Professor Daniel Dias

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1 Professor Daniel Dias

2 Concepção Estrutural A concepção estrutural, ou estruturação, ou, ainda, lançamento da estrutura, consiste em escolher um sistema estrutural que constitua a parte resistente do edifício. Essa etapa, importantíssima no projeto estrutural, implica em escolher os elementos a serem utilizados e definir suas posições, de modo a formar um sistema estrutural eficiente, capaz de absorver os esforços oriundos das ações atuantes e transmiti-los ao solo pela fundação. A solução estrutural adotada no projeto deve atender aos requisitos de qualidade estabelecidos nas normas técnicas, relativos à capacidade resistente, ao desempenho em serviço e à durabilidade da estrutura.

3 Concepção Estrutural

4 Concepção Estrutural 1. Dados Iniciais Um arranjo estrutural adequado consiste em atender, simultaneamente, os aspectos de segurança (a estrutura deve garantir a segurança contra os Estados Limites, nos quais a construção deixa de cumprir suas finalidades), economia (custo), durabilidade e os relativos ao projeto arquitetônico (estética e funcionalidade). A concepção estrutural, deve levar em conta a finalidade da edificação e atender, tanto quanto possível, às condições impostas pela arquitetura. O projeto arquitetônico deve ser a base para a elaboração do projeto estrutural. O posicionamento dos elementos deve respeitar a distribuição dos diferentes ambientes nos diversos pavimentos da edificação, mas não deve deixar de ser coerente com as características do solo no qual ela se apoia.

5 Concepção Estrutural 1. Dados Iniciais O projeto estrutural deve ainda funcionar sem interferir com os demais projetos, tais como: de instalações elétricas, hidráulicas, telefonia, segurança, som, televisão, ar condicionado, computador e outros, de modo a permitir a coexistência, com qualidade, de todos os sistemas. Na concepção da estrutura, uma das principais preocupações do engenheiro estrutural deverá ser a interação com as demais projetos, em especial com o arquitetônico, o qual direcionará grande parte das decisões tomadas. A escolha da forma da estrutura de um edifício depende essencialmente do projeto arquitetônico proposto.

6 Concepção Estrutural 1. Dados Iniciais Usualmente os edifícios residenciais são constituídos pelos seguintes pavimentos: Subsolo: destinado à área de garagem; Pavimento Térreo: destinado à recepção, salas de estar, de jogos, de festas, piscinas e área para recreação; Pavimento-tipo: destinado aos apartamentos, com os vários cômodos previstos no projeto. Ático: pavimento menor e mais recuado que os demais, no topo dos edifícios, destinado a abrigar máquinas, reservatórios, depósitos, etc.;

7 Concepção Estrutural 1. Dados Iniciais

8 Concepção Estrutural 1. Dados Iniciais Existindo pavimento-tipo, o que em geral ocorre em edifícios de vários andares, inicia-se pela estruturação desse pavimento. Caso não haja pavimentos repetidos, parte-se da estruturação dos andares superiores, seguindo na direção dos inferiores. Podemos iniciar com a localização dos pilares, em seguida com o posicionamentos das vigas e, finalmente, com a locação das lajes, sempre levando em conta a compatibilização com o projeto arquitetônico... Outras vezes, no entanto, é mais interessante iniciar com a locação das lajes, em seguida, o posicionamento das vigas e, finalmente, a localização dos pilares. A forma de estruturação irá depender muito da experiência do projetista.

9 Concepção Estrutural 2. Sistemas Estruturais Na concepção estrutural, é importante considerar o comportamento primário dos elementos estruturais. Eles podem ser resumidos como se indica a seguir: Laje: Elemento plano bidimensional, apoiado em seu contorno nas vigas, constituindo os pisos dos compartimentos; recebe as cargas (ações gravitacionais) do piso transferindo-as para as vigas de apoio; submetida predominantemente à flexão nas duas direções ortogonais. Viga: Elemento de barra sujeito predominantemente à flexão, apoiada em pilares ou em outras vigas e, geralmente, embutida nas paredes; transfere para os pilares o peso da parede apoiada diretamente sobre ela e as reações das lajes. Pilares: Elementos de barra sujeitos predominantemente à flexocompressão, fornecendo apoio às vigas; transferem as cargas para as fundações.

