Exercícios de fixação - Geometria - Prof. Rui

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1 NOME: ANO: TURMA: DATA: Exercícios de fixação - Geometria - Prof. Rui Para preparar-se para a prova é necessário o esforço de ler com atenção e dedicação no desenvolvimento de cada um dos exercícios. 1) Joãozinho mora em uma casa térrea (ponto E) que está à uma distância de 2250m até o ponto B (calçada do edifício da figura) onde mora sua amada Mariazinha. Ela mora na cobertura. Quando ele está na calçada de sua casa, consegue perceber que olhando para a cobertura, seu olhar está alinhado com o alto de um poste (ponto C) e a cobertura (ponto A). Querendo impressionar a Mariazinha ele resolveu calcular a altura do seu prédio. Para isso ele mediu a altura do poste (2m) e a distância da sua calçada até a base do poste é (5m). Ajude Joãozinho calcular a altura do edifício. 2) A planta de uma casa, que é uma redução da casa no real, foi feita na escala 1/20. Uma sala retangular dessa casa tem 5cm e 6 cm de dimensão nessa planta. Quais as dimensões reais dessa sala? 3) Na figura abaixo temos EF // BC. Calcule AC, AE e AB, sabendo que AF= 9; EB= 4 e CF= 6. A E F B C 1

2 4) Considere no triângulo abaixo as medidas RP=10, AC=4, PQ=12 e BC=5. Calcule os valores de AB e RQ. 5) Na figura abaixo considere o retângulo inscrito no triângulo retângulo. Se y=15, calcule x. 6) Considere no triângulo abaixo, o paralelogramo inscrito. As medidas são: AM=20, MP=16, NC=7 e AP=30. Calcule PN e PC. 7) Na figura, sabe-se que os ângulos ASR e RBD tem mesma medida conforme a figura e que AR = 7cm, AS = 5 cm, SR = 4 cm e AB = 10 cm. Determine AD = x e BD = y DICA: Desenhe o triângulo ASR dentro do triângulo ABD da figura 2 identificando os vértices A, S e R conforme as medidas dos angulosa, B e C. Em seguida monte as proporções para calcular as medidas de x e y pedidas. A B D Figura 2 2

3 8) Num triângulo ABC os lados medem AB = 9 cm, AC = 11 cm e BC = 15 cm, Um triângulo MNP, semelhante ao triângulo ABC, tem 105 cm de perímetro. Determine as medidas dos lados do triângulo MNP. 9) Das 4 frases abaixo, existe uma única verdadeira. A alternativa verdadeira é: a) Todos os triângulos são semelhantes b) Todos os triângulos retângulos são semelhantes c) Todos os triângulos isósceles são semelhantes d) Todos os triângulos equiláteros são semelhantes 10) Os lados de um triângulo medem, respectivamente, 7 cm, 9 cm e 14 cm. Qual é o perímetro (soma dos três lados) do triângulo semelhante ao mencionado cujo lado maior é de 21 cm? Dica: desenhe o primeiro triângulo e coloque as medidas. Em seguida desenhe o maior e calcule as medidas deste segundo triângulo. Calcule o que se pede. a) 45 cm b) 55 cm c) 60 cm d) 75 cm 11) Na figura a seguir, AB e CD são paralelas. AB = 136, CE = 75 e CD = 50. Quanto mede o segmento AE? a) 136 b) 306 c) 204 d) ) Na figura a seguir AB = 15, AD = 12 e CD = 4. Sendo o segmento EC paralelo ao segmento åæ, qual o valor do segmento EC? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 3

4 Estes exercícios parecem ser mais difíceis. Porém se você ler com atenção, notará que basta usar o que aprendeu sobre semelhança de triângulos nos exercícios anteriores. Tenha atenção e esforce-se. 13) Certa noite, uma moça, de 1,50 m de altura, estava a dois metros de distância de um poste de luz de 4 m de altura. O comprimento da sombra da moça no chão era de: a) 0,75 m b) 1,20 m c) 1,80 m d) 2,40 m e) 3,20 m 14) Observe a figura: Nela, AB = 8, BC = 12 e BFDE é um losango inscrito no triângulo ABC. A medida do lado do losango é: a) 4 b) 4,8 c) 5 d) 5,2 15) Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto voador não identificado, em forma de disco, que estacionou a 50 m do solo, aproximadamente. Um helicóptero do exército, situado a aproximadamente 30 m acima do objeto, iluminou-o com um holofote, conforme mostra a figura. Lembre-se que o raio de um círculo é a metade do seu diâmetro, e observe no texto que este objeto voador não identificado, tem forma de disco. Sendo assim, pode-se afirmar que o raio do disco-voador mede, em m, aproximadamente: a) 3,0 b) 3,5 c) 4,0 d) 4,5 e) 5,0 4

5 Será que você consegue calcular a profundidade de um buraco conhecendo apenas a sua altura, sua distância do buraco o tamanho da boca do buraco? 16) Para estimar a profundidade de um poço com 1,10 m de largura, uma pessoa cujos olhos estão a 1,60 m do chão posiciona-se a 0,50 m de sua borda. Desta forma, a borda do poço esconde exatamente seu fundo, como mostra a figura. Com os dados acima, a pessoa conclui que a profundidade do poço é a) 2,82 m b) 3,00 m c) 3,30 m d) 3,52 m e) 3,85 m 5