Prof. Gustavo Suriani de Campos Meireles, M.Sc.

Transcrição

1 Pontifícia Universidade Católica de Goiás Departamento de Engenharia Curso de Graduação em Engenharia de Produção ENG 1090 Introdução à Engenharia de Produção Prof. Gustavo Suriani de Campos Meireles, M.Sc.

2 Pesquisa Operacional (PO) é a aplicação de métodos científicos a problemas complexos para auxiliar no processo de tomada de decisões, tais como projetar, planejar e operar sistemas em situações que requerem alocações eficientes de recursos escassos Mais recentemente, tem sido chamada de ciência e tecnologia de decisão Apresenta os seguintes componentes: Científico os problemas de decisão são tratados em objetivos e condições (restrições) para atingi-los Matemático utilizado para a resolução dos problemas Tecnológico são as ferramentas de software e hardware 2

3 O termo no Brasil é uma tradução direta do inglês operational research; em Portugal é investigação operacional; nos países de língua hispânica é investigación operativa Na 2ª Guerra Mundial as organizações enfrentaram decisões administrativas de complexidade inédita, com enormes quantidades de força de trabalho, suprimentos, aviões, navios, materiais e outros Então os comandos militares britânico e norteamericano convocaram cientistas para lidar com estes e outros problemas táticos e estratégicos com o objetivo de realizarem pesquisas sobre operações (militares) 3

4 A guerra acabou e a PO voltou-se, no início dos anos 1950, para as universidades, indústrias, agências governamentais e firmas de consultoria Associações e sociedades científicas de PO foram fundadas no mundo todo, podendo-se destacar o Informs (instituto; e a IFORS (federação internacional; No Brasil as atividade tiveram início na década de 1960; o 1º simpósio brasileiro foi realizado em 1968 no ITA, em São José dos Campos, SP; logo depois foi fundada a Sociedade Brasileira de Pesquisa Operacional (SOBRAPO; 4

5 Devido ao seu caráter multidisciplinar, a PO tem contribuições em praticamente todos os domínios da atividade humana, da Engenharia à Medicina, passando pela Economia e Gestão Empresarial Tem sido aplicada nas mais diversas áreas de indústrias e organizações de serviço (públicas e privadas), como: Agricultura, alimentação, atacadistas, automóveis, aeronáutica, coleta de lixo, computadores, bancos, biblioteca, defesa, educação, eletrônica, energia, esportes, finanças, farmacêutica, hospitais, metalmecânica, metalurgia, mineração, mísseis, móveis... 5

6 No âmbito da Engª de Produção, as principais aplicações referem-se às atividades de produção e logística Em função da complexidade e incertezas que envolvem planejamento, programação e controle da produção bem como planejamento e operações logísticas, a PO tem tratado esses problemas com certa reserva Entretanto, inúmeras aplicações de sucesso podem ser encontradas em livros e periódicos científicos; para tal, serão ilustrados a seguir alguns desses exemplos em grandes empresas e organizações de diversos setores 6

7 1. Kellog foco: tomada de decisão envolvendo produção e distribuição de cereais. Problema: onde produzir e como transportar das fábricas para os centros de distribuição. Resultado: redução nos custos de produção, estocagem e distribuição em US$ 4,5 milhões por ano 2. Ford foco: dimensionamento e gerenciamento de testes de veículos protótipos. Problema: minimizar nº de veículos construídos para os testes dentro dos prazos estabelecidos. Resultado: redução em cerca de 25% do tamanho da frota necessária de protótipos, com economia de US$ 250 milhões/ano 7

8 Aplicando método científico, a PO envolve a observação e definição de um sistema real e a construção de um modelo Um modelo é um veículo para se chegar a uma visão bem estruturada da realidade, ou seja, ele é uma representação simplificada de um sistema ou objeto real; pode ser concreto (protótipo de avião) ou abstrato (matemático ou de simulação) Vantagens: Melhoria da compreensão do sistema ou objeto foco Análise de alternativas de configurações (cenários) Possibilidade de experimentação 9

9 Um processo simplificado da abordagem de solução de um problema usando a modelagem matemática pode ser observado abaixo Fig

10 Os modelos de programação matemática (otimização) têm um papel destacado na PO Podem representar alternativas ou escolhas, por exemplo, como variáveis de decisão (quanto produzir de cada produto por período de tempo), e procura por valores dessas variáveis de decisão que minimizam ou maximizam funções dessas variáveis, chamadas funções objetivos, sujeitas a restrições sobre os possíveis valores dessas variáveis de decisão Então, as funções objetivos podem ser minimizadas ou maximizadas, sujeitas a restrições 12