10 Concepção Estrutural 2. Sistemas Estruturais Os sistemas estruturais devem ser entendidos como disposições racionais e adequadas de diversos elementos estruturais vigas, pilares, lajes, paredes estruturais, entre outros. Os sistemas estruturais, portanto, consistem na reunião de elementos estruturais de concreto, de aço, mistos e outros, de maneira que estes trabalhem de forma conjunta para resistir às ações atuantes no edifício e garantir sua estabilidade. No caso de edifícios de múltiplos andares, quanto maior a altura e a esbeltez da edificação maior será a responsabilidade de uma escolha apropriada da forma estrutural.

11 Concepção Estrutural 2. Sistemas Estruturais No Brasil, pode-se dizer que os sistemas estruturais mais empregados para edifícios em concreto de 15 a 20 pavimentos são: Estruturas de pórticos Estruturas de pórticos com núcleos de rigidez ou paredes estruturais Os sistemas em pórticos podem ser entendidos como a associação de pórticos planos, os quais são constituídos por vigas e pilares conectados rigidamente. A estabilidade global do edifício é conferida por pórticos planos dispostos nas duas direções ortogonais, constituindo um pórtico tridimensional, além de um núcleo central rígido (caixas de escadas e/ou elevadores)

12 Concepção Estrutural 2. Sistemas Estruturais

13 Concepção Estrutural 2. Sistemas Estruturais O lançamento dos elementos estruturais é realizado sobre o projeto arquitetônico. Ao lançar a estrutura deve-se ter em mente vários aspectos básicos: Estética: Deve-se atender as condições estéticas definidas no projeto arquitetônico. Este geralmente requer que se esconda a estrutura dentro das paredes. Como em geral, nos edifícios correntes, a estrutura é revestida, procura-se embutir as vigas e os pilares nas alvenarias, na medida do possível. Funcionalidade: um aspecto funcional importante é o posicionamento dos pilares na garagem. Em virtude da necessidade crescente de vagas para estacionamento, deve ser feita uma análise minuciosa dos pavimentos de garagem, de modo a aumentar ao máximo a quantidade de vagas, sempre procurando obter vagas de fácil estacionamento.

14 Concepção Estrutural 2. Sistemas Estruturais O lançamento dos elementos estruturais é realizado sobre o projeto arquitetônico. Ao lançar a estrutura deve-se ter em mente vários aspectos básicos: Economia: deve-se lançar a estrutura pensando em minimizar o custo da estrutura. A economia pode vir da observação de vários itens: Uniformização da estrutura, gerando formas mais simples e permitindo maior reaproveitamento das fôrmas de madeira (redução de custos e maior velocidade de execução); Compatibilidade entre vãos, materiais e métodos utilizados (ex.: o vão econômico para estruturas protendidas é maior do que o de estruturas de concreto armado); Caminhamento o mais uniforme possível das cargas para as fundações. Apoios indiretos, de vigas sobre vigas e transições devem ser evitadas ao máximo, pois acarretam um maior consumo de material.

15 Concepção Estrutural 2. Sistemas Estruturais O lançamento dos elementos estruturais é realizado sobre o projeto arquitetônico. Ao lançar a estrutura deve-se ter em mente vários aspectos básicos: Resistência às ações horizontais: ao se lançar a estrutura deve-se procurar estabelecer um sistema estrutural adequado para resistir às ações horizontais atuantes na estrutura (vento, desaprumo, efeitos sísmicos). A escolha do sistema estrutural depende de fatores técnicos e econômicos, dentre eles: a) capacidade do meio técnico para desenvolver o projeto e para executar a obra e b) disponibilidade de materiais, mão-de-obra e equipamentos necessários para a execução. Nos casos de edifícios residenciais e comerciais, a escolha do tipo de estrutura é condicionada, essencialmente, por fatores econômicos, pois as condições técnicas para projeto e construção são de conhecimento da Engenharia de Estruturas e de Construção.

