Tecnologia Mecânica I. Prof. Vinicius Karlinski de Barcellos ESTRUTURA CRISTALINA

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1 Tecnologia Mecânica I Prof. Vinicius Karlinski de Barcellos 2011 ESTRUTURA CRISTALINA

2 3. Materiais cristalinos ASSUNTO -Estrutura cristalina: conceitos fundamentais célula unitária - Sistemas cristalinos - Polimorfismo e alotropia - Direções e planos cristalográficos 2

3 ARRANJAMENTO ATÔMICO As propriedades dos materiais dependem dos arranjos dos seus átomos. Esses arranjos podem ser classificados em: Estruturas moleculares: agrupamento dos átomos Estruturas cristalinas: arranjo repetitivo de átomos Estruturas amorfas: sem nenhuma regularidade

4 ARRANJAMENTO ATÔMICO Os materiais sólidos podem ser classificados em cristalinos ou nãocristalinos de acordo com a regularidade na qual os átomos ou íons se dispõem em relação à seus vizinhos. Material cristalino é aquele no qual os átomos encontram-se ordenados sobre longas distâncias atômicas formando uma estrutura tridimensional que se chama de rede cristalina Todos os metais, muitas cerâmicas e alguns polímeros formam estruturas cristalinas sob condições normais de solidificação 4

5 CÉLULA UNITÁRIA (unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional) Consiste num pequeno grupos de átomos que formam um modelo repetitivo ao longo da estrutura tridimensional A célula unitária é escolhida para representar a simetria da estrutura cristalina 5

6 CÉLULA UNITÁRIA (unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional) Célula Unitária Os átomos são representados como esferas rígidas 6

7 ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS Como a ligação metálica é não-direcional não há restrições quanto ao número e posições dos vizinhos mais próximos. Então, a estrutura cristalina dos metais têm geralmente um número grande de vizinhos e alto empacotamento atômico. Três são as estruturas cristalinas mais comuns em metais: Cúbica de corpo centrado, cúbica de face centrada e hexagonal compacta. 7

8 SISTEMAS CRISTALINOS 8

9 AS 14 REDES DE BRAVAIS Dos 7 sistemas cristalinos podemos identificar 14 tipos diferentes de células unitárias, conhecidas com redes de Bravais. Cada uma destas células unitárias tem certas características que ajudam a diferenciá-las das outras células unitárias. Estas características também auxiliam na definição das propriedades de um material particular.

10 SISTEMA CÚBICO Os átomos podem ser agrupados dentro do sistema cúbico em 3 diferentes tipos de repetição Cúbico simples Cúbico de corpo centrado Cúbico de face centrada

11 SISTEMA CÚBICO SIMPLES a Apenas 1/8 de cada átomo cai dentro da célula unitária, ou seja, a célula unitária contém apenas 1 átomo. Essa é a razão que os metais não cristalizam na estrutura cúbica simples (devido ao baixo empacotamento atômico) Parâmetro de rede

12 NÚMERO DE COORDENAÇÃO PARA CCC Número de coordenação corresponde ao número de átomos vizinhos mais próximos Para a estrutura cúbica simples o número de coordenação é 6. 12

13 RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA CÚBICO SIMPLES No sistema cúbico simples os átomos se tocam na face a= 2 R 13

14 FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA CÚBICO SIMPLES (CS) Fator de empacotamento= Número de átomos x Volume dos átomos Volume da célula unitária Vol. dos átomos=número de átomos x Vol. Esfera (4 R 3 /3) Vol. Da célula=vol. Cubo = a 3 Fator de empacotamento = 4 R 3 /3 (2R) 3 O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CÚBICA SIMPLES É O,52 14

15 EST. CÚBICA DE CORPO CENTRADO (CCC) O PARÂMETRO DE REDE E O RAIO ATÔMICO ESTÃO RELACIONADOS NESTE SISTEMA POR: a ccc = 4R /(3) 1/2 Filme Na est. ccc cada átomo dos vertices do cubo é dividido com 8 células unitárias Já o átomo do centro pertence somente a sua célula unitária. Cada átomo de uma estrutura ccc é cercado por 8 átomos adjacentes Há 2 átomos por célula unitária na estrutura ccc O Fe, Cr, W cristalizam em ccc 15

