Fundamentos Tecnológicos

Transcrição

1 Fundamentos Tecnológicos

2 Arredondamento

3 Arredondamento É o nome dado à dispensa de casas decimais em um número decimal. Ex: 33, , , ,344 87,686 87,69

4 Regras de arredondamento 1º Caso: Se o algarismo a ser suprimido for inferior a 5, mantém-se o algarismo anterior. Ex: 8,654 8,65 2º Caso: Se o algarismo a ser suprimido for superior a 5, acrescenta-se uma unidade ao algarismo anterior. Ex: 8,436 8,44 3º Caso: Se o algarismo a ser suprimido for igual a 5, verifica-se o algarismo anterior, se ele for par mantém-se o seu valor e se ele for ímpar, acrescenta-se uma uma unidade. Ex: 8,425 8,42 Ex: 8,435 8,44

5 Exercícios Faça o arredondamento dos seguintes números abaixo: a) 3, (2 casas após a vírgula) b) 0,085 (1 casa após a vírgula) c) 6, (2 casas após a vírgula) d) 6, (1 casa após a vírgula) e) 11,995 (2 casas após a vírgula) f) 8, (1 casa após a vírgula) g) 11,994 (2 casas após a vírgula) h) 11,996 (2 casas após a vírgula) i) 1,994 (2 casa após a vírgula) j) 11,985 (1 casa após a vírgula) k) 15, (3 casas após a vírgula) l) 6, (2 casas após a vírgula)

6 a) 3,44 b) 0,1 c) 6,56 d) 6,6 e) 12,00 = 12 f) 8,8 g) 11,99 h) 12,00 = 12 i) 1,99 j) 12,0 = 12 k) 15,015 l) 6,44 Solução

7 Notação Científica

8 Notação Científica Consiste de uma forma de escrever os números utilizando potências de 10, tendo como principal função reduzir a escrita de números que apresentam muitos algarismos. Números muito pequenos ou muito grandes são frequentemente encontrados nas ciências em geral e a utilização da representação de um número sobre a forma de notação científica facilita os cálculos.

9 Notação Científica Um número em notação científica apresenta o seguinte formato: A x 10 B Onde: A corresponde a um número real igual ou maior que 0 e menor do que 10. B é um número inteiro.

10 Transformação de um número em notação científica 1º Escrever o número na fora decimal, com apenas um algarismo diferente de 0 na frente da vírgula. 2º Colocar no expoente de potência de 10 o número de casas decimais que tivemos que andar com a vírgula. Se andar com a vírgula para a direita expoente positivo, enquanto que se andar para a esquerda expoente negativo. 3º Escrever o resultado como o produto do número pela potência de 10.

11 Exemplos a) b)

12 Outros Exemplos a) = 6,59 x 10 9 b) 0,000059= 5,9 x 10-5 c) 5900= 5,9 x 10 3 d) 0,068= 6,8 x 10-2

13 Exercícios Converta os números para notação científica a) b) c) d) 0,0036 e) 0,789 f) 0,0032 g) 0,02 h) i) j) 0, k) 0,0347 l) m) 0, n) a) 5, b) 3, c) 3, d) 3, e) 7, f) 3, g) h) 8, i) 7, j) 2, k) 3, l) 1, m) n) 3,

14 Operações com Notação Científica Para fazer operações entre números escritos em notação científica, é importante revisar as operações com potenciação.

15 Multiplicação A multiplicação de números na forma de notação científica é feita multiplicando os números, repetindo a base 10 e somando os expoentes. Exemplos a) 1, x 3, = (1,4 x 3,1) x 10 (3+2) = 4,34 x 10 5 b) 2, x 2, = (2,5 x 2,3) x 10 (-8+6) = 5,75 x 10-2

16 Divisão A divisão de números na forma de notação científica é feita dividindo os números, repetindo a base 10 e subtraindo os expoentes. Exemplos a) 9, : 1, = (9,42 : 3,1) x 10 (5-2) = 7,85 x 10 3 b) 8, : 3, = (8,64 : 3,2) x 10 (-3-6) = 2,7 x 10-9

17 Exercícios Resolva as seguintes operações dando o resultado em notação científica a) x b) x c) ( )/( ) d) ( )/( ) e) ( ) 2 f) ( ) 5 g) x h) x i) ( )/( ) j) ( )/( ) k) ( ) 2 l) ( ) 2 a) b) 3, c) d) e) 2, f) 3, g) 2, h) i) j) k) l)

18 Adição e Subtração Para que a soma ou a subtração de dois números em notação científica seja efetuada, devemos somar ou subtrair os números e repetir a potência de 10. Para que a operação seja efetuada de forma correta é necessário que as potências de 10 apresentem o mesmo expoente. Exemplos a) 3, , = (3,3+4,8) = 8,1 x 10 8 b) 6, , = (6,4 8,3) x 10 3 = -1,9 x 10 3 c) 1 x ,1 x 10 3 =10 x ,1 x 10 3 =11,1 x 10 3 =1,11 x 10 4 d) 1 x x 10-3 =1 x x 10-4 =11 x 10-4 =1,1 x 10-3

19 Exercícios Resolva as seguintes operações dando o resultado em notação científica a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) a) 3, b) 5, c) d) 1, e) f) 0 g) h) 2, i) -2, j) k) l)

20 Sistema internacional de Unidades - SI

21 Sistema internacional de unidades O Sistema Internacional de Unidades (SI) foi adotado em 1960 pela Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM), e foi composta por seis unidades básicas, dadas na tabela abaixo: Todas as demais grandezas são derivadas destas seis grandezas básicas.

22 Exemplos de unidades importantes Força-> Newtons (N), (N=kg*m/s 2 ) Trabalho -> Joules (J), ( J=N*m) Potência -> Watts (W), (W=J/s) Tensão -> Volts (V), (V=J/C) Corrente -> Amperes (A), (A=C/s) Resistência-> Ohms ( ), ( =V/A)

23 Múltiplos Decimais e Prefixos no SI Os múltiplos decimais são utilizados para a redução da escrita de números dentro do sistema SI que apresentam muitos algarismos.

24 Notação de Engenharia Um número deve possuir um coeficiente maior ou igual a um; base dez e expoente múltiplo de 3. Para associarmos com os prefixos de S.I.

25 Exercícios Converta para a melhor forma as seguintes medidas: a) 0, Mm b) μs c) g d) 0,00034km e) 0,0038kg f) mK g) 0,000230Gm a) 45,6 m b) 230 ms c) 873 kg d) 340 mm e) 3,8 g f) 182,4 K g) 230 km

26 Exercícios Converta os números para notação de engenharia a) m b) V c) V d) 0,0036 s e) 0,789 m f) 0,0032 A g) 0,02 V h) m i) V j) 0, H k) 0,0347 A l) Ω m) 0, s n) Ω a) 56,8 km b) 347 kv c) 3,2 MV d) 3,6 ms e) 789 mm f) 3,2 ma g) 20 mv h) 830 km i) 74,23 kv j) 25 µh k) 34,7 ma l) 1,94 MΩ m) 3 µs n) 3,75 MΩ

27 Fim da Aula