comprimento L metro (m) centímetro (cm) pé Massa M Quilograma (kg) grama (gm) libra ou slug Densidade M/L 3 kg/m 3 g /cm 3 lb/ft 3 Velocidade L/T m/s cm/s mi/h Aceleração L/T 2 m/s 2 cm/s 2 Força: F ML/T 2 Newton (N) Dina Libra-força lb Momento de uma força (torque) FL ML 2 /T 2 N-m Energia: E ML 2 /T 2 Joule (J) Erg pé-lb Potência = E/T ML 2 /T 3 Watt (1 W = 1 J/s) - pé-lb/s Pressão = F/A M/LT 2 Pascal (Pa) pé/in 2

6 Conversão de unidades 1 milha = 1.6 km Figura: Tipler, Física Editora LTC

7 Conversão de unidades Velocidade: 1 mi/h = 1.6 km/h Figura: Physics R. Serway (Editora Saunders College, 1996)

8 Conversão de unidades: 65 foot = 65(30.48 cm) 20 m 3 milhas = 3(1.6 km) 5 km US$ R$

9 Conversão de unidades Área: 4000 sq.ft. = 4000 ft 2 Conversão: 1 ft 2 = m ft 2 = 372 m 2 Casa : 1600 sq. ft. = 1600 ft 2 = 154 m 2 Terreno: 0.5 acre = 0.5 (4047 m 2 ) = 2023 m 2

10 Massa e Peso Quando colocamos um corpo na balança estamos determinando sua massa m, em gramas ou em kg. O peso é uma força, e sua unidade é o Newton (N): Peso = mg Assim, se uma pessoa sobe na balança e lê 55 kg significa que: massa m = 55 kg peso = (55 kg) (9.8 m/s2) = 539 N Civilizações Perdidas: Roma (Time Life, Abril coleções, 1998) No sistema inglês: 1 libra (pound) 4.45 N

11 Densidade Densidade = massa volume Densidade da água: ρ = 1 g/cm 3 = 1000 kg/m 3 A densidade é uma grandeza importante na arquitetura porque as cargas das estruturas costumam ser expressadas como densidades: Carga de concreto: 2000 kg/m 3 Concreto armado: 2550 kg/m 3 Física Viva Trefil & Hazen (LTC, 2006) Exercício: Estime a carga de uma das vigas de concreto, no teto da sala de aula

12 Pressão: P = F A A unidade básica de pressão é uma força de 1 Newton aplicada numa área de 1 m 2. A unidade desta pressão é o pascal: 1 Pa = 1 N/m 2 Physics, R. Serway (Saunders College, 1996)

13 Pressão: P = F A Snowshoes: a pressão resultante do peso da pessoa é aplicada numa área relativamente grande, evitando que os pés afundem na neve. O mesmo ocorre com a mão numa caixa de pregos. Serway, Physics, (Saunders College,1996) Campos Valadares, Física mais que divertida (Editora UFMG, 2002)

14 A pressão é expressa como o quociente entre a força e a superfície (de área A) 1 atmosfera (atm) = N/m 2 (ou kpa). A utilização de barômetros de mercúrio, nos quais a pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 760 mm de altura corresponde a 1 atm, foi responsável pela definição de duas outras unidades: 1 atm = 760 mm Hg e 1 atm = 760 Torr

15 Barômetro e altímetro Como Funciona (Abril Cultural, 1984) B. Walpole, Ciência Divertida: Ar (Melhoramentos, 1991)

16 Exemplo: Uma mulher de 50 kg está usando sapatos de salto alto tipo agulha. Se o salto tem uma forma quadrada, com 0.5 cm de lado, qual a pressão exercida sobre o piso neste ponto? Solução: A área do salto é A = = 0.25 cm 2 = m 2 A força exercida sobre o piso é o peso da mulher: F = mg = = 490 N P = F/A = N/m 2! J. Trefil, R.M. Hazen, Física Viva (Editora LTC, 2006) Embora o peso da mulher nào seja muito grande, a pressão aplicada sobre o piso nesse ponto é bastante elevada, porque é aplicada numa área muito pequena. Esta pressão pode estourar o sinteco do piso.

17 Bom profissionais, sejam engenheiros, arquitetos, químicos ou físicos têm a capacidade de fazer boas estimativas de ordens de grandeza no seu quotidiano. Em muitos casos a ordem de grandeza pode ser estimada com hipóteses razoáveis e cálculos simples. O físico Enrico Fermi, era mestre em fazer estimativas de ordens de grandeza e conseguir respostas de problemas que pareciam insolúveis por falta de informação.

18 Um típico problemas de Fermi Quantos afinadores de piano devem existir na cidade de São Paulo? Uma possível solução: A população da região metropolitana é de cerca de 12 milhões de pessoas. Como 10% dessa população pertencem às classes sócioeconômica A ou B, e considerando que 10% das famílias têm um piano em casa, devem existir 30 mil pianos na cidade. Referência: As soluções de Fermi Hans Christian von Baeyer, Física de P. Tipler, vol. 1, pág. 10 (3 a edição, 1995) Se cada piano for afinado a cada 2 anos e, supondo que um afinador consegue afinar entre 200 a 500 pianos por ano, chegamos ao resultado de que deve haver um 40 afinadores de piano na cidade. A resposta não é exata. O valor pode estar entre10 e 80, mais nossa estimativa da uma ordem de grandeza correta.

19 Que ocorreria se derreter todo o gelo da antartica? A Antártica tem uma forma aprox. semicircular, com raio de 2000 km. A espessura média da camada de gelo é de 3 mil metros. Quantos metros cúbicos de gelo contém a Antártica? Resposta: Volume de um disco de raio r e espessura d: V = ½πr 2 d = ½(3.14)( m 2 )(3000 m) = m 3

20 Densidades: Água: ρ a = 1000 kg/m 3 Gelo: ρ g = 917 kg/m 3 Solução: Massa de gelo na antartica: M = ρ g V gelo = (917)( ) = kg Se todo esse gelo derrete, o volume de água será: V agua = M/ρ a = m 3 Como a área ocupada pelo oceano no hemisferio sur é m 2, a água resultante do derretimento do gelo elevará o nível do mar em: ( / ) 90 m

21 Problema envolvendo velocidade, distância e tempo A espaçonave que levou a Pathfinder até Marte se deslocava a mais de 25 mil km/h. Quando estava chegando ao destino os sinais de rádio enviados pelo centro de controle demoravam 9 min e 40 seg para alcançar a nave. Sabendo que os sinais de rádio viagam a velocidade da luz, m/s, quanto tempo levaria a nave para percorrer uma distância igual ao diâmetro de Marte (d = 6790 km)? Resposta: A velocidade da espaçonave é v = 25 mil km/h = m/s, entáo t = d/v = 970 s (ou 16 minutos). Um sinal de rádio enviado desde a Terra para corrigir a trajetória da Pathfinder na entrada na atmosfera marciana, por exemplo, não chegaria a tempo. Nessa hora os controladores na Terra já não podem fazer mais nada.

22 Referências bibliográficas Física 1, Resnick Halliday Krane, Capítulo 1 (Editora LTC, 1996) Física, P. Tipler & Mosca, Capítulo 1 (Editora LTC) Fundamentos da Física, Resnick Halliday Walker, Capítulo 1 (Editora LTC, 2006) Princípios da Física, R.A. Serway, J.W. Jewett. Cap. 1 (Thomson, 2004) Classical Thermodynamics, L.D. Russell e G.A Adebiyi (Saunders 1997)