Cálculo em Farmácia. 18/03/ :07 Cálculo em Farmácia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 1

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1 Cálulo em Farmáia 18/03/ :07 Cálulo em Farmáia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 1

2 ALGARISMO SIGNIFICATIVOS 18/03/ :07 Cálulo em Farmáia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 2

3 O que é medir? Realizando medidas de forma ientífia Medir signifia quantifiar uma grandeza om relação a algum padrão tomado omo unidade; Uma medida não é absoluta. Irregularidades do objeto podem influeniar a medida final. As araterístias do instrumento influem na medida. Medidas experimentais não são absolutas. Sempre existe uma dúvida no resultado obtido. 18/03/ :07 Cálulo em Farmáia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 3

4 2 3 2,74 m Tenho erteza Estou em dúvida 18/03/ :07 Cálulo em Farmáia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 4

5 Algarismos orretos e algarismos duvidosos Vamos supor que voê está efetuando a medição de uma lapiseira, utilizando para isso uma régua graduada em entímetros. Voê observa que a lapiseira tem um pouo mais de nove entímetros e menos que nove e meio entímetros. Poderemos dizer que o omprimento é igual a 9,4 m ou 9,3 m. Ou seja, voê tem um algarismos orretos (9) e um duvidoso (4 ou 3), porque este último foi estimado por voê - um outro observador poderia fazer uma estimativa diferente 18/03/ :07 Cálulo em Farmáia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 5

6 O algarismo 9 é orreto, pois foi lido na régua. A algarismo 6 é duvidoso. Ele não foi lido na régua: foi estimado. Uma pessoa diferente poderia fazer uma estimativa diferente. Embora o algarismo 6 seja duvidoso ele nos dá uma informação que tem signifiado: o omprimento vai além da metade da menor divisão. Com essa régua, obtemos uma medida om 2 algarismos signifiativos. 18/03/ :07 Cálulo em Farmáia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 6

7 Vamos analisar de novo a mesma régua: Se afirmarmos que o omprimento do orpo é 9,67 m, estaremos dando uma informação que não é onfiável. O algarismo 6, embora seja duvidoso, informa que o omprimento vai além da metade da menor divisão, o que é orreto. Ele é um algarismo estimado. Já o algarismo 7, é um algarismo hutado, pois não temos a mínima ondição de estimá-lo. Com essa régua só podemos forneer medida om, no máximo, 2 algarismos signifiativos. 18/03/ :07 Cálulo em Farmáia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 7

8 Vamos medir o omprimento do mesmo orpo om uma régua melhor: Os algarismos 9 e 6 são orretos, pois foram lidos na régua. O algarismo 5 é um algarismo duvidoso. Ele foi estimado e não hutado. Ele nos informa que o omprimento está em torno da metade da menor divisão. Com essa régua, mais preisa que a anterior, obtemos uma medida om um número maior de algarismos signifiativos: 3. 18/03/ :07 Cálulo em Farmáia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 8

9 Na primeira régua obtemos medidas om 2 algarismos signifiativos. Na segundo régua obtemos medidas om 3 algarismos signifiativos. A segunda medida é mais preisa. Toda medida é impreisa. O último algarismo de uma medida é duvidoso. Quanto maior o número da algarismos signifiativos de uma medida, maior a preisão da medida. 18/03/ :07 Cálulo em Farmáia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 9

10 Os algarismos signifiativos de uma medida são aqueles a que é possível atribuir um signifiado físio onfiável. O algarismo obtido por estimativa também se onsidera signifiativo. 9,65 m 1 algarismo duvidoso. 2 algarismos orretos A medida apresenta 3 algarismos signifiativos. 18/03/ :07 Cálulo em Farmáia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 10

11 Ao efetuar mudanças de unidades o número de algarismos signifiativos não se altera: 2,34 mm = 0,00234 m 2 A. S. 2 A.S. Os zeros posiionados à esquerda do primeiro número diferente de zero, não são algarismos signifiativos. 18/03/ :07 Cálulo em Farmáia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 11

