1. Construa o graco das func~oes abaixo: a) f(x) = 2x + 5 b) g(x) = 2x 6 c) h(x) = x + 3

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1 Prof. Valdex Santos Aluno: 1 o ano Lista II unidade 1. Construa o graco das func~oes abaixo: a) f(x) = x + 5 b) g(x) = x 6 c) h(x) = x + 3. (FUVEST) A func~ao que representa o valor a ser pago apos um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria e: a) f(x) = x 3 b) f(x) = 0; 97x c) f(x) = 1; 3x d) f(x) = 3x e) f(x) = 1; 03x 3. (Cesgranrio) O valor de um carro novo e de R$ 9.000,00 e, com 4 anos de uso, e de R$ 4.000,00. Supondo que o preco caia com o tempo, segundo uma linha reta, o valor de um carro com 1 ano de uso e: a) R$ 8.50,00 b) R$ 8.000,00 c) R$ 7.750,00 d) R$ 7.500,00 e) R$ 7.000,00 4. (UFES) Uma produtora pretende lancar um lme em ta de vdeo e prev^e uma venda de copias. O custo xo de produc~ao do lme foi R$ ,00 e o custo por unidade foi de R$ 0,00 (ta virgem, processo de copiar e embalagem). Qual o preco mnimo que devera ser cobrado por ta, para n~ao haver prejuzo? a) R$ 0,00 b) R$,50 c) R$ 5,00 d) R$ 7,50 e) R$ 35,00 5. (UFES) Um fabricante de bones opera a um custo xo de R$ 1.00,00 por m^es (correspondente a aluguel, seguro e prestac~oes de maquinas). O custo variavel por bone e de R$,00. Atualmente s~ao comercializadas unidades mensalmente, a um preco unitario de R$ 5,00. Devido a concorr^encia no mercado, sera necessario haver uma reduc~ao de 30% no preco unitario de venda. Para manter seu lucro mensal, de quanto devera ser o aumento na quantidade vendida? Pag. 1 de 7

2 6. (Puccamp) Para produzir um numero n de pecas (n inteiro positivo), uma empresa deve investir R$ 00000,00 em maquinas e, alem disso, gastar R$ 0,50 na produc~ao de cada peca. Nessas condic~oes, o custo C, em reais, da produc~ao de n pecas e uma func~ao de n dada por a) C(n) = ; 50n b) C(n) = 00000n c)c(n) = n= d) C(n) = ; 50n e) C(n) = ( n)= 7. (Ufpe) Sabendo que os pontos (; 3) e ( 1; 6) pertencem ao graco da func~ao f : R! R denida por f(x) = ax + b, determine o valor de b a. 8. (Unb) Cada bilhete vendido em um parque de divers~oes da direito a utilizac~ao de apenas um brinquedo, uma unica vez. Esse parque oferece aos usuarios tr^es opc~oes de pagamento: I. R$,00 por bilhete; II. valor xo de R$ 10,00 por dia, acrescido de R$ 0,40 por bilhete; III. valor xo de R$ 16,00 por dia, com acesso livre aos brinquedos. Com base nessa situac~ao, julgue os itens a seguir. (1) Se uma crianca disp~oe de R$ 14,00, a opc~ao I e a que lhe permite utilizar o maior numero de brinquedos. () Se x representa o numero de vezes que uma pessoa utiliza os brinquedos do parque, a func~ao f que descreve a despesa diaria efetuada, em reais, ao se utilizar a opc~ao III, e dada por f(x) = 16x. (3) E possvel a um usuario utilizar determinado numero de brinquedos em um unico dia, de modo que a sua despesa total seja a mesma, independente da opc~ao de pagamento escolhida. 9. Dada a func~ao am f(x) = (1 5x). Determinar: a) f(0) b) f( 1) c) f(1=5) d) f( 1=5) 10. Determinar o coeciente angular, coeciente linear e a equac~ao da reta esbocando o graco dos seguintes pontos. a. (; 3); ( 4; 3) b. (5; )( ; 3) c. ( 1; 4)( 6; 4) d. (3; 1)( 5; 4) e. ( 3; 0)(4; 0) f. (3; 5)(1; ) g. (1; 3)(; ) h. (0; 0)(; 4) i. (0; 3)(8; 3) 11. Um vendedor recebe mensalmente um salario composto de duas partes: uma parte xa, no valor de R$ 1.000,00 e uma parte variavel que corresponde a uma comiss~ao de 18% do total Pag. de 7

