ESTIMATIVAS DA PRODUÇÃO AGRÍCOLA BRASILEIRA PARA O FINAL DO SÉCULO XXI

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1 COLÉGIO PEDRO II MEC EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO REGULAR/ NOTURNO 2008 QUESTÃO 1 O Aquecimento Global foi um dos assuntos científicos mais comentados em 2007 no cenário global. A matéria Alteração na Amazônia afeta o continente, do jornal o Globo, de 13 de Outubro de 2007, traz a informação que, mantidas as taxas globais de emissões de gases, a temperatura média do Brasil pode aumentar de até 4 graus Celsius neste século. Um dos efeitos desse aquecimento é uma redução brusca na produção agrícola. As informações abaixo mostram estimativas da produção agrícola brasileira, em relação à produção atual, para o final do século XXI. (A produção atual considerada é a soma das produções atuais de soja, milho, arroz, feijão e café) ESTIMATIVAS DA PRODUÇÃO AGRÍCOLA BRASILEIRA PARA O FINAL DO SÉCULO XXI Produção Atual Cenário 1 Cenário 2 Cenário ,3 (- 6%) 84,0 (? )? (- 43%) Produção em milhões de toneladas Fonte: Unicamp/Embrapa Os cenários 1, 2 e 3 representam estimativas dessa produção para um aumento da temperatura média no país de 1ºC, 3ºC e 6ºC, respectivamente. a) Determine a produção agrícola brasileira estimada para o final do século XXI, no cenário 3, considerando a redução percentual apresentada no gráfico. b) Em relação à produção agrícola atual, qual a redução percentual estimada para o final do século XXI, se a temperatura média no Brasil aumentar 3ºC?

2 QUESTÃO 2 Querendo ampliar um de seus laboratórios de Informática, a direção de uma escola comprou 10 microcomputadores e 3 impressoras, pagando a quantia total de R$ ,00. Diante do bom desempenho das máquinas, a direção do Colégio comprou, com o mesmo fornecedor e sem variação dos preços de cada equipamento, mais 8 micro-computadores e 6 impressoras, pagando dessa vez R$ ,00. Imagem disponível em a) Sendo m o preço do micro-computador e p o preço da impressora, escreva um sistema de duas equações relacionando m e p. b) Resolva o sistema determinando os valores de m e p.

3 QUESTÃO 3 Observe a seqüência de pontos, dispostos de forma quadrangular e representados na figura abaixo. Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Considere que a seqüência continue segundo o padrão apresentado. a) Complete a tabela abaixo: Figura n Número de pontos do lado do quadrado Número total de pontos b) Observando, por exemplo, a figura 4, sobre a diagonal existem 4 pontos e em cada um de seus lados, existe a mesma quantidade de pontos. Considere que uma diagonal dividiu uma destas figuras quadrangulares com 729 pontos. Quantos pontos teremos em cada lado da diagonal? Fig. 4

4 QUESTÃO 4 O número de ouro, também conhecido como razão de ouro, tem sido utilizado durante séculos por pintores e arquitetos. Hoje sabemos que Φ está presente em algumas curvas que aparecem na natureza, como na margarida, no girassol e na concha do molusco náutilo. Dizemos que um ponto P divide um segmento AB na razão de ouro, se AP = AB. PB AP A razão AB é chamada razão de ouro e é representada pela letra grega Φ (lê-se fi). Seu valor é AP constante, independendo da medida do segmento AB. (a) Admitindo que o segmento AB tenha comprimento 1, determine o comprimento do segmento AP, de tal modo que AP = AB. PB AP b) Determine a razão de ouro Φ.

5 c) Na figura abaixo, temos o famoso desenho de Leonardo da Vinci conhecido como o Homem Vitruviano. Leonardo utilizou a razão áurea na construção do desenho em vários momentos. Por exemplo, o segmento que une o ponto A (extremidade da cabeça) ao ponto B (pé) está dividido na razão áurea pelo ponto P (umbigo), sendo PB maior que AP. Sabendo que o lado do quadrado CDEF mede 16,2 cm, utilize a razão de ouro Φ para calcular o comprimento do segmento PB (a distância do umbigo até o pé). Considere, SOMENTE NESTE ITEM, que 5 2,24. C A D P F B E

6 QUESTÃO 5 O quadrilátero abaixo ABCD representa um terreno plano, onde os ângulos B e D são retos e os lados AD, DC, CB medem, em metros, 30, 40 e 10, respectivamente. (a) Calcule o valor aproximado da área deste terreno. (Use 6 = 2, 44 ). (b) Deseja-se preencher este terreno completamente com placas de grama de 0,8 m 2 de área. Calcule o custo deste preenchimento, sabendo que cada placa de grama custa R$ 5,00.

7 QUESTÃO 6 (VALOR:1,0) O piso da varanda de uma casa é formado por lajotas na forma de polígonos, conforme ilustra a figura abaixo. B C Observe que quatro lados de pentágonos regulares têm o ponto A como vértice comum, formando 4 ângulos, sendo que 3 deles são ângulos internos de pentágonos regulares. a) Determine a medida do ângulo α. b) Determine as medidas dos ângulos γ e β. c) A altura do triângulo ABC mede 8 cm. Calcule a medida do lado do pentágono. Considere as aproximações da tabela abaixo Seno 0,79 0,88 0,94 0,99 Cosseno 0,62 0,47 0,31 0,14 Tangente 1,3 1,9 3,0 7,1

8 QUESTÃO 7 A figura 1, abaixo, tem dois trapézios e um triângulo retângulo, que formam o quadrado ABCD, cujo lado mede 30 centímetros. Prolongando os segmentos CD e BM encontramos o ponto G, como mostra a figura 2. Figura Figura 2 Sabendo-se que DM OC 1 = =, calcule: MA OD 2 (a) a medida do segmento OC. (b) a medida do segmento GD.