(ENEM 2008) 1998) Em uma prova de 100 metros rasos, o desempenho de uma corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir:

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Orlando Esteves Borja
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1 1. 1. (ENEM (ENEM 2008) 2008) Se compararmos a idade do planeta Terra, avaliada em quatro e meio bilhões de anos (4,5 x 109 anos), com a de uma pessoa de 45 anos, então quando começaram a florescer os primeiros vegetais, a Terra já teria 42 anos. ela só conviveu com o homem nas últimas quatro horas e, a cerca de uma hora viu-o começar a plantar e a colher. Há menos de um minuto percebeu o ruído das máquinas e de indústrias e, como denuncia uma ONG de defesa do meio ambiente, foi nesses últimos 60 segundos que se produziu todo o lixo do planeta! Na teoria do Big Bang, o Universo surgiu há cerca de 15 bilhões de anos, a partir da explosão e expansão de uma densíssima gota. De acordo com a escala proposta no texto, essa teoria situaria o início do do Universo há cerca de: a) 100 anos c) anos e) anos b) 150 anos d) anos DICA: Basta montar uma regra de três simples relacionando a idade do Universo com a idade da pessoa de 45, ou seja, a idade do Universo nesta escala é igual a idade que teria a pessoa de 45 anos. 5. (ENEM 1998) Baseado no gráfico da questão 4, em que intervalo de tempo o corredor apresenta aceleração máxima? a) Entre 0 e 1 segundo b) Entre 1 e 5 segundos c) Entre 5 e 8 segundos d) Entre 8 e 11 segundos e) Entre 9 e 15 segundos 4. (ENEM (ENEM 2008) 1998) Em uma prova de 100 metros rasos, o 1. desempenho de uma corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir: Baseado no gráfico, em que intervalo de temperatura a velocidade do corredor é aproximadamente constante: DICAS (Questões 4 e 5) Questão 4: O trecho de velocidade constante é aquele em que a linha do gráfico é aproximadamente horizontal. Questão 5: O trecho que tem aceleração máxima é aquele em que a linha do gráfico apresenta a maior inclinação.

2 6. (ENEM 1999) DICA: Lembre-se que os motoristas podem fazer o percurso em qualquer tempo entre 0 e 1 hora, ou seja, as variáveis x e y podem tomar qualquer valor entre 0 e 1. Mas para que eles cheguem ao mesmo tempo, para qualquer que seja o tempo gasto na viagem, devemos ter y=x. Agora basta você desenhar o gráfico da função y=x. 7. (ENEM 1999) DICA: As áreas II, III e IV contém os pontos que satisfazem à condição y-x <= ½, e as áreas III,II e I contém os pontos que satisfazem a condição x-y <= ½. A intersecção (aŕeas II e III) corresponde aos pontos que satisfazem as ambas condições. Então basta dividir essa área pela área total do quadrado.

3 8. (ENEM 1999) DICA: A velocidade média é igual à MÉDIA PONDERADA dos valores mostrados no gráfico de barras, ou seja, é igual à soma dos valores mostrados acima das colunas (porcentagens), cada um deles multiplicado pela velocidade correspondente (que você lê embaixo de cada coluna). 10. (ENEM 2002) DICA: Da tabela você pega o peso ideal para um atleta de 1,59 m. Comparando com peso real (63 kg) você descobre o excesso de peso. Em seguida, usando as informações do gráfico, você consegue descobrir o tempo que ele vai perder na corrida. Observe que, no caso da meiamaratona, para cada 1 kg a mais no peso, o atleta gasta 0,67 minutos a mais na corrida.