16 RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA CCC No sistema CCC os átomos se tocam ao longo da diagonal do cubo: (3) 1/2.a=4R a ccc = 4R/ (3) 1/2 Calcular a Diagonal do Cubo 16

17 NÚMERO DE COORDENAÇÃO PARA CCC Número de coordenação corresponde ao número de átomos vizinhos mais próximos Para a estrutura ccc o número de coordenação é 8. 17

18 NÚMERO DE COORDENAÇÃO 1/8 de átomo 1 átomo inteiro Para a estrutura ccc o número de coordenação é 8 18

19 FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA CCC Fator de empacotamento= Número de átomos x Volume dos átomos Volume da célula unitária O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CC É O,68 (demonstre) 19

20 EST. CÚBICA DE FACE CENTRADA O PARÂMETRO DE REDE E O RAIO ATÔMICO ESTÃO RELACIONADOS PARA ESTE SISTEMA POR: a cfc = 4R/(2) 1/2 =2R. (2) 1/2 Filme Na est. cfc cada átomo dos vertices do cubo é dividido com 8 células unitátias Já os átomos das faces pertencem somente a duas células unitárias Há 4 átomos por célula unitária na estrutura cfc É o sistema mais comum encontrado nos metais (Al, Fe, Cu, Pb, Ag, Ni,...)

21 NÚMERO DE COORDENAÇÃO PARA CFC Número de coordenação corresponde ao número de átomos vizinhos mais próximo Para a estrutura cfc o número de coordenação é

22 NÚMERO DE COORDENAÇÃO PARA CFC Para a estrutura cfc o número de coordenação é

23 Demonstre que a cfc = 2R (2) 1/2 a 2 + a 2 = (4R) 2 2 a 2 = 16 R 2 a 2 = 16/2 R 2 a 2 = 8 R 2 a= 2R (2) 1/2 23

24 FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA CFC Fator de empacotamento= Número de átomos X Volume dos átomos Volume da célula unitária O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CFC É O,74 DEMONSTRE

25 DEMONSTRE QUE O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CFC É O,74 Fator de empacotamento= Número de átomos X Volume dos átomos Volume da célula unitária Vol. dos átomos=vol. Esfera= 4 R 3 /3 Vol. Da célula=vol. Cubo = a 3 Fator de empacotamento = 4 X 4 R 3 /3 Fator de empacotamento = 16/3 R 3 (2R (2) 1/2 ) 3 16 R 3 (2) 1/2 Fator de empacotamento = 0,74 25

26 CÁLCULO DA DENSIDADE O conhecimento da estrutura cristalina permite o cálculo da densidade ( ): n= número de átomos da célula unitária A= peso atômico Vc= Volume da célula unitária = na VcNA NA= Número de Avogadro (6,02 x átomos/mol) 26

27 EXEMPLO: Cobre têm raio atômico de 0,128nm (1,28 Å), uma estrutura cfc, um peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule a densidade do cobre. Resposta: 8,89 g/cm 3 Valor da densidade medida= 8,94 g/cm 3 27

28 TABELA RESUMO PARA O SISTEMA CÚBICO Átomos Número de Parâmetro Fator de por célula coordenação de rede empacotamento CS 1 6 2R 0,52 CCC 2 8 4R/(3) 1/2 0,68 CFC R/(2) 1/2 0,74 28

29 SISTEMA HEXAGONAL SIMPLES Os metais não cristalizam no sistema hexagonal simples porque o fator de empacotamento é muito baixo Entretanto, cristais com mais de um tipo de átomo cristalizam neste sistema 29

30 EST. HEXAGONAL COMPACTA O sistema Hexagonal Compacta é mais comum nos metais (ex: Mg, Zn) Na HC cada átomo de uma dada camada está diretamente abaixo ou acima dos interstícios formados entre as camadas adjacentes 30

