Prova da primeira fase - Nível I

Transcrição

1 Instruções: O tempo de duração da prova é de uma hora e trinta minutos. Este é um teste de múltipla escolha. Cada questão é seguida por cinco opções (a, b, c, d, e). Somente uma resposta é correta. Marque as opções no quadro de respostas da folha em anexo, utilizando caneta azul ou preta. Por exemplo, para marcar a opção B na questão 10: 10) A B C D E Realização: Departamento de Matemática do Ibilce - Unesp, São José do Rio Preto. SOMA - Sociedade dos Matemáticos. Apoio: CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. AOBM - Associação Olimpíada Brasileira de Matemática. Diretoria Regional de Ensino de São José do Rio Preto. Secretaria Municipal de Educação de São José do Rio Preto. O gabarito estará disponível no site da Olimpíada a partir de 30/04/2007. BOA PROVA!!!

2 Quando um número é dividido por 7, obtemos quociente 4 e resto 6. Qual é o número? a) 17 b) 168 c) 34 d) 31 e) O valor da expressão 2, ,75 + 0,25 é: a) 1,5 b) 2 c) 2,5 d) 3 e) ,4h corresponde a: a) 4 min b) 40 min c) 24 min d) 140 min e) 80 min 04. Para ladrilhar uma sala retangular, foram gastos 162 ladrilhos. Em outra sala retangular, com o dobro da largura e o dobro do comprimento da primeira, quantos ladrilhos seriam gastos nessa segunda sala? a) 486 b) 580 c) 612 d) 648 e) Com 3 Kg de farinha, são feitos 140 biscoitos. Com 5 Kg de farinha, aproximadamente, quantos biscoitos podem ser feitos? a) 180 b) 190 c) 210 d) 230 e) Os sucos de frutas são vendidos concentrados. Uma garrafa reconstitui 15 copos de suco. Dona Marta quer fazer suco para 20 crianças, calculando que cada uma vá consumir 4 copos. Quantas garrafas de suco ela deve comprar? a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) Pensei em um número n. Aí, fiz o seguinte: multipliquei por 2, somei 2 ao resultado, multipliquei tudo por 3, depois subtraí 6 e, no fim, dividi tudo por 4. Descubra qual é o número n, sabendo que o resultado final dos cálculos é 12. a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) Diversos cometas passam perto do Sol periodicamente. O cometa A passa de 12 em 12 anos. O cometa B passa de 15 em 15 anos. Se os dois cometas A e B passarem perto do Sol num mesmo ano, quanto tempo (anos) depois essa coincidência voltará a ocorrer? a) 27 b) 180 c) 60 d) 40 e) Uma viagem aérea do Rio de Janeiro até Natal tem Km. Do Rio até Salvador, fazem-se 2 3 Quantos quilômetros há do Rio até Salvador? a) Km b) Km c) Km d) Km e) 2250 Km da viagem. 10. Em certo país, os trabalhadores recebem dois salário em dezembro: o salário normal e o 13º salário. Se a pessoa trabalhou o ano todo, os dois salários são iguais. Se a pessoa trabalhou uma fração do ano, o 13º corresponde a essa fração do salário normal. Se o salário normal de uma pessoa é 516 reais e ela trabalhou 7 meses nesse ano, quanto ela vai receber de 13º salário? a) R$ 516,00 b) R$ 464,40 c) R$ 301,00 d) R$ 277,85 e) R$ 353, Para construir cada metro quadrado de uma telhado, são necessárias 15 telhas francesas. Quantas telhas serão usadas para fazer um telhado retangular de 12 m por 15 m? a) b) c) d) e) 2750

3 Fui a uma loja com o dinheiro certo para comprar um microcomputador. Mas que azar: o vendedor disse que faltavam 180,00 reais, porque o micro tinha aumentado 12%. Qual era o preço antigo desse equipamento? a) R$ 1.800,00 b) R$ 1.500,00 c) R$ 2.160,00 d) R$ 1.200,00 e) R$ 1750, Com caixas cúbicas de 40 cm de aresta, montou-se um bloco retangular de dimensões 80 cm, 200 cm e 80 cm. Quantas caixas foram usadas para montar o bloco? a) 20 b) 25 c) 15 d) 35 e) 40 80cm 40cm 200cm 80cm 14. Um rapaz, cansado de inventar uma senha nova para o seu computador, toda semana, resolveu criar um método criptográfico para resolver seu problema. Semanalmente, ele troca sua senha seguindo um padrão. Sabe-se que na primeira semana a senha foi PROVA e na segunda foi SURYD, qual foi a senha da quarta semana? a) GBUXV b) VXUBG c) JEXAY d) YAXEJ e) AVORP 15. Qual é o número que, elevado à terceira potência, dá 216? a) 4 b) 6 c) 8 d) 16 e) 1

4 QUADRO DE RESPOSTAS Nome: Série: Turma: 01) A B C D E 02) A B C D E 03) A B C D E 04) A B C D E 05) A B C D E 06) A B C D E 07) A B C D E 08) A B C D E 09) A B C D E 10) A B C D E 11) A B C D E 12) A B C D E 13) A B C D E 14) A B C D E 15) A B C D E

5 Gabarito: 01. C 02. C 03. C 04. D 05. D 06. C 07. D 08. C 09. B 10. C 11. A 12. B 13. A 14. D 15. B