Transições de Fase Termodinâmica 2016 Aula 1

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1 Transições de Fase Termodinâmica 2016 Aula 1 Exemplos Diagrama de fase Ponto triplo e ponto crítico Linhas de coexistência & Transições de primeira ordem (descontínuas) Obtenção da equação de Clausius-Clapeyron Construção de Maxwell Estudo do ponto crítico Maio de

2 Bibliografia H. B. Callen, Thermodynamics, F. W. Sears,. L. Salinger, Termodinâmica, Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, M. W. Zemansky, Calor e Termodinâmica, M. J. Olieira, Termodinâmica, Liraria Editora da Física,

3 Aula 18/05/2016 Diagrama de fase Linhas de coexistência e Transição de primeira ordem Ponto triplo ás de an der Waals Obtenção da equação de Clausius Clapeyron (se possíel) 3

4 Transições de fase Exemplos Transição entre as fases de uma substância simples: solida, liquido e apor (gasosa) Sistemas magnéticos Transição entre fase ferromagnética e fase paramagnética 4

5 Diagrama de fase Exemplo: diagrama T-p onde são representadas as fases termodinâmicas para uma determinada substância Cada fase ocupa uma região do diagrama de fase Coexistência de fases Uma linha no diagrama de fase 5

6 Diagrama de fase Diagrama de fase: plano T-p Plano p- p S ponto triplo L Isotermas Cada ponto sobre a linha de coexistência corresponde p S à coexistência de duas fases a uma dada pressão e a uma dada temperatura L T Figura do liro: Sears & Salinger Termodinâmica, Teoria cinética e Termodinâmica Estatística 6

7 Diagrama de fase Exemplos: Diagrama T-p para o CO 2 Diagrama T-p para a água 7

8 Diagrama de fase do dióxido de carbono CO2 Ponto crítico S : fase solida L: fase liquida L: fase gasosa Ponto triplo temperatura em graus Celsius 8

9 Linhas de coexistência L- S- S-L linha de coexistência líquido-gás linha de coexistência sólido-gás linha de coexistência sólido-líquido Cada ponto sobre as linhas Corresponde à coexistência de duas fases a uma dada pressão e a uma dada temperatura 9

10 Ponto triplo Ponto de encontro das três linhas Coexistência de S+L+ Temperatura do ponto triplo & Pressão do ponto triplo Dióxido de carbono CO2 Temperatura do ponto triplo = T tl -56,57 0 C 216,58 K Pressão do ponto triplo = p tl 0,518MPa 5,11atm 5 1atm 1,013x10 Pa. ( 0 C) T(Kelin) 273, 15 1Pa 1Newton/m 2 10

11 Diagrama de fase do dióxido de carbono CO2 CO2 está na fase gasosa a T 0 20 C p 1atm Linha de coexistên cia S-L Ponto triplo Linha de coexistên cia L- Linha de coexistência S- temperatura em graus Celsius 11

12 Dióxido de carbono Ponto crítico: Temperatura do ponto crítico = T c 304,14K Pressão do ponto crítico = p c 7,375MPa 1atm 1,013x10 5 Pa. 1Pa 1Newton/m 2 12

13 Diagrama de fase da água 13

14 Cada ponto sobre uma linha no diagrama T-p corresponde à coexistência de duas fases a uma dada pressão e a uma dada temperatura T 1atm 1,013x10 5 Pa ( o C) T( Kelin) 273,15 Ponto triplo: S, L e coexistem. Água: Temperatura do ponto triplo = T tl 0,01 0 C 273, 16K Pressão do ponto triplo= p tl 611,7Pa Ponto crítico: Temperatura do ponto crítico= T c C 647,14 K Pressão do ponto crítico= p c 22,06 MPa 14

15 Transições de primeira ordem coexistência de fases Volumes molares V N L V N L L. Características de cada gás:. Fixados T e p não mudam Exemplo: H 2 O T ( o C) p(atm) 3 ( g / cm ) 1/ T L pl L L , , ,1 1, ,854 0, , ,16 1, ,61 0,1135 0,574 8,81 1,742 15

16 Água T L ( 0 C) 3 p L (atm) ( g / cm ) ( g / cm ) 50 0,126 0,990 0, ,033 0,963 0, ,854 0,914 0, ,86 0,865 0, ,6 0,799 0, ,6 0,714 0, ,2 0,641 0, ,2 0,574 0, ,528 0, ,7 0,45 0, , ,307 0,307 L 3 L T c 374,15 0 C 647,14 K p c 222 atm 22,06 MPa 0 T tl 0,01 C 273, 16K p tl atm 611,7 Pa 16

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19 Substância simples: planos T-p e p-v Plano T-p Plano p- Isotermas S L S L Cada ponto sobre a linha de coexistência corresponde à coexistência de duas fases a uma dada pressão e a uma dada temperatura S+L+ Sears & Salinger Termodinâmica, Teoria cinética e Termodinâmica Estatística 19

20 Isotermas no plano p- p T3 T c T2 T c T1 T c L 20

21 Obserações experimentais Diagrama T- p para o CO2: Isotermas de Andrews 21

22 CO 2 Isotermas de Andrews (1860) 22

23 p RT Empírica (1660) Comportamento dos gases acima de T c Temperatura crítica & Pressão crítica amos er em outra aula Experiências de Andrews ( ) Teoria Transições de fase an der Waals (tese de doutorado,1873) 23

24 ás de an der Waals an der Waals tese de doutorado 1873 an der Waals propôs a seguinte relação entre a temperatura, a pressão e o olume de um gás: p RT ( b) a 2, em que a e b são constantes empíricas 24

25 ás de an der Waals p RT ( b) a 2, Obseração Energia interna molar para o gás de an der Waals: u RcT a, 25

26 ás de an der Waals & Transições de fase Agora amos oltar ao estudo de transições de fase 26

27 Isotermas de an I der Waals p Após a construção de Maxwell (amos er em outra aula) obtemos patamares de coexistência como mostrado a seguir. 27

28 Isotermas no plano p- p Patamar de coexistência T3 T c T2 T c T1 T c L 28

29 Diagrama p- Isoterma no plano p- para T<Tc PATAMAR coexistência de uma fase líquida (L) com olume, a uma determinada pressão e uma fase gasosa () com olume L. PATAMAR p * p Coexistência L+ Isoterma T * T * L 29

30 Patamar de coexistência x L L x L+ olume molar aria V V L V N N L N p * p Liq. L C L+ linha de coexistência T * isoterma. ás T * C L e L: limiares de coexistência C: (, p*) C x L L C x OBTER! x L C L x C L L 30

31 Transições de primeira ordem coexistência de fases Substância no estado líquido em coexistência com seu apor I A e B limiares de coexistência A (, p*) L p B (, p*) A B De B até A o apor passa a se condensar e pressão do apor. p const. p* T1 T c Quando a condensação se completa (em A) a pressão olta a aumentar. A B 31

32 FIM 32