MATEMÁTICA BÁSICA E CALCULADORA

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1 DISCIPLINA MATEMÁTICA FINANCEIRA PROFESSOR SILTON JOSÉ DZIADZIO APOSTILA 01 MATEMÁTICA BÁSICA E CALCULADORA A matemática Financeira tem como objetivo principal estudar o valor do dinheiro em função do tempo Este conceito, aparentemente simples, tem vários detalhes quanto à forma de estudo e conceitos que o determinam Para isso, faz-se necessário o conhecimento de alguns conceitos elementares de matemática básica Regras de Sinais nas Operações Matemáticas Adição Sinais Iguais Na soma de dois números de mesmo sinal, efetua-se a operação e atribui-se ao resultado da soma o mesmo sinal dos números Exemplo (10) (20) ( 60) ( 30) Sinais Diferentes Na soma de dois números com sinais diferentes, subtrai-se o número menor do número maior e atribuise a diferença encontrada o sinal do número maior Exemplo (10) ( 20) ( 20) (30) Subtração Na subtração de um número negativo, adiciona-se o 1o número ao oposto do segundo 20 ( 15) ( 12) ( 15) ( 12) (15) Multiplicação e divisão Na multiplicação ( ou ) e na divisão de dois números valem as seguintes regras Números com o Mesmo Sinal Se os dois números tiverem o mesmo sinal, atribui-se ao resultado da operação sinal positivo, ou seja () () () ( ) ( ) () () () () ( ) ( ) () 17 3 (-10) (-2)

2 Números com Sinais Diferentes Se os dois números tiverem sinais diferentes, atribui-se ao resultado da operação o sinal negativo, ou seja () ( ) ( ) ( ) () ( ) () ( ) ( ) ( ) () ( ) Exemplos ( 17) 3 (10) ( 2) Expressões Numéricas Se numa expressão numérica aparecer multiplicação, divisão, adição e subtração, deve-se efetuar as operações na seguinte ordem 1o) multiplicações e divisões, na ordem em que aparecem, da esquerda para a direita; 2o) adições e subtrações, na ordem em aparecem, da esquerda para a direita Exemplo Caso apareçam na expressão parênteses, colchetes ou chaves deve-se efetuar primeiramente as operações contidas dentro dos parênteses; em seguida, as operações contidas dentro dos colchetes e finalmente as operações contidas dentro das chaves Exemplo [6 (10 2 4) 1] 2 ( 8) (49 2 2) Exercícios 1) Calcule o valor das expressões a) 500 ( 950) 60 (190) 400 b) 12 (6) 4 ( 5) c) 25 ( 5) ( 2) d)

3 e) ( 9 3) ( 1 10) ( 3 4) ( 5 6) f ) ( 4) 12 (2 4) [(91 3) ( 4) (6 9) ( 3)] Equações Toda igualdade na qual existem uma ou mais letras que se referem a números desconhecidos é denominada equação Cada letra associada a um número desconhecido chama-se variável ou incógnita Resolver uma equação significa determinar o valor da variável que verifica a igualdade 1) 4x 6 x 2) 6y 3 4 5y 3) 6 (x 1) 2 (x 3) 10 ( 2x 3) 4) x x 5) 5 3y 13 6) x 3 (x 2) 3x 11

4 Frações Frações são símbolos utilizados para representar uma parte ou algumas partes de um todo (inteiro) que foi dividido em partes iguais A fração é representada por a e b, onde a é o numerador e b é o denominador Regras Para Operações com Frações Na adição (subtração) de frações com o mesmo denominador, deve-se adicionar (subtrair) os numeradores, conservando o denominador comum - Na adição (subtração) de frações com denominadores diferentes, deve-se inicialmente reduzir as frações (geralmente pelo mínimo múltiplo comum) a um mesmo denominador Em seguida, os numeradores devem ser somados (subtraídos), conservando-se o mesmo denominador No caso de utilizar calculadoras, primeiramente faz a operação de divisão e depois a soma Na multiplicação de frações, multiplica-se numerador com numerador e denominador com denominador Na divisão de frações, multiplica-se a primeira fração pelo inverso da segunda

5 Frações Decimais Frações com denominadores 10, 100, 1000, são denominadas frações decimais Tais frações podem ser escritas na forma de número decimal, escrevendo-se o numerador da fração com tantas casas decimais (contadas da direita para a esquerda ) quantos forem os zeros que aparecem no denominador a) b) OBSERVAÇÃO Para escrever um número decimal na forma de fração, retira-se a vírgula e o número sem vírgula será o numerador No denominador escreve-se uma potência de 10, com tantos zeros quantas forem os algarismos depois da vírgula 1, 7 0, 57 47, 538 Exercícios 1) Efetue as operações a) b) - c)

6 d) - e) f) g) Arredondamento de Números Decimais Nos softwares (como o Excel) e calculadoras, os números são arredondados de acordo com as seguintes normas Se o número a ser abandonado é menor que 5, o número a permanecer fica inalterado Arredonde os números abaixo para duas casas decimais 1, 342 0, , Se o número a ser abandonado é igual a 5 ou maior que 5, o número a permanecer é acrescido de uma unidade Arredonde os números abaixo para duas casas decimais 0, , j), Exercícios 1) Arredonde os números abaixo, para duas casas decimais a)149, 8701 b)1, 345 c)0, d)135, e)1, f ) 0, 0554 g) 16, h) 0, i) 1, 995

7 j) 0,99999 k) 2, l) 15,23333