Universidade Federal de Itajubá

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1 Universidade Federal de Itajubá Engenharia Econômica Valor Presente Líquido Exemplo III.3 Numa análise realizada em determinada empresa, foram detectados custos operacionais excessivamente elevados numa linha de produção, em decorrência da utilização de equipamentos velhos e obsoletos. Os engenheiros responsáveis pelo problema propuseram à gerência duas soluções alternativas. A primeira consistindo numa reforma geral da linha, exigindo investimentos estimados em $ , cujo resultado será uma redução anual de custos igual a $ durante 10 anos, após os quais os equipamentos seriam sucatados sem nenhum valor residual. A segunda proposição foi a aquisição de uma nova linha de produção no valor de $ para substituir i os equipamentos existentes, cujo valor líquido de revenda foi estimado a $ Esta alternativa deverá proporcionar ganhos de $ por ano, apresentando ainda um valor residual de $ após dez anos. Sendo a TMA para a empresa igual a 8% ao ano, qual das alternativas deve ser preferida pela gerência? 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 2 1

2 Alternativas Reforma: Investimento = $ Redução de custos = $ n = 10 anos Aquisição: Investimento = $ Venda Equip. = $ Ganhos = $ Valor Residual = $ n = 10 anos TMA= 8 % /03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 3 Quem ganha o jogo? Placar Reforma Aquisição /03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 4 2

3 Pay Back - Exemplo Reforma: Investimento = $ Redução de custos = $ n = 10 anos Melhor Aquisição: Pay Back = /2.000 = 5 anos Investimento = $ Venda Equip. = $ Ganhos = $ Valor Residual = $ n = 10 anos 1 10 TMA= 8 % Pay Back = /4700 = 6,38 anos 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 5 Dados Ano Fluxo ref. Fluxo aqui. Alternativa: Reforma Aquisição 0 Investimento Receitas Valor residual Vida TMA 8% Vneg = VPL = VA = TIR = 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 6 3

4 Valor Presente Líquido - Exemplo Reforma: Investimento = $ Redução de custos = $ n = 10 anos Aquisição: Investimento = $ Venda Equip. = $ Ganhos = $ Valor Residual = $ n = 10 anos Melhor opção TMA= 8 % Viável VPL = Viável VPL = /03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 7 Valor Anual Exemplo Viável Melhor opção VAnual = 509,7 Viável VAnual = 968,1 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 8 4

5 Reforma: Taxa Interna de Retorno Exemplo 1 10 i = 15,1% TIR = 15,1 % > TMA Viável 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 9 Taxa Interna de Retorno Exemplo Aquisição: i = 12% TIR = 12 % > TMA Viável 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 10 5

6 Taxa Interna de Retorno Exemplo Reforma: TIR = 15,1 % VPL = Aquisição: Qual a melhor? TIR = 12 % VPL = /03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 11 Quem ganha o jogo? Placar Reforma Aquisição /03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 12 6

7 Dados Ano Fluxo ref. Fluxo aqui. Alternativa: Reforma Aquisição Investimento Receitas Vl Valor residual Vida TMA 8% Vneg = R$ ,16 R$ ,87 VPL = R$ 3.420,16 R$ 6.495,87 VA = R$ 509,71 R$ 968,08 TIR = 15,10% 12,00% 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 13 Taxa Interna de Retorno Análise Incremental Aquisição Reforma: Menos Calcular a TIR deste fluxo 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 14 7

8 Taxa Interna de Retorno Análise Incremental Aquisição Reforma: i = 10,7% TIR = 10,7% > TMA Melhor Opção: Aquisição 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 15 Resultado real! Placar Reforma Aquisição /03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 16 8

9 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 17 Taxa Interna de Retorno - Análise Incremental VPL 6496 Ponto de Fischer ,1% i Reforma TMA 8% 10,7% 12% Aquisição 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 18 9

10 Taxa Interna de Retorno - Análise Incremental R$ ,00 VPL versus Taxas R$ ,00 R$ ,00 R$ ,00 VPL R$ ,00 R$ 5.000,00 VPL ref VPL aqui R$ 0,00 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% -R$ 5.000,00 -R$ ,00 -R$ ,00 Taxas 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 19 TIR Exemplo proposto: Item III.6 problema 07 Os projetos X e Y são duas propostas p mutuamente exclusivas. O projeto X requer um investimento presente de $ As receitas anuais estimadas para 25 anos são de $ As despesas anuais estimadas, sem o imposto de renda, são $ O imposto de renda anual estimado é de $ O projeto Y requer um investimento presente de $ As receitas anuais estimadas para 25 anos são de $ As despesas anuais estimadas, sem o imposto de renda são $ Imposto de renda anual estimado: $ Em cada projeto é estimado um valor residual de $ ao final dos 25 anos. Assumindo uma TMA depois do imposto de renda de 9% ao ano, faça os cálculos necessários para determinar qual dos projetos é recomendado pelo critério da taxa interna de retorno. 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 20 10

