SOBRE UM PROJETO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA COM MODELAGEM MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

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1 SOBRE UM PROJETO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA COM MODELAGEM MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA Susana Lazzaretti Padilha Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE) Campus Cascavel Tiago Emanuel Klüber Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE) Campus Cascavel Resumo: Neste trabalho apresentaremos algumas considerações iniciais sobre uma pesquisa, tal qual começa a ser desenvolvida em um projeto de iniciação científica em nível de graduação. A pesquisa, de cunho exploratório, tem como objetivo conhecer a Modelagem Matemática na Educação Matemática, bem como, alguns trabalhos que foram apresentados em evento de âmbito nacional. Para cumprir esta meta, guiados pelas questões de pesquisa e tendo em vista, a obtenção de dados e a interpretação desses, entendemos que a metodologia basear-se-á numa pesquisa bibliográfica. Destacaremos, além da proposta de trabalho e da metodologia utilizada, um pouco do que já foi desenvolvido em busca de conhecer a Modelagem Matemática em suas diversas concepções dentro da Educação Matemática. Palavras-chave: Modelagem Matemática. Educação Matemática. Pesquisa Exploratória. Iniciação Científica. O projeto A ideia de um projeto voltado à Modelagem Matemática na Educação Matemática surgiu do interesse da primeira autora deste trabalho, neste ano acadêmica do 3º ano do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual do Oeste do Paraná Unioeste, Campus Cascavel. Esse interesse converge para os interesses de pesquisa do professor orientador, segundo autor deste trabalho, que investiga e trabalha a anos nesta linha de pesquisa. Nesse contexto, a iniciação científica será desenvolvida no âmbito do projeto de pesquisa Modelagem Matemática na Educação Matemática: Metapesquisa e Formação de Professores, aprovado no edital universal da CAPEs, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, sob o processo:

2 406721/ Esse projeto se pauta na seguinte interrogação: O que se mostra da pesquisa e das concepções e práticas de professores no que concerne à Modelagem Matemática? O projeto se sustenta nos seguintes argumentos sobre a Modelagem Matemática: Enquanto prática pedagógica possui distintas concepções ou perspectivas. Estas, por sua vez, marcam a posição teórica dos autores e indicam, também, distintas compreensões sobre o conteúdo matemático, a aprendizagem, o ensino, a própria Modelagem Matemática e outros aspectos filosóficos e epistemológicos (KLÜBER, 2014, p. 1). Dessa forma, podemos entender essa iniciação científica, intitulada Modelagem Matemática: compreendendo suas diversas concepções com enfoque nas práticas desenvolvidas e apresentadas em evento de âmbito nacional, como um subprojeto do projeto de pesquisa acima mencionado. Assim, focamos as distintas concepções e compreensões sobre a organização dos processos de ensino e aprendizagem e a compreensão dos conteúdos, por meio do estabelecimento das seguintes questões: 1) O que é Modelagem Matemática e como utilizar essa tendência? 2) Quais e como são as atividades de Modelagem Matemática apresentadas na VIII CNMEM 1? Essas questões, além de guiarem e definirem o projeto, definem também os objetivos da pesquisa a ser realizada. A partir delas serão estabelecidos os critérios a serem tomados para o melhor desenvolvimento da pesquisa, principalmente quanto à metodologia a ser utilizada. A primeira questão atende à necessidade de compreensão da Modelagem Matemática, principalmente, em caráter teórico e, a segunda possibilita conhecer os trabalhos que vêm sendo produzidos nessa área, concomitantemente com o desenvolvimento da ideia de Modelagem Matemática como prática de ensino. Ademais, o desenvolvimento da pesquisa, buscando atender às questões que orientam o projeto, permite, além do que já foi exposto, a construção de uma compreensão mais ampla sobre a ligação entre Modelagem Matemática na Educação Matemática como teoria e Modelagem Matemática na Educação Matemática como prática desenvolvida ou em desenvolvimento. Favorece, ainda, o levantamento e estudo das atividades que foram relatadas e apresentadas na VIII Conferência Nacional sobre 1 Conferência Nacional sobre Modelagem na Educação Matemática.

