Pense um pouco. Que resposta você forneceria para este questionamento?

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1 ONDAS POR TODA A PARTE...ATÉ NO VÁCUO CONTEÚDOS Ondas Período Frequência Amplitude Comprimento de onda AMPLIANDO SEUS CONHECIMENTOS Falaremos a partir de agora, de uma parte da Física conhecida como Ondulatória. Uma boa maneira de iniciar é fazendo a seguinte pergunta: O que é uma onda? Pense um pouco. Que resposta você forneceria para este questionamento? Figura 1 Ondas se propagando na superfície da água Fonte: Whiteway/Freerangestock.com Observe se o que você pensou, possui alguma relação entre essa concepção e a definição de onda fornecida a seguir: Onda é uma perturbação num meio material que se desloca de um ponto a outro. Esse meio material do qual a definição fala, pode ser a água, o ar, um metal, por exemplo. E ainda: Uma onda transfere energia de um ponto a outro de um meio, sem que haja transporte de matéria. Existem dois tipos de ondas, das quais você provavelmente já ouviu falar: as ondas sonoras e as ondas eletromagnéticas. As ondas sonoras são ondas mecânicas que precisam de

2 um meio material para se propagarem, provocando vibração deste meio, no mesmo sentido de sua propagação. Por esta razão, elas são denominadas de ondas longitudinais. O vácuo não transmite o som, pois ele precisa de um meio material para se propagar. Quem se propaga no vácuo são as ondas eletromagnéticas. São exemplos de ondas eletromagnéticas: Micro-ondas Raios X Ondas de rádio Raios Gama Luz visível No capítulo A Física do século XX Ondas eletromagnéticas, abordaremos mais aprofundadamente este conteúdo. A grande maioria das informações que obtemos, chega até nós na forma de algum tipo de onda: através do movimento ondulatório, a luz chega aos nossos olhos, o som aos nossos ouvidos e os sinais eletromagnéticos aos aparelhos de rádio, televisão e celular. Faremos uso, neste capítulo de alguns conceitos que já são de seu conhecimento. No estudo das ondas, retomaremos os conceitos de período (T) e frequência (f) estudados quando tratamos do Movimento Circular e Uniforme, no capítulo Andando em círculos, deste material didático. Para associá-los ao movimento ondulatório pense na seguinte situação: Quando jogamos uma pedra na água o que acontece? Que figuras se formam? Qual é a configuração que observamos? Como pode ser observado nas figuras 1 e 2, as ondas que se formam propagam-se, expandindo-se em todas as direções. Figura 2 Frentes de onda na superfície da água Fonte: Fundação Bradesco

3 Numa primeira observação, pode-se acreditar que a onda ao se propagar está transportando consigo uma certa quantidade de água. Mas uma observação mais acurada mostra que não é isso que acontece. Atente que a superfície da água foi perturbada, mas a água em si mesma não se deslocou. É o caso, por exemplo, de uma rolha flutuando sobre a água. Ela oscilará para cima e para baixo enquanto as ondas estiverem passando por ela. Esse movimento de sobe e desce se finaliza depois que a perturbação passa. Voltemos à situação da pedra que foi jogada na água. Dependendo do local em que se está, teremos uma visão diferenciada das ondas produzidas. Vistas do alto, as ondas se propagam da maneira mostrada ao lado. Observe que essa configuração corresponde justamente à ilustração abaixo, quando vista de dentro da água: Crista Figura 3 Ondas se propagando na água Fonte: Fundação Bradesco Figura 4 Frentes de onda na superfície da água Fonte: Fundação Bradesco Vale Nas figuras 3 e 4 você observou a presença do símbolo? Ele é utilizado para representar a letra grega lambda que na Física possui um significado muito importante e aparecerá em algumas expressões do movimento ondulatório. O símbolo corresponde ao chamado comprimento de onda. Perceba que na figura 4, ele corresponde à distância percorrida pela onda durante um período.