31 EST. HEXAGONAL COMPACTA Cada átomo tangencia 3 átomos da camada de cima, 6 átomos no seu próprio plano e 3 na camada de baixo do seu plano O número de coordenação para a estrutura HC é 12 e, portanto, o fator de empacotamento é o mesmo da cfc, ou seja, 0, Relação entre R e a: a= 2R

32 EST. HEXAGONAL COMPACTA Há 2 parâmetros de rede representando os parâmetros Basais (a) e de altura (c) 32

33 POLIMORFISMO OU ALOTROPIA Alguns metais e não-metais podem ter mais de uma estrutura cristalina dependendo da temperatura e pressão. Esse fenômeno é conhecido como polimorfismo. Geralmente as transformações polimorficas são acompanhadas de mudanças na densidade e mudanças de outras propriedades físicas. 33

34 EXEMPLO DE MATERIAIS QUE EXIBEM POLIMORFISMO Ferro Titânio Carbono (grafite e diamente) SiC (chega ter 20 modificações cristalinas) Etc. 34

35 ALOTROPIA DO FERRO Na temperatura ambiente, o Ferro têm estrutura ccc, número de coordenação 8, fator de empacotamento de 0,68 e um raio atômico de 1,241Å. A 910 C, o Ferro passa para estrutura cfc, número de coordenação 12, fator de empacotamento de 0,74 e um raio atômico de 1,292Å. A 1394 C o ferro passa novamente para ccc.

36 ALOTROPIA DO TITÂNIO FASE Existe até 883ºC Apresenta estrutura hexagonal compacta É mole FASE Existe a partir de 883ºC Apresenta estrutura ccc É dura 36

37 EXERCÍCIO O ferro passa de ccc para cfc a 910 ºC. Nesta temperatura os raios atômicos são respectivamente, 1,258Å e 1,292Å. Qual a percentagem de variação de volume percentual provocada pela mudança de estrutura? Vccc= 2a 3 Vcfc= a 3 a ccc = 4R/ (3) 1/2 a cfc = 2R (2) 1/2 Vccc= 49,1 Å 3 Vcfc= 48,7 Å 3 V%= 48,7-49,1 /48,7 = - 0,8% de variação Para o cálculo foi tomado como base 2 células unitárias ccc, por isso Vccc= 2a 3 uma vez que na passagem do sistema ccc para cfc há uma contração de volume 37

38 DIREÇÕES NOS CRISTAIS a, b e c definem os eixos de um sistema de coordenadas em 3D. Qualquer linha (ou direção) do sistema de coordenadas pode ser especificada através de dois pontos: um deles sempre é tomado como sendo a origem do sistema de coordenadas, geralmente (0,0,0) por convenção; 38

39 DIREÇÕES NOS CRISTAIS O índice de Miller são usados para descrever estas direções. Direcoes são representadas entre colchetes (x, y, z) [hkl] Família de direções: <uvw> DIRECAO=ALVO-ORIGEM Eliminar fracoes e reduzir ao mmc Valor negativo é colocado sobre o numero 39

40 DIREÇÕES NOS CRISTAIS São representadas entre colchetes= [hkl] Se a subtração der negativa, coloca-se uma barra sobre o número 40

41 DIREÇÕES NOS CRISTAIS 41

42 DIREÇÕES NOS CRISTAIS Os números devem ser divididos ou multiplicados por um fator comum para dar números inteiros 42

43 DIREÇÕES? (o,o,o) 43

44 Algumas direções da família de direções <100> FAMILIA DE DIRECOES: conjunto de indices de Miller onde todos tem mesma simetria. 44

45 DIREÇÕES PARA O SISTEMA CÚBICO A simetria desta estrutura permite que as direções equivalentes sejam agrupadas para formar uma família de direções: <100> para as faces <110> para as diagonais das faces <111> para a diagonal do cubo <110> <111> <100> 45