16 Concepção Estrutural 3. Caminho das Ações O sistema estrutural de um edifício deve ser projetado de modo que seja capaz de resistir não só às ações verticais, mas também às ações horizontais que possam provocar efeitos significativos ao longo da vida útil da construção. As ações verticais são constituídas por: peso próprio dos elementos estruturais; pesos de revestimentos e de paredes divisórias, além de outras ações permanentes; ações variáveis decorrentes da utilização, cujos valores vão depender da finalidade do edifício, e outras ações específicas, como por exemplo, o peso de equipamentos. As ações horizontais, onde não há ocorrência de abalos sísmicos, constituem-se, basicamente, da ação do vento e do empuxo em subsolos.

17 Concepção Estrutural 3. Caminho das Ações O percurso das ações verticais tem início nas lajes, que suportam, além de seus pesos próprios, outras ações permanentes e as ações variáveis de uso, incluindo, eventualmente, peso de paredes que se apoiem diretamente sobre elas. As lajes transmitem essas ações para as vigas, através das reações de apoio. As vigas suportam seus pesos próprios, as reações provenientes das lajes, peso de paredes e, ainda, ações de outros elementos que nelas se apoiem, como, por exemplo, as reações de apoio de outras vigas. Em geral as vigas trabalham à flexão e ao cisalhamento e transmitem as ações para os elementos verticais pilares e paredes estruturais através das respectivas reações.

18 Concepção Estrutural 3. Caminho das Ações Os pilares e as paredes estruturais recebem as reações das vigas que neles se apoiam, as quais, juntamente com o peso próprio desses elementos verticais, são transferidas para os andares inferiores e, finalmente, para o solo, através dos respectivos elementos de fundação. As ações horizontais devem igualmente ser absorvidas pela estrutura e transmitidas para o solo de fundação. No caso do vento, o caminho dessas ações tem início nas paredes externas do edifício, onde atua o vento. Esta ação é resistida por elementos verticais de grande rigidez, tais como pórticos, paredes estruturais e núcleos, que formam a estrutura de contraventamento.

19 Concepção Estrutural 3. Caminho das Ações As lajes exercem importante papel na distribuição dos esforços decorrentes do vento e de travamento da estrutura, mantendo a sua forma, pois possuem rigidez praticamente infinita no seu plano, promovendo, assim, o travamento do conjunto. Os elementos destinados a conter esforços provenientes da ação do vento são conhecidos como contraventamentos, devemos analisar a estrutura em todas as direções em que o vento for posicionado. A ordem de grandeza que a estrutura de contraventamento auxilia em cada direção é proporcional a sua inercia. Para avaliação da estabilidade da estrutura quanto a esforços horizontais contamos atualmente com dois métodos indicados na norma NBR6118/2014: γ z e P-Delta.

20 Concepção Estrutural 3. Caminho das Ações O coeficiente γ z de avaliação é valido para estruturas reticuladas de no mínimo quatro pavimentos e o seu valor para cada combinação de carregamento é dado pela expressão:,,, Onde o valor de,, é o esforço de momento na base da estrutura devido aos esforços horizontais e, é o resultado da somatória do produto das forças verticais atuantes pelos deslocamentos horizontais da mesma combinação. Devemos sempre verificar se os valores de γ z não ultrapassem o limite de 1,3, o que indica uma estrutura estável e de grande deformabilidade.

