O ENSINO DE ÁLGEBRA NUM CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DE UMA UNIVERSIDADE PÚBLICA DO ESTADO DE SÃO PAULO

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1 O ENSINO DE ÁLGEBRA NUM CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DE UMA UNIVERSIDADE PÚBLICA DO ESTADO DE SÃO PAULO Daniela Miranda Fernandes Santos FCT - UNESP Campus de Presidente Prudente Resumo. Este trabalho apresenta resultados preliminares de uma pesquisa de doutorado vinculada ao Programa de Pós-Graduação em Educação da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Campus de Presidente Prudente. Tal pesquisa é de natureza qualitativa e tem como objetivo investigar as contribuições da formação inicial de professores de matemática na construção de conhecimentos sobre o ensino de Álgebra no ciclo II do Ensino Fundamental. O processo de coleta de dados configura-se por meio da análise do Projeto Pedagógico do Curso de Licenciatura em Matemática de uma Universidade Pública do Estado de São Paulo, das ementas e das bibliografias utilizadas nas disciplinas relacionadas à Álgebra e o seu ensino, de entrevista com os professores de tais disciplinas, bem como do acompanhamento do processo de formação do licenciando por meio de questionário, entrevista e aplicação de casos de ensino. Em síntese, a análise do Projeto Político Pedagógico do referido Curso, das ementas e bibliografias das disciplinas indicam alguns indícios da relação entre a Álgebra Acadêmica e a Álgebra Escolar. Quanto às concepções de Álgebra dos participantes da pesquisa, preliminarmente, observa-se que quando definem Álgebra se reportam ao seu caráter pragmático, a uma linearidade do seu desenvolvimento. No entanto, ao justificarem o motivo porque se aprende Álgebra remetem-se à integração da Álgebra a outros campos da matemática e a outras áreas do conhecimento, sendo assim, reconhecida pelo seu papel instrumental, como ferramenta para resolver problemas. Palavras-chave: Formação de professores. Ensino de Álgebra. Licenciatura em Matemática. Introdução Pesquisas apontam falta de uma articulação adequada entre a formação específica e a formação pedagógica, tendo em vista a futura prática profissional na educação básica (MOREIRA E DAVID, 2005; FIORENTINI, 2005a; LINS, 2005). Nestas perspectivas, apresentamos neste trabalho resultados preliminares da pesquisa de doutorado, de natureza qualitativa (LÜDKE; ANDRÉ, 1986) que busca analisar a contribuição de um curso de licenciatura em matemática de uma Universidade Pública do Estado de São Paulo na construção de conhecimentos sobre ensino de Álgebra no ciclo II do Ensino Fundamental, focalizando a caracterização dos participantes da pesquisa e suas concepções de Álgebra, bem como a análise do Projeto Político Pedagógico do Curso

2 2 Fundamentação Teórica A Álgebra e o Curso de Formação Inicial de Professores Para Fiorentini (2005), a maioria dos professores de Cálculo, de Álgebra e outras disciplinas, acreditam que ensinam apenas conceitos e procedimentos matemáticos. E, geralmente, não percebem que ensinam, também, um jeito de ser professor, isto é, um modo de conceber e estabelecer relação com a matemática e de ensiná-la. Autores apontam que falta articulação entre os conteúdos do curso e os da prática docente nas escolas. (LINS, 2005; MOREIRA e DAVID, 2005). No entanto, uma das funções do curso de licenciatura é favorecer o desenvolvimento profissional de futuros professores de Matemática em diversas dimensões. Para tornarse efetivamente professor não é suficiente desenvolver somente o conhecimento matemático, embora este seja essencial, mas também é preciso desenvolver o conhecimento sobre o ensino de Matemática. (PONTE e CHAPMAN, 2007). Concepções de Álgebra e Educação Algébrica Fiorentini, Miorim e Miguel (1993) e Fiorentini, Fernandes e Cristovão (2005) analisaram as concepções de Álgebra e Educação Algébrica e as categorizaram em: 1. Linguístico-pragmática - marcada pela relação entre a Álgebra e a resolução de problemas por meio da aquisição mecânica de técnicas do transformismo algébrico. 2. Fundamentalista-estrutural - baseia-se nas propriedades estruturais, de modo à fundamentar e justificar as passagens do transformismo algébrico. 3. Fundamentalista-analógica sintetiza as concepções anteriores, com ênfase no caráter fundamentalista, sendo reconhecida como instrumento para resolver problemas. Faz-se pertinente destacar que as concepções do (futuro) professor e o seu processo de formação estão imbricadas, que contribuem para a constituição de novas concepções, e assim, influenciam a constituição do professor. (THOMPSON, 1997). Desenvolvimento e análise preliminar da pesquisa Quanto ao cenário da referida pesquisa, trata-se de um curso que tem 50 anos de implantação, reconhecido pelo Ministério de Educação (MEC), com conceito satisfatório no Exame Nacional de Desempenho de Estudantes (ENADE). A referida pesquisa iniciou-se no ano de 2012 com a aplicação de questionário que caracterizou os licenciandos participantes e identificou as nuances das suas concepções 04498

