Projeto mecânico do MTP

Transcrição

1 Projeto mecânico do MTP 26/11/13: As especificações do grão propelente conforme passadas pelo Prof. Marchi: 1) Grão cilíndrico (cigarro); 2) Diâmetro do grão propelente 60 mm; 3) Comprimento do grão propelente: A princípio 50mm, mas foi solicitado comprimento livre de 120 mm; 4) Material de construção do envelope, tampa e tubeira: ST-52 ou equivalente em resistência mecânica. Foi especificado o AISI 4340 por ter tensão de escoamento similar ao ST-52. Cálculo para dimensionamento do MTP: Hipóteses: Processo semelhante, porém simplificado em relação ao código ASME Boiler and Pressure Vessel Code Rules for construction of Pressure Vessels, edição ) Pressão máxima na câmara de combustão: 100 bar (=10MPa = 10N/mm 2 ); 2) Assume-se a geometria abaixo e o material de construção de todas as peças é o aço liga 4340, cuja tensão de escoamento (σ e ) é 710 MPa:

2 1) Primeiramente é necessário conhecer vários aspectos da geometria da rosca principal usada em ambas as extremidades do tubo envelope. Assumindo o diâmetro de grão solicitado, escolheu-se a rosca M68x6 como escolha inicial para o projeto. O critério de escolha foi o uso habitual da rosca métrica pelas empresas de usinagem de Curitiba, apesar de o diâmetro nominal ser relativamente grande (algumas tabelas disponíveis na literatura não atingem diâmetro nominal maior que 36 mm). O passo escolhido foi o compatível à rosca grossa (UNC), que é o recomendado, porém não obrigatório. Mais tarde verifiquei que o motor SBAT-37 disponível no LAE possui passo de rosca extrafino e que essa construção maximiza a resistência da rosca. O dimensionamento da rosca M68x6 foi feito como segue: 1.1) Diâmetro do núcleo (d 1 ): d 1 = d 1,2268 P = 68,00 1, Onde d é o diâmetro externo da rosca e P o passo da rosca, ambos dados em milímetros. d 1 = 60,64 mm 1.2) Diâmetro médio ou efetivo do parafuso (d 2 ): d 2 = D 2 = d 0,6495 P = 68 0, Onde D 2 é também o diâmetro externo da rosca. d 2 = 64,10 mm 1.3) Folga entre raiz do filete da porca e crista do filete do parafuso (f): f = 0,045 P = 0,045 6 f = 0,27 mm 1.4) Diâmetro maior da porca (D) e Diâmetro menor da porca (D 1 ): D = d + 2 f = ,27 D = 68,54 mm D 1 = d 1,0825 P = 68 1, D 1 = 61,51 mm 1.5) Altura do filete (h e ): h e = 0,61343 P = 0, h e = 3,681 mm 1.6) Raio de arredondamento da raiz do parafuso (r re ):

3 r re = 0,14434 P = 0, r re = 0,866 mm 1.7) Raio de arredondamento do diâmetro maior da porca (r ri ): r ri = 0,063 P = 0,063 6 r ri = 0,378 mm 2) Cálculo da força (F) aplicada sobre a rosca pela tampa devido à pressão interna: Obs:. As forças aplicadas na tampa e na tubeira são dadas pela pressão da câmara multiplicada pela respectiva área projetada na direção do escoamento dos gases. Como a tampa possui uma área projetada maior, pois não possui a abertura formada pela garganta da tubeira, ela é utilizada nos cálculos. Assim se trabalha a favor da segurança para o sistema como um todo. F = p 0 A = p 2 0 π d 1 = 4 10 π 60,642 4 Nesta equação p 0 é a pressão na câmara de combustão em N mm 2 e A é a área inscrita no diâmetro de núcleo da rosca em mm 2. O resultado é: F = ,74 N 3) Cálculo da pressão de esmagamento no filete de rosca (p esm ), mas antes outros parâmetros precisam ser calculados: 3.1) Cálculo do parâmetro (H): H = 0,5 3 P = 0,5 1,732 6 H = 5,19615 mm 3.2) Cálculo da área de esmagamento (S g ): S g = π dm H = π d 2 H = 3, ,10 5,19615 Onde dm é o diâmetro médio da rosca. Aqui usei o diâmetro efetivo (d 2 ) como sendo igual ao diâmetro médio. S g = 1046,38 mm 2 3.3) Cálculo do perímetro (i): i = i = 6 comprimento da rosca P 3.4) pressão de esmagamento (p esm ): = 36 6

4 p esm = F 0,05 σ i S e g Onde σ e é a tensão de escoamento do material, neste caso, o aço liga p esm = 28880,74 0, ,38 p esm = 4,600 MPa 0, = 35,5 MPa A tensão de referência é 7,72 vezes maior que a tensão de projeto gerada na rosca quando o motor está operando com pressão de 100 bar. 4) Cálculo da tensão longitudinal, (σ l ) aplicada no envelope devido à aplicação da força F: σ l = 4 F π φ 2 e D 2 emb < 0,6 σ e Nesta equação D emb é o diâmetro da embocadura de saída da ferramenta, logo ao final da rosca M68x6 e φ e é o diâmetro externo do envelope. σ l = ,74 π( ,14 2 ) < 0,6 710 σ l = 22,70 MPa < 0,6 σ e = 0,6 710 = 426 MPa A tensão de referência para projeto é 18,76 vezes maior que a tensão longitudinal gerada no envelope devido às forças geradas na tampa e tubeira, tentando romper o envelope por tração. 5) Tensão tangencial ou circunferencial aplicada no envelope devido à pressão interna no motor (σ t ): Esta tensão foi calculada seguindo o procedimento descrito na norma ASME III, Division 1, Subsection A, General Requeriments, Part UG-27, página 18. σ t = p 0 φ e 2 esp Onde esp é a espessura do envelope. Como a espessura do envelope assume dois valores, um na região central e outro nas bordas, faremos um estudo de ambos. Para a região central: σ t = σ t = 40 MPa Para a região onde ocorre a embocadura de saída para a ferramenta que faz a usinagem da rosca M68x6, resultando em uma espessura de 5,43 mm: σ t = 73,66 MPa

