DESCRITORES EVIDENCIADOS NA RESOLUÇÃO DE ESTUDANTES EM QUESTÃO SIMILAR A DA PROVA BRASIL

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1 DESCRITORES EVIDENCIADOS NA RESOLUÇÃO DE ESTUDANTES EM QUESTÃO SIMILAR A DA PROVA BRASIL Suzana Lovos Trindade Universidade Estadual de Londrina suzanatrindade@hotmail.com Renata Karoline Fernandes Universidade do Norte do Paraná/Universidade Estadual de Londrina renatakaroline@hotmail.com Resumo: Este trabalho é um relato de experiência vivido por uma estudante de graduação em Matemática e por uma mestranda em Ensino de Ciências e Educação Matemática de uma Universidade pública da cidade de Londrina-PR, que analisaram a produção escrita de estudantes do 5º ano do Ensino Fundamental I ao resolverem questões similares as da Prova Brasil. Os sujeitos dessa pesquisa são estudantes de uma escola municipal da cidade de Apucarana-PR, participante do projeto Observatório da Educação. Este trabalho tem como objetivo evidenciar essa experiência para a formação de pesquisadoras, assim como, responder a questão norteadora: Que descritores, as resoluções de estudantes do Ensino Fundamental I, abordam ao resolverem questão similar a da Prova Brasil? Palavras-chave: Educação Matemática. Prova Brasil. Descritores. Introdução Este relato é de uma experiência vivida na análise da produção escrita de 29 estudantes do 5º ano do Ensino Fundamental I em questão similar a da Prova Brasil. Os sujeitos dessa pesquisa estudam em uma escola Municipal de Apucarana-PR, que participa do projeto Observatório da Educação. A prova Brasil é uma avaliação censitária que é aplicada de dois em dois anos a estudantes do 5º e 9º ano da Educação Básica de escolas municipais, estaduais e federais. As competências e habilidades esperadas dos estudantes do 5º e 9º ano em relação aos conceitos matemáticos são apresentadas por meio de descritores. Os descritores são associações entre conteúdos matemáticos e operações mentais desenvolvidas pelos estudantes.

2 A Prova Brasil tem por intenção verificar a qualidade da educação nacional, e também é um dos elementos que compõe a nota do IDEB - Índice do Desenvolvimento da Educação Básica. Este trabalho tem por intenção responder a questão norteadora: Que descritores estudantes do 5º ano do Ensino Fundamental apresentam ao resolverem questão similar a da Prova Brasil? de Bardin (2009). Para atingir este objetivo, utilizamos processos à luz da Análise de Conteúdo A prova Brasil A Prova Brasil é uma avaliação que obtém informações a respeito da educação pública brasileira, tendo um caráter diagnóstico, visando obter dados referentes ao rendimento escolar dos estudantes para avaliação da qualidade do sistema de educação básica. Essa avaliação é aplicada aos estudantes do 5º e 9º ano do Ensino Fundamental, sendo composta por questões de Língua Portuguesa e Matemática, e também questionários socioeconômicos. Os objetivos da Prova Brasil são: [...] contribuir para a melhoria da qualidade do ensino, redução de desigualdade e democratização da gestão de ensino público; buscar o desenvolvimento de uma cultura avaliativa que estimule o controle social sobre os processos e resultados do ensino (BRASIL, 2008, p ) A partir das informações obtidas por essa avaliação são tomadas decisões para a melhora da qualidade na educação do país. Os resultados de cada uma das edições são comparados com os dos anos anteriores, para acompanhamento da evolução do sistema educacional e elaboração do IDEB. Cada questão que compõem a Prova Brasil atende a um descrito, sendo este: [...] é uma associação entre conteúdos curriculares e operações mentais desenvolvidas pelo aluno, que traduzem certas competências e habilidades. Os descritores: Indicam habilidades gerais que se esperam dos alunos; Constituem a referência para seleção dos itens que devem compor uma prova de avaliação. (BRASIL, 2008, p.19)