21 Concepção Estrutural 3. Caminho das Ações Fluxo das Ações nos Elementos Estruturais em Edifícios

22 Concepção Estrutural 4. Elementos Estruturais de Fundações As ações atuantes na edificação devem ser transmitidas à camada resistente do solo por meio dos elementos estruturais de fundação. Pode-se considerar dois grupos principais de fundações: Fundações profundas Os tipos mais comuns são as estacas e os tubulões. As fundações profundas são utilizadas quando não é viável economicamente o emprego de fundações diretas. Em uma fundação profunda, a carga pode ser transmitida predominantemente pela base ou por atrito lateral ou ainda por estas duas formas. Fundações superficiais Constituída essencialmente pelas sapatas e radiers. São empregadas quando o terreno apresenta um solo superficial com resistência relativamente elevada e baixa compressibilidade. Nestes tipos de fundações, também conhecidas por fundações diretas ou rasas, as ações são transmitidas ao solo predominantemente pela base.

23 Concepção Estrutural 4. Elementos Estruturais de Fundações

24 Concepção Estrutural 4. Elementos Estruturais de Fundações

25 Concepção Estrutural 5. Posição dos Pilares Recomenda-se iniciar a localização dos pilares pelos cantos e, a partir daí, pelas áreas que geralmente são comuns a todos os pavimentos (área de elevadores e de escadas) e onde se localizam, na cobertura, a casa de máquinas e o reservatório superior. Em seguida, posicionam-se os pilares de extremidade e os internos, buscando embuti-los nas paredes e/ou procurando respeitar as imposições do projeto de arquitetura como por exemplo vagas de garagem e áreas de circulação. Deve-se, sempre que possível, dispor os pilares alinhados, a fim de formar pórticos com as vigas que os unem. Os pórticos, assim formados, contribuem significativamente na estabilidade global do edifício.

26 Concepção Estrutural 5. Posição dos Pilares Deve-se adotar 19 cm, pelo menos, para a menor dimensão do pilar e escolher a direção da maior dimensão de maneira a garantir adequada rigidez à estrutura, nas duas direções. Em casos especiais, permite-se a consideração de dimensões entre 19 cm e 14 cm, desde que se multipliquem os esforços solicitantes de cálculo a serem considerados no dimensionamento por um coeficiente adicional γ n. onde b é a menor dimensão da seção transversal do pilar (em cm) Em qualquer caso, não se permite pilar com seção transversal de área inferior a 360 cm².

27 Concepção Estrutural 5. Posição dos Pilares Posicionados os pilares no pavimento-tipo, deve-se verificar suas interferências nos demais pavimentos que compõem a edificação. Assim, por exemplo, deve-se verificar se o arranjo dos pilares permite a realização de manobras dos carros nos andares de garagem ou se não afetam as áreas sociais, tais como recepção, sala de estar, salão de jogos e de festas etc. Na impossibilidade de compatibilizar a distribuição dos pilares entre os diversos pavimentos, pode haver a necessidade de se alterar a prumada do pilar empregando-se uma viga de transição, que recebe a carga do pilar superior e a transfere para o pilar inferior, na sua nova posição. As estruturas de transição, na grande maioria das vezes, são caras e de grande responsabilidade estrutural.

28 Concepção Estrutural 5. Posição dos Pilares Dessa forma, deve-se procurar compatibilizar o posicionamento dos pilares nos diversos pisos, mantendo a continuidade vertical dos mesmos até a fundação, de modo a se evitar, o quanto possível, a utilização de vigas de transição (pilar apoiado em viga).

29 Concepção Estrutural 6. Posição de Vigas e Lajes A estruturação segue com o posicionamento das vigas nos diversos pavimentos. Além daquelas que ligam os pilares, formando pórticos, outras vigas podem ser necessárias, seja para dividir um painel de laje com grandes dimensões, seja para suportar uma parede divisória e evitar que ela se apoie diretamente sobre a laje. É comum, por questões estéticas e com vistas às facilidades no acabamento e ao melhor aproveitamento dos espaços, adotar larguras de vigas em função da largura das alvenarias.