46 DIREÇÕES PARA O SISTEMA CCC No sistema ccc os átomos se tocam ao longo da diagonal do cubo, que corresponde a família de direções <111> Então, a direção <111> é a de maior empacotamento atômico para o sistema ccc 46

47 DIREÇÕES PARA O SISTEMA CFC No sistema cfc os átomos se tocam ao longo da diagonal da face, que corresponde a família de direções <110> Então, a direção <110> é a de maior empacotamento atômico para o sistema cfc Filme 22 47

48 Para a deformação plástica PLANOS CRISTALINOS Por quê são importantes? A deformação plástica (permanente) dos metais ocorre pelo deslizamento dos átomos, escorregando uns sobre os outros no cristal. Este deslizamento tende a acontecer preferencialmente ao longo de planos direções específicos do cristal. Os metais se deformam ao longo da direção e planos de maior empacotamento (ou densidade atomica): CFC = [110] CCC = [111] 48

49 PLANOS CRISTALINOS São representados de maneira similar às direções São representados pelos índices de Miller = (hkl) Planos paralelos são equivalentes tendos os mesmos índices 49

50 PLANOS CRISTALINOS 50

51 PLANOS CRISTALINOS Planos (010) São paralelos aos eixos x e z (paralelo à face) Cortam um eixo (neste exemplo: y em 1 e os eixos x e z em ) 1/, 1/1, 1/ = (010) 51

52 PLANOS CRISTALINOS Planos (110) São paralelos a um eixo (z) Cortam dois eixos (x e y) 1/ 1, 1/1, 1/ = (110) 52

53 PLANOS CRISTALINOS Planos (111) Cortam os 3 eixos cristalográficos 1/ 1, 1/1, 1/ 1 = (111) 53

54 FAMÍLIA DE PLANOS {110} É paralelo à um eixo 54

55 FAMÍLIA DE PLANOS {111} Intercepta os 3 eixos 55

56 PLANOS NO SISTEMA CÚBICO A simetria do sistema cúbico faz com que a família de planos tenham o mesmo arranjamento e densidade Deformação em metais envolve deslizamento de planos atômicos. O deslizamento ocorre mais facilmente nos planos e direções de maior densidade atômica 56

57 PLANOS DE MAIOR DENSIDADE ATÔMICA NO SISTEMA CCC A família de planos {110} no sistema ccc é o de maior densidade atômica 57

58 PLANOS DE MAIOR DENSIDADE ATÔMICA NO SISTEMA CFC A família de planos {111} no sistema cfc é o de maior densidade atômica 58

59 DENSIDADE ATÔMICA LINEAR E PLANAR Densidade linear= átomos/unidade de comprimento (igual ao fator de empacotamento em uma dimensão) Densidade planar= átomos no plano/unidade de área (igual ao fator de empacotamento em duas dimensões) 59

60 Tecnologia Mecânica I Prof. Vinicius Karlinski de Barcellos 2011 CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA SOLIDIFICAÇÃO

61 Tecnologia Mecânica I Prof. Vinicius Karlinski de Barcellos 2011 CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA SOLIDIFICAÇÃO Estruturas Cristalinas fundamentais no materiais metálicos: A menor estrutura na organização dos átomos, que irão compor a estrutura cristalina é conhecida por célula unitária. Nos metais observam-se fundamentalmente 3 células unitária: CCC; CFC e HC. (A) - Cúbica de Corpo Centrado - CCC (B) - Cúbica de Face Centrada - CFC (C) - Hexagonal Compacta - HC

62 Tecnologia Mecânica I Prof. Vinicius Karlinski de Barcellos 2011 CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA SOLIDIFICAÇÃO Estruturas Cristalinas fundamentais no materiais metálicos: CÚBICA DE CORPO CENTRADO Metais: Cr, V, Nb, Ta, Mo, W, Fe (T > 1394 o C e T < 912 o C) Célula Unitária da estrutura CCC Empacotamento atômico da estrutura CCC

