PROVA MODELO Duração da prova: 120 minutos

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1 Página 1 de 10 Provas especialmente adequadas destinadas a avaliar a capacidade para a frequência do ensino superior dos maiores de 23 anos, Decreto-Lei n.º 64/2006, de 21 de Março AVALIAÇÃO DA CAPACIDADE PARA A FREQUÊNCIA DO CURSO DE LICENCIATURA EM ENGENHARIA INFORMÁTICA E DE COMPUTADORES DO PROVA MODELO 2014 Duração da prova: 120 minutos Nome:... Emitido por:... Validade:... /... /... INSTRUÇÕES (leia com atenção, por favor) - Os candidatos que tenham obtido aprovação em cursos preparatórios para o ingresso no ensino superior, organizados no âmbito de uma área departamental, poderão optar pela creditação das notas aí obtidas como sendo a classificação do conjunto das perguntas da prova relativas às matérias já avaliadas nesses cursos. Só se consideram os cursos que previamente tenham sido objeto de homologação pelo conselho técnico-científico. Os candidatos que pretendem optar por esta possibilidade deverão informar os professores vigilantes e solicitar o modelo de requerimento. - Indique em todas as folhas o número do seu BI ou Passaporte. Coloque este documento de identificação sobre a mesa para validação de identidade. - As respostas devem ser efetuadas nos locais apropriados de resposta, nesta mesma prova, utilizando caneta preta ou azul. - As questões de desenvolvimento devem ser também respondidas nas folhas de prova. Se necessitar de mais folhas de resposta solicite-as aos professores vigilantes. Numere todas as folhas suplementares que utilizar. - Não utilize corretor ou borracha para eliminar respostas erradas. Caso se engane, risque a resposta errada e volte a responder. - Se responder a alguma questão fora do local apropriado de resposta, indique no local da resposta que esta foi efetuada em folha anexa. - Para a realização desta prova será permitido o seguinte material de apoio: caneta, lápis e máquina de calcular. - Durante a realização da prova os telemóveis e outros meios de comunicação deverão estar desligados. A utilização deste equipamento implica a anulação da prova. ESTRUTURA DA PROVA Parte A Grupo 1 - Cinco questões de resposta múltipla de matemática. Grupo 2 - Um problema de matemática. Parte B Grupo 3 - Cinco questões de resposta múltipla abordando conhecimentos relevantes para a frequência do curso. Grupo 4 - Um problema enquadrado nos conteúdos do curso. Parte C Grupo 5 - Um problema enquadrado nos conteúdos do curso. Grupo 6 - Questão para desenvolvimento de assunto de cultura científica na área do curso.

2 Página 2 de 10 Grupo 1 (Cotação total: 5,0 valores; cotação parcial: 1,0 valor por questão; por cada resposta errada: -1/4 de valor) Para cada uma das questões indique a resposta correta do seguinte modo. 1. Na figura encontra-se representado um paralelogramo [ABCD], tal que: e. O valor de é: (A) 420 (B) 81 (C) 315 (D) 252 (E) No plano, considere as retas r e s definidas por: Então pode concluir-se que as retas r e s: (A) não têm pontos em comum; (B) têm o mesmo declive; (C) são perpendiculares; (D) formam um ângulo obtuso; (E) contêm o ponto. e. 3. Dados dois acontecimentos e mutuamente exclusivos (ou incompatíveis), definidos num espaço de resultados S, tais que e. Então é igual a: (A) (B) (C) (D) (E) 4. Numa caixa existem 6 peças boas e 4 defeituosas. Numa amostra retirada ao acaso, e sem reposição, a probabilidade de tirar uma peça boa e uma peça defeituosa é igual a: (A) (B) (C) (D) (E) 5. O valor de é: (A) (B) (C) (D) (E)

3 Página 3 de 10 Grupo 2 (Cotação: 2,5 valores) Resolva o problema proposto na folha de prova e indique claramente a resposta final do mesmo. Se o espaço para responder se mostrar insuficiente poderá usar o verso desta folha para continuar a resposta. Considere as funções reais de variável real e. a) Sabendo que é um dos zeros de fatorize esta função. b) Determine os intervalos de monotonia de. c) Resolva a inequação.

