Figura 1 - Onda electromagnética colimada

Transcrição

1 Biofísica P12: Difração e interferência 1. Objectivos Observação de padrões de difração e interferência Identificação das condições propícias ao aparecimento de fenómenos de difração e interferência Aplicação do fenómeno da difração à medição de grandezas físicas Observação de interferência desde duas fendas à rede de difração Aplicação da rede de difração à espectroscopia da molécula de H 2 2. Introdução Um raio luminoso é definido como sendo o feixe luminoso obtido quando se colima uma onda plana até que a sua espessura seja no limite nula. O conceito de raio luminoso apoia-se na premissa de que é possível colimar uma onda electromagnética até uma espessura arbitrariamente pequena. Figura 1 - Onda electromagnética colimada A figura 1 representa uma onda electromagnética sob a forma de frentes de onda planas (linhas azuis) incidentes da esquerda para a direita sobre um colimador (barras pretas) com um furo de diâmetro D. O comprimento de onda λ é a distância entre duas linhas azuis consecutivas. Se a espessura do furo é muito maior que o comprimento de onda ( D >> λ ) então temos à saída do colimador um feixe de raios luminosos paralelos de espessura D (figura 1-A). 1/6

2 No entanto se o diâmetro do furo é comparável ao comprimento de onda ( D ~ λ ) passamos a ter uma onda esférica (o feixe de raios luminosos diverge do centro do furo). Este é o fenómeno da difração. Na realidade não é necessário que a onda incidente sobre o colimador seja plana. A difração pode ser observada mesmo que a fonte luminosa esteja perto do colimador. Podemos distinguir duas condições de difração: difração de Fraunhoffer quando ambas as ondas incidente e difractada são planas e difração de Fresnel no caso contrário. Figura 2 Perfil de intensidade para difração Se se medir a variação da intensidade luminosa numa direção y perpendicular à direção inicial da onda plana (y=0 corresponde ao centro do furo e é designado de eixo ótico) podemos ver que o perfil obtido apresenta máximos e mínimos locais. Na prática isso implica que o padrão de difração de um furo circular será uma mancha circular central envolvida por anéis circulares concêntricos. O ângulo de desvio θ em relação ao eixo ótico de cada máximo de intensidade é dados por: sinθ = n λ D (1) n=0 corresponde ao pico central (θ=0), n=1.22 corresponde ao primeiro pico a seguir ao central θ = arcsin 1.22 λ, e assim sucessivamente (n=0, 1.220, 2.233, 3.238, 4.241,...). D Se em vez de um furo circular, o colimador tiver uma fenda vertical de forma que a espessura vertical seja muito maior que o comprimento de onda obter-se-á um padrão horizontal de máximos e mínimos de acordo com a equação (1) mas em que n=0, 1, 2, 3,... e D é a espessura horizontal da fenda. Diz-se que duas superfícies são complementares se trocarmos as regiões opacas e translúcidas (ver figura 3). 2/6

3 Figura 3 Superfícies complementares. A é complementar de B e C é complementar de D. O princípio de Babinet diz que todas as superfícies complementares produzem o mesmo padrão de difração. Por exemplo, um glóbulo vermelho em suspensão (B) no plasma sanguíneo produz um padrão concêntrico tal como se obteria por um colimador com um furo (A) do mesmo diâmetro ( ~ 7.5 µm ). Um cabelo (D) produz um padrão de difração tal como se obteria por um colimador com uma fenda (C) na mesma direção e com a mesma espessura ( ~ 60 µm ). Se um colimador tem duas fendas paralelas verticais, cada fenda produzirá um padrão de difração. No entanto a soma dos dois padrões de difração dão origem a um padrão de interferência: Figura 4 Perfil de intensidade para interferência A envolvente do padrão é determinada pela espessura das fendas tal como na difração mas dentro deste padrão surge um novo padrão de máximos e mínimos determinados pela distância entre as fendas. A equação é semelhante à equação (1): sinθ = m λ a (2) em que a é a distância entre as fendas. 3/6

