Questão 1. De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?

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Neusa Caetano Frade
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1 SE18 - Matemática LMAT1A2 - Equações e inequações do 1o grau Questão 1 Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00. De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas? a) R$ 14,00. b) R$ 17,00. c) R$ 22,00. d) R$ 32,00. e) R$ 57,00. Questão 2 O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um salto, nessa ordem. Sendo que o salto com impulsão em um só pé será feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o mesmo pé que deu a impulsão; na passada ele cairá com o outro pé, do qual o salto é realizado. Disponível em: (adaptado). Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar seus movimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro salto, o alcance diminuía em 1,2 m, e, do terceiro para o segundo salto, o alcance diminuía 1,5 m. Querendo atingir a meta de 17,4 m nessa prova e considerando os seus estudos, a distância alcançada no primeiro salto teria de estar entre a) 4,0 m e 5,0 m. b) 5,0 m e 6,0 m. c) 6,0 m e 7,0 m. d) 7,0 m e 8,0 m. e) 8,0 m e 9,0 m.

2 Questão 3 Em uma sala de cinema com 100 lugares, o valor do ingresso inteira custa R$ 20,00, enquanto o valor da meia-entrada custa 50% da inteira. Em uma seção, em que foram vendidos 80 meias e 20 inteiras, o faturamento foi de R$ 1.200,00. Se o proprietário da sala der um desconto de 20% no valor da entrada, qual deve ser o número de pagantes com meia- entrada para que o proprietário tenha a sala cheia e o mesmo faturamento da seção anterior? a) 80 b) 50 c) 40 d) 20 e) não sei. Questão 4 Uma escola recebeu do governo uma verba de R$ 1000,00 para enviar dois tipos de folhetos pelo correio. O diretor da escola pesquisou que tipos de selos deveriam ser utilizados. Concluiu que, para o primeiro tipo de folheto, bastava um selo de R$ 0,65 enquanto para folhetos do segundo tipo seriam necessários três selos, um de R$ 0,65, um de R$ 0,60 e um de R$ 0,20. O diretor solicitou que se comprassem selos de modo que fossem postados exatamente 500 folhetos do segundo tipo e uma quantidade restante de selos que permitisse o envio do máximo possível de folhetos do primeiro tipo. Quantos selos de R$ 0,65 foram comprados? a) 476 b) 675 c) 923 d) 965 e) Questão 5 Em quase todo o Brasil existem restaurantes em que o cliente, após se servir, pesa o prato de comida e paga o valor correspondente, registrado na nota pela balança. Em um restaurante desse tipo, o preço do quilo era R$12,80. Certa vez a funcionária digitou por engano na balança eletrônica o valor R$18,20 e só percebeu o erro algum tempo depois, quando vários clientes já estavam almoçando. Ela

3 fez alguns cálculos e verificou que o erro seria corrigido se o valor incorreto indicado na nota dos clientes fosse multiplicado por: a) 0,54 b) 0,65 c) 0,70 d) 1,28 e) 1,42 Questão 6 As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações: QO = P QD = 46 2P em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto. A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam. Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio? a) 5 b) 11 c) 13 d) 23 e) 33 Questão 7 Na aferição de um novo semáforo, os tempos são ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-amarelo-vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneça acesa seja igual a 2/3 do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e ciclo dura Y segundos.

4 Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y? a) 5X - 3Y + 15 = 0 b) 5X - 2Y + 10 = 0 c) 3X - 3Y + 15 = 0 d) 3X - 2Y + 15 = 0 e) 3X - 2Y + 10 = 0 Questão 8 Um casal tem filhos e filhas. Cada filho tem o número de irmãos igual ao número de irmãs. Cada filha tem o número de irmãos igual ao dobro do número de irmãs. Qual é o total de filhos e filhas do casal? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 Questão 9 Duas empreiteiras farão conjuntamente a pavimentação de uma estrada, cada uma trabalhando a partir de uma das extremidades. Se uma delas pavimentar 2/5 da estrada e a outra os 81km restantes, a extensão dessa estrada é de: a) 125 km. b) 135 km. c) 142 km. d) 145 km. e) 160 km.

5 Questão 10 Um feirante compra maçãs ao preço de R$0,75 para cada duas unidades e as vende ao preço de R$3,00 para cada seis unidades. O número de maçãs que deverá vender para obter um lucro de R$50,00 é: a) 40. b) 52. c) 400. d) 520. e) 600. Questão 11 Uma fábrica de camisas tem um custo mensal dado por C= x, onde x é o número de camisas produzidas por mês. Cada camisa é vendida por R$25,00. Atualmente, o lucro mensal é de R$2000,00. Para dobrar esse lucro, a fábrica deverá produzir e vender mensalmente: a) o dobro do que produz e vende b) 100 unidades a mais do que produz e vende c) 200 unidades a mais do que produz e vende d) 300 unidades a mais do que produz e vende e) 50% a mais do que produz e vende Questão 12 Para publicar certo livro, há um investimento inicial de R$ ,00 e, depois, um gasto de R$5,00 por exemplar. Calculando-se o custo por exemplar, numa tiragem de exemplares e numa tiragem de exemplares, obtém-se, respectivamente, a) R$ 55,00 e R$ 22,00 b) R$ 55,00 e R$ 13,75 c) R$ 105,00 e R$ 30,00 d) R$ 55,00 e R$ 17,50

6 e) R$ 105,00 e R$ 26,25 Questão 13 Num exercício de tiro ao alvo, o número de acertos de uma pessoa A foi 40% maior do que B. Se A e B acertaram juntas 720 tiros, então o número de acertos de B foi: a) 380. b) 320. c) 300. d) 220. e) 280. Observe a tabela a seguir. Tabela do imposto de renda num determinado mês: Questão 14 Essa tabela é utilizada para calcular o imposto de renda a ser pago à Receita Federal por um trabalhador assalariado no mês em questão. Para se obter o rendimento para base de cálculo, deve-se subtrair de seu rendimento bruto todas as deduções a que ele tem direito. Ao rendimento para base de cálculo aplica-se a alíquota correspondente e, em seguida, subtrai-se a parcela a deduzir, também correspondente, de acordo com a tabela, obtendo-se assim o valor do imposto de renda a ser pago. Nesse mês, um trabalhador, cujo rendimento bruto foi de R$2000,00, teve direito somente as seguintes deduções: R$90,00 por dependente e R$200,00 pagos à Previdência. Nessas condições, sabendo-se que o valor do imposto pago por esse trabalhador, nesse mês, foi de R$108,00, o número de dependentes considerado foi: a) 0 b) 1 c) 2 d) maior que 2 e) não sei

7 Questão 15 O gerente de um estacionamento, próximo a um grande aeroporto, sabe que um passageiro que utiliza seu carro nos traslados casa-aeroporto-casa gasta cerca de R$10,00 em combustível nesse trajeto. Ele sabe, também, que um passageiro que não utiliza seu carro nos traslados casa-aeroporto-casa gasta cerca de R$80,00 com transporte. Suponha que os passageiros que utilizam seus próprios veículos deixem seus carros nesse estacionamento por um período de dois dias. Para tornar atrativo a esses passageiros o uso do estacionamento, o valor, em real, cobrado por dia de estacionamento deve ser, no máximo, de a) R$35,00 b) R$40,00 c) R$45,00 d) R$70,00 e) R$90,00

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