30 Concepção Estrutural 6. Posição de Vigas e Lajes As alturas das vigas ficam limitadas pela necessidade de prever espaços livres para aberturas de portas e de janelas. Como as vigas delimitam os painéis de laje, suas disposições devem levar em consideração o valor econômico do menor vão das lajes, que, para lajes maciças, é da ordem de 3,5 m a 5,0 m. O posicionamento das lajes fica, então, praticamente definido pelo arranjo das vigas. Conceber e projetar uma estrutura é uma tarefa interativa, pois busca um refinamento constante das soluções propostas. O uso do computador, de forma responsável, agiliza esta tarefa, tornando possível a análise de mais de uma solução.

31 Pré-Formas 7. Desenhos Preliminares de Formas De posse do arranjo dos elementos estruturais, podem ser feitos os desenhos preliminares de formas de todos os pavimentos, inclusive cobertura e caixa d água, com as dimensões baseadas no projeto arquitetônico. As larguras das vigas são adotadas para atender condições de arquitetura ou construtivas. Sempre que possível, devem estar embutidas na alvenaria e permitir a passagem de tubulações. O cobrimento mínimo das faces das vigas em relação às das paredes acabadas variam de 1,5 cm a 2,5 cm, em geral.

32 Pré-Formas 7. Desenhos Preliminares de Formas Costuma-se adotar para as vigas no máximo três pares de dimensões diferentes para as seções transversais. O ideal é que todas elas tenham a mesma altura, para simplificar o cimbramento. Em edifícios residenciais, é conveniente que as alturas das vigas não ultrapassem 60cm, para não interferir nos vãos de portas e de janelas. A numeração dos elementos (lajes, vigas e pilares) deve ser feita da esquerda para a direita e de cima para baixo. Inicia-se com a numeração das lajes L1, L2, L3 etc., sendo que seus números devem ser colocados próximos do centro delas.

33 Pré-Formas 7. Desenhos Preliminares de Formas Em seguida são numeradas as vigas V1, V2, V3 etc. Seus números devem ser colocados no meio do primeiro tramo (ou do tramo onde ficar mais visível). Finalmente, são colocados os números dos pilares P1, P2, P3 etc. Devem ser colocadas as cotas parciais e totais em cada direção, relembrando que em estruturas de concreto armado as dimensões são indicadas em centímetros. Ao final obtém-se o anteprojeto de todos os pavimentos, inclusive cobertura e caixa d água, e pode-se prosseguir com o pré-dimensionamento de lajes, vigas e pilares.

34 Pré-Formas 7. Desenhos Preliminares de Formas Exemplo :

35 Projeto Executivo 8. Requisitos de qualidade do PROJETO ESTRUTURAL Qualidade da solução adotada Atendimento dos requisitos impostos pela arquitetura Compatibilização com demais projetos (hidráulico, elétrico, etc.) Segurança, Economia, Durabilidade, Sustentabilidade Requisitos funcionais (função e bom desempenho em serviço) Atendimento às normas técnicas NBR 8681: Ações e segurança nas estruturas Exemplos: NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto NBR 6123: Forças devidas ao vento em edificações NBR 15575: Norma de desempenho para edificações

36 Projeto Executivo 8. Requisitos de qualidade do PROJETO ESTRUTURAL Documentação da solução adotada Desenhos: Bom detalhamento Especificações (no próprio desenho inclusive) Auxilia execução e construtor Memória de cálculo Revisões no projeto Consulta para eventuais reformas ou reparos Sinistros na construção (danos e prejuízos em obras)

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38 Pré-dimensionamento O pré-dimensionamento dos elementos estruturais é necessário para que se possa calcular o peso próprio da estrutura, que é a primeira parcela considerada no cálculo das ações. O conhecimento das dimensões permite determinar os vãos equivalentes e as rigidezes, necessários no cálculo das ligações entre os elementos. Não existem regras tampouco normas para o pré-dimensionamento. As recomendações encontradas na bibliografia especializada resultam da experiência dos calculistas estruturais ou são fruto de estudos aprofundados sobre o assunto. Devemos fazer o pré-dimensionamento das lajes, vigas e pilares, sempre respeitando as dimensões máximas e mínimas de cada elemento, estipuladas pela NBR 6118/2014.

