Probabilidade e Estatística Ciência da Computação. Objetivos. Problema. Parte 5 Introdução à Estatística

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1 Probabilidade e Estatística Ciêcia da Computação Parte 5 Itrodução à Estatística Prof. Adriao Pasqualotti Objetivos Defiir os termos utilizados a área de Estatística Defiir dados quatitativos e qualitativos Defiir os íveis de mesuração Descrever os métodos de amostragem 2/46 Problema Programa de televisão realiza pesquisa para verificar a opiião dos telespectadores sobre a permaêcia da sede das Nações Uidas os USA Os telespectadores pagavam 50 cetavos de dólar para fazer a chamada telefôica Dos que respoderam, 67% disseram que a sede da ONU devia sair dos USA 3/46 1

2 Estatística A palavra pode ser usada com dois setidos Em relação a úmeros específicos obtidos de dados Como método de aálise É uma coleção de métodos para plaejar experimeto, obter, orgaizar, resumir, aalisar, iterpretar e extrair coclusões de dados 4/46 Defiição de termos extesamete utilizados População (N) Cosiste a totalidade de uidades de observação a partir das quais se deseja tomar uma decisão Ceso Exame de todas as uidades de observação de uma população 5/46 Defiição de termos extesamete utilizados Amostra () Cojuto de uidades selecioadas de uma população Parâmetro É uma medida umérica que descreve uma característica de uma população Estatística É uma medida umérica que descreve uma característica de uma amostra 6/46 2

3 A atureza dos dados Dados qualitativos (dados categóricos ou atributos) Podem ser separados em diferetes categorias que se distiguem por alguma característica ão-umérica Dados quatitativos Cosistem em úmeros que represetam cotagem ou medidas 7/46 A atureza dos dados quatitativos Dados discretos Resultam de um cojuto fiito de valores possíveis ou ifiito eumerável Dados cotíuos (uméricos) Resultam de um cojuto ifiito de valores possíveis que podem ser associados a potos em uma escala cotíua 8/46 Exemplos de dados qualitativos Sexo: masculio e femiio Religião: católica, judaica e protestate Naturalidade: carioca, paulista, gaúcho e mieiro Cor dos olhos: castaho, verdes e azuis Faixa etária: até 25 aos, de 26 a 49 aos e acima de 50 aos 9/46 3

4 Exemplos de dados quatitativos discretos Quatidade de valores de uma moeda: 1, 2, 5, 10, 20, 50 e 100 Número de aluos em uma sala de aula Número de efermeiros em um hospital Quatidade de sabores de um suco: tageria, laraja, maracujá, abacaxi e maçã 10/46 Exemplos de dados quatitativos cotíuos Valor do patrimôio dos hospitais de Passo Fudo: R$ ,00; R$ ,00; R$ ,96 Duração de uma bateria de marcapasso: 463h, 345h35mi, e 1.280h Valor de cirurgia paga pelo SUS: R$ 170,32 e R$ 11,24 11/46 Exercício proposto Idetifique cada úmero como discreto ou cotíuo. 12/46 4

5 Problemas Cada cigarro Camel tem 16,13 mg de alcatrão O altímetro de um avião da America Airlies idica uma altitude de pés Uma pesquisa efetuada com pessoas idica que 40 delas são assiates de um serviço de computador o-lie 13/46 Escalas utilizadas Nomial Os dados cosistem em omes, rótulos ou categorias Ordial Os dados podem ser dispostos em alguma ordem 14/46 Escalas utilizadas Itervalar Os dados podem ser dispostos em alguma ordem e também há variação umérica etre as características Uma uidade de medida (arbitrária e fixa) Um zero relativo (covecioal) 15/46 5

6 Escalas utilizadas Racioal Os dados podem ser dispostos em alguma ordem e também há variação umérica etre as características Uma uidade de medida (arbitrária e fixa) Um zero absoluto Difereças e razões etre os dados têm sigificado 16/46 Exemplos de íveis de mesuração Nomial Sexo dos aluos em uma turma de estatística Respostas do tipo sim ou ão Ordial Editor classifica origiais como excelete, bos ou maus Posição de corretores em uma prova 17/46 Exemplos de íveis de mesuração Itervalar Os aos 1000, 2000, 1876 e 1984 As temperaturas auais médias (em C) das capitais dos estados brasileiros Racioal Pesos de artigos de material plástico descartados pelos hospitais Duração (em mi) de filmes 18/46 6

7 Exercício proposto Determie o ível de mesuração mais adequado. 19/46 Problemas Classificação como superior, acima da média, médio, abaixo da média ou pobre para ecotros marcados com descohecidos Coteúdo de icotia (em mg) de cigarros Camel Números de iscrições o INSS 20/46 Problemas Redas auais de efermeiras Carros classificados como subcompacto, compacto, itermediário ou grade Classificação do prefeitos da capitais da região sul (em uma escala de 0 a 10): Curitiba 6,7; Porto Alegre 6,4; Floriaópolis 6,4 21/46 7

8 Amostragem Processo pelo qual uma amostra de uidade da população é observada Evolve pelo meos dois passos Escolha das uidades Registro das observações Sem reposição As uidades são selecioadas apeas uma vez 22/46 Amostragem Com reposição As uidades são selecioadas mais de uma vez Justificativas para o seu uso Escassez de tempo e recursos Testes destrutivos Impossibilidade de estudar a totalidade 23/46 Amostragem Coleta de dados por observação direta As uidades de observação são obtidas pelo próprio pesquisador Através de um istrumeto Coleta de dados por observação idireta As uidades de observação são obtidas através de cosulta à fotes secudárias 24/46 8