4 11 (ENEM 2003) De acordo com as informações do gráfico, um passageiro que precisa chegar até as10h30min ao ponto final dessa linha, deve tomar o ônibus no ponto inicial, no máximo até às: a) 9h20min b) 9h30min c) 9h00min d) 8h30min e) 8h50min 12 (ENEM 2003) João e Antônio utilizam os ônibus da linha mencionada na questão anterior para ir trabalhar, no período considerado no gráfico, nas seguintes condições: - trabalhar vinte dias por mês; - João viaja sempre no horário em que o ônibus faz o trajeto no menor tempo; - Antônio viaja sempre no horário em que o ônibus faz o trajeto no maior tempo; - na volta do trabalho, ambos fazem o trajeto no mesmo tempo de percurso. Considerando-se a diferença de tempo de percurso, Antônio gasta, por mês, em média: a) 05 horas a mais que João. b) 10 horas a mais que João c) 20 horas a mais que João d) 40 horas a mais que João e) 60 horas a mais que João DICA: Usando o gráfico, comece pelo pico da curva e prossiga descendo (para a direita). Para cada ponto (quadrado preto) do gráfico, leia o horário no eixo horizontal e calcule o tempo disponível (o tempo que falta até às 10h30min). Compare este valor com o tempo de percurso (valor lido no eixo vertical) Repita o procedimento até que o tempo de percurso seja maior do que o tempo disponível. DICA: Inicialmente descubra quanto tempo Antônio gasta a mais do que João, por dia (você obtém isso tomando a diferença entre o tempo máximo e o tempo mínimo de percurso, lidos no eixo vertical do gráfico). Por último, lembre-se que são 20 dias de trabalho por mês.

13 (ENEM 1998) 14 (ENEM 1998) DICA: Use a regra das polias apresentada na dica da questão anterior, tomando r1=15cm, r2=5cm, n1=1 (uma pedalada) e descubra o número de voltas da roda traseira com uma

15 (ENEM 1998) DICA: De acordo com a regra das polias, temos: n2 r 1 = n1 r 2 Isto é, a razão entre o número de voltas da coroa traseira (n 2) e o número de voltas da coroa dianteira (n1) deve ser

5 13 (ENEM 1998) 14 (ENEM 1998) DICA: Use a regra das polias apresentada na dica da questão anterior, tomando r1=15cm, r2=5cm, n1=1 (uma pedalada) e descubra o número de voltas da roda traseira com uma pedalada. Por último, lembre-se que a distância percorrida é igual ao número de voltas da roda traseira multiplicada pelo comprimento da circunferência da roda traseira (raio da roda = 40cm). 15 (ENEM 1998) DICA: De acordo com a regra das polias, temos: n2 r 1 = n1 r 2 Isto é, a razão entre o número de voltas da coroa traseira (n 2) e o número de voltas da coroa dianteira (n1) deve ser igual à razão entre o raio da coroa dianteira (r 1) e o raio da coroa traseira (r 2), ou seja, para aumentar ao máximo o número de voltas da roda traseira deve-se aumentar o tamanho (raio) da coroa dianteira e diminuir o tamanho da coroa traseira.

16 (ENEM 1998) 17 (ENEM 1998) 18 (ENEM 1998) DICA (Questões 17 e 18) Para realizar as pesagens, você deve dividir o saco de 24 kg em duas partes que serão colocadas nos pratos da balança,

6 16 (ENEM 1998) 17 (ENEM 1998) 18 (ENEM 1998) DICA (Questões 17 e 18) Para realizar as pesagens, você deve dividir o saco de 24 kg em duas partes que serão colocadas nos pratos da balança, até que seja estabelecido o equilíbrio. Na segunda pesagem, você vai repetir o procedimento acima com um dos montes de 12 kg. Ao final você fica com dois montes de 6 kg e um monte de 12 kg.

7 20 (ENEM 2004) 19 (ENEM 2001) m=800 V ÁLCOOL V ÁGUA

21 (ENEM 2006) 22 (ENEM 2006) DICA: Inicialmente determine o volume

Então basta dividir este valor pela vazão de esvaziamento da câmara.

determinado pelo sentido de rotação das polias.

8 21 (ENEM 2006) 22 (ENEM 2006) DICA: Inicialmente determine o volume da parte da câmara que fica acima do nível da jusante. Então basta dividir este valor pela vazão de esvaziamento da câmara. DICA: O movimeno da prancha de madeira (para a direita) é determinado pelo sentido de rotação das polias. Lembre-se que as polias da parte de baixo giram em sentido oposto em relação às polias da parte de cima..

9 23 (ENEM 2000) DICA: Basta seguir os valores da tabela (coluna das distâncias) para identificar os satélites. Mas lembre-se que essas distâncias não são medidas relação ao Sol, mas em relação ao centro do planeta Júpiter. 24 (ENEM 2009) DICA: O modelo de Ptolomeu mostrou-se inadequado, quando foi comprovado que era a Terra que girava em torno do Sol. Já Copérnico e Kepler viveram no século XVI, em uma época de profunda intolerância em relação a idéias científicas que fossem contrárias aos dogmas religiosos.

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