39 1. Pré-dimensionamento das Lajes A espessura das lajes pode ser obtida com a expressão: d altura útil da laje onde: φ diâmetro das barras c cobrimento nominal da armadura Seção transversal da laje

40 A NBR 6118 (2014) especifica que nas lajes maciças devem ser respeitadas as seguintes espessuras mínimas: a) 7 cm para cobertura não em balanço; b) 8 cm para lajes de piso não em balanço; c) 10 cm para lajes em balanço; Pré-dimensionamento 1. Pré-dimensionamento das Lajes d) 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kn; e) 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kn; f) 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo, fora do capitel.

41 Pré-dimensionamento 1. Pré-dimensionamento das Lajes No dimensionamento das lajes em balanço, os esforços solicitantes de cálculo a serem considerados devem ser multiplicados por um coeficiente adicional γ n, de acordo com o indicado na Tabela (13.2 da NBR 6118/2014):

42 Outra forma, mais rápida, de se estimar a espessura da laje (h) é usar o parâmetro empírico: h = l x / 40 Pré-dimensionamento 1. Pré-dimensionamento das Lajes Onde: l x é o menor vão da laje l Y é o maior vão da laje

43 Pré-dimensionamento 2. Pré-dimensionamento de Vigas A largura da viga é, em geral, definida pelo projeto arquitetônico e pelos materiais e técnicas utilizados pela construtora. Desta forma, quando a viga ficar embutida em paredes de alvenaria, sua largura deve levar em conta o tipo de tijolo, o revestimento utilizado e a espessura final definida pelo arquiteto. Normalmente, os tijolos cerâmicos e os blocos de concreto têm espessuras de 9 cm, 11,5 cm, 14 cm e 19 cm. Como recomendação prática para definir a largura das vigas, pode-se considerar uma espessura de 3 cm para o revestimento (em cada face da parede) em paredes de 25 cm de espessura e 1,5 cm de espessura de revestimento em paredes de 15 cm de espessura.

44 Pré-dimensionamento 2. Pré-dimensionamento de Vigas

45 Pré-dimensionamento 2. Pré-dimensionamento de Vigas As vigas não devem apresentar largura menor que 12cm e nas vigas paredes menor que 15 cm. Esse limite pode ser reduzido, respeitando-se um mínimo absoluto de 10cm em casos excepcionais (item da NBR 6118/2014). É importante frisar que a mínima largura permitida para a viga também está condicionada ao bom alojamento das armaduras, devendo-se respeitar o espaçamento mínimo livre (a h ) entre as barras e o cobrimento mínimo (c) em função da classe de agressividade ambiental prescritos pela NBR 6118 /2014.

46 Pré-dimensionamento 2. Pré-dimensionamento de Vigas Uma estimativa grosseira para a altura das vigas pode ser dada por: tramos intermediários: h est = l 0 /12 tramos extremos ou vigas bi apoiadas : h est = l 0 /10 balanços: h est = l 0 /5 onde: (l 0 ) é o vão livre da viga, ou seja, a distância entre as faces dos seus apoios (que pode ser um pilar ou outra viga).

47 Pré-dimensionamento 2. Pré-dimensionamento de Vigas Num tabuleiro de edifício, não é recomendável utilizar muitos valores diferentes para altura das vigas, de modo a facilitar e otimizar os trabalhos de cimbramento. Usualmente, adotam-se, no máximo, duas alturas diferentes. No caso de vigas contínuas com vãos comparáveis (relação entre vãos adjacentes não superiores a 1,5), adota-se uma altura única estimada a partir da média dos vãos. No caso de vãos muito diferentes entre si, deve-se adotar uma altura própria para cada vão como se fossem independentes. Os tramos mais críticos, em termos de vãos excessivos ou de grandes carregamentos, devem ter suas flechas verificadas posteriormente.