11 TIR Exemplo proposto: Item III.6 problema 07 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 21 TIR Exemplo proposto: Item III.6 problema 07 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 22 11

12 TIR Exemplo proposto: Item III.6 problema 07 R$ ,00 VPL versus Taxas VPL R$ ,00 R$ ,00 R$ ,00 R$ ,00 R$ ,00 R$ ,00 R$ 0,00 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% -R$ ,00 -R$ ,00 VPL X VPL Y -R$ ,00 Taxas 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 23 TIR Exemplo proposto: Item III.5 problema 07 Projeto X: TIR = 12,22 % > TMA Viável 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 24 12

13 TIR Exemplo proposto: Item III.5 problema 07 Projeto Y: i = 9,32% TIR = 9,32 % > TMA Viável 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 25 TIR Exemplo proposto: Item III.5 problema 07 Y - X: Menos Calcular a TIR deste fluxo /03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 26 13

14 TIR Exemplo proposto: Item III.5 problema 07 Y - X: TIR = 0 % < TMA Melhor: X 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 27 Exemplo III.5 Uma certa operação pode ser executada satisfatoriamente tanto pela máquina X como pela máquina Y. Os dados pertinentes às duas alternativasas são os seguintes: MÁQUINA X MÁQUINA Y Custo inicial $ $ Valor residual 0 20% do custo inicial Vida de serviço em anos Despesas anuais $ $ Comparar as alternativas, pelo método do valor presente, supondo uma taxa mínima de atratividade de 12% ao ano. 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 28 14

15 Exemplo III.5 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 29 Exemplo III.5 Máquina X Seria a melhor opção! VPX = --(P/A; 12%;12) VPX = Máquina Y VPY= (P/A; 12%;18)+2800(P/F;12%;18) VPY= /03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 30 15

16 Exemplo III.5 Máquina X VAX = -(A/P; 12%;12) - VAX = Máquina Y Seria a melhor opção! 1 VAY= -1 (A/P; 12%;18) (A/F;12%;18) VAY= /03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 31 Exemplo III.5 Máquina X VPX = VAX = Qual a melhor opção? 0 1 Máquina Y VPY= VAY= /03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 32 16

17 Exemplo III.5 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 33 Exemplo III.5 MMC (12, 18) = 36 Máquina X VPX = -[1+(P/F;12%;12)+(P/F;12%; 12% 12) 12% 24)]-(P/A; (P/A 12%; 36) VPX = /03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 34 17

18 Exemplo III Máquina Y VPY= -1[1+(P/F; 12%; 18)]-2400(P/A; 12%; 36) [(P/F;12%;18)+(P/F;12%; 36)] VPY= /03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 35 Exemplo III.5 Máquina X VPX = Máquina Y A melhor opção! VPY= /03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 36 18

19 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 37 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 38 19

20 Item III.5 Exemplo 03 Duas escavadeiras estão sendo consideradas para a compra por uma empresa construtora, a GIANT e a TROJAN. Ambas tem capacidade requerida, mas a GIANT é considerada mais maciça que a TROJAN e acredita-se que terá vida mais longa. As estimativas dos aspectos que serão influenciados pela escolha são as mostradas na tabela. A máquina TROJAN requererá uma revisão custando $ ao final do segundo ano. A máquina GIANT requererá uma revisão custando $ ao final do terceiro ano. Compare os valores presentes usando uma TMA de 15% ao ano. 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 39 Item III.5 Exemplo 03 TROJAN GIANT Custo inicial da entrega $ $ Custo de manutenção $8.000 $5.000 no primeiro ano Acréscimo anual no $800 $400 custo de manutenção durante a vida da máquina Vida econômica 4 anos 6 anos Valor residual $4.000 $ /03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 40 20

21 Exemplo Trojan VPL Trojan = (P/A; 15%; 4)-800(P/G;15%; 4) +(P/F; 15%; 5) 5000(P/F; 15%; 2) VPL Trojan = ,68 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 41 Exemplo Giant VPL Giant = (P/A; 15%; 6)-400(P/G;15%; 6) +(P/F; 15%; 6)-(P/F; 15%; 3) VPL Giant = ,33 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 42 21

22 Exemplo 3 MMC (4, 16) = Trojan VPL Trojan = ,49 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 43 Exemplo Giant VPL Giant = ,68 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 44 22

23 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 45 28/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 46 23