63 Tecnologia Mecânica I Prof. Vinicius Karlinski de Barcellos 2011 CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA SOLIDIFICAÇÃO Estruturas Cristalinas fundamentais no materiais metálicos: CÚBICA DE FACE CENTRADA Metais: Cu, Ag, Au, Ca, Sr, Al, Pb, Ni, Fe (1394 o C < T < 1394 o C) Célula Unitária da estrutura CFC Empacotamento atômico da estrutura CFC

64 Tecnologia Mecânica I Prof. Vinicius Karlinski de Barcellos 2011

65 Tecnologia Mecânica I Prof. Vinicius Karlinski de Barcellos 2011 O fenômeno de solidificação pode ser dividido em dois fenômenos distintos que ocorrem seqüencialmente: Nucleação Modo pela qual a fase sólida surge na fase líquida na forma de pequenos aglomerados cristalinos, chamados embriões. Em função do tamanho inicial destes embriões, eles podem crescer originando um núcleo, ou refundir-se novamente no banho do metal líquido. Redução da Temperatura Líquido - Desorganização Cristalina Formação de clusters ou embriões Crescimento Modo pelo qual os núcleos crescem sob a forma de grãos com orientação cristalográfica definida.

66 Tecnologia Mecânica I Prof. Vinicius Karlinski de Barcellos 2011 NUCLEAÇÃO NA SOLIDIFICAÇÃO (TRANFORMAÇÃO LÍQUIDO/SÓLIDO) Formação de um aglomerado de átomos ORGANIZADOS CRISTALOGRAFICAMENTE, que se reúnem dentro do banho líquido, em quantidade de átomos suficiente para manter a estabilidade da estrutura em um temperatura logo abaixo de T L (Temperatura Liquidus); Um único átomo, dentro do banho líquido, deverá possuir isoladamente uma elevada energia interna, devido a sua agitação térmica; Este átomo ao se unir a outro de modo organizado (cristalino) deverá reduzir sua energia transferindo esta ao sistema na forma de liberação de calor latente; Conforme mais e mais átomos se reúnem na estrutura, maior deverá ser a liberação de energia e com isto o aglomerado de átomos deverá gradativamente reduzir sua ENERGIA INTERNA tornando-se gradativamente mais estável;

67 Tecnologia Mecânica I Prof. Vinicius Karlinski de Barcellos 2011 CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA NUCLEAÇÃO Para garantir uma diminuição da variação da energia livre total do corpo, e consequentemente sua estabilidade, deve-se buscar uma geometria que associe um valor máximo de volume, para um valor mínimo de superfície, ou seja: G S Razão ÁREA VOLUME MÍNIMA G V 4 3.r 3 Núcleo Sólido r 4..r.r 2 Na natureza, sabe-se que a forma esférica é a mais realista para descrever a geometria de um embrião, ou núcleo, pois esta forma geométrica associa a menor superfície para o maior volume:

68 O raio crítico para a nucleação ocorre dentro da ordem de 10Å. Esse valor corresponde a um raio médio da ordem de 5 diâmetros atômicos. Dentro dessa razão D atômico /R crítico um núcleo sólido não pode apresentar o formato esférico exato, como admitido no tratamento da nucleação. Representação esquemática da possível estrutura de um núcleo crítico de um CFC

69 Uma vez que os núcleos se formaram eles crescerão enquanto existir líquido que possa ser consumido na transformação, até que toda a estrutura esteja completamente sólida; Este fenômeno denomina-se CRESCIMENTO.