3 Para a disciplina de Matemática do 5º ano temos 28 descritores distintos divididos em quatro ramos principais: Espaço e forma; Grandezas e Medidas; Números e Operações/Álgebra e Funções e; Tratamento da Informação. A experiência aqui relatada utiliza uma questão similar a da Prova Brasil referente ao tema Números e Operações/Álgebra e Funções. As análises Os sujeitos dessa pesquisa são 29 estudantes do 5º ano, que frequentam uma escola Municipal da cidade de Apucarana-PR. A experiência apresentada neste trabalho inicia-se ao solicitar que estes estudantes resolvam cinco questões similares as da Prova Brasil. Como as autoras não são regentes da turma, num primeiro momento explicamos aos estudantes o que eles deveriam realizar, ou seja, que deveriam resolver as questões por meios próprios e sem qualquer interferência das autoras e/ou professora da turma. Por motivo de adequação ao espaço deste trabalho, optamos por analisar apenas as resoluções escritas dos estudantes em relação à questão seguinte: Quadro 1: Questão analisada Uma escola recebeu a doação de 3 caixas de 1000 livros, mais 8 caixas de 100 livros, mais 5 pacotes de 10 livros, mais 9 livros. Quantos livros essa escola recebeu? Fonte: do autor Analisando as características dessa questão inferimos que ela é representativa dos descritores D13: Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional, D16: Reconhecer a composição e a decomposição de números naturais em sua forma polinomial, D17: Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais, D18: Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais. Com intenção de responder a questão norteadora deste trabalho (que descritores as resoluções de estudantes abordam ao resolverem uma questão similar a da Prova Brasil) após a aplicação das questões, iniciou-se um processo de análise da produção escrita, à luz dos processos de Análise de Conteúdo de Bardin (2009). Para Bardin (2009) a Análise de Conteúdo, é um conjunto de técnicas de

4 análise das comunicações que utiliza procedimentos sistemáticos e objetivos de descrição do conteúdo das mensagens, buscando compreender os sujeitos e o contexto da investigação. Estes procedimentos tem ênfase na questão do método sistemático, a organização da análise, a codificação dos resultados, as categorizações, as inferências e, por fim, a comunicação das análises. Para a utilização do método de Análise de Conteúdo o ponto de partida deve ser a organização em torno de três polos, sendo estes: I) a pré-análise, que é considerada a primeira leitura dos dados, com ela surgem as primeiras impressões e hipóteses do pesquisador; II) a exploração do material, que consiste em operações de codificação, desconto ou numeração, em função de regras previamente formuladas; e por fim, III) o tratamento dos resultados: a inferência e a interpretação, momento que o autor por meio de um texto expressa as suas principais análises e conclusões (BARDIN, 2009). Para manter em anonimato a identidade dos participantes da pesquisa, utilizaremos E1, E2,..., E29 para representar o estudante 1, 2 e assim sucessivamente. Na sequência apresentaremos as análises relativas a produção escrita dos estudantes que participaram dessa pesquisa. Após o contato inicial com os registros escritos dos estudantes foi possível organizá-los em agrupamentos: 1º agrupamento: Atenderam aos descritores característicos da questão (D13, D16, D17 e D18) e apresentaram a resposta correta para a questão. Compõe este agrupamento os registros escritos dos estudantes E3, E6, E7, E11, E23, E26, E27, E28, E29. Como forma de exemplificar esse agrupamento analisaremos a produção escrita do estudante E3.

5 Figura 1: Registro escrito do estudante E3 Por meio do registro escrito do estudante E3 podemos verificar que o estudante atendeu ao descritor D13, D16 e D17 ao utilizar o algoritmo da soma respeitou o valor posicional de cada algoritmo que compõem os numerais obtidos por meio do cálculo de multiplicações de números naturais (D18). Em todos os registros escritos dos estudantes que compõem este agrupamento, verificou-se que foram utilizadas as operações de multiplicação e soma e, estes estudantes respeitaram as características do sistema de numeração posicional decimal, assim como, apresentaram a resposta correta para a questão. 2º agrupamento: Atenderam aos descritores característicos da questão (D13, D16, D17 e D18), mas não apresentaram a resposta correta para a questão. O único registro escrito que pertence a este agrupamento é o do E1, como veremos: Figura 2: Registro escrito do estudante E3 É possível perceber que, mesmo não utilizando a notação usual para a multiplicação (x), o estudante atendeu aos descritores D13, D16, D17 e D18, pois resolveu três multiplicações possíveis para solucionar esta questão, assim como uma