4 Perceba que, na figura 3, as distâncias entre as ondas esféricas equivalem às distâncias entre duas cristas (ou dois vales) na figura 4. Vamos entender melhor. Considere que na figura 5, os pontos A, B, C, D, E e F correspondem às cristas da onda. A distância do ponto A até o ponto B ou do ponto B até o ponto C é denominada comprimento de onda. O mesmo vale para a distância entre os pontos D e E e entre E e F. O comprimento de onda corresponde à distância entre duas cristas ou entre dois vales. A B C D E F Figura 5 Comprimento de onda de uma onda Fonte: Fundação Bradesco O período (T), a frequência (f), o comprimento de onda ( ) e a velocidade (v) de propagação da onda se relacionam através das expressões: v = T v =.f f = 1 e T = 1 T f Outra característica importante das ondas, se refere à sua amplitude. Essa expressão relaciona-se com a distância entre a posição de equilíbrio e a crista ou entre a posição de equilíbrio e o vale. Identifique na figura 6 as distâncias AB e CD. Elas correspondem à amplitude da onda. A B Amplitude Figura 6 Amplitude de uma onda Fonte: Fundação Bradesco C D Amplitude

5 ATIVIDADES 1. Na figura abaixo, temos uma onda que se propaga numa corda. Utilizando as informações fornecidas na imagem determine seu comprimento de onda e sua amplitude. 1,5 cm 1 cm 2. (UFJF) Uma onda estabelecida numa corda oscila com frequência de 500 Hz, de acordo com a figura abaixo: a) Qual a amplitude dessa onda? b) Com que velocidade, em m/s, a onda se propaga?

6 3. (UFAM) A figura abaixo representa o perfil de uma onda transversal que se propaga. Os valores da amplitude, do comprimento e da velocidade da onda, sabendo que sua frequência é 200Hz, respectivamente, são: a) 10 cm; 20 cm e 30 m/s. b) 20 cm; 20 cm e 40 m/s. c) 20 cm; 10 cm e 60 m/s. d) 0,10 m; 20 cm e 4000 cm/s. e) 10 cm; 20 cm e 1500 cm/s. 4. Uma estação de rádio opera na modalidade FM cobrindo a faixa entre 90 MHz a 120 MHz. Sabendo-se que a velocidade de propagação das ondas de rádio é m/s, indique o menor e o maior comprimento de onda que poderão ser captados por um aparelho sintonizado nesta rádio. (Adote 1 MHz = 1 x 10 6 Hz.)

7 5. (UFRJ) A figura mostra, em certo instante, três pequenos barcos A, B e C em alto mar, submetidos à ação de uma onda suave, praticamente harmônica, que se propaga da esquerda para a direita; observe que o barco B está no ponto mais baixo da onda Considerando que os barcos têm apenas movimento vertical devido à passagem da onda, indique para cada barco se sua velocidade vertical é nula, se tem sentido para cima, ou se tem sentido para baixo, no instante considerado 6. Um conjunto de ondas com frequência 440 Hz propaga-se ao longo de uma corda. Verifica-se que a menor distância que separa duas cristas é 40 cm. Nestas condições, qual será o valor, em m/s, da velocidade de propagação da onda? 7. A corrente alternada das redes de eletricidade em algumas cidades europeias oscila com frequência de 50 Hz. Calcule o período dessa corrente. Qual o significado físico desse resultado?

8 8. O eletrocardiograma (ECG) registra a atividade elétrica do coração sobre um papel quadriculado, que se desloca com velocidade constante. O batimento cardíaco pode ser estudado no ECG, a partir das deflexões (cristas) que se repetem. A figura mostra um ECG em que o intervalo de tempo entre a formação de duas cristas é de 0,2 s. Considerando que cada quadradinho tem medida 5x5 mm, determine a velocidade do papel quadriculado, em milímetros por segundo e a frequência cardíaca correspondente, em número de batimentos por minuto. 9. (UNICAMP SP 2014) A figura abaixo mostra o esquema de um forno de micro-ondas, com 30 cm de distância entre duas de suas paredes internas paralelas, assim como uma representação simplificada de certo padrão de ondas estacionárias em seu interior. Considere a velocidade das ondas no interior do forno como c = m/ s e calcule a frequência f das ondas que formam o padrão representado na figura.

9 INDICAÇÕES O artigo Quer entender o que são as ondas gravitacionais? inicia-se com uma reflexão sobre o conceito de onda para que você possa ao final da leitura ter conhecimentos sobre as ondas gravitacionais. O artigo está disponível no endereço a seguir: O artigo O que é onda? traz um resumo sobre os principais conceitos estudados na Ondulatória. O artigo está disponível no endereço a seguir: REFERÊNCIAS ALVARENGA, B. Curso de Física. São Paulo: Scipione, v. 2. GASPAR, A. Física. São Paulo: Ática, v. 2. HEWITT, P. Física conceitual. Porto Alegre: Bookman, Fundamentos da Física conceitual. Porto Alegre: Bookman, PIETROCOLA, M. Física em contextos: pessoal, social e histórico. São Paulo: FTD, v. 2. TREFIL, J. Física Viva. Rio de Janeiro: LTC, v. 2. WHITEWAY/FREERANGESTOCK.COM. Ondas se propagando na superfície da água. Disponível em: < Acesso em: 06 jun h33min. GABARITO 1. De acordo com as informações na ilustração, cada pequeno retângulo tem largura de 1,5 cm e altura de 1 cm. O comprimento de onda corresponderá à distância entre duas cristas e a amplitude, e a maior distância entre a posição de equilíbrio e uma crista. Conforme pode ser acompanhado na ilustração a seguir, o comprimento de onda vale 6 cm e a amplitude vale 2 cm. = 6 cm 2 cm