70 Nucleação e crescimento de novas fases; Após a formação de um núcleo estável, o crescimento desse sofre uma instabilização e o crescimento continua em direções específicas de um eixo cartesiano. No crescimento novos braços surgem e o sistema toma a forma de um sólido avançando no interior do líquido

71 Estrutura dendrítica DENDRON = ÁRVORE Aspecto micrográfico de uma dendríta em um lingote de aço Estruturas dendríticas Formação Dendrítica de Aço

72 Microestrutura da liga Cu-40%Ni Formação de dendrítas nos materiais metálicos Microestrutura dendrítica de um aço 1020 VER ANIMAÇÃO CRESCIMENTO DENDRÍTICO

73 Representação esquemática da microestrutura de solidificação [Tese Doutorado de Noé Cheung-UNICAMP]

74 Representação esquemática da microestrutura de solidificação [Tese Doutorado de Daniel Monteiro Rosa-UNICAMP 2007]

75 ESTRUTURA DE SOLIDIFICAÇÃO 1.) Zona coquilhada Consiste de uma camada periférica (região de contato direto com o molde) de granulometria bastante fina, de orientação randômica (equiaxial); ZONAS COQUILHADA, COLUNAR E EQUIAXIAL 2.) Zona colunar Consiste de uma banda que cresce de modo alinhado (em geral na direção do fluxo de calor) com grãos grandes e alongados; 3.) Zona equiaxial central Consiste de uma zona de grãos equiaxiais, com dimensões superiores a zona coquilhada. As propriedades mecânicas da zona equiaxial central são isotrópicas quando comparadas com as propriedades da zona colunar.

76 ZONAS COQUILHADA, COLUNAR E EQUIAXIAL 1.) Zona coquilhada Quando o metal líquido é vazado em uma lingoteira (ou molde), a parte que entra em contato com as paredes frias deste, é rapidamente super-resfriada fazendo com que exista uma fina camada, próxima a superfície, na qual ocorre uma intensa nucleação de grãos cristalinos de orientação aleatória. A nucleação ocorre de maneira chamada copiosa e devido ao fato de muitos grãos, surgirem e crescerem de modo competitivo, esta formará uma cada de grãos bastante pequenos. Esta camada de pequenos grãos finamente dispersos e localizada na superfície do lingote é denominada ZONA COQUILHADA.

77 ZONAS COQUILHADA, COLUNAR E EQUIAXIAL 2.) Zona colunar Após a nucleação e crescimento de grãos equiaxiais (zona coquilhada), randomicamente orientados na parede do molde instantes após o vazamento, ocorre um decaimento do gradiente térmico na parede do molde, induzido pelo calor que flui do líquido superaquecido. A orientação do fluxo de calor ocasiona um gradiente térmico positivo a partir da parede e em direção ao centro do metal líquido. Em função da unidirecionalidade do fluxo de calor, um gradiente térmico positivo é induzido em sentido definido e deste modo certos braços dendríticos da região coquilhada têm seu crescimento favorecido. Esta região de crescimento é conhecida por ZONA COLUNAR. A região onde o crescimento colunar se faz presente é facilmente identificada através de seus grãos alongados revelados na análise macrográfica da seção paralela ao fluxo de calor.

78 ZONAS COQUILHADA, COLUNAR E EQUIAXIAL 1.) Zona Coquilhada Representação esquemática do crescimento de grãos na região coquilhada e do surgimento de grãos colunares a partir de grãos coquilhados com orientação favorável

79 ZONAS COQUILHADA, COLUNAR E EQUIAXIAL 2.) Zona colunar

80 Influência do Conteúdo de Carbono no Comprimento da Zona Colunar de Aços 0,09 0,17 0,53

81 SOLUÇÃO SÓLIDA

82 LIGAS METÁLICAS Algumas impurezas (chamadas elementos de liga) são adicionadas intencionalmente com a finalidade: - aumentar a resistência mecânica - aumentar a resistência à corrosão - Aumentar a condutividade elétrica - Etc. 82

83 A ADIÇÃO DE ELEMENTOS DE LIGA PODE FORMAR Soluções sólidas Segunda fase % elemento < limite de solubilidade % elemento > limite de solubilidade A solubilidade depende : Temperatura Tipo de elemento (ou impureza) Concentração do elemento (ou impureza) 83

84 Termos usados Elemento de liga ou Impureza soluto (< quantidade) Matriz ou Hospedeiro solvente (>quantidade) 84

85 SOLUÇÕES SÓLIDAS A estrutura cristalina do material que atua como matriz é mantida 85

86 SOLUÇÕES SÓLIDAS Nas soluções sólidas as impurezas ou elementos de liga podem ser do tipo: - Intersticial - Substitucional Ordenada Desordenada 86