11 Existem diversas técnicas e métodos de resolução disponíveis na literatura de PO No caso de modelos de otimização, um método ótimo é aquele que gera a melhor solução possível Para modelos de programação linear, métodos baseados no algoritmo simplex são mais adequados; para programação discreta o algoritmo branch-andbound Alguns softwares também são usados: CPLEX, Gino, Lindo, GAMS para otimização, Arena, AutoMod, ProModel, Simul8 para simulação 14

12 Têm sido amplamente utilizados em grande diversidade de problemas de Engª de Produção: Planejamento da capacidade e força de trabalho Produção de grãos Produção de rações animais Corte de bobinas de papel Produção, armazenagem e distribuição de produtos agroindustriais Programação de projetos Gestão financeira (planejamento de fluxo de caixa) Meio ambiente (tratamento de águas residuárias) Composição granulométrica de materiais,... 15

13 Uma fábrica produz dois produtos (1 e 2), e possui 2 linhas de produção, sendo uma para cada produto. A linha 1 tem capacidade para produzir 60 produtos do tipo 1 por semana, enquanto a linha 2 pode produzir 50 produtos do tipo 2 por semana Cada unidade do produto 1 requer 1 hora de trabalho para ser produzida, e cada unidade do produto 2 requer 2 horas; estão disponíveis 120 horas/semana Se os lucros unitários dos produtos 1 e 2 são R$ 20,00 e R$ 30,00, respectivamente, quanto produzir de cada produto por semana para maximizar o lucro 16

14 Formulação do modelo: Resolvendo pelo gráfico: Variáveis: X1 = produção do prod 1/ semana X2 = produção do prod 2/ semana Função objetivo: Maximizar lucro = 20X1 + 30x2 Restrições: Capacidade da linha 1) X1 60 Resposta: Capacidade da linha 2) X2 50 X1 = 60, X2 = 30 Horas disponíveis) 1X1 + 2X2 120 Lucro máximo = R$ Não-negatividade) X1 0 e X2 0 17

15 Também têm sido utilizados com sucesso em uma grande diversidade de problemas, incluindo: Produção de lotes de bebida Balanceamento de linha de montagem Localização de centros de distribuição de produtos Distribuição de combustíveis em postos Corte de chapas em fábrica de móveis Arranjo de caixas em páletes e contêineres Atribuição de professores, cursos e salas de aula Programação de calendários em torneios esportivos Roteiro de clientes a serem visitados por um vendedor Coleta de lixo nas ruas de uma cidade,... 18

16 Uma montadora de veículos está iniciando as suas operações no país, construindo duas fábricas: uma na Bahia e outra em São Paulo A empresa está estudando a forma de distribuição de seus carros para as diversas revendas, localizadas nos estados de GO, RJ, MG, PR, SC e RS, que minimize o custo total de distribuição As capacidades instaladas de cada uma das fábricas, as demandas das revendas, bem como os custos unitários de transporte entre fábricas e revendas estão na Figura seguinte 19

17 Variáveis de decisão: X 13 carros da BA para MG X 14 carros da BA para o RJ X 15 carros da BA para GO X 23 carros de SP para MG X 24 carros de SP para o RJ X 26 carros de SP para o PR X 27 carros de SP para SC X 28 carros de SP para o RS X 34 carros de MG para o RJ X 35 carros de MG para GO X 78 carros de SC para o RS 20

18 Função objetivo: MIN 25X X X X X X X X X X X 78 Restrições de fluxo: no_1) X 13 X 14 X no_2) X 23 X 24 X 26 X 27 X no_3) X 13 + X 23 X 34 X no_4) X 14 + X 24 + X no_5) X 15 + X no_6) X no_7) X 27 X no_8) X 28 + X

19 Resolvendo este problema pelo software LINDO: 22

20 Programação não-linear: As funções objetivo e restrições são não lineares, a exemplo do planejamento da produção de gasolina e fluídos de freios; de uso menos frequente Programação dinâmica: Normalmente decompõe o problema em problemas menores e mais simples de serem resolvidos; caso típico de situações que apresentam sequencia de decisões em estágios sucessivos: programação de tarefas em máquinas, problema de caminho mínimo 23

21 Teoria das filas (relação entre demanda e atrasos): De aplicação particular em sistemas de serviços: bancos, supermercados, correios, postos de gasolina; em geral, os usuários desses sistemas se deslocam até os servidores para obter algum tipo de serviço Controle de estoques (política de reposição): Um estoque é um bem usado para satisfazer uma demanda futura; o objetivo é definir quanto e quando pedir para repor o estoque, da forma mais econômica possível: lote econômico de compra ou de fabricação 24