4 Se adicionarmos mais fendas podemos criar um colimador com um padrão regular de fendas translúcidas e opacas. Tal colimador tem a designação de rede de difração. A progressão desde uma fenda até fendas múltiplas mostra que é possível modular a intensidade luminosa em função do ângulo de desvio. Em particular é possível criar uma rede de difração que seja capaz de reproduzir a variação de intensidade luminosa que experimentamos quando olhamos para um objecto ao longo de diferentes direções. Essa rede de difração é um holograma e permite criar imagens tridimensionais de qualquer objecto. Como os fenómenos descritos anteriormente são fortemente dependentes do comprimento de onda podem ser utilizados para quantificar as quantidades relativas de luz composta da soma de ondas diferentes comprimentos de onda. Ou seja, permitem que se realize espectroscopia. 3. Actividade experimental 3.1 Material necessário 1 laser de He-Ne (λ=6328 Å), 1 calha de suporte, placas de orifícios e fendas de tamanhos variados, placas de fendas duplas de tamanhos variados, 1 rede de difração, 1 holograma, 1 lente convergente, 1 fita métrica, 1 amostra de sangue, 1 cabelo, 1 fonte de alta tensão regulável até 3 kv, um lâmpada de plasma de H 2, 1 goniómetro de precisão. 3.2 Recomendações de segurança Um laser de He-Ne é capaz de causar lesões permanentes na retina humana se houver incidência direta ou até mesmo indireta. Por isso é muito importante que se evite movimentar o laser quando ligado. Se precisar de alterar a posição do laser desligue-o primeiro. Uma fonte de alta tensão de 3 kv pode provocar queimadura ou até síncopes cardíacas. Evite tocar nos contactos elétricos mesmo quando a fonte de alta tensão está desligada. Se necessitar mesmo assim tocar nos contactos utilize as luvas de borracha. 3.3 Procedimento experimental Figuras de difração de fendas simples - Faça incidir a luz do laser sobre fendas simples de diferentes espessuras. - O que acontece ao padrão de difração quando a espessura das fendas diminui? - Em que direção estão o padrão e a fenda? Porquê? - A difração que observa é de Fraunhoffer ou de Fresnel? 4/6

5 - Faça incidir o laser sobre um cabelo e observe se o padrão é de facto semelhante ao de uma fenda na mesma direção (superfície complementar). - Com base na figura de difração estime qual a espessura do cabelo. - Guie-se pela figura abaixo para planear como medirá o ângulo de cada máximo local Figuras de difração de furos circulares - Faça incidir a luz do laser sobre furos circulares simples de diferentes diâmetros. - O que acontece ao padrão de difração quando o diâmetro dos furos diminui? - O padrão está numa direção preferencial? Porquê? - Faça incidir o laser sobre uma amostra de sangue espalhado numa lâmina de vidro e observe se o padrão é de facto semelhante ao de um furo circular (superfície complementar). - Com base na figura de difração estime qual o diâmetro do glóbulo vermelho Figuras de interferência de fendas duplas - Faça incidir a luz do laser sobre fendas duplas de diferentes espessuras e distâncias. - O que acontece ao padrão de interferência quando a espessura das fendas diminui? - O que acontece ao padrão de interferência quando a distância entre as fendas diminui? - O padrão está numa direção preferencial? Porquê? Figuras de interferência de rede de difração - Faça incidir a luz do laser sobre uma rede de difração tendo o cuidado de evitar ter os olhos no plano horizontal ao nível do laser. - O que acontece ao padrão de interferência? - O padrão está numa direção preferencial? Porquê? 5/6

6 3.3.5 Espectro de difração do hidrogénio - Alimente uma lâmpada de H 2 com uma diferença de potencial aproximada de 1 kv (posição 7 da fonte). - Verifique que a lâmpada está alinhada com a lente convergente do suporte. - Alinhe a saída da lente do suporte da lâmpada com a entrada do goniómetro de precisão. - Intercale uma rede de difração na mesa central do goniómetro de precisão de forma que a luz incida perpendicularmente à rede de difração. - Espreite pela ocular do goniómetro de precisão quando alinhada diretamente com a entrada. - Ajuste a espessura da fenda de luz proveniente da lâmpada caso seja necessário. - Rode o suporte da ocular gradualmente até observar riscas de cores variadas. - Quantas riscas é que consegue identificar? De que côr? - Porque é que vê um espectro discreto de cores? 6/6