12 2,39 kg = 2390 g 3 A.S. 4 A.S. Ao efetuar mudanças de unidades o número de algarismos signifiativos não pode ser alterado. Para transformar unidades sem alterar o número de algarismos signifiativos, usamos potênias de 10: 2,39kg 2,39x A.S. 2 A.S. POTÊNCIAS DE 10 NÃO SÃO ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS. g 18/03/ :07 Cálulo em Farmáia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 12

13 EXERCÍCIO: Qual o número de algarismos signifiativos das seguintes medições?: 0,0056 g 10,2 ºC Núm. Alg. Signifiativos 2 3 5,600 x 10-4 g 1,2300 g/m /03/ :07 Cálulo em Farmáia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 13

14 Arredondamento de Dados Se o Algarismo a ser suprimido for: Menor que 5: Basta suprimí-lo. Ex: 5,052 (Para um número entesimal) : 5,05 Ex: 103,701 (Para um número deimal):103,7 Maior que 5 ou igual a 5: Para suprimí-lo aresente uma unidade ao algarismo que o preede. Ex: 5,057 (Para um número entesimal) : 5,06 Ex: 24,791 (Para um número deimal): 24,8 18/03/ :07 Cálulo em Farmáia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 14

15 Algarismos Signifiativos nos Cálulos Quando se trabalha om uma medida sem expliitar a sua inerteza, é preiso ter em mente a noção de algarismo signifiativo. Mesmo que não esteja expliitada, voê sabe que a inerteza afeta diretamente o último dígito de ada número. As operações que voê efetuar om qualquer grandeza darão omo resultado um número que tem uma quantidade bem definida de algarismos signifiativos. 18/03/ :07 Cálulo em Farmáia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 15

16 OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS SOMA OU SUBTRAÇÃO DE MEDIDAS: Todos os fatores devem ser oloados om o número de asas deimais do fator que tem menor número. Usa-se as regras de arredondamento na hora de abandonarmos números. 4,32 m + 2,1 m =? 4,32 m + 2,1 m 6,42 m Resultado: 6,4 m 18/03/ :07 Cálulo em Farmáia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 16

17 Exemplo: 3,163 l + 0,0214 l 3,163 l + 0,0214 l 4,184 l Todos os fatores têm que ser oloados om 3 asas deimais. Teremos que abandonar o algarismo 4, que sendo menor que 5, não ausa alteração no anterior. Exemplo: 2,34 kg 1,2584 kg 2,34 kg - 1,2584 kg 1,08 kg Todos os fatores têm que ser oloados om 2 asas deimais. O primeiro algarismo a ser abandonado é 8, que sendo maior que 5, faz om que aumentemos uma unidade no anterior. 18/03/ : Cálulo em Farmáia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 17

18 MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE MEDIDAS Na multipliação e divisão o produto ou quoiente deve ser dado om o número de algarismos signifiativos do fator que apresentar menor número. 4,32 m x 2,1 s =? 4,32 m x 2,1 s 9,072 m.s 18/03/ :07 Cálulo em Farmáia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 18

19 0,0247 mol 2,1 dm =? 0,0247 mol 2,1 dm 0, mol/dm 18/03/ :07 Cálulo em Farmáia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 19

20 Como fazer diferentes operações om valores de medidas, na mesma expressão. Método 1 Fazer uma operação de ada vez, tendo em onta os algarismos signifiativos. Exemplo: (0,58 dm 0,05 dm) x 0,112 mol/dm =? 2 asas deimais (0,58 dm 0,05 dm) x 0,112 mol/dm = 2 asas deimais = 0,53 dm x 0,112 mol/dm = 2 AS 3 AS =0,059 mol 2 AS 18/03/ :07 Cálulo em Farmáia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 20

21 Método 2 (PREFERÍVEL!) analisar a expressão e determinar qual o nº de algarismos signifiativos final; depois alular o resultado sem arredondamentos intermédios, fazendo-se só o arredondamento final atendendo ao nº de algarismos signifiativos: 2 AS 3 AS (0,58 dm 3 0,05 dm 3 ) x 0,112 mol/dm 3 = 0,05936 mol Como o fator que tem menor número de algarismos signifiativos tem 2, a resposta tem que ser dada om 2 algarismos signifiativos. R: 0,059 mol 18/03/ :07 Cálulo em Farmáia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 21