87 SOLUÇÕES SÓLIDAS INTERSTICIAIS INTERSTICIAL Os átomos de impurezas ou os elementos de liga ocupam os espaços dos interstícios Ocorre quando a impureza apresenta raio atômico bem menor que o hospedeiro Como os materiais metálicos tem geralmente fator de empacotamento alto as posições intersticiais são relativamente pequenas Geralmente, no máximo 10% de impurezas são incorporadas nos interstícios 87

88 EXEMPLO DE SOLUÇÃO SÓLIDA Fe + C INTERSTICIAL solubilidade máxima do C no Fe é 2,1% a 910 C (Fe CFC) O C tem raio atômico bastante pequeno se comparado com o Fe rc= 0,071 nm= 0,71 A rfe= 0,124 nm= 1,24 A

89 INTERSTICIAIS NA CCC E CFC Nessas estruturas existem 2 tipos de intersticiais, um sítio menor e um maior A impureza geralmente ocupa o sítio maior 89

90 INTERSTICIAIS NA CFC Existem 13 posições intersticiais (octaedrosformados por 6 átomos) e 8 posições intersticiais (tetraedros formados por 4 átomos)= 21 O Sítio maior é o octaédrico 90

91 INTERSTICIAIS (octaedros) NA CFC Existem 13 posições intersticiais (octaedros) 1 Centro do octaedro de coordenadas (½, ½, ½) 12 localizado no centro das arestas (½, 0,0) 91

92 INTERSTICIAIS (tetraedros) NA CFC Existem 8 posições intersticiais (tetraedros) 1 Centro do tetraedro de coordenadas (1/4, 1/4, 1/4) 92

93 Calcule o raio da impureza que se ajusta perfeitamente no sítio intersticial maior (octaédrico) para a estrutura cfc r= 0,41R 93

94 INTERSTICIAIS NA CCC Existem 18 posições intersticiais (octaedros) e 24 posições intersticiais (tetraedros)= 42 O Sítio maior é o tetraédrico 94

95 INTERSTICIAIS (octaedro) NA CCC Existem 18 posições intersticiais (octaedro) 6 Centro das faces posições (½, ½, 0) 12 Centro de arestas (½, 0,0) 95

96 INTERSTICIAIS (tetraedros) Existem 24 posições intersticiais (tetraedros) NA CCC 4 tetraedros Para cada uma das seis faces (1/2, 1/4, 0) 96

97 Calcule o raio da impureza que se ajusta perfeitamente no sítio maior (tetraédrico) para a estrutura ccc r= 0,29R 97

98 Carbono intersticial no Ferro O carbono é mais solúvel no Ferro CCC ou CFC, considerando a temperatura próxima da transformação alotrópica? ccc cfc 98

99 SOLUBILIDADE DO CARBONO NO FERRO Apesar da célula unitária CCC apresentar diversas posições intersticiais, a solubilidade de carbono no Fe é maior em células CFC, pois as mesmas concentram o espaço vazio da célula, nas posições intersticiais octaédricas. 99

100 SOLUÇÕES SÓLIDAS SUBSTITUCIONAIS (TIPOS) SUBSTITUCIONAL ORDENADA SUBSTITUCIONAL DESORDENADA 100

101 SOLUÇÕES SÓLIDAS SUBSTITUCIONAIS As soluções sólidas substitucionais formam-se mais facilmente quando o elemento de liga (impureza) e matriz apresentam estrutura cristalina e dimensões eletrônicas semelhantes 101

102 FATORES QUE DETERMINAM A FORMAÇÃO DE SOLUÇÕES SÓLIDAS SUBSTITUCIONAIS Raio atômico deve ter uma diferença de no máximo 15%, caso contrário pode promover distorções na rede e assim formação de nova fase Estrutura cristalina mesma