5 A tensão de referência é 9,64 à 17,75 vezes maior que a tensão de escoamento do aço 4340 usado no projeto do MTP. 6) Conclusão: A resistência do material de construção do MTP é no mínimo 7,7 vezes maior que os esforços gerados pelo motor pela pressão de operação. O ponto menos resistente do projeto é a rosca da tubeira e da tampa. Esta condição é adequada, pois em caso de explosão do motor a tendência é da tampa e tubeira serem projetados na direção do eixo longitudinal do motor e isso provê medidas de contenção de riscos como o local de alocação dos integrantes do grupo de foguetes durante o teste. Especificação das tolerâncias dimensionais: Na figura mostrada mais acima, nota-se que aparecem algumas tolerâncias dimensionais aplicadas ao diâmetro interno do tubo envelope e na figura mais abaixo aparece uma tolerância no punção de prensagem para conformar grãos cilíndricos. Essas tolerâncias não foram especificadas segundo algum critério padronizado, mas baseado no fato que não era desejado que pequenos grãos de nitrato de potássio ou de açúcar ficassem entrando na folga entre o punção e o tubo envelope, formando talvez uma pequena lasca de propelente presa nas laterais do tubo envelope. Foi escolhido o ajuste H9/e8 entre o envelope e o punção de prensagem. Para o diâmetro da tubeira foi escolhido o ajuste H7. Quando fizemos a primeira prensagem, entretanto, o punção ficou travado longitudinalmente (embora conseguíssemos fazê-lo girar sobre seu eixo). Assim foi necessário fazer a desmontagem da tampa e prensagem do punção + grão propelente até que estes saíssem pelo outro lado do tubo envelope. Percebemos então que o tamanho dos grãos dos componentes é menor que a menor folga prevista no estudo de tolerância dimensional e que considerável quantidade de grãos passava e ficava presa entre o punção e o tubo envelope, podendo até gerar risco de acendimento devido à fricção. Fizemos a usinagem do diâmetro 60 mm do punção, reduzindo-o para 59,20 mm -0,00 +0,10. A próxima prensagem foi feita tranquilamente e o punção saiu manualmente, apenas com movimentos laterais como que para descolar a base do punção do grão propelente. Acredita-se que 0,5 mm de folga seja excessiva porque eventualmente o punção é removido da prensa com sua parte superior ligeiramente fora de centro em relação ao tubo envelope, e isso é atribuído ao fato que o punção perdeu a coaxialidade em relação à linha de centro do tubo envelope. Não se conhece o efeito desse desalinhamento na distribuição de massa específica do propelente, mas atribui-se que essa diferença é praticamente desprezível. Vale notar que em geral ocorre uma lasca de propelente aderida a um dos lados da parede do tubo envelope. Acredita-se que seja devido à penetração de uma porção relativamente grande de propelente na folga entre o punção e o tubo envelope. Em algum próximo projeto de dispositivo de carregamento deve-se considerar duas coisas: 1) Utilizar um punção de ligas bronze alumínio como as especificações SAE 68-A ou SAE 68-B ou liga de cobre berílio, mas as ligas antifaiscantes de cobre e berílio são em geral muito caras! Já os bronzes acima recomendados são ambos muito usados em equipamentos hidráulicos e peças de desgaste, sendo mais baratos e de fácil aquisição em Curitiba.

6 27/11/13: Projeto do punção de prensagem do propelente para formar um grão cilíndrico: 06/10/14: Inicialmente o dimensionamento das vedações entre tampa e tubo envelope e entre o tubo e a tubeira foi feito considerando uma vedação de baixo custo: o papelão hidráulico, muito utilizado em flanges de tubulações, união de tampas de redutores, bombas centrífugas, etc. Entretanto verificamos que o papelão permite o vazamento de produtos de combustão. Na verdade acreditamos que isso esteja mais associado à deformação elástica da rosca M68x6 e consequentemente abertura de folga entre tampa e tubo ou tubeira e tubo que por falha do papelão hidráulico em si. É fácil perceber que as superfícies de contato com o papelão tendem a se afastar durante a pressurização do motor e não se unirem como em um flange que é parafusado (pré-carregado). Para resolver o problema buscaram-se outras vedações e talvez a melhor e mais barata seja um anel O ring de borracha. Dimensionamento da vedação de anel O nas extremidades do envelope do MTP: Devido à pequena diferença de diâmetro externo do envelope e externo da rosca M68x6, optou-se por especificar os rasgos de engaste dos anéis O no envelope e não na tampa e tubeira. O projeto ficaria conforme mostrado abaixo.

7 Como referência para o projeto dos vedadores, tomou-se o Manual Prático de Vedação da Vedabrás. Um orçamento do anel o ring 72,62 x 3,53 mm em borracha nitrílica (NBR) e dureza 70 SH A. O custo estimado é de R$ 5,00 por peça. Referências American Society of Mechanical Engineers. ASME Boiler and Pressure Vessel Code Rules for construction of Pressure Vessels. Edition Section III, Division 1. Subpart 1, Section II, Part D UG-22 e UG-23 Retentores Vedabrás, Vedabrás: manual prático de vedação. 5 ed. São Paulo. 540p. Disponível em < Acesso em 06/10/2014 às 10:24.