ESCOLA SECUNDÁRIA MANUEL DA FONSECA, SANTIAGO DO CACÉM GRUPO DISCIPLINAR: 1.º Matemática PROGRAMA-A ANO: 10º ANO LECTIVO : 2008 /2009 p.

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1 ANO: 10º ANO LECTIVO : 2008 /2009 p.1/9 CONTEÚDOS COMPETÊNCIAS A DESENVOLVER Nº. AULAS ESTRATÉGIAS RECURSOS AVALIAÇÃO Módulo Inicial Geometria e Números Reais. - Função afim, Equações e inequações do 1º. Grau. Equações do 2º. Grau. GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO Resolução de problemas de Geometria no plano e no Espaço Alguns tópicos que poderão ser estudados na resolução de problemas ou em investigações: - estudo das secções determinadas num cubo por um plano; - poliedros obtidos por truncatura de um cubo; - composição e decomposição de figuras tridimensionais; - um problema histórico e sua ligação com a História da Geometria. utilizar a Matemática na interpretação e intervenção do real: - Analisar situações da vida real identificando modelos matemáticos que permitam a sua interpretação e resolução. - Saber definir estratégias para a resolução de problemas, formular hipóteses e prever resultados e interpretá-los no contexto do problema. - Resolver problemas nos domínios da Matemática e de outras Ciências. Desenvolver o raciocínio e o pensamento científico: - Descobrir relações entre conceitos de Matemática e formular generalizações a partir de experiências. - Fazer raciocínios demonstrativos usando métodos adequados. - Validar conjecturas. 9 5 Apresentação de alguns conteúdos pelo o professor, apelando à participação dos alunos, orientando-os de forma a descobrirem conceitos e procurarem estabelecer relações entre eles. Propor aos alunos actividades seleccionadas de modo a permitir-lhe trabalhar a modelação matemática, fazendolhes sentir a sua importância no mundo actual. Seleccionar actividades que permitam aos alunos organizar e consolidar o seu pensamento matemático contribuindo para uma melhor comunicação matemática, quer oral e escrita. Propor aos alunos actividades que permitam fazer conexões matemáticas Explorar a resolução problemas ligados à Matemática. Quadro. Livros para consulta e manual escolar. Material de desenho. Calculadoras gráficas Meios audiovisuais (retroprojector, transparências, view-screen. Data show ) Computadores com software adequado Internet Formativa Sumativa

2 ANO: 10º ANO LECTIVO : 2008 /2009 p.2/9 Geometria Analítica O método cartesiano para estudar geometria no plano e no espaço: - Referenciais cartesianos ortogonais e monométricos no plano e no espaço. Correspondência entre o plano e IR 2, entre o espaço e IR 3. Conjuntos de pontos e condições. - Lugares geométricos: circunferência, círculo e mediatriz; superfície esférica, esfera e plano mediador. - Vectores livres no plano e no espaço: componentes e coordenadas de um vector num referencial ortonormado; vector como diferença de dois pontos. - Colineariedade de dois vectores. Equação vectorial da recta no plano e no espaço. comunicar: - Comunicar conceitos, raciocínios e ideias, oralmente e por escrito, com clareza e progressivo rigor lógico. - Interpretar textos de Matemática. - Exprimir o mesmo conceito em diversas formas e linguagens. - Usar correctamente a simbologia e o vocabulário específico da Matemática Desenvolver a confiança em si próprios. - Exprimir e fundamentar as suas opiniões. - Revelar espírito crítico, de rigor e de confiança nos seu raciocínios, - Abordar situações novas com interesse, espírito de iniciativa e criatividade Explorar as potencialidades da calculadora gráfica. Propor aos alunos a resolução de fichas de trabalho. Propor aos alunos a realização de trabalhos de grupo e/ou em pares. Propor aos alunos a realização de trabalhos de pesquisa Material para o estudo da Geometria no Espaço (Sólidos geométricos) - Equação reduzida da recta no plano e equação x= x 0 Desenvolver interesses culturais: - Manifestar vontade de aprender e gosto pela pesquisa.

