TÉCNICAS DE CODIFICAÇÃO DE SINAIS

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1 Informação sobre a Disciplina TÉCNICAS DE CODIFICAÇÃO DE SINAIS INTRODUÇÃO Evelio M. G. Fernández Terças e Quintas feiras das 07:30 às 11:20 horas Professor: Evelio Martín García Fernández Gabinete 1, Tel: , evelio@eletrica.ufpr.br Página da Disciplina na Internet: Programa Previsto Introdução à Teoria de Informação e Visão Geral sobre Codificação de Canal Compressão sem Perdas. Codificação de Entropia. Códigos baseados em Dicionários Fundamentos Matemáticos para Compressão com Perdas Teorema da Codificação de Canal Revisão de conteúdos de Comunicações Digitais Introdução à Álgebra de Corpos Finitos Códigos Lineares de Bloco. Códigos Cíclicos. Códigos BCH. Códigos de Reed-Solomon Códigos Convolucionais Bibliografia Khalid Sayood, Introduction to Data Compression, Third Edition, Morgan Kaufmann, Shu Lin & Daniel Costello Jr., Error Control Coding, Second Edition, Prentice Hall,

2 Avaliação Prova 30% Listas de Exercícios 30% Trabalho de Simulação 25% Seminário 15% Introdução à Teoria de Informação Em 1948, Claude Shannon publicou o trabalho A Mathematical Theory of Communications. A partir do conceito de comunicações de Shannon, podem ser identificadas três partes: Codificação de fonte: Shannon mostrou que em princípio sempre é possível transmitir a informação gerada por uma fonte a uma taxa igual à sua entropia. Introdução à Teoria de Informação Codificação de Canal: Shannon descobriu um parâmetro calculável que chamou de Capacidade de Canal e provou que, para um determinado canal, comunicação livre de erros é possível desde que a taxa de transmissão não seja maior que a capacidade do canal. Teoria da Taxa de Distorção (Rate Distortion Theory): A ser utilizada em compressão com perdas 2

3 Compressão de Dados Algoritmos de Compressão Arte ou ciência de representar informação de uma forma compacta. Essas representações são criadas identificando e utilizando estruturas que existem nos dados para eliminar redundância. Dados: Caracteres num arquivo de texto Números que representam amostras de sinais de áudio, voz, imagens, etc. 1. MODELAGEM Extrair informação sobre a redundância da fonte e expressar essa redundância na forma de um modelo. 2. CODIFICAÇÃO Uma descrição do modelo e uma descrição de como os dados diferem do modelo são codificados possivelmente utilizando símbolos binários. Diferença: dados modelo = resíduo Exemplo 1 Exemplo 2 3

4 Medidas de Desempenho Exemplo 1. Taxa de Compressão Ex: 4:1 ou 75 % Símbolo A Prob 1/2 I 00 II 0 III 0 IV 0 2. Fidelidade Distorção (Rate Distortion Theory) B C 1/4 1/ D 1/ Quais os Benefícios da Codificação de Canal? Eficiência Espectral O uso de codificação de canal pode: aumentar a faixa de operação de um sistema de comunicação, reduzir a taxa de erros, diminuir os requerimentos de potência transmitida ou uma combinação destes benefícios. Um bom projeto de sistema de comunicação precisa encontrar o melhor compromisso entre largura de banda, potência e taxa de erro de bits para uma determinada aplicação. 4

5 Eficiência Espectral Codificação de Canal em Sistemas Reais Disco Compacto: Utiliza códigos de Reed- Solomon (RS) concatenados em um esquema conhecido como CIRC (cross-interleaved RS code) Comunicação por Satélite: O padrão DVB-S utiliza um código convolucional puncionado de taxa ½ e K = 7 concatenado com um código RS (204, 188) 5

6 Codificação de Canal em Sistemas Reais Sistema de Comunicação Codificado Sistemas COFDM (DVB-T, ISDB-T, a): Utilizam códigos convolucionais concatenados com códigos RS em esquemas similares aos utilizados em comunicação por satélite. Gigabit Ethernet: Utiliza modulação codificada (TCM: Trellis-Coded Modulation) para atingir ganho de codificação de 6 db Sistema de Comunicação Codificado Principal problema de engenharia a ser resolvido: Projetar e implementar o codificador/decodificador de canal de tal forma que: A informação possa ser transmitida (ou armazenada) em um ambiente ruidoso tão rápido (ou tão densamente) quanto possível. A informação possa ser reproduzida de forma confiável na saída do decodificador. O custo de implementação do codificador e do decodificador esteja dentro de limites aceitáveis 6