9 Tipos de amostragem Amostragem aleatória simples Processo de retirada de uma amostra de população o qual cada uidade tem a mesma chace de ser retirada Nomes em cartões ou tabela de dígitos pseudo-aleatórios 25/ Exemplo amostragem aleatória simples Selecioar, aleatoriamete, dez uidades de uma população de tamaho N = 874 Utilizado tabela de dígitos pseudoaleatórios 874; 855; 422; 257; 706; 362; 434; 338; 365, 922; 767; 26/46 Tipos de amostragem 27/46 Amostragem estratificada Subdivide a população em, o míimo, duas subpopulações (estratos) que compartilham das mesmas características e, em seguida, extraí-se uma amostra de cada estrato 9

10 Exemplo amostragem estratificada O TER dos Estados quer verificar, o cojuto do eleitores, quato são homes ou mulheres, quato estão em cada faixa etária pesquisada e quatos estão a capital ou o iterior Dividir a população em termos de sexo, faixa etária e tipo de cidade Escolha da uidade por sorteio aleatório 28/46 Tipos de amostragem Amostragem sistemática Escolhe-se um poto de partida, e selecioa-se cada k -ésimo elemeto da população 29/46 Exemplo amostragem sistemática Selecioar, aleatoriamete, dez uidades de uma população de tamaho N = 874 Defiir itervalo de seleção: 874/10 = 87,4 87 (aproxima-se sempre para meos) 87; 174; 261; 348; 435; 522; 609; 696; 783; 870; 30/46 10

11 Tipos de amostragem Amostragem por coglomerado Divide-se a área da população em seções (coglomerados); em seguida escolhe-se algumas dessas seções e, fialmete, toma-se todos os elemetos das seções escolhidas 31/46 Exemplo amostragem por coglomerado Um efermeiro quer etrevistar todos os pacietes iterados em uma UTI de cada 10 hospitais das cidades da região do plaalto Dividir em seções as UTIs dos hospitais Selecioar aleatoriamete alguma dessas UTIs Tomar todos os pacietes dessas UTIs 32/46 Exercícios proposto Idetifique o tipo de amostragem utilizado: aleatória, estratificada, sistemática ou por coglomerado. 33/46 11

12 Problemas Quado escreveu Wome ad love: A Cultural Revolutio, a autora Shere Hite baseou-se suas coclusões em respostas a questioários distribuídos a mulheres Um sociólogo da UPF selecioa 12 homes e 12 mulheres de cada uma das quatro turmas de iglês 34/46 Problemas Um psicólogo da Uiversidade de Nova York faz uma pesquisa sobre todos os estudates de cada uma de 20 turmas selecioadas aleatoriamete A empresa Soy selecioa cada 200º CD de uma liha de produção e faz um teste de qualidade rigoroso 35/46 Problemas Um cabo eleitoral escreve o ome de cada seador do Brasil em cartões separados, mistura-os e extrai 10 omes O programa Plaejameto Familiar pesquisa 500 homes e 500 mulheres sobre seus potos de vista sobre o uso de aticocepcioais 36/46 12

13 Problemas Um pesquisador de mercado da Varig etrevista todos os passageiros de cada um de 10 vôos selecioados aleatoriamete Um repórter da revista Veja etrevista todo 50º gerete geral costate da relação dos 1000 hospitais com maior úmero de iterações pelo SUS 37/46 Exercício proposto Selecioar uidades de observação de uma população utilizado a tabela de dígitos pseudo-aleatórios 38/46 Problema Selecioar, aleatoriamete, 15 uidades de uma população de tamaho N = A leitura deverá iiciar de baixo para cima, a partir da última colua 39/46 13

14 Solução do problema tabela de dígitos pseudo-aleatórios 2700; 2124; 3205; 753; 2770; 990; 1014; 3262; 3062; 1475; 559; 395; 3361; 3060; 1467; 40/46 Tipos de estudos Observacioal Verifica e mede-se as características específicas, mas ão teta-se maipular ou modificar os elemetos a serem estudados Experimeto Aplica-se determiados tratametos e passa-se a observar seus efeitos 41/46 Exercícios proposto Determie se a descrição dada correspode a um estudo observacioal ou a um experimeto. 42/46 14

15 Problemas Mede-se o coteúdo de alcatrão, icotia e moóxido de carboo em diferetes marcas de cigarro Pede-se a fumates que reduzem à metade o úmero de cigarros cosumidos diariamete, para que se possam medir os efeitos sobre a freqüêcia de pulsação 43/46 Problema Em uma turma de educação física, estuda-se o efeito dos exercícios físicos sobre a pressão saguíea, determiado-se que a metade dos estudates ade 2 km cada dia, equato a outra metade corra 2,0 km diariamete 44/46 Problema Estuda-se a relação etre os pesos de ursos e seus comprimetos, tomadose as medidas e ursos aestesiados 45/46 15

16 Atividade em grupo Deseja-se fazer uma pesquisa juto a estudates de tempo itegral do curso de Computação da UPF. Plaeja e descreva detalhadamete um processo para obter uma amostra aleatória de 100 estudates. 46/46 16