Ex: Ciclo de Carnot para um gás ideal
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- Giovanna Francisca Farias de Carvalho
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1 Ciclo de Carnot ransformação reversível cíclica de um sistema termodinâmico, durante a qual o sistema: i) Sofre uma expansão isotérmica à temp. durante a qual flui calor para o sistema; ii) Sofre um arrefecimento adiabático até à temp. ; iii) Sofre uma compressão isotérmica à temp. durante a qual flui calor para fora do sistema; iv) Sofre um aquecimento adiabático até à temp..
2 Ex: Ciclo de Carnot para um ás ideal Processo I II III > < < < > U < η I ciclo - > >
3 eorema de Carnot De todas as máquinas térmicas que funcionam entre duas fontes de calor, a que tem rendimento máximo é a máquina de Carnot. > * * * e * * Corolário do eorema de Carnot ou Seundo eorema de Carnot odas as máquinas de Carnot funcionando entre as mesmas fontes de calor têm o mesmo rendimento, independentemente da substância operante.
4 A escala de temperaturas termodinâmicas (ou absolutas ou escala de Kelvin) η Máq. de Carnot: / é independente da natureza da substância operante (º eorema de Carnot), só pode ser função da temperatura (absoluta) das fontes de calor. Além disso, pode provar-se que só pode ser f ( f ( Ou seja, o calor trocado com as fontes de calor do ciclo de Carnot é uma boa propriedade termométrica e é independente do sistema (termómetro) utilizado. Podemos então definir uma escala de temperaturas absolutas, fazendo operar uma máquina de Carnot entre uma fonte à temperatura do ponto triplo e uma fonte à temperatura : ) ) 7,6 ( K ) Utilizando a escala de temperaturas absolutas, a temp. das fontes quente e fria do ciclo de Carnot é 7,6 ( K ) e 7,6 ( K ) ηcarnot
5 P P P lim 7,6 Escala de temperaturas termodinâmicas idêntica à escala de temperaturas do ás perfeito temperatura na escala termodinâmica temperatura na escala do ás perfeito: PnR c Mas visto que as duas escalas de temperatura foram definidas usando o ponto triplo como ponto fixo, c 7,6 4 4 γ γ γ γ Proc. adiabáticos 4 ln ln nr nr Proc. isotérmicos nr nr 4 ) / ln( ) / ln(
6 Num ciclo de Carnot: i) + + (Conservação da eneria interna) ii) Loo, + O que sinifica? Alum princípio de conservação?
7 Enunciado do eorema de Clausius - S é um sistema termodinâmico que realiza uma transformação cíclica; -,,..., n são as quantidades de calor trocadas entre S e n fontes de calor às temperaturas,,... n, respectivamente; - i >, se S recebe calor; i < se S perde calor n n S realiza uma transformação cíclica A soma dos calores recebidos ou cedidos pelo sistema S, tomados com os respectivos sinais, e divididos pelas temperaturas absolutas das fontes de calor que os cederam ou receberam, é sempre neativa ou nula, i.e., n i ciclo i i A iualdade na expressão anterior só se verifica se os processos que constituem o ciclo forem todos reversíveis.
8 No caso de o sistema ser posto em contacto com um número infinito de fontes de calor, com cada uma das quais o sistema troca um calor infinitesimal δ, então a Iualdade e Desiualdade de Clausius tomam a forma: δ fonte i) Ciclo reversível: pode ser percorrido num ou noutro sentido sem que se alterem os valores numéricos dos calores (e trabalhos) trocados, apenas os seus sinais alébricos. δd δ fonte δ e e fonte Para o ciclo percorrido num certo sentido, d Para o ciclo percorrido no sentido inverso, e δd fonte δd δd δ d fonte fonte Além disso, para que cada transferência de calor seja reversível, fonte onde é a temperatura do sistema. δ rev Iualdade de Clausius, válida para um ciclo reversível
9 ii) Ciclo irreversível: pelo menos um dos processos que constituem o ciclo deu-se irreversivelmente. Pode acontecer, por exemplo, que na troca de calor com a fonte i i. Nesse caso deve ser i a aparecer na desiualdade de Clausius. δ irrev fonte < Desiualdade de Clausius, válida para um ciclo irreversível
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