10 2. A amplitude será de 2 cm (distância entre o eixo x e o ponto mais alto da onda). a) De acordo com a ilustração, o comprimento de onda vale 40 cm. Pelo enunciado foi informado que a frequência da onda vale 500 Hz. Utilizando a expressão v = f determinamos a velocidade de propagação da onda. v =.f v = v = cm/s = 200 m/s 3. Alternativa D De acordo com as informações na ilustração, 4 quadrinhos possuem altura de 20 cm. Um quadradinho terá altura de 5 cm. Por outro lado, 9 quadradinhos possuem comprimento de 45 cm. Um quadradinho terá altura de 5 cm. Dessa maneira, cada quadradinho terá as dimensões de 5x5 cm. Com essas informações, determinamos que a amplitude da onda triangular é de 10 cm (0,1 m). Além disso, a distância entre duas cristas é de 20 cm, que é o valor do seu comprimento de onda. E utilizando a informação da sua frequência (200 Hz), em conjunto com o comprimento de onda, determinamos sua velocidade. v =.f v = 20x200 v = cm/s 4. Para a frequência de 90 MHz ( Hz) e velocidade m/s, teremos o comprimento de onda: v =.f = = , , , , , ,3 m Para a frequência de 120 MHz ( Hz) e velocidade m/s, teremos o comprimento de onda:

11 v =.f = = , , , , , ,5 m O menor e o maior comprimento de onda serão, respectivamente, 2,5 m e 3,3 m. 5. O barco B está no ponto mais baixo da onda, ou seja, ele se encontra em um vale. Nesse ponto a velocidade do barco B será nula. O barco A encontra-se em um ponto onde velocidade de propagação da onda tem sentido para baixo, já que o barco B encontra-se em um vale. Como consequência dessa informação da posição do barco B, o barco C encontra-se em um ponto onde sua velocidade vertical tem sentido para cima. 6. Utilizando a expressão v =.f onde, = 40 cm f = 440 Hz Teremos: v =.f v = 40x440 v = cm/s = 176 m/s 7. Utilizando a expressão T = 1/f onde f = 50 Hz, teremos: T = 1 f T = 1 50 T = 0,02 s Esse valor corresponde ao tempo gasto para 1 oscilação.

12 8. Na figura, a distância entre os pontos A e B, B e C, C e D ou D e E corresponde ao comprimento de onda ( ). A B C D E O enunciado do exercício fornece que cada quadradinho tem medida 5x5 mm. Observando a figura, podemos perceber que a distância entre os pontos A e B é de quatro quadradinhos, o que equivale a 4x5= 20 mm. Temos então, que o comprimento de onda vale 20 mm. Atente que também no enunciado foi fornecido o período, que corresponde ao intervalo de tempo entre duas cristas vale 0,2 s. Logo T = 0,2s. Com esta informação, determinamos a frequência (f) utilizando se a expressão f = 1/T. Teremos f = 1/0,2 f = 5 Hz Ou seja, em 1 segundo ocorrem 5 batimentos. Teremos então para um minuto (60 s): 1 segundo 5 batimentos 60 segundos x batimentos x = 60.5 x = 300 batimentos por minuto Portanto, a frequência cardíaca correspondente é de 300 batimentos por minuto. E a velocidade do papel quadriculado pode ser determinada utilizando-se a expressão v = /T. teremos: v = 20/0,2 v = 100 mm/s 9. Pela ilustração, pode-se afirmar que 2,5 = 30. Então = 12 cm. Pela expressão v =.f onde, v = m/s = 12 cm = 0,12 m v =.f

13 = 0,12.f f = ,12 f = Hz f = 2, Hz f = 2, Hz f = 2, Hz Na leitura complementar do capítulo Grandezas físicas, unidades de medida e potências foi informado que o múltiplo 10 9 corresponde ao prefixo Giga e é representado pelo símbolo G. Fazendo uso dessa informação, a frequência do micro-ondas pode ser expressa na forma f = 2,5 GHz.