Matemática do Zero. EQUAÇÃO de 1 GRAU

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1 Matemática do Zero EQUAÇÃO de 1 GRAU

2 DEFINIÇÃO EQUAÇÃO de 1 GRAU A equação de 1 grau é a equação na forma ax + b = 0, onde a e b são números reais e x é a variável (incógnita). O valor da incógnita x é. b ax b 0 x a

3 EQUAÇÃO de 1 GRAU Exemplo Resolva as equações: a) 5x 20 = 0

4 b) 4x +15 = - x EQUAÇÃO de 1 GRAU

5 c) EQUAÇÃO de 1 GRAU

6 d) EQUAÇÃO de 1 GRAU

7 EQUAÇÃO de 1 GRAU A idade de André Vieira daqui a 12 anos sera o dobro da idade que ele tinha há 18 anos. Sendo assim a idade atual do André é de. a) 30 anos b) 36 anos c) 40 anos d) 48 anos e) 50 anos

8 EQUAÇÃO de 1 GRAU Uma peça de tecido, após a lavagem, perdeu 1/10 de seu comprimento e este ficou medindo 36 metros. Nestas condições, o comprimento, em m, da peça antes da lavagem era igual a: a) 44 b) 42 c) 40 d) 38 e) 32

9 EQUAÇÃO de 1 GRAU Duas empreiteiras farão conjuntamente a pavimentação de uma estrada, cada uma trabalhando a partir de uma das extremidades. Se uma delas pavimentar 2/5 da estrada e a outra os 81 km restantes, a extensão dessa estrada é de: a) 125 km. b) 135 km. c) 142 km. d) 145 km. e) 160 km.

10 EQUAÇÃO de 1 GRAU Do salário que recebe mensalmente, um operário gasta 7/8 e guarda o restante, R$122,00, em caderneta de poupança. O salário mensal desse operário, em reais, é: a) R$ 868,00 b) R$ 976,00 c) R$ 1204,00 d) R$ 1412,00 e) R$ 1500,00

11 EQUAÇÃO de 1 GRAU Gastei 1/3 do dinheiro do meu salário e depois gastei 1/4 do restante ficando com R$ 120,00 apenas. Meu salário é de a) R$ 480,00 b) R$ 420,00 c) R$ 360,00 d) R$ 240,00 e) R$ 200,00

12 EQUAÇÃO de 1 GRAU Uma pessoa gasta 1/4 do dinheiro que tem e, em seguida, 2/3 do que lhe resta, ficando com R$ 350,00. Quanto tinha inicialmente? a) R$ 400,00 b) R$ 700,00 c) R$ 1400,00 d) R$ 2100,00 e) R$ 2800,00

13 COMO AS BANCAS COBRAM ISSO?

14 CESPE Sabe-se que o salário mensal de André é igual a R$ 500,00. Se o salário de Pedro é o dobro do salário de André e se o salário de José é o triplo do salário de Pedro, então os 3 juntos ganham menos de R$ 4.000,00. Certo Errado

15 CESGRANRIO Em três meses, certa empresa fez conversões de veículos para o uso de GNV (Gás Natural Veicular). O número de conversões realizadas no segundo mês superou em 210 o número de conversões realizadas no primeiro mês. No terceiro mês, foram feitas 90 conversões a menos que no segundo mês. Quantas conversões essa empresa realizou no primeiro mês? a) 990 b) 900 c) 870 d) 810 e) 780

16 FCC Cláudia e Plínio nasceram no mesmo dia. Hoje, no aniversário de ambos, Cláudia completou 9 anos e Plínio completou 13 anos. Para que a soma de suas idades seja igual a 108 anos, a partir de hoje deverá se passar a) 38 anos. b) 43 anos. c) 86 anos. d) 56 anos. e) 46 anos.

17 ESAF Se a idade de uma criança hoje é a diferença entre a metade da idade que ela teria daqui a dez anos e a metade da idade que ela tinha há dois anos, qual a sua idade hoje? a) 3 anos. b) 2 anos. c) 4 anos. d) 5 anos. e) 6 anos.

18 ESAF Altair nasceu quando Tales tinha 7 anos. Hoje, o produto de suas idades e igual a 98. Tales tem: a) 21 anos. b) 14 anos. c) 12 anos. d) 8 anos. e) 7 anos.

19 FCC O professor de matemática de uma escola ditou para seus alunos: Do dobro de um certo número, x, subtrai-se 10. Esse resultado é igual à metade do mesmo número x somada a 35. A partir das informações pode-se concluir que o triplo do número x é: a) 75. b) 90. c) 30. d) 150. e) 50.