3 ANO: 10º ANO LECTIVO : 2008 /2009 p.3/9 - Interessar-se por notícias e publicações relativas à Matemática e a descobertas científicas e tecnológicas. - Apreciar o contributo da Matemática para a compreensão e resolução de problemas do Homem através do tempo. Desenvolver hábitos de trabalho, sentido de responsabilidade e persistência: - Elaborar e apresentar trabalhos de forma organizada e cuidada. - Manifestar persistência na procura de soluções de situação nova. - Responsabilizar-se pelas tarefas propostas. Desenvolver o espírito de tolerância e cooperação: - Colaborar em trabalhos de grupo, partilhando saberes e responsabilidades. -Respeitar a opinião dos outros e aceitar as diferenças.

4 ANO: 10º ANO LECTIVO : 2008 /2009 p.4/9 CONTEÚDOS FUNÇÕES E GRÁFICOS. FUNÇÕES POLINOMIAIS. FUNÇÃO MÓDULO. Função, gráfico e representação gráfica. - Estudo intuitivo de propriedades das funções e dos seus gráficos, para as seguintes funções: i) Funções quadráticas; ii) função módulo; e recorrendo a: a) análise dos efeitos das mudanças de parâmetros nos gráficos das famílias de funções dessas classes; COMPETÊNCIAS A DESENVOLVER Nº. AULAS ESTRATÉGIAS RECURSOS AVALIAÇÂO utilizar a Matemática na interpretação e intervenção do real: - Analisar situações da vida real identificando modelos matemáticos que permitam a sua interpretação e resolução. - Saber definir estratégias para a resolução de problemas, formular hipóteses e prever resultados e interpretá-los no contexto do problema. - Resolver problemas nos domínios da Matemática e de outras Ciências. Desenvolver o raciocínio e o pensamento científico: 17 Apresentação de alguns conteúdos pelo o professor, apelando à participação dos alunos, orientando-os de forma a descobrirem conceitos e procurarem estabelecer relações entre eles. seleccionadas de modo a permitirlhe trabalhar a modelação matemática, fazendo-lhes sentir a sua importância no mundo actual. Seleccionar actividades que permitam aos alunos organizar e consolidar o seu pensamento matemático contribuindo para uma melhor comunicação matemática, quer oral e escrita. Quadro. Livros para consulta e manual escolar. Material de desenho. Calculadoras gráficas Meios audiovisuais (retroprojector, transparências, viewscreen. Data show ) Formativa Sumativa b) transformações simples de funções: dada a função, esboçar o gráfico das funções definidas por y=f(x)+a, y=f(x+a), y=af(x), y=f(ax), y= f(x), com a positivo ou negativo, descrevendo o resultado com recurso à linguagem das transformações geométricas. - Descobrir relações entre conceitos de Matemática e formular generalizações a partir de experiências. - Fazer raciocínios demonstrativos usando métodos adequados. - Validar conjecturas. que permitam fazer conexões matemáticas Explorar problemas ligados à Matemática. Explorar as potencialidades da calculadora gráfica. Computadores com software adequado Sensores de recolha de dados

5 ANO: 10º ANO LECTIVO : 2008 /2009 p.5/9 - Decomposição de um polinómio em factores em casos simples, por divisão dos polinómios e recorrendo à regra de Ruffine - Resolução de problemas envolvendo funções polinomiais comunicar: - Comunicar conceitos, raciocínios e ideias, oralmente e por escrito, com clareza e progressivo rigor lógico. - Interpretar textos de Matemática. - Exprimir o mesmo conceito em diversas formas e linguagens. - Usar correctamente a simbologia e o vocabulário específico da Matemática 6 6 Propor aos alunos a resolução de fichas de trabalho. Propor aos alunos a realização de trabalhos de grupo e em pares. Propor aos alunos a resolução trabalhos de pesquisa que envolvam leitura e interpretação de dados Desenvolver a confiança em si próprios. - Exprimir e fundamentar as suas opiniões. - Revelar espírito crítico, de rigor e de confiança nos seu raciocínios, - Abordar situações novas com interesse, espírito de iniciativa e criatividade. Desenvolver interesses culturais: - Manifestar vontade de aprender e gosto pela pesquisa.

