Lista de Atividades - semana 1. 4a Avaliação

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1 Lista de Atividades - semana 1 4a Avaliação 1. (Ufpe) O custo C, em reais, para se produzir n unidades de determinado produto é dado por: C = n + n. Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo? 2. (Ufpe) Sabendo que os pontos (2, -3) e (-1, 6) pertencem ao gráfico da função f: IR ë IR definida por f(x)=ax+b, determine o valor de b- a. 3. (Unesp) Considere a função f:irëir, definida por f(x)=2x-1. Determine todos os valores de m Æ IR para os quais é válida a igualdade: f(m )-2f(m)+f(2m)= m/2. 4. (Unesp) Um operário ganha R$3,00 por hora de trabalho de sua jornada semanal regular de trabalho, que é de 40 horas. Eventuais horas extras são pagas com um acréscimo de 50%. Encontre uma fórmula algébrica para expressar seu salário bruto semanal, S, para as semanas em que trabalhar h horas, com hµ (Unesp) Uma pessoa obesa, pesando num certo momento 156kg, recolhe-se a um SPA onde se anunciam perdas de peso de até 2,5kg por semana. Suponhamos que isso realmente ocorra. Nessas condições: a) Encontre uma fórmula que expresse o peso mínimo, P, que essa pessoa poderá atingir após n semanas. b) Calcule o número mínimo de semanas completas que a pessoa deverá permanecer no SPA para sair de lá com menos de 120 kg de peso. 6. (Unicamp) Alguns jornais calculam o número de pessoas presentes em atos públicos considerando que cada metro quadrado é ocupado por 4 pessoas. Qual a estimativa do número de pessoas presentes numa praça de 4000m que tenha ficado lotada para um comício, segundo essa avaliação? 7. (Unicamp) Para transformar graus Fahrenheit em graus centígrados usa-se a fórmula: C=5(F-32)/9 onde F é o número de graus Fahrenheit e C é o número de graus centígrados. a) Transforme 35 graus centígrados em graus Fahrenheit. b) Qual a temperatura(em graus centígrados) em que o número de graus Fahrenheit é o dobro do número de graus centígrados? 8. (Unicamp) Suponha que o número de indivíduos de uma determinada população seja dado pela função: F(t)=a.2 ö, onde a variável t é dada em anos e a e b são constantes. a) Encontre as constantes a e b de modo que a população inicial (t=0) seja igual a 1024 indivíduos e a população após 10 anos seja a metade da população inicial. b) Qual o tempo mínimo para que a população se reduza a 1/8 da população inicial? c) Esboce o gráfico da função F(t) para tæ[0,40].

2 9. (Ufmg) Seja P(x) = x + (k-3)x + (2-k)x - (6+6k), onde k é um número real. a) Mostre que o número 3 é raiz de P(x) para todo número real k. b) Determine todos os valores de k para os quais as raízes de P(x) sejam todas reais. 10. (Unesp) A soma de n números é igual a Se a cada um deles acrescentarmos 20 e somarmos os resultados assim obtidos, a nova soma será Determine o número n de parcelas. a) mínimo, igual a -16, para x = 6 b) mínimo, igual a 16, para x = -12 c) máximo, igual a 56, para x = 6 d) máximo, igual a 72, para x = 12 e) máximo, igual a 240, para x = (Ufmg) Observe a figura. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Ufpe) Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parênteses a letra (V) se a afirmativa for verdadeira ou (F) se for falsa. 11. A expressão {4/[(Ë3) - 1]} - {4/[(Ë3)+1]} é um número ( ) real irracional. ( ) natural divisível por 4. ( ) natural par. ( ) inteiro divisível por 3. ( ) primo. 12. (Fatec) O gráfico de uma função f, do segundo grau, corta o eixo das abcissas para x=1 e x=5. O ponto de máximo de f coincide com o ponto de mínimo da função g, de IR em IR, definida por g(x)=(2/9)x -(4/3)x+6. A função f pode ser definida por a) y = - x + 6x + 5 b) y = - x - 6x + 5 c) y = - x - 6x - 5 d) y = - x + 6x - 5 e) y = x - 6x (Uel) A função real f, de variável real, dada por f(x)=-x +12x+20, tem um valor Nessa figura, está representada a parábola de vértice V, gráfico da função de segundo grau cuja expressão é a) y = (x /5) - 2x b) y = x - 10x c) y = x + 10x d) y = (x /5) - 10x e) y = (x /5) + 10x 15. (Ufmg) A função f(x) do segundo grau tem raízes -3 e 1. A ordenada do vértice da parábola, gráfico de f(x), é igual a 8. A única afirmativa VERDADEIRA sobre f(x) é a) f(x) = -2(x-1)(x+3) b) f(x) = -(x-1)(x+3) c) f(x) = -2(x+1)(x-3) d) f(x) = (x-1)(x+3) e) f(x) = 2(x+1)(x-3) 16. (Cesgranrio) O valor de um carro novo é de R$9.000,00 e, com 4 anos de uso, é de R$4.000,00. Supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma linha reta, o valor de um carro com 1 ano de uso é:

3 a) R$8.250,00 b) R$8.000,00 c) R$7.750,00 d) R$7.500,00 e) R$7.000, (Fatec) Uma pessoa, pesando atualmente 70kg, deseja voltar ao peso normal de 56kg. Suponha que uma dieta alimentar resulte em um emagrecimento de exatamente 200g por semana. Fazendo essa dieta, a pessoa alcançará seu objetivo ao fim de a) 67 semanas. b) 68 semanas. c) 69 semanas. d) 70 semanas. e) 71 semanas. 18. (Fuvest) A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é: a) f(x) = x - 3 b) f(x) = 0,97x c) f(x) = 1,3x d) f(x) = -3x e) f(x) = 1,03x 19. (Ufes) Uma produtora pretende lançar um filme em fita de vídeo e prevê uma venda de cópias. O custo fixo de produção do filme foi R$ ,00 e o custo por unidade foi de R$20,00 (fita virgem, processo de copiar e embalagem). Qual o preço mínimo que deverá ser cobrado por fita, para não haver prejuízo? a) R$ 20,00 b) R$ 22,50 c) R$ 25,00 d) R$ 27,50 e) R$ 35, (Ufpe) A planta a seguir ilustra as dependências de um apartamento colocado à venda, onde cada quadrícula mede 0,5cm 0,5cm. Se o preço do m de área construída deste apartamento é R$650,00, calcule o preço do mesmo. a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ , (Unirio) A função linear f(x) = ax + b é representada por uma reta que contém o ponto (2,-1) e que passa pelo vértice da parábola y=4x-2x. A função é: a) f(x) = -3x + 5 b) f(x) = 3x - 7 c) f(x) = 2x - 5 d) f(x) = x - 3 e) f(x) = x/3-7/3 22. (Pucmg) Os pontos A = (1, 6) e B = (2,18) pertencem ao gráfico da função y = nañ. Então, o valor de a¾ é: a) 6 b) 9 c) 12 d) 16

4 23. (Fuvest) No alto de uma torre de uma emissora de televisão duas luzes "piscam" com freqüências diferentes. A primeira "pisca" 15 vezes por minuto e a segunda "pisca" 10 vezes por minuto. Se num certo instante as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente? a) 12 b) 10 c) 20 d) 15 e) (Fuvest) Dividir um número por 0,0125 equivale a multiplicá-lo por: a) 1/125. b) 1/8. c) 8. d) 12,5. e) (Unesp) Um determinado CD (compact disc) contém apenas três músicas gravadas. Segundo a ficha desse CD, os tempos de duração das três gravações são, respectivamente, 16:42 (dezesseis minutos e quarenta e dois segundos), 13:34 e 21:50. O tempo total de gravação é: a) 51:06. b) 51:26. c) 51:56. d) 52:06. e) 53:06.

5 GABARITO u m = 0 ou m = 1/4 4. S = 4,50 h - 60,00 5. a) P = 156-2,5n b) O menor número inteiro será 15 semanas. 6. Observe a figura a seguir: 9. a) P(3) = 0 b) { k Æ IR / k 4-2Ë6 ou k µ 4 +2Ë6 } 10. n = F V V F F 12. [D] 13. [C] 14. [A] 15. [A] 16. [C] 17. [D] 7. a) F = 95 b) C = a) a = 1024 e b = 1/10 b) t(min) = 30 anos c) Observe o gráfico a seguir: 18. [B] 19. [D] 20. [D] 21. [A] 22. [B] 23. [A] 24. [E] 25. [D]