3 Modelagem na Educação Matemática, dando-nos esclarecimento quanto ao desenvolvimento prático da Modelagem Matemática. A pesquisa Devido às questões já expostas, entende-se que essa pesquisa será bibliográfica, por ser desenvolvida a partir de material já elaborado, como livros e artigos científicos (GIL, 1999). Nesse sentido, Gil (1991, p. 64) descreve os principais objetivos que levam a uma pesquisa bibliográfica. Dentre eles estão: 1) Obtenção de dados em resposta ao problema formulado, que possui significado quando a pesquisa bibliográfica é utilizada como método para obtenção de dados necessários para dar resposta ao problema, e 2) Interpretação de resultados, momento em que a pesquisa bibliográfica é utilizada, de forma comparativa, para interpretar os dados obtidos. Esses objetivos são os que justificam e mais nos interessam em relação ao caráter bibliográfico da pesquisa, pois estão, respectivamente, ligados as questões que objetivam e delimitam o nosso projeto. Seguindo as ideias do mesmo autor, a pesquisa bibliográfica compreende algumas fases, tais como: levantamento das fontes; obtenção dos materiais; leitura desses materiais; apontamentos; classificação e organização do que foi lido e apontado e redação do trabalho. Além disso, GIL (1999) aponta três níveis de pesquisa, que diferenciam: de estudos exploratórios, de estudos descritivos e de estudos que verificam hipóteses causais. Como buscamos a compreensão mais ampla sobre uma teoria, clareando conceitos e ideias, em sentido teórico e prático, compreendemos que ela pode ser assumida como de caráter exploratório. Esse tipo de pesquisa que, habitualmente, envolve levantamento bibliográfico e documental é considerado apropriado para o desenvolvimento de investigações de iniciação científica. (GIL, 1999). Articulando o exposto sobre o tipo e nível da pesquisa, o nosso projeto, inicialmente, dará ênfase às leituras que tratam da Modelagem Matemática na Educação Matemática, buscando compreendê-la nas suas diversas concepções ou perspectivas. Essa fase compreenderá, simultaneamente, a realização de fichamentos e apontamentos sobre o material lido, bem como discussões e trocas de ideias entre orientanda e orientador. A próxima fase, que não delimitará o término da primeira, será o

4 levantamento das atividades apresentadas na VIII CNMEM, seguida pela organização, classificação, análise e interpretação de tais atividades (segundo a compreensão teórica oriunda da primeira fase) e, por fim, a redação do relatório final do trabalho. Estas fases orientarão o trabalho a ser realizado durante o período da iniciação científica, e tal pesquisa pode ser vista, sem dúvidas, como o início de uma trajetória que pode se estender a outras pesquisas mais amplas. Um pouco sobre Modelagem Matemática na Educação Matemática Acerca do que já foi desenvolvido no projeto, abordaremos um pouco da Modelagem Matemática na Educação Matemática, das ideias e concepções que já foram vistas e que nos auxiliam no progredir da pesquisa. No geral, existem muitas ideias do que é a Modelagem Matemática na Educação Matemática e, de como utilizá-la. Nesse sentido, concordamos com Barbosa, quando ele diz que [...] Modelagem é conceituada, em termos genéricos, como a aplicação de matemática em outras áreas do conhecimento, o que, a meu ver, é uma limitação teórica. Dessa forma, Modelagem é um grande guarda-chuva, onde cabe quase tudo. Com isso, não quero dizer que exista a necessidade de se ter fronteiras claras, mas de se ter maior clareza sobre o que chamamos de Modelagem (BARBOSA, 2004, p. 1). Dessa forma, compreendemos que a Modelagem Matemática, como tendência em Educação Matemática, tem a capacidade de ampliar os horizontes da Educação Matemática de forma a contemplar a própria Matemática, unida às demais ciências que constituem o universo conhecido. A partir dela, torna-se possível a análise de determinadas situações da realidade por meio de um conteúdo ou conceito matemático. Em geral, isso se dá por meio da articulação e compreensão de outras ciências além da Matemática. Segundo Klüber e Burak (2008, p. 22), ao argumentarem sobre uma das concepções de Modelagem, afirmam que [...] o trabalho sempre se desenvolve em plena interação entre professor-aluno-ambiente, sem a predominância de um ou de outro, valendo-se, porém, da interação entre as três dimensões, porque o aluno deve buscar, o professor deve mediar e o ambiente é a fonte de toda a pesquisa. [...].