7 ANO: 10º ANO LECTIVO : 2008 /2009 p.7/9 CONTEÚDOS COMPETÊNCIAS A DESENVOLVER Nº. AULAS ESTRATÉGIAS RECURSOS AVALIAÇÂO ESTATÍSTICA: - Generalidades - Objecto da Estatística; história - Recenseamento e sondagem - Estatística Descritiva e Estatística Indutiva Organização e interpretação de caracteres estatísticos: -Análise gráfica de atribuição qualitativos; determinação da moda; - Análise de atributos quantitativos: variável discreta e variável contínua. Dados agrupados em classes - Variável discreta; função cumulativa. - Variável contínua: tabelas de frequências; gráficos; função cumulativa. utilizar a Matemática na interpretação e intervenção do real: - Analisar situações da vida real identificando modelos matemáticos que permitam a sua interpretação e resolução. - Saber definir estratégias para a resolução de problemas, formular hipóteses e prever resultados e interpretá-los no contexto do problema. - Resolver problemas nos domínios da Matemática e de outras Ciências. Desenvolver o raciocínio e o pensamento científico: - Descobrir relações entre conceitos de Matemática e formular generalizações a partir de experiências. - Fazer raciocínios demonstrativos usando métodos adequados Apresentação de alguns conteúdos pelo o professor, apelando à participação dos alunos, orientando-os de forma a descobrirem conceitos e procurarem estabelecer relações entre eles. seleccionadas de modo a permitirlhe trabalhar a modelação matemática, fazendo-lhes sentir a sua importância no mundo actual. Seleccionar actividades que permitam aos alunos organizar e consolidar o seu pensamento matemático contribuindo para uma melhor comunicação matemática, quer oral e escrita. que permitam fazer conexões matemáticas Explorar problemas ligados à Matemática. Explorar as potencialidades da calculadora gráfica. Quadro. Livros para consulta e manual escolar. Material de desenho. Calculadoras gráficas Meios audiovisuais (retroprojector, transparências, viewscreen. Data show ) Computadores com software adequado Material para o estudo da Geometria no Espaço (Sólidos geométricos) Formativa Sumativa - Validar conjecturas.

8 ANO: 10º ANO LECTIVO : 2008 /2009 p.8/9 - Medidas de localização de uma amostra: moda ou classe modal; média; mediana; quartis - Medidas de dispersão de uma amostra: amplitude; variância; desvio padrão ; amplitude interquartis. - Discussão das limitações destas estatísticas. - Diagramas de extremos e quartis. Referência a distribuições bidimensionais - Diagrama de dispersão; dependência estatística; ideia intuitiva de correlação; exemplo gráficos de correlação positiva, negativa ou nula, - Coeficiente de correlação e sua variação em [-1, 1 ]. - Definição de centro de gravidade de um conjunto finito de pontos, sua interpretação física. comunicar: - Comunicar conceitos, raciocínios e ideias, oralmente e por escrito, com clareza e progressivo rigor lógico. - Interpretar textos de Matemática. - Exprimir o mesmo conceito em diversas formas e linguagens. - Usar correctamente a simbologia e o vocabulário específico da Matemática Desenvolver a confiança em si próprios. - Exprimir e fundamentar as suas opiniões. - Revelar espírito crítico, de rigor e de confiança nos seu raciocínios, - Abordar situações novas com interesse, espírito de iniciativa e criatividade. Desenvolver interesses culturais: 4 Propor aos alunos a resolução de fichas de trabalho. Propor aos alunos a realização de trabalhos de grupo e em pares. Propor aos alunos a resolução trabalhos de pesquisa. que envolvam leitura e interpretação de dados - Ideia intuitiva de recta de regressão, sua interpretação e limitações - Manifestar vontade de aprender e gosto pela pesquisa.