48 Pré-dimensionamento 2. Pré-dimensionamento de Vigas

49 Pré-dimensionamento 2. Pré-dimensionamento de Vigas No caso de apoios indiretos (viga apoiada em outra viga), recomenda-se que a viga de apoio tenha uma altura maior ou igual à viga apoiada. Costuma-se adotar alturas de seção múltiplas de 5 cm, com um mínimo de 25 cm. Tal critério de altura mínima induz a utilização de vãos maiores ou iguais a 2,5 m. A altura máxima está condicionada ao espaço disponível para a viga e para as aberturas de portas. Logo, as alturas das vigas dos pavimentos não devem ultrapassar a distância de piso a piso menos a altura das portas e caixilhos. Dessa, forma não devem ser utilizados, em geral, vãos de vigas superiores a 6,0 m, face aos valores usuais de pédireito (em torno de 2,8 m)

50 Pré-dimensionamento 2. Pré-dimensionamento de Vigas Para armadura longitudinal em uma única camada, a relação entre a altura total e a altura útil é dada pela expressão: onde: c cobrimento φt diâmetro dos estribos φl diâmetro das barras longitudinais Se houver mais de uma camada de barras longitudinais (2 ou 3) na expressão acima deve-se substituir f l /2 pela distância do Centro de Gravidade (CG) das barras longitudinais ao estribo.

51 Pré-dimensionamento 3. Pré-dimensionamento de Pilares Inicia-se o pré-dimensionamento dos pilares estimando-se sua carga, por exemplo, através do processo das áreas de influência. Este processo consiste em dividir a área total do pavimento em áreas de influência, relativas a cada pilar e, a partir daí, estimar a carga que eles irão absorver. A área de influência de cada pilar pode ser obtida dividindo-se as distâncias entre seus eixos em intervalos que variam entre 0,45l e 0,55l, dependendo da posição do pilar na estrutura.

52 Adota-se o seguinte critério: Pré-dimensionamento 3. Pré-dimensionamento de Pilares

53 Adota-se o seguinte critério: Pré-dimensionamento 3. Pré-dimensionamento de Pilares 0,45*l : pilar de extremidade e de canto, na direção da sua menor dimensão; 0,55*l: complemento do vão do caso anterior; 0,50*l: pilar interno, onde não for complemento do vão do caso anterior. 0,50*l: pilar de extremidade e de canto, na direção da sua maior dimensão. No caso de edifícios com balanço, considera-se a área do balanço acrescida das respectivas áreas das lajes adjacentes, tomando-se, na direção do balanço, largura igual a 0,50l, sendo l o vão adjacente ao balanço.

54 Pré-dimensionamento 3. Pré-dimensionamento de Pilares Estima-se, então, a seção do pilar pela expressão: onde: A c = b x h área da seção de concreto (cm²) α coeficiente que leva em conta as excentricidades da carga A área de influência do pilar (m 2 ) n número de pavimentos-tipo (n+0,7) número que considera a cobertura, com carga estimada em 70% da relativa ao pavimento-tipo. f ck resistência característica do concreto (kn/cm 2 )

55 Há que se salientar, porém, que, em alguns casos, este processo pode levar a resultados imprecisos. Após avaliar a força nos pilares pelo processo das áreas de influência, é determinado o coeficiente de majoração da força normal (α) que leva em conta as excentricidades da carga, sendo considerados os valores: α = 1,3 pilares internos ou de extremidade, na direção da maior dimensão; α = 1,5 pilares de extremidade, na direção da menor dimensão; α = 1,8 pilares de canto. Pré-dimensionamento 3. Pré-dimensionamento de Pilares