5 Nesse sentido, compreendemos, no contexto da Modelagem Matemática que: 1) o aluno em contato com o ambiente e, podendo exercer sua autonomia, está propenso a adquirir os possíveis conhecimentos oriundos dessa interação; 2) o professor que é o mediador, é parte dessa interação, portanto, é passível de modificá-la; e 3) pela mediação do professor, o aluno é incentivado e impulsionado a construir seu próprio conhecimento. O aluno, ao interagir com o ambiente, pode relacionar-se com ele das mais diversas formas. Essa interação se faz possível através da busca desse aluno, e está diretamente ligada as suas impressões culturais, biológicas e racionais. O trabalho do professor é essencial, quanto à preparação do ambiente para que este revele, predominantemente, ao aluno, as interações pretendidas pelo professor para a construção de determinado conceito, ideia matemática e demais situações que possam surgir em um ambiente no qual a Modelagem Matemática esteja sendo abordada. No que se refere a Modelagem Matemática, conforme já foi exposto, há diversas ideias e concepções sobre essa tendência na Educação Matemática, variando entre autores e trabalhos de pesquisa. Desta forma, interessa-nos conhecer essas diversas concepções, tanto para a compreensão desse vasto campo de pesquisa, como para compreender as diferenças quanto à aplicabilidade da Modelagem Matemática segundo cada concepção. Portanto, um estudo das principais ideias sobre Modelagem Matemática na Educação Matemática nos possibilitará, além da aquisição do próprio conhecimento, uma ferramenta para prosseguir na pesquisa. Favorecendo, desse modo, o aprofundamento dos aspectos que tangenciamos aqui. Sobre isso, em Klüber (2010), podemos encontrar uma síntese das concepções de outros autores sobre a Modelagem Matemática. Barbosa (2001), que a concebe como um ambiente de aprendizagem; Bassanezi (2002) e Biembengut (1990; 1999), que a entendem como um método de pesquisa, oriundo da Matemática aplicada, apenas com algumas variações para o ensino e para a aprendizagem da matemática; e Caldeira (2004), que a tem como um sistema de ensino e de aprendizagem [...]. Em nossa investigação, para além da leitura efetuada pelo autor, iremos diretamente às fontes analisadas. Algumas considerações

6 No tocante ao que já foi exposto do projeto, entender o que é e como é o grande guarda-chuva denominado por Barbosa (2004), no que se refere a Modelagem Matemática, não é uma tarefa fácil, por diversas razões. Dentre elas, está o fato de se tratar de um campo recente de pesquisa no âmbito da Educação Matemática e, também, por apresentar tantas concepções diferentes. Porém, por mais que não seja uma tarefa fácil, o próprio fato de haver um crescimento relevante de pesquisas, cujo enfoque esteja relacionado à Modelagem Matemática, indica que essa tendência é algo a ser considerado, estudado e/ou revisto. E no tocante ao que se compreendeu até o momento, realmente muitos são os argumentos favoráveis à utilização da Modelagem Matemática como metodologia de ensino e aprendizagem. Deste modo, este projeto além de propiciar uma formação além daquela oferecida no curso de licenciatura para primeira autora deste trabalho, permite conhecer um campo de pesquisa, no qual ela, posteriormente, poderá prosseguir. Referências GIL, Antônio Carlos. Como Elaborar Projetos de Pesquisa. 3. ed. São Paulo: Atlas, GIL, Antônio Carlos. Métodos e Técnicas de Pesquisa Social. 5. ed. São Paulo: Atlas, KLÜBER, Tiago Emanuel; BURAK, Dionísio. Concepções de modelagem matemática: contribuições teóricas. Educ. Mat. Pesqui., São Paulo, v. 10, n. 1, p.17-34, Disponível em: < Acesso em: 24 abr KLÜBER, Tiago Emanuel. Modelagem matemática na educação matemática: metapesquisa e formação de professores. 19 de jan de p. Projeto de pesquisa capes/cnpq. BARBOSA, Jonei Cerqueira. Modelagem Matemática: O que é? Por que? Como? Veritati, n. 4, p , Disponível em: < Acesso em: 01 mai BRANDT, Celia Finck; BURAK, Dionísio; KLÜBER, Tiago Emanuel (Org.). Modelagem Matemática: uma perspectiva para a Educação Básica: Modelagem Matemática: revisitando aspectos que justificam a sua utilização no ensino.. Ponta Grossa: Uepg, p.