6 soma dos valores encontrados respeitando as propriedades do sistema de numeração posicional decimal, porém, na última operação, a qual conduziria a resposta correta para a questão, possivelmente por distração, não respeitou essas propriedades. 3º agrupamento: Atenderam aos descritores D13 e D17 e apresentaram a resposta correta para a questão O único registro escrito deste agrupamento é do estudante E14. Figura 3: Registro escrito do estudante E14 Ao analisar o registro escrito do estudante E14 é possível verificar por meio de sua estratégia, resolver somas sucessivas com parcelas iguais e na sequência somar os valores obtidos nas operações anteriores, ele evidenciou as capacidades descritas pelos estudantes D13 e D17. 4º agrupamento: Atenderam aos descritores D13 e D17, mas não apresentaram a resposta correta para a questão Compõe este agrupamento os registros escritos dos estudantes E2, E4, E5, E8, E9, E10, E12, E13, E15, E16, E17, E18, E20, E21, E22, E24, E25, visto que por meio de suas resoluções estes estudantes manifestaram as capacidades descritas pelos descritores D13 e D17, caracterizadores dessa questão, porém não apresentaram para a mesma a resposta esperada. Vejamos o registro escrito do estudante E10.

7 Figura 4: Registro escrito do estudante E10 Ao analisar o registro escrito do estudante E10 verificamos que este estudante, assim como os demais, cujos registros escritos compõem este agrupamento, atenderam aos descritores D13 e D17, pois respeitam a ordem numérica dos algarismos, evidenciando compreensão das propriedades do nosso sistema de numeração decimal, assim como, resolveram de modo correto a operação de adição. Este estudante não obteve a resposta correta para a questão pois somou todos os valores presentes no enunciado e não se atentou aos fatores multiplicativos. Com a intenção de evidenciar os resultados obtidos por meio das análises, apresentaremos um quadro resumo na sequência: Quadro 2: Resumo das análises Agrupamentos Atenderam aos descritores D13,D16,D18, e apresentaram a resposta correta. Atendeu aos descritores D13,D16,D18,D16 mas não apresentou a resposta correta Atendeu aos descritores D13, D17 e apresentou a resposta correta. Atendeu aos descritores D13, D17 e não apresentou a resposta correta. Fonte: do autor Registro escrito dos estudantes E3, E6, E7, E23, E26, E27, E28, E29 E1 E14 E9, E10, E21, E22, E24, E25 E2, E4, E5, E12, E13,E16, E17, E20, Depois de realizadas as análises é possível atingir o objetivo deste trabalho, ou seja, responder a questão que descritores as resoluções de estudantes do 5º ano do Ensino Fundamental abordam ao resolverem questão similar a da Prova Brasil?

8 Verificamos que alguns dentre os sujeitos da pesquisa apresentaram em suas resoluções todos os descritores que consideramos característicos para a questão analisada, ou seja, descritores D13, D16, D17 e D18, porém em alguns atenderam apenas ao descritor D13 e D17. Vale ressaltar também que alguns dos estudantes mesmo não apresentando a resposta correta para a questão, atenderam descritores, pois verificamos que em todos os registros escritos apresentaram habilidades e competências de algum descritor da Prova Brasil. Algumas considerações Este trabalho teve por intenção apresentar um relato de experiência vividos no processo de formação de pesquisadoras, assim como responder como questão norteadora que descritores as resoluções de estudantes do 5º ano do Ensino Fundamental abordam ao resolverem questão similar a da Prova Brasil? Por meio deste estudo verificamos que os 29 sujeitos da pesquisa apresentaram habilidades e capacidades descritas pelos descritores da Prova Brasil, independentemente da resposta final, ou seja, mesmo estudantes que não apresentaram a resposta correta para a questão apresentaram habilidades e capacidades. Agradecimento. Agradecemos à Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), via projeto Observatório da Educação, pelo apoio financeiro concedido a este trabalho. Referências BRASIL, Matemática - orientações para o professor, SAEB/Prova Brasil, 4ª série/5ºano, Ensino Fundamental. Brasília: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira, BRASIL. Ministério da Educação. PDE : Plano de Desenvolvimento da Educação : Prova Brasil : ensino fundamental : matrizes de referência, tópicos e descritores. Brasília : MEC, SEB; Inep, p. : il. BARDIN, L. Análise de Conteúdo. Lisboa, Portugal; Edições 70, Ltda., ESTEBAN, M.T. O que sabe quem erra? Reflexões sobre avaliação e fracasso escolar. 3 ed. Rio de Janeiro: DP&A, 2002.

9 LUPINACCI, M. L. V. e BOTIN, M. L. M. Resolução de problemas no ensino de matemática. Anais do VIII Encontro Nacional de Educação Matemática, Recife, p PINTO, N. B. O erro como estratégia didática: Estudo do erro no ensino de matemática elementar. Campinas, SP: Papirus, 2000