3 3 de Álgebra no primeiro ano do Curso. Os sujeitos da pesquisa são 30 alunos ingressantes ao curso em 2012, todos oriundos de escola pública. A análise do Projeto Político Pedagógico (PPP) do Curso indicou a percepção da viabilização da Resolução CNE/CP 01/2001 que propõe uma ruptura do modelo 3 + 1, com a definição da licenciatura desvinculada do bacharelado e a inserção do licenciando na prática pedagógica desde o início do curso, tendo a pesquisa como eixo formador. No que diz respeito à articulação entre a teoria e a prática no processo de formação docente, um dos princípios da Política Nacional de formação de professores da Educação Básica (Decreto 6755/2009, Art. 2º, item V), essa é identificada na proposição das práticas como componente curricular e na descrição do objetivo do curso. Há cinco disciplinas diretamente relacionadas à Álgebra, sendo três delas obrigatórias (Álgebra Linear, Álgebra Elementar, Álgebra I) e duas optativas (Álgebra Linear II e Tópicos de Álgebra); desenvolvidas nos três primeiros anos do curso. A análise dos Programas de Ensino de tais disciplinas indicou que nas disciplinas Álgebra Elementar e Álgebra Linear II estão previstas 15 horas de prática como componente curricular. Isso leva ao indicativo de possível conexão entre conhecimento matemático e conhecimento sobre o ensino de matemática. Por outro lado, nos objetivos das demais disciplinas, percebe-se que o foco está estritamente sobre os conteúdos matemáticos. Quanto à bibliografia de tais disciplinas não foi encontrada nenhuma obra que indicasse possível relação entre teoria e prática, ou ainda, sobre ensino de álgebra. Observa-se nas disciplinas optativas nuances de conexão entre o estudo teórico da Álgebra e a compreensão da Álgebra Escolar desenvolvida no ciclo II do Ensino Fundamental. Porém, por ser esta uma disciplina optativa, considera-se que isso não garante que todos os licenciandos tenham acesso à relação proposta entre o conhecimento matemático e o conhecimento sobre o ensino de matemática. Em relação aos indícios das concepções dos licenciandos acerca da Álgebra desenvolvida na Educação Básica, de modo geral, podemos afirmar que, a Álgebra é concebida em primeiro lugar (43%) como linguístico-pragmática, em segundo (30%), como fundamentalista-estrutural, e, em terceiro, como fundamentalista-analógica (7%). No entanto, ao se referirem ao motivo pelo qual aprendemos Álgebra, os mesmos salientam em primeiro lugar (47%), a concepção fundamentalista-analógica, em segunda posição (30%), a concepção fundamentalista-estrutural