3 de vendas que ele fez durante o m^es. a) Expressar a func~ao que representa seu salario mensal. b) Calcular o salario do vendedor durante um m^es, sabendo-se que vendeu R$ ,00 em produtos. 1. Dada uma func~ao am f(x) = ax + b, e conhecidos f( 1) = 7 e f(4) =, determine a lei de formac~ao dessa func~ao. 13. Uma pessoa tinha no banco um saldo positivo de R$ 560,00. Apos um saque no caixa eletr^onico que fornece apenas notas de R$ 50,00, expresse a lei da func~ao que fornece o novo saldo, que e dado em func~ao do numero x de notas retiradas. 14. Na produc~ao de pecas, uma industria tem um custo xo de R$ 8,00 mais um custo variavel de R$ 0,50 por unidade produzida. Sendo x o numero de unidades produzidas: a. Escreva a lei da func~ao que fornece o custo total de x pecas; b. Calcule o custo de 100 pecas; 15. (U. F. Vicosa-MG) Uma func~ao f e dada por f(x) = ax + b, em que a e b s~ao numeros reais. Se f( 1) = 3 e f(1) = 1, determine o valor de f(3). 16. Uma grande empresa recebeu 5750 currculos de prossionais interessados em participar do processo de selec~ao para preenchimento de vagas de estagios. O departamento de Recursos Humanos (RH) da empresa e capaz de, por meio de uma primeira triagem, descartar 300 currculos por semana, ate que sobrem 50 nomes de candidatos que participar~ao do processo de selec~ao. a) Como se expressa a quantidade de currculos ( y) existentes apos x semanas do incio da triagem feita pelo RH? b) Apos quantas semanas ser~ao conhecidos os nomes dos 50 candidatos? 17. A um m^es de uma competic~ao, um atleta de 75 kg e submetido a um treinamento especco para aumento de massa muscular, em que se anunciam ganhos de 180 gramas por dia. Suponha que isso realmente ocorra. a) Determine o \peso" do atleta apos uma semana de treinamento. b) Encontre a lei que relaciona o \peso" do atleta (p) em func~ao do numero de dias de treinamento (n). c) Sera possvel que o atleta atinja ao menos 80 kg em um m^es de treinamento? 18. Em uma cidade, a empresa de telefone esta promovendo a linha econ^omica. Sua assinatura e R$ 0,00, incluindo 100 minutos a serem gastos em ligac~oes locais para telefone xo. O tempo de ligac~ao excedente e tarifado em R$ 0,10 por minuto. Pag. 3 de 7

4 a) Calcule o valor da conta mensal de tr^es clientes que gastaram, respectivamente, 80, 10 e 00 minutos em ligac~oes locais. b) Se x e o numero de minutos excedentes, qual e a lei da func~ao que representa o valor ( v) mensal da conta? 19. Em certa a assinatura residencial de uma linha telef^onica custava R$ 34,50 e dava direito a utilizac~ao de 100 minutos. Caso o consumidor excedesse os 100 minutos, ele pagaria R$ 0,08 por minuto excedente. a) Quanto o consumidor pagaria por conta se utilizasse 8 minutos em um m^es? E se utilizasse 300 minutos? b) Um consumidor pagou R$ 5,90 por sua conta telef^onica. Quantos minutos esse consumidor usou? c) Qual e a lei de formac~ao da func~ao que representa essa situac~ao. 0. (Unesp) Uma pessoa obesa, pesando num certo momento 156kg, recolhe-se a um SPA onde se anunciam perdas de peso de ate,5kg por semana. Suponhamos que isso realmente ocorra. Nessas condic~oes: a) Encontre uma formula que expresse o peso mnimo, P, que essa pessoa podera atingir apos n semanas. b) Calcule o numero mnimo de semanas completas que a pessoa devera permanecer no SPA para sair de la com menos de 10 kg de peso. 1. (Fatec) Uma pessoa, pesando atualmente 70kg, deseja voltar ao peso normal de 56kg. Suponha que uma dieta alimentar resulte em um emagrecimento de exatamente 00g por semana. Fazendo essa dieta, a pessoa alcancara seu objetivo ao m de a) 67 semanas. b) 68 semanas. c) 69 semanas. d) 70 semanas. e) 71 semanas. Determine a lei da func~ao do 1 o grau cujo graco passa pelo ponto (; 3) e cujo coeciente linear vale Dadas as func~oes f(x) = x + e g(x) = x 4, encontre os valores de x para os quais g(x) = f(x). 4. Faca os gracos das seguintes func~oes: a) y = x + 3 b) y = x 5. Dois taxis t^em precos dados por: Taxi A: bandeirada a R$ 4,00, mais R$ 0,75 por quil^ometro rodado; Taxi B: bandeirada a R$ 3,00, mais R$ 0,90 por quil^ometro rodado. a) Obtenha a express~ao que fornece o preco de cada taxi (PA e PB) em func~ao da dist^ancia Pag. 4 de 7