56 Outras fórmulas também são proposta para o cálculo da área da seção de concreto do pilar: (g+q) A c = N d. onde : f cd = f ck / 1,4 0,85 x f cd + r x σ s r = 0,015 a 0,02 N d = γ x (g+ q) x A x n Pré-dimensionamento 3. Pré-dimensionamento de Pilares γ = 1,8 para pilares internos γ = 2,2 para pilares de extremidades γ = 2,5 para pilares de canto 12 a 15 kn/m² (edifícios usuais) σ s = tensão no aço para deformação de 2,07 (Aço CA 50 42,5 kn/cm²) N d = tensão normal no pilar γ = Coeficiente de ponderação das ações A = Área de influência dos pilar n = número de pavimentos acima da seção analisada

57 Pré-dimensionamento 3. Pré-dimensionamento de Pilares A existência de pavimentos diferentes do pavimento tipo, caixa d água superior, casa de máquina e outros equipamentos não pode ser ignorada no prédimensionamento dos pilares, devendo-se estimar os carregamentos gerados por eles, os quais devem ser considerados nos pilares que os sustentam. Para as seções dos pilares inferiores, o procedimento é semelhante, devendo ser estimadas as cargas totais que esses pilares suportam. Pode-se dizer que um bom pré-dimensionamento é o que resulta em dimensões de seções e em taxas de armaduras finais (após dimensionamento) próximas às adotadas inicialmente no pré-dimensionamento.

58 Exemplo de Estruturação Planta arquitetônica do pavimento tipo.

59 Exemplo de Estruturação Vigas e Lajes da Solução A A solução A, embora não esteja incorreta, apresenta algumas desvantagens: Formação de lajes muito recortadas, ou seja, a solução apresenta um grande número de vigas, levando a um elevado consumo de madeira para a execução das fôrmas das vigas. Lajes com dimensões bem menores que as recomendadas na prática, induzindo ao sub-aproveitamento desses elementos estruturais.

60 Exemplo de Estruturação Vigas e Lajes da Solução B Na solução B procurou-se lançar as vigas de tal forma que os vãos das lajes estejam compreendidos entre os valores recomendados na prática. Além disso, a solução B apresenta lajes menos recortadas que as lajes da solução A. Logo, embora surjam paredes que se apoiam diretamente em lajes (L1, L2 e L3) nesta solução, pode-se afirmar que resultará em maior economia de materiais para as fôrmas em relação à solução A.

61 Exemplo de Estruturação Vigas, Lajes e Pilares da Solução B Definidas as posições das vigas em planta, pode-se pré-dimensionar a altura das lajes em função do menor vão da mesma (considerando distâncias entre eixos de vigas). A largura das seções das vigas foi definida a partir da espessura das paredes e da espessura do revestimento e a altura da seção das vigas foi pré-dimensionada em função de seus vãos. Os pilares foram posicionados nos cantos da edificação e nos encontros entre vigas de maiores vãos

62 Exemplo de Estruturação Vigas, Lajes e Pilares da Solução B A menor dimensão dos pilares foi estabelecida em 20 cm, de forma a embutir os mesmos nas paredes externas Não será pré-dimensionada a maior dimensão da seção dos pilares, pois só poderemos realizá-la após o levantamento das ações verticais.

63 Exercício Dada a estrutura abaixo, fazer o pré-dimensionamento dos elementos e detalhar as seções. Dados: Prédio de 15 pav. Localizado na cidade de São Paulo. Vedações em blocos cerâmicos de 14 cm de espessura.

64 Exercício Dada a estrutura abaixo, fazer o pré-dimensionamento dos elementos e detalhar as seções. Dados: Prédio de 15 pav. Localizado na cidade de São Paulo. Vedações em blocos cerâmicos de 14 cm de espessura p/ paredes internas e 19 cm p/ paredes externas.