Matemática. ProfªRegiane Cruz.

Transcrição

1 Matemática ProfªRegiane Cruz

2 Tópicos importantes: Interpretação Regra de Três Simples Porcentagem Perímetro Área Teorema de Pitágoras Trigonometria

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4 Regra de Três Simples

5 Grandezas diretamente proporcionais O preço de 4,5 metros de tecido é R$ 36,00. Quantos metros podemos comprar com R$ 40,00? 4,5 36 = x x = 4, x = 180 x = x = 5 Resposta: Então, com R$ 40,00 podemos comprar 5 metros de tecido.

6 Grandezas inversamente proporcionais Com 4 pedreiros trabalhando, a reforma de uma casa é realizada em 15 dias. Em quantos dias 6 pedreiros realizariam a mesma reforma trabalhando no mesmo ritmo? 6 = 15 4 x 6 x = x = 60 x = 60 6 x = 10 Resposta: Então, 6 pedreiros realizariam a reforma em 10 dias.

7 Porcentagem Ana postou um vídeo na internet e teve 1500 visualizações no dia da postagem. No dia seguinte à postagem, o número de visualizações subiu 35%. Qual a quantidade de visualizações o vídeo de Ana teve em apenas 2 dias? 35% de = = = 525 aumento Total de visualizações: = 2025

8 Geometria Área e Perímetro

9 Perímetro CONTORNO da figura 4,60m + 8,40m + 5,80m + 6,50m = 25,30m

10 Perímetro Para calcular o perímetro do Círculo basta calcular o comprimento da Circunferência dado pela fórmula: C = 2πr Exemplo: r = 5m P = 4 x 34,1m P = 136,4m C = 2.(3,14).5m = 31,4m

11 Área - Retângulo A = b. a A = 18m. 9m A = 162m 2

12 Outras Áreas A = D. d 2 A = b. a 2 A = b. a A = (b + B). a 2

13 Teorema de Pitágoras

14 Teorema de Pitágoras Triângulo Retângulo

15 Exemplo: Um fio vai ser esticado do topo deste prédio até um ponto no chão, como indica a figura. Qual deve ser o comprimento do fio? X 2 = X 2 = X 2 = 900 X = 900 X = 30 Resp: O comprimento do fio é 30m.

16 Trigonometria

17 Questão 41 (Prova 1º Semestre 2018 Vestibulinho ETEC) Um especialista, ao fazer um levantamento hidrográfico de uma região marítima, representou no plano cartesiano os dados obtidos. Ao terminar a sua tarefa observou que, em particular, as ilhas A, B e C formavam um triângulo conforme a figura. (18;15) 12 (2;3) 16 (18;3) Tan  = sen cos = CO CA = = 3 4 Sabendo que as coordenadas dos pontos que representam as ilhas são A(2; 3), B(18; 15) e C(18; 3), pode-se concluir que a tangente do ângulo BÂC é: A) 3 5 B) 3 4 C) 4 5 D) 5 4 E) 4 3

18 Obrigada! Boa Prova! Profª Regiane Cruz

19 Revisão VESTIBULINHO ETEC

20 Transformações de unidades

21 Nível 1 km hm dam m dm cm mm 0, Exemplos: 2,5 Km em metros = m 340 m em quilômetros = 0,340 km

22 Evoluções do quadrinho: 1ª) 3ª) 2ª) Não Transformações utilizar mais o ao quadrinho. cubo quadrado Utilizar multiplicação ou divisão

23 4ª) Transformações utilizando regras de 3

24 5ª) Transformações com regras próprias.

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26 θc 5 = θf 32 9 Dados θc = 50 C θc = 60 C 50 5 = θf = θf = θf = θf 32 9 θf 32 = 90 θf = θf = 122 F θf 32 = 108 θf = θf = 140 F

27 Movimento Retilíneo Uniforme - M.R.U.

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29 Equações [ s]= área do retângulo colorido

30 S = b. h S = t. v S = 0, S = 15 Km t = 0, 75 h t (h) 1 (h) = 45 (min) 60 (min) t = t = 0, 75 h Resposta: Autonomia 60 Km Espaço percorrido 15 Km Sobra percorrer 45 Km

31 Leis de Newton

32 Primeira Lei de Newton (Inércia) Diz que a tendência dos corpos, quando nenhuma força é exercida sobre eles, é permanecer em seu estado de equilíbrio, ou seja, repouso ou movimento retilíneo e uniforme.

33 Exemplo 1: Repouso tende a permanecer em repouso Explicação: Como houve força apenas na folha de papel foi ela quem se movimentou e não o objeto.