5 percorrida. b) Para que dist^ancias e vantajoso tomar cada taxi? 6. (UESB 004) Se f(x + 4) = 3x 1, x R, ent~ao f 1 (8) e igual a 01) -3 0) 0 03) 04) 6 05) 7 7. (UESB 004) O valor de certo automovel decresce linearmente com o tempo t, conforme o graco. Sabendo-se que t = 0 corresponde a data de hoje, pode-se armar que o automovel valera R$ 19000,00 de hoje a 01) 4 anos e meio. 0) 5 anos. 03) 5 anos e meio. 04) 6 anos. 05) 7 anos. 8. (UESB 005) Em janeiro de 004, o diretorio acad^emico de uma faculdade comecou a publicar um jornal informativo mensal e, nesse m^es, foram impressos 150 exemplares. Devido a aceitac~ao, esse numero foi acrescido, a cada m^es subsequente, de uma quantidade constante, ate atingir, em dezembro de 004, o numero de 90 exemplares. A express~ao que representa o numero E de exemplares impressos em relac~ao ao tempo t, em meses, sendo janeiro de 004 equivalente a t = 0, e 01) E = 90t 150 0) E = t 03) E = t 04) E = t 05) E = 150t 9. (UESB 004.) Para a func~ao f(x) = x 6, existem valores reais a e b, tais que f(a) = f 1 (b). Sendo assim, e correto armar: 01) a = b 0) b = 4a 03) a + b = 4 Pag. 5 de 7

6 04) 4b a + 1 = 0 05) 4a b 18 = (UESB 008) Considerando-se as func~oes f(x) = 3x + e g(x) = x + 1, pode-se armar que (f og 1 )(x) e denida por 01) 7 3x 7 + 3x 0) 03) 1 3x 04) 1 + 3x 05) 1 + 3x 31. (UNESP 005) Como resultado de uma pesquisa sobre a relac~ao entre o comprimento do pe de uma pessoa, em centmetros, e o numero (tamanho) do calcado brasileiro, Carla obteve uma formula que da, em media, o numero inteiro n (tamanho do calcado) em func~ao do comprimento c, do pe, em cm. Pela formula, tem-se n = [x], onde x = 5 c + 7 e [x] indica o menor inteiro maior ou igual 4 a x. Por exemplo, se c = 9 cm, ent~ao x = 18; 5 e n = [18; 5] = 19. Com base nessa formula, a) determine o numero do calcado correspondente a um pe cujo comprimento e cm. b) se o comprimento do pe de uma pessoa e c = 4 cm, ent~ao ela calca 37. Se c > 4 cm, essa pessoa calca 38 ou mais. Determine o maior comprimento possvel, em cm, que pode ter o pe de uma pessoa que calca (UNESP 005) A temperatura T de um forno, apos o mesmo ser desligado, varia com o tempo t, de acordo com a express~ao T = t, no qual T e dado em graus Celsius e t, em minutos, ate atingir a temperatura ambiente. a) Obtenha a taxa de variac~ao media de T, considerando o perodo entre 3 e 5 minutos apos o desligamento do forno. b) Verique o valor do tempo em que a temperatura atinge 50% de seu valor inicial. 33. (ENEM 011) O saldo de contratac~oes no mercado formal no setor varejista da regi~ao metropolitana de S~ao Paulo registrou alta. Comparando as contratac~oes deste setor no m^es de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de vagas no setor, totalizando trabalhadores com carteira assinada. Disponvel em: Acesso em: 6 abr. 010 (adaptado). Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano. Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a express~ao algebrica que relaciona essas quantidades nesses meses e A) y = 4300x Pag. 6 de 7

7 B) y = 884:905x C) y = 87: x D) y = 876: x E) y = 880: x Copyright cvaldex Santos