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5 Página 5 de 10 Grupo 3 Para cada uma das questões indique a resposta correta do seguinte modo. (Cotação total: 5,0 valores; cotação parcial: 1,0 valor por questão; por cada resposta errada: -1/4 de valor) 1) Considere as unidades 1 Byte = 8 Bit, 1 Word = 2 Byte e dois números inteiros não negativos A e B representados através de 1 Word. Determinada unidade aritmética digital realiza a soma S e o produto P de A e B. Qual o número mínimo de bits necessário para representar S e P? (A) S-16 P-16. (B) S-16 P-32. (C) S-8 P-16. (D) S-17 P-32. (E) S-32 P-32. 2) Numa loja de roupa feminina veste-se a manequim presente na montra com conjuntos de 4 peças de roupa: saia; blusa, casaco e chapéu. Dado que a loja dispõe de stock com 6 saias, 10 blusas, 3 casacos e 5 chapéus, com quantos conjuntos diferentes é possível vestir a manequim? (A) 24. (B) 900. (C) 4. (D) 16. (E) ) Considere dois números reais desconhecidos x e y tais que: o dobro da sua soma (x+y) é 50; o quíntuplo da sua diferença (x-y) é 50. Quais os valores de x e y? (A) x=17,5, y=7,5. (B) x=10, y=0. (C) x=5, y=15. (D) Não existem dois números reais x e y tais que cumpram as condições enunciadas. (E) É impossível determinar x e y a partir da informação indicada. 4) Numa loja de informática, quatro computadores de marca M1, M2, M3 e M4, têm preços iguais ou superiores a 500 euros. O preço total dos quatro computadores é 3000 euros. Os computadores de marca M1 e M2 são os mais baratos e os seus preços diferem entre si 200 euros. Qual das seguintes afirmações é consequência lógica do que foi enunciado? (A) O computador M4 é o mais caro. (B) O computador M3 é o mais caro. (C) O computador M1 é o mais barato. (D) O computador M2 custa 600 euros. (E) O computador mais caro tem preço inferior a 1500 euros. 5) Sejam x e y dois números reais diferentes de zero. Tendo em conta que Em que condições se garante que A > 0? (A) Sempre, independentemente dos valores de x e y. (B) Com y>0, independentemente do valor de x. (C) Com x>0 e y>0. (D) Com x<0 e y<0. (E) Com x > y.

6 Página 6 de 10 Grupo 4 (Cotação: 2,5 valores) Resolva o problema proposto na folha de prova e indique claramente a resposta. Se o espaço para responder se mostrar insuficiente poderá usar o verso desta folha para continuar a resposta No mapa com coordenadas cartesianas, esquematizado na figura, o lado de cada quadrícula é equivalente a 1 km. Estão assinaladas duas povoações, P1 e P2, e uma estrada E. As povoações estão localizadas nas coordenadas P1 (2 ; 8) e P2 (9 ; 6). A estrada atravessa horizontalmente o mapa com ordenada y E = 4. y [km] 9 8 P1 7 6 P2 5 4 E x [km] Pretende-se estudar várias opções para construir estradas de ligação entre as duas povoações. a) Considere que se faz a ligação através da estrada existente. Assinale no mapa os caminhos mais curtos de P1 a E e de P2 a E. Calcule o comprimento total do caminho resultante, para chegar de P1 a P2. b) Admita que se opta pela ligação direta mais curta entre P1 e P2, sem ligação a E. Assinale no mapa a nova estrada e calcule o seu comprimento. c) Suponha que são construídas duas estradas E1 e E2 que ligam respetivamente P1 e P2 a um ponto de ligação L pertencente à estrada E. Pretende-se localizar L de modo a que a soma dos comprimentos de E1 e E2, seja mínima. Assinale E1 e E2 sobre o mapa e determine as coordenadas (representadas com casas decimais) do ponto L. Sugestão: Pode calcular as coordenadas do ponto L a partir da sua identificação gráfica, na interseção da estrada E com o segmento de reta que une uma das povoações ao local simétrico da outra, relativamente a E.

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8 Página 8 de 10 Grupo 5 (Cotação: 2,5 valores) Resolva o problema proposto na folha de prova e indique claramente a resposta final do mesmo. Se o espaço para responder se mostrar insuficiente poderá usar o verso desta folha para continuar a resposta. Determinada sequência de números (termos) forma uma Progressão Aritmética (PA), caso a diferença entre cada dois termos consecutivos seja constante (a partir do segundo termo). Essa diferença designa-se por razão da progressão. Seguem-se dois exemplos de PA: Exemplo 1 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, são os primeiros 7 termos da PA com primeiro termo 1 e razão 4. Exemplo 2 70, 85, 100, 115, 130, são os primeiros 5 termos da PA com primeiro termo 70 e razão 15. Descreva usando linguagem natural sucinta, uma sequência de ações (algoritmo) que calcule: os N termos de uma PA de razão R que sucedem ao seu primeiro termo P; a soma desses N termos.

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10 Página 10 de 10 Grupo 6 (Cotação: 2,5 valores) Comente e desenvolva o tema proposto. Escreva entre 10 e 15 linhas. A vulgarização da utilização de computadores portáteis, tablets e outros dispositivos móveis com ligação internet para fins pessoais e profissionais é uma realidade dos nossos dias. A utilização destes dispositivos levou a que a sociedade mudasse a sua forma de interação com diferentes serviços, tais como lojas, instituições bancárias, repartições públicas, entre outros. Por outro lado, as pessoas também passaram a interagir de forma diferente, nomeadamente através de redes sociais.