34 Exemplo 2: Movimento Retilíneo Uniforme tende a permanecer em Movimento Retilíneo Uniforme

35 Referencial e Trajetória Linha reta (retilíneo) Avião Parábola

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37 Segunda Lei de Newton (Fundamental) Enunciado: A aceleração adquirida por um corpo, é diretamente proporcional à força aplicada sobre ele, e inversamente proporcional à sua massa.

38 Quando a força resultante que atua sobre o corpo for nula:

39 Quando a força resultante que atua sobre o corpo não for nula:

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41 Terceira Lei de Newton (Ação e Reação)

42 Vetores Mesma direçao e mesmo sentido Mesma direçao e sentidos opostos

43 Direçao e Sentido formando 900

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45 Trabalho e Energia 1ª) São grandezas escalares, ou seja, não são vetores. 2ª) Em módulo são iguais 3ª)

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48 Agora quando falamos na velocidade em que as energias são transformadas ou realizadas, estamos falando da Potência

49 Dados: P = 1000 W t = 3 min = 180 s Pergunta: E =? Resolução P = E t 1 (min) 3 (min) = 60 (s) 180 (s) t = 180 s = E 180 E = J

50 Energias Renováveis e não Renováveis Energia renovável é aquela que vem de recursos naturais que são naturalmente reabastecidos, como sol, vento, chuva, marés e energia geotérmica

51 Energia não renovável é aquele cuja reserva é limitada. Os combustíveis fósseis são fontes não-renováveis de energia: não é possível repor o que se gasta, uma vez que podem ser necessários milhões de anos para poder contar novamente com eles. As principais são a energia da fissão nuclear e os combustíveis fósseis (petróleo, gás natural e carvão).

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53 Temperatura e Calor 1º) Temperatura e Calor são grandezas diferentes! 2º) Temperatura é o grau de agitação atômica Calor é uma forma de energia que vai do corpo com maior temperatura para o corpo de menor temperatura. A frase: Estou com calor hoje está fisicamente errada. O correto seria: Estou com temperatura elevada

54 OU

55 Dados: m = 100 g c = 1 cal/g C Ti = 20 C Tf = 100 C Resolução: Q = m. c. T Q = (100 20) Q = Q = 8000 cal

56 Circuitos Elétricos Simples Uma fonte Um equipamento (resistor) Fio condutor Chave Chave aberta não tem corrente Chave fechada tem corrente

57 Quando há 2 ou mais equipamentos/resistores Em série correntes elétricas (i) iguais

58 Quando há 2 ou mais equipamentos/resistores Em paralelo diferença de potência (U) (voltagem) iguais

59 O único lugar onde sucesso vem antes do trabalho é no dicionário. (Albert Einstein) Muito Obrigado e Ótima Prova

60 CIÊNCIAS/ QUÍMICA Profª Msc. Jaqueline R. Batalhão

61 CIÊNCIAS/ QUÍMICA Profª Msc. Jaqueline R. Batalhão

62 Sumário Tabela periódica Estrutura atômica Substâncias químicas Métodos de separação de misturas

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64 Número atômico Número de massa

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66 A ZE Número de massa (A) Número de atômico (Z) Número de nêutrons (N) N = A -Z

67 A = 12 Z = 6 N = 12 6 = 6

68 A= Z= N =35

69 Substâncias Puras Misturas Simples Composta Homogênea Heterogênea

70 Substâncias Puras Misturas Simples Composta Homogênea Heterogênea

71 Substâncias simples são formadas por átomos de um mesmo elemento químico. Gás oxigênio 1 elemento químico: oxigênio 2 átomos Fórmula molecular: O 2 Fórmula Molecular é a combinação de símbolos químicos e índices que expressam os números reais dos átomos de cada elemento presente em uma molécula.

72 Substâncias compostas são formadas por átomos de elementos químicos diferentes. Água 2 elementos químicos: hidrogênio e oxigênio 3 átomos Fórmula molecular: H 2 O

73 H2SO4

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76 Substância Pura Misturas Simples Composta Homogênea Heterogênea

77 Mistura homogênea é formada por apenas uma fase (não é possível diferenciar as substâncias). Há diferença? Água pura Água com açúcar

78 Mistura heterogênea é formada por duas ou mais fases.

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80 O sólido é separado por meio de papel filtro, a fase líquida passa pelo filtro, mas retém a fase sólida, proporcionando a separação e ambas.

81 A parte mais densa fica no fundo e a menos densa fica na parte superior.

82 Acelera o processo de decantação.

83 Utilizado para separar líquidos imiscíveis de densidades diferentes.

84 MISTURA HOMOGENÊA: SÓLIDO + LÍQUIDO

85 MISTURA HOMOGENÊA: LÍQUIDO + LÍQUIDO

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88 BOA PROVA!! Obrigada pela atenção!!