4 4 Isso mostra que, quando definem Álgebra, reportam-se ao seu caráter pragmático, linear do seu desenvolvimento. Porém, ao justificarem o motivo porque se aprende Álgebra remetem-se à integração da Álgebra a outros campos da matemática e a outras áreas do conhecimento, sendo reconhecida pelo seu papel instrumental, como ferramenta para resolver problemas. Considerações, por ora, finais Preliminarmente, na referida pesquisa foi possível identificar que trata-se de um curso que atende as orientações legais vigentes, porém pouco se percebe a inclusão de conteúdos da Educação Básica (indicação do Parecer CNE/CES 1302/2001) no rol de conteúdos obrigatórios ou nas reflexões propostas nas disciplinas analisadas. Porém, observa-se a presença de alguns nexos que indicam possível relação entre a Álgebra Acadêmica e a Álgebra Escolar, nas proposituras do PPP do Curso. Diante desse contexto, cabe salientar ser imprescindível a articulação do processo de formação na licenciatura com as questões postas pela prática docente escolar, uma vez que o destino profissional do licenciado tem como referência central a matemática escolar. (MOREIRA e DAVID, 2005). No que diz respeito às concepções de Álgebra dos licenciandos participantes da pesquisa, de modo geral, foi possível observar que as suas concepções se classificam em linguístico-pragmática; fundamentalista-estrutural e fundamentalista-analógica, respectivamente. Por outro lado, ao se referirem ao motivo pelo qual aprendemos Álgebra os mesmos dão justificativas que remetem às concepções fundamentalistaanalógica e fundamentalista-estrutural, respectivamente. Isso denota que a concepção de Álgebra que se destacou entre as concepções iniciais dos licenciandos, de acordo com Fiorentini, Fernandes e Cristovão (2005), baseia-se na busca de soluções às equações particulares e problemas específicos, cuja relevância se situa na sua aplicabilidade como ferramenta para resolver problemas de outros campos da matemática e outras áreas do conhecimento. Entende-se que esta breve análise pode desencadear outros motivos e inquietações, em razão de iluminar outros procedimentos, outros fundamentos, outras constatações. Ainda que a investigação esteja aberta, cabe dar-lhe alguns arremates, conforme as proposituras deste trabalho. Referências Bibliográficas 04500

5 5 BRASIL. Conselho Nacional de Educação. Resolução CNE/CP 01/2002, de 18 de fevereiro de Institui as Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação de Professores da Educação Básica, em nível superior, curso de licenciatura, de graduação plena. Brasília: CNE, Conselho Nacional de Educação. Parecer CNE/CES 1302/2001. Diretrizes Curriculares Nacionais para os Cursos de Matemática, Bacharelado e Licenciatura. Brasília: CNE, FIORENTINI, Dario; MIORIM, Maria Angela; MIGUEL, Antonio. Contribuições para um repensar... a educação algébrica elementar. Pro-Posições, v. 4, n. 1 [10], p , março FIORENTINI, Dario. A formação Matemática e didático-pedagógica nas disciplinas da Licenciatura em Matemática. Revista Educação PUC-Campinas, Campinas, n. 18, p , Jun.-Jun./2005a. FIORENTINI, Dario; FERNANDES, Fernando Luís Pereira; CRISTOVÃO, Eliane Matesco. Um estudo das potencialidades das investigações matemáticas no desenvolvimento do pensamento algébrico. IN: SEMINARIO LUSO-BRASILEIRO DE INVESTIGAÇÕES MATEMÁTICAS NO CURRÍCULO. 2005b, Portugal. Disponível em: < Acesso em: 05 jun LINS, Romulo Campus. A Formação Pedagógica em Disciplinas de conteúdo matemático nas Licenciaturas em Matemática. Revista de Educação PUC-Campinas. n.10; PP , LÜDKE, Menga e ANDRE, Marli Elisa Dalmazo de. A. Pesquisa em educação: abordagens qualitativas. São Paulo: EPU, MOREIRA, Plínio Cavalcanti.; DAVID, Maria Manuela Martins Soares. A formação matemática do professor: licenciatura e prática docente. Belo Horizonte: Autêntica, PONTE, João Pedro da; CHAPMAN, O. Preservice Mathematics Teachers Knowledge and Development. [s.l.], Preprint, PROJETO PEDAGÓGICO DO CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA da Faculdade de Ciências e Tecnologia Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Campus de Presidente Prudente. Disponível em: < Acesso em: mar THOMPSON, Alba. G. Teachers beliefs and conceptions: a synthesis of the research. IN: THOMPSON, Alba. G. A relação entre concepções de matemática e de ensino de matemática de professores na prática pedagógica. Zetetiké, v.5, n.8, p.11-43, Tradução: The relationship of theachers conceptions: of mathematics and mathematics teaching to instructional practice. Educational Studies in Mathematics, n.15, p ,