a) 20 b) 21 c) 23 d) 22 e) 25

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1 Nome: N.º: Endereço: Data: Telefone: Colégio PARA QUEM CURSARÁ O 7 Ọ ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM 0 Disciplina: MATEMÁTICA Prova: DESAFIO NOTA: QUESTÃO 6 Se x, y, e z, nesta ordem, são números pares e consecutivos, então: a) mmc (y, z) =. b) mdc (y, z) = c)mdc (x, ) = d) mmc (x, ) = e) mmc (y, x) =. 7 Se x, y, e z, nesta ordem, são números pares e consecutivos, então x =, y = 6 e z = 0. Assim: a) mmc (y, z) = mmc (6, 0) = 0 =. b) mdc (y, z) = mdc (6, 0) = c) mdc (x, ) = mdc (, ) = d) mmc (x, ) = mmc (, ) = 6 =.. 7 e) mmc (y, x) = mmc (6, ) = =. 7 Resposta: B QUESTÃO 7 (OBMEP ADAPTADO) Cinco tartarugas apostaram uma corrida em linha reta e na chegada a situação foi a seguinte: Sininha (S) está 0 m atrás de Olguinha (0) e m à frente de Rosinha (R) que está m atrás de Elzinha (E) que está m atrás de Paulinha (P). A ordem de chegada das tartarugas formam a palavra: a) POSER b) SOPER c) OSPER d) RESPO e) OPSER Vamos representar cada tartaruga na reta. Logo, Sininha está 0 m à frente de Elzinha. Portanto, Paulinha está m à frente de Sininha. A ordem de chegada forma a palavra: OPSER. Resposta: E

2 QUESTÃO Uma pessoa encontra-se no degrau do meio de uma escala. Sobe degraus, desce 7, volta a subir e depois mais 9 para chegar ao fim da escada. Quantos degraus tem a escada?? a) 0 b) c) d) e) Subir degraus, descer 7, voltar a subir e depois mais 9 equivale a subir ( ) degraus, ou seja degraus. Se a pessoa estava no degrau do meio e para chegar ao fim da escada subiu degraus, então, o número total de degraus dessa escada será. + =. Resposta: C

3 QUESTÃO 9 7 (OBMEP) Na sequência,,,, x, y, z...podemos afirmar: a) z = b) y = c) z = d) y = e) x = Igualando-se os denominadores, verificamos que a sequência dada é a mesma que a sequência 6 7,,,, x, y, z... Assim o denominador é e os numeradores são consecutivos. Logo: 9 0 x = =, y = e z = = = Resposta: A QUESTÃO 0 (UF-VIÇOSA) O resultado da expressão: 9. : + representa um número 6 a) igual a zero. b) menor que zero. c) compreendido entre e 0. d) compreendido entre 0 e. e) maior que : + = : + = : + =. ( ) + = + = =,7 + = 0, Resposta: D

4 QUESTÃO (ENCEJA-ADAPTADO) Cláudia nasceu em 90 e teve três filhos. Mário nasceu quando Cláudia tinha 7 anos; Gustavo, quando tinha anos; e Leandro, quando ela completou anos. No fim de 00, resolveu contratar um plano de saúde, que apresentou a se guinte proposta: Faixa etária Até 7 a a a 9 a 6 a a 9 Acima de 60 Mensalidade (R$) A mensalidade foi de a) R$ 960,00 por todo o grupo. b) R$ 60,00 para Mário. c) R$ 00,00 para Leandro. d) R$ 60,00 para Gustavo. e) R$ 00,00 para Cláudia. Analisando a data de nascimento de Cláudia e de seus três filhos, temos: Mário nasceu em = 967. Gustavo nasceu em 90 + = 97. Leandro nasceu em 90 + = 9. Cláudia, em 00, tinha (00 90) = anos e pagou R$ 60,00. Mário, em 00, tinha (00 967) = 7 anos e pagou R$ 0,00. Gustavo, em 00, tinha (00 97) = 0 anos e pagou R$ 00,00. Leandro, em 00, tinha (00 9) = anos e pagou R$ 60,00. Juntos, Cláudia, Mário, Gustavo e Leandro pagaram (R$ 60,00 + R$ 0,00 + R$ 00,00 + R$ 60,00) = R$ 960,00. Resposta: A