20 CESGRANRIO Da soma da metade de certo número inteiro com a sua terça parte, é preciso retirar 16 unidades para que o resultado encontrado seja igual a 7/10 do mesmo número. Qual é esse número? a) 40 b) 60 c) 80 d) 100 e) 120

21 CESGRANRIO Sejam x, y e z três números inteiros. Sabe-se que x é igual ao dobro da soma de y com 5, enquanto z é igual à soma do dobro de y com 6. Qual é a diferença entre os valores de x e de z, nessa ordem? a) 1 b) 4 c) 6 d) 10 e) 16

22 Considere que, para os 170 alunos de uma escola, a merendeira prepare 45 litros de suco para o lanche e que ela saiba que cada litro de suco corresponde a 10 copos. Nesse caso, se cada aluno beber 2 copos de suco, ainda sobrarão 11 litros de suco. Certo Errado CESPE

23 CESGRANRIO João e Lucas almoçaram em um restaurante. Ao receberem a conta, Lucas propôs dividirem igualmente a despesa, o que daria R$ 36,00 para cada um. João, que havia escolhido um prato mais caro, disse que Lucas deveria pagar apenas 2/ 3 do que ele, João, pagaria. De acordo com a divisão proposta por João, Lucas pagará pelo almoço a) R$ 14,40 b) R$ 21,60 c) R$ 24,00 d) R$ 28,80 e) R$ 43,20

24 ESAF Em uma prova de natação, um dos participantes desiste de competir ao completar apenas 1/5 do percurso total da prova. No entanto, se tivesse percorrido mais 300 metros, teria percorrido 4/5 do percurso total da prova. Com essas informações, o percurso total da prova, em quilômetros, era igual a: a) 0,75 b) 0,25 c) 0,15 d) 0,5 e) 1

25 CESGRANRIO João pediu R$ 9,00 para sua mãe. Quando ela lhe perguntou para que seria o dinheiro, o menino respondeu: Quero comprar um presente para o papai, mas só tenho 3/5 da quantia necessária. Se a senhora me der os 9 reais, poderei comprar o presente e ainda vai sobrar 1 real para eu comprar balas. Qual era, em reais, o preço do presente que João pretendia comprar para seu pai? a) 15,00 b) 17,50 c) 20,00 d) 22,50 e) 25,00

26 CESGRANRIO Um comerciante deseja colocar algumas latas de refrigerante em n prateleiras. Na primeira tentativa, ele pensou em colocar 14 latas em cada prateleira, mas sobrariam 16 latas. O comerciante fez uma nova tentativa: foi colocando 20 latas em cada prateleira, mas, ao chegar na última, faltaram 8 latas para completar as 20. Quantas latas ele deverá colocar em cada prateleira para que todas fiquem com a mesma quantidade de latas e não sobre nenhuma lata? a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19

27 CESPE Considere que, das correspondências que um carteiro deveria entregar em determinado dia, 5/8 foram entregues pela manhã, 1/5 à tarde e 14 ficaram para ser entregues no dia seguinte. Nessa situação, a quantidade de correspondências entregue pelo carteiro naquele dia foi igual a a) 98. b) 112. c) 26. d) 66. e) 82.

28 CESGRANRIO O pai de dois meninos dividiu entre eles R$ 84,00. O filho mais novo, ao perceber que recebeu menos que seu irmão, disse-lhe: Se você me desse a quarta parte do que você recebeu, ficaríamos com quantias iguais. Quantos reais o irmão mais velho recebeu? a) 28,00 b) 36,00 c) 48,00 d) 56,00 e) 63,00

29 FCC Carlos presta serviço de assistência técnica de computadores em empresas. Ele cobra R$ 12,00 para ir até o local, mais R$ 25,00 por hora de trabalho até resolver o problema (também são cobradas as frações de horas trabalhadas). Em um desses serviços, Carlos resolveu o problema e cobrou do cliente R$ 168,25, o que permite concluir que ele trabalhou nesse serviço a) 5 horas e 45 minutos. b) 6 horas e 15 minutos. c) 6 horas e 25 minutos. d) 5 horas e 25 minutos. e) 5 horas e 15 minutos.

30 FCC Certo mês, um técnico em informática instalou 78 programas nos computadores de um Tribunal. Sabe-se que: na primeira semana, ele instalou 16 programas; na segunda, houve um aumento de 25% em relação à semana anterior; na terceira semana houve um aumento de 20% em relação à semana anterior. Assim sendo, se a tarefa foi concluída na quarta semana, o número de programas que foram instalados ao longo dela foi a) 28 b) 24 c) 22 d) 20 e) 18

31 ESAF Em um determinado curso de pós-graduação, 1/4 dos participantes são graduados em matemática, 2/5 dos participantes são graduados em geologia, 1/3 dos participantes são graduados em economia, 1/4 dos participantes são graduados em biologia e 1/3 dos participantes são graduados em química. Sabe-se que não há participantes do curso com outras graduações além dessas, e que não há participantes com três ou mais graduações. Assim, qual é o número mais próximo da porcentagem de participantes com duas graduações? a) 40% b) 33% c) 57% d) 50% e) 25%

32 FCC Um armário tem quatro prateleiras. Do total de processos que um auxiliar judiciário deveria arquivar nesse armário, sabe-se que:1/5 foi colocado na primeira prateleira, 1/6 na segunda, 3/8 na terceira e os 62 processos restantes na quarta. Assim sendo, o total de processos arquivados era: a) 240 b) 210 c) 204 d) 120 e) 105

33 CESGRANRIO Em uma rua retilínea há, na mesma calçada, uma farmácia, uma padaria e uma agência bancária, nessa ordem. Sabe-se que a distância entre a farmácia e a agência bancária é de 380 m e que a distância entre a farmácia e a padaria corresponde a 2/3 da distância entre a padaria e a agência bancária. Qual é, em metros, a distância entre a farmácia e a padaria? a) 124 b) 152 c) 172 d) 198 e) 228

34 GABARITOS Questões de aula: D-C-B-B-D-C Questões das Bancas: E-E-B-E-B-B-E-B-C-D-D-C-D-A-D-B-E-C-A-B