5 QUESTÃO Um tabuleiro de xadrez tem perímetro igual a 0, m e foi recortado conforme figura. Podemos afirmar que o perímetro da figura recortada é: a) 0% de 0, m b) 0% de 96 cm c) % de 0, m d) 00% de cm e) 7% de cm Observe que ambas figuras têm o mesmo perímetro, pois o perímetro de cada uma equivale a lados de quadrados pequenos. Assim, o perímetro da figura recortada é: 0, m = cm =. 96 cm = 0% de 96 cm Resposta: B QUESTÃO A soma dos sete primeiros múltiplos naturais ímpares de 7 é igual a: a) 7 : 7 b) 7 7 : 7 c) 7 : 7 0 d) 7 9 : 7 e) 7 : 7 Os sete primeiros múltiplos naturais ímpares de 7 são: 7,,, 9, 6, 77 e 9 e a soma desses números é = 7 = 7 : 7 Resposta: A

6 QUESTÃO Qual(ais) das figura(s) abaixo está(ão) com a legenda errada em relação ao ângulo indicado no relógio? I) II) ângulo raso ângulo reto III) IV) ângulo agudo ângulo obtuso a) I e II. b) II e IV. c) Somente III. d) I e IV. e) Somente IV. Analisando as indicações dos horários e ângulos formados pelos ponteiros da hora e minuto de cada relógio, observamos que: I certo: ângulo raso igual a 0 (meia-volta). II certo: ângulo reto igual a 90. III errado: ângulo agudo é menor que 90. IV certo: ângulo obtuso é maior que 90. Resposta: C 6

7 QUESTÃO Quantas lajotas são necessárias para revestir uma superfície retangular de m por m, com lajotas quadradas de 0cm de lado? a). b). c). 0 d). 0 e). Como m = 00 cm = 0. 0 cm, são necessários 0 lajotas no comprimento. Como m = 00 cm = 0. 0 cm, são necessários 0 lajotas na largura. Assim, são necessárias 0 x 0 = 00 lajotas. Então, são necessárias. 0 lajotas. Resposta: D QUESTÃO 6 Somando-se todos os números romanos escritos em,,, e na cruzadinha, obte remos: D X L M M C C I X C V X L V a) MMMMXIV b) IIIV c) VIVII d) CDXIV e) IV XIV Em, temos: MMCCIX = 09 Em, temos: MCV = 0 Em, temos: DXC = 90 + Em, temos: LXV = 6 Em, temos: XLV = 0 Portanto, em algarismos romanos 0 é escrito: IVXIV Resposta: E 7

8 QUESTÃO 7 A caixa, abaixo, foi montada de modo que as faces opostas tenham, sempre, o mesmo padrão de desenho. A planificação que permite montar a caixa é: a) b) c) d) e) A planificação que permite montar a caixa, cujas faces opostas tenham, sempre, o mesmo padrão de desenho, não pode ter padrões iguais com vértice comum ou com aresta comum. Além disso, a planificação não pode permitir que faces do mesmo padrão fiquem juntas. Isso só ocorre no item c. Resposta: C

9 QUESTÃO Numa classe de 6 alunos, todos têm alturas diferentes. O mais baixo dos meninos é mais alto do que cinco meninas, o segundo menino mais baixo é mais alto do que seis meninas, o terceiro menino mais baixo é mais alto do que sete meninas e assim por diante, observando-se que o mais alto dos meninos é mais alto do que todas as meninas. Quantas meninas há nessa classe? a) b) c) 6 d) e) 0 A proporção apresentada nos permite construir o seguinte padrão: Meninos Meninas Total Conforme tabela anterior, vemos que há 0 meninas nessa classe. Resposta: E QUESTÃO 9 A forma natural fatorada de um determinado número é: a. b. c. 7 d. Se a = b = c = e d = 0, que número é esse? a) 00 b) 00 c) 00 d) 700 e) 900 Representando esse número natural por n, temos que: n = a. b. c. 7 d. Se a = b = c = e d = 0, então: n = n =. 9.. n = 900 Resposta: E 9

10 QUESTÃO 0 Um comerciante compra três dúzias de certo produto por 9 reais e vende cada unidade por 0 reais. Tendo vendido apenas seis unidades, percebe que o preço é muito alto e decide reduzi-lo para 7 reais. Com o preço menor vende todas as unidades restantes. Quanto obteve de lucro? a) 6 reais. b) 6 reais. c) 70 reais. d) 7 reais. e) 90 reais. dúzias são 6 unidades. Tendo vendido 6 unidades a R$ 0,00 cada uma e (6 6) = 0 unidades a R$ 7,00 cada uma arrecadou: R$ (6 x 0, x 7,00) = R$ 70,00 Portanto, o comerciante obteve um lucro de: R$(70,00 9,00) = R$ 7,00 Resposta: D 0

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